TP : Etude des lentilles convergentes.

Chapitre 1. Activités expérimentales. 1re S
Etude des lentilles convergentes et modélisation de l'œil.
Compétences, capacités et attitudes à mettre en œuvre :
□ Modéliser le comportement d’une lentille mince convergente à partir d’une série de mesures.
□ Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les fonctionnements optiques de l’œil et de l’appareil photographique.
□ Réaliser ou compléter un schéma permettant de mettre en œuvre le protocole expérimental.
□ Réaliser le dispositif expérimental correspondant au protocole.
□ Observer et décrire les phénomènes.
□ Extraire des informations des données expérimentales et les exploiter.
□ Confronter un modèle à des résultats expérimentaux : vérifier la cohérence des résultats obtenus avec ceux attendus.
Situation déclenchante : Une loupe, un vidéoprojecteur ou un appareil photographique possèdent tous trois un système
optique convergent permettant d'obtenir une image d'un point lumineux. Ces systèmes optiques convergents seront
modélisés ici par une lentille convergente. Comment prévoir les caractéristiques de ces lentilles ainsi que la position, la
grandeur et le sens de l'image qu'elles donnent ?
I. Les différentes lentilles.
1. Trier les lentilles proposée en deux groupes : les convergentes et les divergentes.
II. Localisation d'une image.
2. A l'œil nu, en se plaçant à environ 50 cm de la lentille, essayer de déterminer grossièrement la position de l'image (utiliser
la lentille +8 et placer l'objet à 60 cm de la lentille).
Lorsqu'on place un écran diffusant là où se situe l'image, cet écran est éclairé par l'image.
Pour localiser une image, il suffit de déplacer un écran devant la lentille jusqu'à ce qu'il soit correctement éclairé (on aperçoit
un éclairement non flou dû à l'image).
3. À l'aide d'un écran diffusant, déterminer avec précision la position de l'image (utiliser la lentille +8 et placer l'objet à 20 cm
de la lentille).
III. Focométrie (détermination de la distance focale d'une lentille) à l'aide d'un miroir (par autocollimation).
On peut démontrer que : lorsqu'un objet est placé dans le plan focal objet d'une lentille et qu'un miroir plan est placé après
cette lentille, l'image se situe aussi dans le plan focal objet et a la même taille que l'objet.
Pour déterminer la distance focale d'une lentille, il suffit de déplacer l'ensemble lentille-miroir devant l'objet. Lorsque l'image
se situe dans le même plan que l'objet (et qu'elle est de la même taille), la distance entre l'objet et la lentille (en fait son
centre optique) est égale à la distance focale de la lentille.
4. Déterminer avec précision la distance focale
'
f
de la lentille +8. En déduire sa vergence C , sachant que
1 / '
Cf
avec C en dioptries (symbole δ) et
'
f
en mètres (symbole m).
IV. Caractéristiques de l'image.
Déterminer expérimentalement les caractéristiques de l'image dans les 5 cas suivants (avec la lentille de +8 δ) :
5. L'objet est situé à une distance de la lentille supérieure à 2 fois sa distance focale f ' (par exemple à 45 cm) ;
6. L'objet est situé à une distance de la lentille comprise entre sa distance focale f ' et 2 fois cette distance focale (par exemple
à 18 cm) ;
7. L'objet est situé à une distance de la lentille égale à 2 fois sa distance focale f ' (par exemple à 25 cm) ;
8. L'objet est situé à une distance de la lentille inférieure à sa distance focale f ' (par exemple à 9 cm) ;
9. L'objet est situé à une distance de la lentille égale à sa distance focale f ' (par exemple à 12,5 cm).
V. Focométrie en utilisant la relation de conjugaison.
10. Sachant que
1 1 1
'
OA' OA
f
, on a
1 1 1
'
OA' OA
f
. Donc, que doit-on obtenir si on trace
1
OA'
en fonction de
1
OA
?
11. Vérifier expérimentalement cette relation et déterminer avec précision la distance focale et la vergence de la lentille +8 δ.
12. Montrer que le graphique obtenu à la question précédente permet de retrouver les résultats de la partie IV.
VI. Simulation de l'œil.
13. Réaliser un modèle de l'œil, appelé œil réduit, en utilisant une lentille de +8 δ et en lui donnant une profondeur de 17 cm.
Puis trouver la position de l'objet "vu" correctement par cet œil réduit.
14. Placer maintenant l'objet à 7,1 cm de la surface ce même œil réduit et trouver un moyen pour que l'œil accommode (c’est-
à-dire pour qu'il fasse la mise au point, pour qu'il voit nettement).
15. Placer enfin l'objet à 24 cm de la surface de ce même œil réduit et faire en sorte qu'il accommode correctement.
16. Dans ce dernier cas, observer les deux effets d'un diaphragme accolé à la lentille.

