Chap 9C - TP16 - L`expérience de Millikan

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TP de Sciences Physiques nÀ16
Notion de champ en Physique : exemple dÊapplication
Comment a-t-on déterminé historiquement la masse et de la charge de l’électron ?
I - La mesure du rapport q / m pour l’électron : expérience de J.J Thomson (1896-1897)
En 1737, des expériences menées sur les interactions entre objets électrisés amène
Du Fay à postuler l’existence de deux formes d’électricité, qu’il nomme « vitreuse »
et « résineuse ». Quelques années plus tard, Benjamin Franklin donnera à ces deux
formes leur nomenclature actuelle d’électricité respectivement « positive » et
« négative ». Au milieu du 19
ème
siècle, de nombreux scientifiques cherchent à
expliquer les propriétés électriques de la matière et arrivent à la conclusion qu’il doit
exister une particule subatomique (plus petite qu’un atome) qui porte une charge
électrique indivisible. L’expérience de Crookes, menée dans les années 1870, montre
qu’un faisceau constitué de ces particules est chargé négativement et est dévié par la
présence d’un champ magnétique. La particule est alors nommée « électron ». En 1896, le physicien anglais
J.J Thomson met au point l’ancêtre du spectromètre de masse et détermine avec précision le rapport q / m
pour l’électron. Il constate que ce rapport est environ 1000 fois plus grand que pour l’atome d’hydrogène ce
qui suppose, si la notion de charge élémentaire est confirmée, que l’électron serait « 1000 fois plus léger que
le plus petit des atomes ».
Le dispositif utilisé est constitué d’une cathode et d’une anode alimentées par une très haute tension : elles
créent entre elles un champ électrique E uniforme et accélèrent ainsi le faisceau d’électrons. Celui-ci se
retrouve ensuite entre deux bobines alimentées par un courant électrique créant entre elles un champ
magnétique uniforme d’intensité B.
La théorie, que nous ne détaillerons pas ici mais qui sera l’objet d’une activité en Terminale, montre que le
rapport q / m est défini en fonction de la vitesse des électrons (v = E/B), de l’intensité du champ magnétique
(B) et du rayon de la trajectoire circulaire du faisceau d’électrons (r).
rB
v
m
q= avec
B
E
v=
v en mètre par seconde (m.s
-1
)
r = 5,30 cm = 5,30.10
-2
m
B = 1,80 mT = 1,80.10
-3
Tesla (T)
E = 300 V / cm = 30000 V/m
q en Coulomb (C)
m en kilogrammes (kg)
Problème : cette merveilleuse théorie nous donne accès au rapport q / m mais pas aux valeurs de la masse et
de la charge de l’électron…
II - La mesure de la charge élémentaire : l’expérience de Millikan (1906-1913)
Entre 1906 et 1911, le physicien américain Robert A. Millikan travaille sur une
expérience dite « expérience des gouttes d’huile » afin de prouver l’existence de la
charge élémentaire indivisible supposée depuis un demi siècle et d’en trouver la
valeur. Les résultats de ses expériences sont publiés en 1913.
Millikan a utilisé le champ électrique uniforme qui règne entre les bornes d’un
condensateur pour établir l’existence de cette charge élémentaire et déterminer sa
valeur « e ». Etudions le protocole de cette « expérience des gouttes d’huile ».

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Description de l’expérience
De petites gouttes d’huile sont pulvérisées dans la chambre
supérieure de l’appareil où elles acquièrent une charge
électrique négative (sous l’effet de rayons X). Elles tombent
ensuite, par gravitation, dans la chambre inférieure.
Pour mesurer la valeur de leur charge, on crée un champ
électrique uniforme entre deux plaques A et B, tel que des
charges électriques peuvent y être immobilisées. L’analyse des
forces qui s’exercent sur la goutte d’huile permet alors de
calculer la valeur de la charge q. Ce calcul nécessite de
déterminer la taille et la masse de la goutte et de savoir que la
force électrique F exercée sur une charge électrique q placée
dans un champ électrique E vaut : F = q × E.
En reproduisant un très grand nombre de fois l’expérience,
avec des conditions d’ionisation différentes, Millikan a établi
que la charge des gouttes était quantifiée, c’est-à-dire que les
gouttes d’huile portaient une charge toujours multiple d’une
valeur constante nommée charge élémentaire et notée « e ».
Interprétation
Quelles sont les forces qui s’exercent sur la goutte dans l’espace entre les deux plaques A et B où règne
un champ électrique uniforme. Donne leurs expressions littérales.
Représente la goutte, les plaques avec leur charge électrique, et ces forces sur un schéma.
Soit une goutte de masse « m » et de charge électrique « q » immobile entre les deux plaques A et B.
Pour que cette goutte puisse être en équilibre, sa charge étant négative, quel doit être le sens du champ
électrique E entre les plaques ? Quelle est alors la plaque chargée positivement ? Et négativement ?
Etablis la relation donnant la valeur de la charge q portée par la goutte en fonction de la masse m de la
goutte et la valeur E du champ électrique. Quel autre champ intervient ici dans le raisonnement ?
Déduis-en l’expression de q en fonction de m, de la tension U
AB
entre les deux plaques A et B et de la
distance d qui les sépare, et de l’intensité de la pesanteur.
Application numérique
Calcule la valeur de la charge q portée par une goutte d’huile de diamètre 3,28 µm en équilibre quand la
tension appliquée entre les deux plaques vaut 3,84 kV. La distance séparant ces deux plaques est de 20,0
mm, et la masse volumique de l’huile vaut 851 kg/m
3
.
Exploitation
En changeant les conditions d’ionisation dans la chambre supérieure, Millikan observe que les gouttes
peuvent porter des charges différentes mais les valeurs trouvées font toujours partie d’une même liste :
8,0.10
-19
C ; 3,2.10
-19
C ; 4,8.10
-19
C ; 1,6.10
-19
C ; 6,4.10
-19
C ; 9,6.10
-19
C
Quelle conclusion peut-on tirer de cette expérience ? Justifie.
Quelle est la charge électrique portée par un électron ? Justifie.
Combien d’électrons portait la goutte sur laquelle nous avons fait l’application numérique ?
En revenant à l’expérience de Thomson, calcule est la masse de l’électron ?
Compare la valeur trouvée à la valeur communément admise.