Intruments de métrologie optique pour le projet Virgo

Instruments de métrologie optique
pour le projet Virgo
V. Loriettel
Résumé
Les ondes gravitationnelles, déformations locales de l’espace-temps prédites par
les théories relativistes de la gravitation, font l’objet depuis plus de trente ans de
recherches, tant expérimentales que théoriques, très intenses. Aujourd’hui grâce
aux développements technologiques en optique, analyse et traitement des données,
fabrication de lasers,
... une méthode prometteuse de détection directe des ondes
gravitationnelles est l’interférométrie optique. Avant la fin de ce siècle plusieurs
expériences vont être menées en Australie, aux États-Unis, en Europe, et au Japon
pour détecter le passage d’une onde gravitationnelle
à travers des interféromètres
de Michelson géants. Les effets attendus sont si faibles (une onde gravitationnelle
modifie la longueur d’un bras de trois kilomètres d’à peu près un millième de
fermi) que des composants optiques “parfaits” sont une des clefs du succès de ces
expériences. I1
y a encore quelques années il aurait été impossible de fabriquer des
composants optiques satisfaisant les spécifications de tels détecteurs interféromé-
triques. Depuis près de dix ans des efforts constants en R&D dans les domaines de
la réalisation des revêtements multicouches, de la fabrication des matériaux pour
l’optique, et de la métrologie optique, permettent aujourd’hui d’obtenir de tels
composants.
Ce texte présente le domaine de la métrologie optique necessaire aux tests de
composants dont les performances se situent au delà de tout ce qui
a été réalisé au-
paravant. Le premier chapitre est une introduction aux ondes de gravitation, leurs
sources et leurs effets sur des détecteurs. Partant de la mécanique newtonienne
on passe rapidement
à la relativité générale pour décrire les solutions particulières
des équations d’Einstein dans le cas de champs gravitationnels faibles, qui sont
des perturbations périodiques de la métrique de l’espace temps
: les ondes gra-
vitationnelles. Après une présentation des différentes sources de rayonnement et
des deux familles de détecteurs
: barres résonnantes et interféromètres optiques, la
seconde partie de ce chapitre est consacrée
à la description des différents éléments
optiques constitutifs de l’antenne Virgo.
1. ESPCI Optique, 10 rue Vauquelin, 75005 Paris, France
Ann. Phys. F’r. 23 No 2 1998
@ EDP Sciences

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Instruments de métrologie optique pour le projet Virgo
Dans les chapitres suivants sont présentés les divers outils de métrologie op-
tique.
Le deuxième chapitre traite de l’absorption de la lumière dans les revêtements
multicouches. La méthode dite “méthode mirage” est basée
sur la déviation de
la lumière par un gradient d’indice de réfraction créé par une élévation locale de
température. La mesure par effet mirage du facteur d’absorption d’absorption
a
une sensibilité meilleure que
Le chapitre suivant décrit tout d’abord les moyens utilisé pour mesurer des
facteurs de réflexion élevés (typiquement supérieurs
à 0,9999) grâce à l’utilisation
de cavités Fabry-Perot avec une sensibilité de l’ordre de
lop6. Un second pro-
blème moins fréquemment rencontré est celui de l’évaluation de l’homogénéité du
facteur de réflexion
sur de grandes pièces. Une méthode simple permet cependant
d’obtenir une sensibilité raisonnable de
Enfin le dernier chapitre est consacré au problème classique de mesure de l’état
géométrique d’une surface optique. Les besoins de Virgo interdisent l’utilisation
d’instruments classiques tels que les interféromètres de Fizeau, mais une méthode
locale basée sur la mesure de gradients permet d’obtenir une précision de mesure
de
X/lOO crête à crête sur des surfaces de douze centimètres de diamètre.
Abstract
Optical metrology tools for the Virgo projet
For more than thirty years the search for gravitationnal waves, predicted by Ein-
stein’s relativistic theory of gravitation, has been an intense research field in ex-
perimental as well as theoretical physics. Today, with the constant advance of
technology in optics, lasers, data analysis and processing, ...
a promising way of
directly detecting gravitationnal waves with earth-based instruments is optical in-
terferometry. Before the end of this century many experiments will be carried on in
Australia, Europe, Japan and the United States to detect the passage of a gravita-
tionnal wave through giant Michelson-type interferometers. The effects predicted
are
so small, (a gravitationnal wave changes the length of three kilometer long
arms by one thousandth of
a fermi) that the need for “perfect” optical components
is
a key to the success of these experiments. Still a few years ago it would have
been impossible to make optical components that would satisfy the required spe-
cifications for such interferometric detectors. For nearly ten years constant
R&D
efforts in optical coating manufacturing, optical material fabrication and optical
metrology, allow
us today to make such components.
This text is intended to describe the field of optical metrology as it is needed
for the testing of optical parts having performances far beyond than everything
previously made. The first chapter is an introduction to gravitationnal waves,
their sources and their effects on detectors. Starting by newtonian mechanics we
jump rapidly to the general theory of relativity and describe particular solutions
Ann. Phys. Fr. 23 0 No 2 0 1998

