CHAPITRE III : ECHANGES DE TRAVAIL ET DE CHALEUR

Cours de thermodynamique Chapitre III M. BOUGUECHAL 2010-2011
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CHAPITRE III : ECHANGES DE TRAVAIL ET DE CHALEUR
III.1 ECHANGE DE TRAVAIL
III.2 ECHANGE DE CHALEUR
III.3 TRAVAIL
III.4 CHALEUR
III.1 ECHANGE DE TRAVAIL
1. Notion de travail.
Le travail est un mode de transfert de l’énergie. C’est un autre mode de transfert de l’énergie.
La chaleur, est aussi un mode de transfert de l’énergie. Le travail est aussi appelé de l’énergie
mécanique. C'est l'énergie qui intervient dès qu'il y a un mouvement comme un piston qui se
déplace ou une déformation d'un corps comme une paroi mobile ou déformable.
La formule infinitésimal du travail est donnée par :
dans laquelle on retrouve le vecteur-force, grandeur intensive et le vecteur élément de
déplacement, grandeur extensive. L’élément de longueur ou élément de déplacement
correspond au déplacement du point d’application du vecteur-force, il peut s’écrire dans
différentes coordonnées, cartésiennes polaires ou autres.
Considérons un système fermé soumis à une force extérieure appliquée, soit sur sa
frontière (force de surface), soit à l’intérieur même du système (force de volume). Si le
système subit une transformation ou un changement qui l’amène de l’état (1) à l’état (2), au
cours de laquelle le point d’application de la force se déplace, cette force fournit alors le
travail :
désigne le déplacement élémentaire du point d’application de la force.
Si est positif, la force extérieure fournit un travail « moteur » et l’énergie du
système s’accroit de la même quantité.
Si est négatif, la force extérieure effectue un travail « résistant » et l’énergie du
système diminue d’autant.
Pour calculer le travail que reçoit un système au cours d’une transformation
thermodynamique, il faut connaitre les forces extérieures auxquelles il est soumis et les
trajectoires des points d’application. En général, le travail s’exprime en fonction des
grandeurs extérieures et il n’y a, en principe, aucune raison pour qu’il s’exprime en fonction
des grandeurs interne du système. Dans le cas de certaines transformations, il est possible
d’exprimer le travail en fonction des grandeurs internes du système.

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En effet, dans le cas de transformations réversibles, le système décrit une suite d’états
d’équilibre, il n’est le siège d’aucun frottement, et toute force extérieure qui lui est appliquée
est automatiquement équilibrée par une force intérieure du système égale et opposée.
La force exercée de l’extérieur est égale et opposée à la force de pression exercée par le
système , soit F = P.S, si S désigne la surface sur laquelle s’applique la force et P la pression
du système. Pour un déplacement élémentaire dl du point d’application de la force, le travail
réversible fourni au système s’écrit :
Si dl et F sont de même sens F.dl > 0. Le système reçoit du travail et son volume diminue,
on peut donc écrire :
En résumé, le travail fourni à un système au cours d’une transformation réversible s’exprime
en fonction des ses variables d’état interne. Ce travail réversible n’est pas une fonction d’état,
il dépend donc du chemin suivi et donc l’expression du travail réversible élémentaire n’est
pas une différentielle totale exacte.
P
i
f
V
Le travail réversible échangée entre le système et le milieu extérieur quand le système passe
d’un état initial i à un état final f est donné par :
Cette intégrale est représentée en valeur absolue par la surface sous la courbe, surface qui
dépend du chemin suivi.

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Le travail accompli par la transformation thermodynamique, sur la figure, lors du passage de
l’état initial à l’état final est donné par la surface hachurée sous la courbe. Ce travail est
négatif d’après la formule, présence du signe – et c’est donc un travail cédé à l’extérieur.
Si on inverse le sens de la transformation, le signe du travail change.
Convention de signe : le travail reçu par le système est positif, le travail cédé par le système
est négatif. Cette convention est aussi valable pour la chaleur Q échangée.
W > 0 ou Q > 0
W < 0 ou Q < 0
Etat initial
Etat final
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10
Pression ( P )
Volume ( V )
Travail réversible lors d'une transformation
thermodynamique

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2. Travail d’un cycle thermodynamique.
Le travail total échangé lors de cette transformation cyclique est négatif, le système fournit du
travail à l’extérieur, il s’agit d’un cycle moteur. Pour connaitre le signe du travail, il faut
raisonner en utilisant les aires sous la courbe. L’aire totale est la somme de deux aires de
signes opposés, l’aire négative est plus grande en valeur absolue.
Notez bien que :
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pression ( P )
Volume ( V )
travail lors d'un cycle moteur
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pression ( P )
Volume ( V )
travail lors d'un cycle recepteur

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Le travail total échangé lors de cette transformation cyclique est positif, le système reçoit du
travail de l’extérieur, il s’agit d’un cycle récepteur. Pour connaitre le signe du travail, il faut
raisonner en utilisant les aires sous la courbe. L’aire totale est la somme de deux aires de
signes opposés, l’aire positive est plus grande en valeur absolue.
Notez bien que :
3. Calcul du travail lors d’une transformation isobare.
Dans le cas d’une transformation isobare l’aire sous la courbe est donnée par P( Vf-Vi) et le
travail est alors donné par : -P(Vf-Vi). On peut aussi utiliser la formule et on obtient :
4. Calcul du travail lors d’une transformation isochore.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
0 1 2 3 4 5 6 7
Pression
Volume
Travail d'une transformation isobare
Etat
Etat
V
i
Etat
Etat
V
f
Etat initial
Etat final
P