Résolution
Résolution des problèmes IP Solution par séparation-évaluation Algorithme général Formulation de problèmes intéressants Conclusion
Plan
Résolution des problèmes IP
Coupes de Gomory
Solution par séparation-évaluation
La méthode générale
Résolution
Algorithme général
Remarques et discussion
B&B et A⋆
Formulation de problèmes intéressants
knapsack
Planification
TSP
Problèmes binaires
Conclusion
Résolution des problèmes IP Solution par séparation-évaluation Algorithme général Formulation de problèmes intéressants Conclusion
Formulation initiale
•Soit une “relaxation” linéaire d’un problème IP, c’est-à-dire
le problème de PL correspondant, dont la solution (par le
simplexe par exemple) optimale est X∗.
•soit X∗est entière, auquel cas c’est la solution optimale du
problème IP.
•soit elle ne l’est pas, X∗est fractionnaire.
•Considérons la base correspondant à la solution optimale
de PL Xb=B−1[b−EXe]; ¯
b=B−1b.
avec ¯
bi=B−1bfractionnaire.
•Nous avons Xbi=et
iB−1[b−EXe]
où et
i= [000... 1...00]
posi
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