Résumé 3
of Einstein’s equations in the case of weak gravitationnal fields, which are periodic
perturbations of the space-time metric in the form of plane waves, the so-called
gravitationnal waves. We present various candidate sources, terrestrial and extra-
terrestrial and give
a short description of the two families of detectors: resonnant
bars and optical interferometers. The second part of this chapter is
a description
of the various optical components that have to be manufactured and tested for
Virgo.
The next sections are dedicated to the description of various metrology instru-
ments.
In chapter 2 we focus on absorption of light in multilayer coatings. The sensiti-
vity of interferometric detectors is degraded by this loss process, not only because
it decreases the laser beam power, but also and chiefly because thermo-elastic
deformations and changes of the indexes of refraction modify the beam profile.
Optical coatings have now reached an absorption level lower than 0.5
x lop6 at
1.064 pm. We present a method based on the mirage effect,
ie. the deflexion
of light by an index of refraction gradient induced by non homogeneous heating.
This “mirage bench” has
a sensitivity better than lo-’. We start by a discussion
of the approximations that are useful to simplify the problem, we then derive the
equation that give the signal amplitude
versus the absorption factor. Afterwards
we describe the instrument and give a few results with home made Virgo mirrors
as well as commercial samples.
In the following chapter we discuss the problem of measuring reflexion factors.
We focus on two particular problems, the first one is common, it is to measure
high (higher than 0.9999) reflexion factors by the use of Fabry-Perot cavities.
We present various possible schemes and we detail a particular one which seems
to be the easiest to implement. We use
a pulsed laser source and measure the
average reflexion factor of the two Fabry-Perot mirrors by studying the pulse
shape modification after transmission by the cavity. We estimate the sensitivity
of this intrument to
lop6.
The second problem is a less common one and is to evaluate the relative ho-
mogeneity of reflexion factors on large components. Because inhomogeneities
of
this parameter will degrade the sensitivity of Virgo by coupling various modes of
the laser beam with the fundamental one, homogeneity higher than
1 - 10W4 is
required. We propose
a simple scheme and describe a bench built following this
scheme. This bench, being a first try, is far from being optimized and the mea-
surement method could be used with other experimental realizations. By using
various geometries measurements can be performed on high reflectivity mirrors as
well as on beamsplitters with
a comparable sensitivity of lop4.
At last we discuss the problem of surface figure testing. Virgo needs are for
optical surfaces with defects smaller than ten nanometers peak to valley on twelve
centimeter diameter surfaces. These surfaces can not be tested by classical ways,
Fizeau interferometers are sensitive enough but do not have
a sufficient precision
because of the obligatory presence of
a reference surface to compare the samples
with. We present a method based on local slope measurement that permits to
reach the required precision, to the detriment of measurement time.
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Introduction
Les ondes gravitationnelles, déformations locales de l’espace-temps prédites par la
relativité générale d’Einstein et d’autres théories concurrentes, font l’objet depuis
plus de trente ans de recherches, tant expérimentales que théoriques, très intenses.
Le premier chapitre de ce manuscrit est une introduction au problème de la dé-
tection des ondes gravitationnelles.
À l’heure actuelle, la voie la plus prometteuse
de détection directe de ces ondes sur Terre semble être celle de l’interférométrie
optique. Avant la fin du siècle, plusieurs expériences vont être menées en Europe,
aux États-Unis, en Australie et au Japon pour mettre en évidence les effets du
passage d’une onde sur un interféromètre de Michelson géant. Les effets attendus
étant extrêmement faibles, une onde typique modifiant d’un millième de Fermi
la longueur d’un bras de trois kilomètres, les besoins en composants optiques de
qualité nécessitent des efforts importants en recherche et développement, tant
au
niveau des méthodes de fabrication qu’à celui des procédures de contrôle.
Le laboratoire d’optique de 1’ESPCI est chargé depuis 1992 du développement
des méthodes et outils de métrologie optique pour le projet franco-italien
Virgo. Le
choix des outils développés a été dicté par les résultats de simulations numériques,
qui sont décrits dans la seconde partie de cette étude.
Nos efforts on porté tout
d’abord
sur la mesure de l’absorption d’énergie dans les revêtements diélectriques
multicouches de miroirs hautement réfléchissants.
Les niveaux d’absorption ren-
contrés depuis un an, typiquement de l’ordre de ou inférieurs, nécessitent
un outil ayant une sensibilité encore jamais atteinte pour ce type de mesure. Le
deuxième chapitre présente le banc qui
a été mis en œuvre à cet effet et dont la
sensibilité
a été portée en dessous de lo-* et montre également les progrès réalisés
depuis trois ans dans ce domaine.
La partie suivante est consacrée à l’étude de la réflectivité de miroirs haute-
ment réfléchissants,
R > 0,99995. La mesure du coefficient de réflexion de tels
composants peut être réalisée avec une précision meilleure que
3 x iop5 par la
mesure du temps de vol de photons dans une cavité Fabry-Perot. Les simulations
ont montré qu’il était également très important de pouvoir évaluer l’homogénéité
de ce coefficient avec une sensibilité de l’ordre de
lop4. Cette mesure n’est pas
courante et nous avons imaginé une méthode très simple, basée sur une mesure
différentielle du coefficient de réflexion de deux échantillons semblables, qui nous
permet de cartographier les variations de réflectivité de pièces quelconques avec la
sensibilité requise.
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