La mécanique quantique

Le monde quantique, une
introduction
C'est un résumé d'un livre audio de Jean-Marc Levy-Leblond, professeur émérite à
l'Université de Nice. Il est complété par d'autres lectures diverses sur le sujet. Pour
comprendre une révolution qui redéfinit les rapports de la matière avec l’espace et le
temps.
La mécanique quantique est née au début du 20è siècle des lacunes de la physique
classique (qui ne pouvait pas expliquer les raies spectroscopiques émises par la matière,
ni le rapport entre le rayonnement émis par un corps et sa température, ni la stabilité des
atomes ou des molécules).
En 1900, Max Plank, pour expliquer le rapport entre le rayonnement émis par un corps
et sa température, fait l'hypothèse que les échanges entre la matière et le rayonnement se
font de manière discontinue. Il arrive à une formule qui explique très bien les observations.
En 1905, Albert Einstein applique la même idée de discontinuité à l'effet photo-
électrique et explique que l'énergie des électrons émis ne dépend que de la fréquence de
la lumière utilisée.
Niels Bohr explique en 1913 la stabilité des atomes par le fait que seules certaines
orbites sont accessibles aux électrons.
La mécanique quantique s'applique aussi bien à l'échelle atomique et moléculaire qu'à
l'échelle des noyaux atomiques.
Ses effets sont aussi visibles à notre échelle, comme le fait par exemple que la
matière soit impénétrable.
Des objets technologiques actuels sont aussi le résultat de la théorie quantique,
comme par exemple le laser, le transistor.
A très grande échelle, des objets comme les naines blanches, les étoiles à neutron ne
peuvent être compris qu'à l'aide de la théorie quantique.
La physique classique décrit le monde avec des notions comme celle de corpuscules
(auxquels elle attribue une position et une masse) et celle d'ondes que l'on décrit par la
déformation du milieu support de leur propagation. Or on a du mal à imaginer un milieu de
propagation pour la lumière. On en a inventé un qu'on a appelé l'éther. Mais on se rend
compte alors que cet éther n'existe pas, que la lumière se propage dans le vide. On
invente alors la notion de champ, qui est un objet étendu, qui n'a pas de forme fixe ni de
substance, et qui décrit la potentialité de l'espace à subir ou à exercer certaines actions.
Cette notion résout la question de l'action à distance qui posait souci à la gravité de
Newton.
L'explication quantique de l'effet photoélectrique, additionné aux comportements
ondulatoires de la lumière comme par exemple la diffraction, semble montrer que la
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lumière a en réalité une double nature : onde et particule. Il en va de même pour les
autres objets comme les électrons. En réalité, les objets quantiques, les quantons, ne sont
ni des ondes ni des corpuscules, c'est une nouvelle sorte d'objets, qui relève du discret
pour la quantité, et du continu pour la spatialité.
Le principe d'incertitude d'Heisenberg stipule qu'on ne peut pas donner simultanément
à un quanton une position et une vitesse. Le mot incertitude laisse supposer que le
quanton a une position et une vitesse, mais que nous l'ignorons. Il faut plutôt imaginer qu'il
n'en a pas. On ne peut pas appliquer à ces échelles les notions que nous utilisons à notre
échelle. Plutôt que de parler d'incertitude, il faudrait parler d'indétermination. De même, il
faudrait peut-être parler de "pentopie" plutôt que de non localisation.
Mais comment alors comprendre qu'une collection importante de quantons puisse
avoir à notre échelle l'apparence d'une onde ou d'un corpuscule ?
A ce jour, nous n'avons pas trouvé de phénomène qui ne soit pas expliqué par la
théorie quantique.
Il reste cependant encore à concilier la théorie quantique avec la relativité générale et
avec la gravitation, ce qui se heurte à des difficultés techniques importantes.
Par ailleurs, il est difficile de décrire la théorie quantique autrement qu'avec des
mathématiques complexes, car les idées de la théorie quantique ne s'incarnent pas dans
des objets technologiques (comme la notion de vitesse instantanée s'incarne aujourd'hui
dans un compteur de vitesse, alors qu'elle était très difficile à imaginer au temps de
Galilée).
En 1897, Thomson met en évidence les électrons libres dans un rayon cathodique
dont il étudie la déviation. En 1909, Millikan en mesure la charge.
En 1904, Lorentz publie une théorie dans laquelle tout est électron. Ils se contractent
dans le sens du mouvement et leur masse augmente dans la même proportion. Sa théorie
est compatible avec l'electomagnetisme de Maxwell. C'est le précurseur de la relativité.
Mais cette théorie est incompatible avec le rayonnement du corps noir, surtout dans
les hautes fréquences.
La seule manière de l'expliquer est fournie par Plank à l'aide de quantas d'énergie liés
à des résonateurs de matière.
De son coté, Einstein avait développé en 1905 une théorie des quanta de lumière,
inspirée de la formule de Wien.
Or si l'énergie de chaque résonateur ne peut prendre pour valeurs que des multiples
entiers de la même quantité, cela veut dire que la matière rayonne par quanta d'énergie. Il
faut donc s'attendre à ce que la lumière rayonnée soit elle-même constituées de quanta.
Lorsque ces quanta sont proches les un des autres, ils additionnent leurs effets ce qui
donne un comportement ondulatoire à l'échelle macroscopique.
C'est Jean Perrin qui prouve en 1911 l'existence des atomes et des molécules par
l'étude du mouvement brownien.
En 1913, Bohr propose un nouveau modèle pour l'atome dans lequel les électrons ne
peuvent prendre que certains états stationnaires et discontinus. L'émission des raies
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spectrales discontinues s'explique alors par le saut d'un état stable à un autre.
Un premier nombre quantique n identifie l'orbite de l'électron. Pour n grand, la
fréquence du rayonnement émis, calculée par les formules quantiques tend vers celle
calculée par les formules de l'électromagnétique, c'est le principe de correspondance.
En 1915-1916, Sommerfeld introduit deux autres nombres quantiques : l qui identifie
l'excentricité de l'orbite elliptique et m qui caractérise l'inclinaison du plan de rotation.
En 1923, Compton confirme l'existence du photon-particule. Des rayons x frappent une
cible matérielle. Certains sont déviés avec un changement de fréquence correspondant à
l'énergie qu'ils ont cédé aux électrons choqués. Ces derniers reculent également sous
l'effet de la quantité de mouvement cédée.
En 1924, Pauli introduit un quatrième nombre quantique, le spin. Il est exclusivement
quantique, et ne correspond à aucune analogie à notre échelle.
Son principe d'exclusion stipule que deux électrons ayant les quatre mêmes nombres
quantiques ne peuvent pas exister simultanément dans un atome.
On ne devrait pas parler de dualité onde-particule mais de complémentarité. La
lumière montre deux visages selon qu'on étudie son interaction avec elle-même ou bien
avec la matière. Ainsi dans les relations d'indétermination de Heisenberg, la connaissance
de la position d'une particule est complémentaire de la connaissance de sa vitesse ou de
sa quantité de mouvement qui sont caractéristiques de la description causale de la
mécanique.
En fait, l'étendue de la perturbation apportée par la mesure ne peut jamais être
déterminée, d'où le recours aux statistiques.
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