Chapitre 1. Activités expérimentales. 1re S
Etude des lentilles convergentes et modélisation de l'œil.
Eléments de correction.
V. Focométrie en utilisant la relation de conjugaison.
10. On doit obtenir une droite de coefficient directe (ou pente) a = 1 et d'ordonnée à l'origine
1 / '
bf
.
11. Exemple de mode opératoire :
- placer l'objet et l'écran aux deux extrémités du banc optique, trouver une première position de la lentille et
mesurer
OA
et
OA'
, puis trouver une deuxième position de la lentille et mesurer
OA
et
OA'
;
- rapprocher l'objet, trouver une première position de la lentille …
- …
Exemples de résultats :
OA
(en m)
-1,50
-1,00
-0,70
-0,50
-0,40
-0,30
-0,25
-0,22
-0,20
-0,18
-0,16
-0,14
OA'
(en m)
0,135
0,145
0,150
0,165
0,180
0,215
0,250
0,290
0,335
0,410
0,570
1,165
1 / OA
(en m-1)
-0,67
-1,00
-1,43
-2,00
-2,50
-3,33
-4,00
-4,55
-5,00
-5,56
-6,25
-7,14
1 / OA'
(en m-1)
7,41
6,90
6,67
6,06
5,56
4,65
4,00
3,45
2,99
2,44
1,75
0,86
Ici, l'ordonnée à l'origine est 1 / f ' = 8,04 m-1 donc f ' = 1/ 8,04 = 0,124 m = 12,4 cm et V = 8,04 δ .
VI. Simulation de l'œil.
11. Œil réduit de 17 cm (soit 0,17 m) de profondeur avec une lentille de +8 δ (soit 0,125 m soit 12,5 cm)
Solution : placer l'objet à 0,47 m (soit 47 cm) de la lentille.
12. Œil réduit de 17 cm (soit 0,17 m) de profondeur avec l'objet à 7,1 cm (soit 0,071 m) de la lentille
Solution : lentille de +20 δ (soit 0,05 m soit 5 cm) ; en effet, pour accommoder, l'œil change la courbure de son
cristallin, c’est-à-dire sa distance focale.
13. Œil réduit de 17 cm (soit 0,17 m) de profondeur avec l'objet à 24 cm (soit 0,24 m) de la lentille
Solution : il faut une lentille de +10 δ (soit 0,1 m soit 10 cm).
14. Plus la lentille est diaphragmée et moins l'image est lumineuse (mais sa taille n'est pas limitée pas le
diaphragme).
Plus la lentille est diaphragmée et plus la profondeur de champ est grande ; c’est-à-dire que si la lentille est
plus diaphragmée alors la plage de distance sur laquelle peut se trouver l'objet tout en conservant une image
nette est plus grande.

Chapitre 1. Activités expérimentales. 1re S
Etude des lentilles convergentes et modélisation de l'œil.
Liste du matériel.
Au bureau :
□ lentilles optiques de démonstration pour écran magnétique
□ source multifaisceaux parallèles pour écran magnétique
□ écran magnétique
□ rétroprojecteur
Pour chaque binôme :
□ banc optique
□ objet lumineux (adapté au banc optique) : lanterne avec lettre "F" ou "P"
□ écran blanc avec papier millimétré adapté au banc optique
□ 2 porte-lentilles adaptés au banc optique
□ jeu de lentilles dont +2 δ (50 cm), +8 δ (12,5 cm), +10 δ (10 cm) et +20 δ (5 cm) et au moins une divergente
□ miroir
□ diaphragmes de différents diamètres (adaptés aux porte-lentilles)