slides

Vérification de formules
LTL sur des systèmes finis
probabilistes
Jean-Michel Couvreur, Nasser Sahed, Grégoire Sutre
LSV-LaBRI
1/2
1/2 1/4 1/4, b
1/2, a
Prob(F b / F a) = ?

Plan
I. Préliminaires
II. Systèmes probabilistes
III. LTL et ω-automates
IV. Vérification et évaluation d’une formule
V. Notre approche
VI. L’outil ProbaTaf
VII. Conclusion

Plan
I. Préliminaires
II. Systèmes probabilistes
III. LTL et ω-automates
IV. Vérification et évaluation d’une formule
V. Notre approche
VI. L’outil ProbaTaf
VII. Conclusion

Motivations
Besoins de modélisation
algorithmes probabilistes
perte de messages, délais stochastiques dans les protocoles
systèmes biologiques
modèles économiques
Vérification
Est-ce qu’une propriété est presque sûrement satisfaite par
un système ?
Zoom sur la logique temporelle linéaire
Evaluation
Quel est la probabilité qu’une propriété soit satisfaite par un
système ?

Vérification de LTL sur les systèmes probabilistes
Le meilleur algorithme connu à base d’automates a une complexité
double EXPTIME [Var85]
Il existe un algorithmique ayant une complexité EXPTIME et
PSPACE [CY95]
Problème ouvert [Var99]
Existe-il algorithme à base d’automates s’exécutant en
EXPTIME et PSPACE ?
Oui [CSS02]