TP n°11 – Focométrie, lentilles et miroirs

Moreggia PCSI 2011/2012
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TP n°11 – Focométrie, lentilles et miroirs
On évitera absolument de mettre les doigts sur les faces des lentilles et les surfaces réfléchissantes des miroirs.
1. Méthodes adaptées aux lentilles CV
1.1. Méthode d’autocollimation
C’est la méthode la plus efficace pour mesurer la distance focale d’une lentille CV. Cette méthode sera aussi
beaucoup utilisée en optique (sup et spé) pour positionner une source au foyer objet d’une lentille CV.
Le principe de la manipulation consiste à accoler un miroir plan derrière la lentille CV. L’ensemble est éclairé par
une source lumineuse. Lorsque l’image se forme dans le plan de l’objet, la distance entre la source et la lentille
est égale à la distance focale.
 Démontrer que lorsque l’objet et dans le plan focal de la lentille, alors l’image l’est aussi.
 Réaliser la manipulation en déplaçant le système {lentille, miroir} sur le banc d’optique ; en déduire la
distance focale de la lentille.
1.2. Méthode de Bessel (vue en TD)
On fixe la position de la source lumineuse et de l’écran sur le banc d’optique. Si la distance D entre la source et
l’écran est supérieure à 4f’, on sait qu’il existe deux positions de la lentille pour lesquelles on obtient une image
nette sur l’écran. La distance d séparant ces deux positions de la lentille permet de mesurer la distance focale :
DdD
f4 '22 
 Réaliser la manipulation sur banc d’optique. On rappelle que la distance D est fixée, seule la lentille est
déplacée. En déduire la distance focale de la lentille CV.
 Réaliser une seconde mesure pour une distance D différente.
 Estimer l’incertitude de mesure.
1.3. Méthode de Silbermann
C’est simplement le cas limite de la méthode précédente. Lorsque la distance D = 4f’, alors une seule position de
la lentille permet d’obtenir une image nette sur l’écran.
 Fixer la distance D. Chercher les positions de la lentille pour lesquelles on obtient une image nette sur
l’écran.
 En procédant par itération, diminuer la distance D jusqu’à n’obtenir qu’une seule position de la lentille
donnant une image nette sur l’écran. Il faut être méthodique !
o modifier la distance D
o puis déplacer la lentille, etc.
 En déduire la distance focale de la lentille. Estimer les incertitudes.
 Cette méthode est-elle plus ou moins précise que la précédente ?
Formation des images avec une lentille CV :
Pour former une image réelle d’un objet réel avec une lentille CV, dist(objet, écran) doit être supérieure à 4f’.

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2. Méthode adaptée aux lentilles DV : méthode de Badal
On utilise deux lentilles CV auxiliaires (L1 et L2) de distances focales
connues pour mesurer la focale d’une lentille DV.
Voici les étapes de la manipulation (illustrée sur la figure ci-contre)
 Placer une source lumineuse dans le plan focal objet de L1
par autocollimation
 Placer L2 après L1 à une distance supérieure à f2’ (F2 se situe
entre O1 et O2). L’image finale se forme dans le plan focal
image de L2. Disposer l’écran dans ce plan focal.
 Insérer la lentille DV sur F2. Reculer alors l’écran pour
visualiser à nouveau une image nette. Noter la distance D
sur laquelle a été déplacé l’écran.
 Montrer par le calcul que
D
f
fDV
2
2
'
'
. En déduire une mesure de f’DV.
NB : Cette méthode est aussi adaptée aux lentilles CV, mais il faut alors que la lentille étudiée soit moins
convergente que la lentille auxiliaire L2.
3. Focométrie des miroirs sphériques
3.1. Identification rapide du type de miroir
Etablir par construction graphique et retenir que :
En se regardant à courte distance dans un miroir :
on se voit grandeur nature dans un miroir plan
on se voit agrandi dans un miroir concave
on se voit plus petit dans un miroir convexe
3.2. Focométrie par autocollimation
 Miroirs concaves :
o Placer une source lumineuse sur le banc d’optique. Déplacer le miroir concave jusqu’à obtenir une
image nette dans le plan de l’objet.
o En déduire la distance focale du miroir concave.
 Miroirs convexes :
o Placer une source lumineuse, une lentille CV et le miroir à la suite sur le banc d’optique.
o Déplacer le miroir jusqu’à obtenir une image nette dans le plan de la source. Si aucune position ne
convient, modifier la position de la lentille et recommencer.
o Noter la position du miroir, puis l’enlever. Relever la position de l’image de la source donnée par la
lentille.
o A partir des deux positions relevées, en déduire la distance focale du miroir convexe.