Amélioration d`algorithmes de collimation

Amélioration d'algorithmes de collimation-reconstruction en tomographie
d'émission par collimateur à trous larges et longs
La tomographie d'émission par collimateur à trous larges et longs a été imaginée
pour améliorer la qualité des images scintigraphiques. Cette technique utilise comme son nom
l'indique, un collimateur à trous plus large que les collimateurs usuels, un déplacement linéaire ajouté
dans la séquence d'acquisition et un algorithme original de collimation-reconstruction des images.
Contrairement au procédé classique qui utilise un collimateur à trous fins, et une projection orthogonal
comme modèle mathématique, notre approche utilise des trous très larges permettant de recueuillir
beaucoup de photons afin d'améliorer le rapport signal sur bruit des acquisitions. Le modèle
mathématique ne considère pas une sommation sur des lignes intégrales fictives et parallèles entre
elles, mais une intégration sur une surface ou un volume délimité par la géomètrie de l'ensemble
collimateur détecteur.
Malgré des résultats tout à fait encourageant la qualité des images peut certainement être améliorée.
Le travail de l'étudiant consistera:
à tester de nouveaux algorithmes de reconstruction tomograhique dans un langage évolué : python,
avec les packages mathématiques (numpy, scipy) et un editeur performant ipython notebook, le tout
sous environnement Linux.
Un algorithme de déconvolution de signaux rectangulaires non linéaire sera recherché en utilisant les
techniques modernes d'optimisation, afin de remplacer le classique maximum de vraisemblance. Cet
algorithme classique, un optimum trés plat avec de possible maximum secondaire rendant la solution
du problème difficile à atteindre.
Programmation scientifique (python, linux), mathématiques appliqués, optimisation, statistiques,
tomographie, imagerie médicale, SPECT.