1. Laser au quotidien (corrigé)

1.#Laser#au#quotidien#(corrigé)#
#
!
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302tBAC
2.a. P
2 correspond au passage des ultrasons de
l’hémisphère gauche dans l’hémisphère droit. P3
correspond à la sortie de l’hémisphère droit.
b. Dans l’hémisphère gauche, la durée du parcours
est Δtgauche =150–10=140 µs.
Dans l’hémisphère droit, elle vaut
Δtdroit =310–150=160 µs.
c. Pour être perçues par le récepteur, les ondes
sonores doivent effectuer un aller-retour donc la
largeurLdroit de l’hémisphère droit vérifie:
2×Ldroit =v∆tdroit donc Ldroit =
vtD
droit
2
Ldroitm.!
¥
!
-
1510 160 10
2
012
36
,. .,
De même, la largeurLgauche de l’hémisphère gauche
vérifie 2×Lgauche =vΔtgauche donc Lgauche =
vtD
gauche
2
Lgauche m.!
¥
!
-
1510 140 10
2
011
36
,. .,
14
Laser au quotidien
1.a. La fréquence est nl !
c
Blu-ray
n! !
-
30010
405 10
74110
8
9
14
,.
.
,. Hz.
b. Les lecteurs Blu-ray sont pourvus de lasers bleus,
les lecteurs CD et DVD de lasers rouges. La longueur
d’onde du bleu est inférieure à la longueur d’onde
du rouge donc les lasers des lecteurs DVD ou CD ont
une longueur d’onde supérieure à 405nm.
c. Le phénomène qui limite la taille du spot frap-
pant le disque optique est la diffraction par la len-
tille focalisante.
Le diamètre du spot impose la taille limite des
cuvettes (creux et plats).
d. D’après le schéma, la taille des cuvettes dépend
de la longueur d’onde. Plus la longueur d’onde est
petite, plus la taille des cuvettes est petite. La
capacité de stockage est ainsi augmentée.
Si un laser ultraviolet était utilisé, sa longueur
d’onde serait plus petite que celle du Blu-ray, ainsi
les cuvettes seraient plus petites et la capacité de
stockage augmentée.
2.a. Il y a émission d’un photon. L’énergie trans-
portée par le photon est égale à la différence
d’énergie entre les deux niveaux E2 et E1 lors de la
désexcitation.
b. Soit un atome excité dans un état d’énergieE2.
Sa désexcitation spontanée vers l’état d’énergieE1
produit un photon d’énergie E =E2−E1 associé à
une radiation de fréquenceν telle que E =hν.
E2
E1
hν
hν
hν
hν = E2 – E1
Émission stimulée
Si cet atome est soumis à un rayonnement incident,
de même fréquenceν, il peut subir une désexcita-
tion stimulée. Dans ce cas, le photon émis a tou-
jours la même énergie E =hν mais de plus il est
émis dans la même direction que le photon inci-
dent. Il s’agit d’une émission stimulée.
c.
Eh
c
!
l
E!¥!
-
-
-
6631030010
405 10
49110
34 8
9
19
,. ,.
.
,. J.
Ainsi, E =E1−E2 =4,91.10–19J.
3.a. L’indice de réfraction s’exprime par la relation:
n
c
v
!.
b. La fréquence de la radiation du laser n’est pas
modifiée lors du passage dans le polycarbonate.
c. La longueur d’onde de la radiation dans le poly-
carbonate est l
l
!! !¥!
v
f
c
nf n
c
fn
1
C car v
c
n
!.
Ainsi, l! !
780
155503102 ,,. nm.
d. Pour qu’il y ait interférence destructive entre les
deux faisceaux, il faut que la différence de marche
soit
l
2
.
e. La profondeur des creux doit donc être
l
4
car le
faisceau lumineux effectue un aller-retour de
l
2
de
plus sur le plat que sur le creux.
f. La profondeur dépend de la longueur d’onde. Elle
est différente pour un DVD par rapport au Blu-ray
car les deux disques optiques possèdent des lasers
de longueurs d’onde différentes.
302tBAC
2.a. P
2 correspond au passage des ultrasons de
l’hémisphère gauche dans l’hémisphère droit. P3
correspond à la sortie de l’hémisphère droit.
b. Dans l’hémisphère gauche, la durée du parcours
est Δtgauche =150–10=140 µs.
Dans l’hémisphère droit, elle vaut
Δtdroit =310–150=160 µs.
c. Pour être perçues par le récepteur, les ondes
sonores doivent effectuer un aller-retour donc la
largeurLdroit de l’hémisphère droit vérifie:
2×Ldroit =v∆tdroit donc Ldroit =
vtD
droit
2
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Laser au quotidien
1.a. La fréquence est nl !
c
Blu-ray
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405 10
74110
8
9
14
,.
.
,. Hz.
b. Les lecteurs Blu-ray sont pourvus de lasers bleus,
les lecteurs CD et DVD de lasers rouges. La longueur
d’onde du bleu est inférieure à la longueur d’onde
du rouge donc les lasers des lecteurs DVD ou CD ont
une longueur d’onde supérieure à 405nm.
c. Le phénomène qui limite la taille du spot frap-
pant le disque optique est la diffraction par la len-
tille focalisante.
Le diamètre du spot impose la taille limite des
cuvettes (creux et plats).
d. D’après le schéma, la taille des cuvettes dépend
de la longueur d’onde. Plus la longueur d’onde est
petite, plus la taille des cuvettes est petite. La
capacité de stockage est ainsi augmentée.
Si un laser ultraviolet était utilisé, sa longueur
d’onde serait plus petite que celle du Blu-ray, ainsi
les cuvettes seraient plus petites et la capacité de
stockage augmentée.
2.a. Il y a émission d’un photon. L’énergie trans-
portée par le photon est égale à la différence
d’énergie entre les deux niveaux E2 et E1 lors de la
désexcitation.
b. Soit un atome excité dans un état d’énergieE2.
Sa désexcitation spontanée vers l’état d’énergieE1
produit un photon d’énergie E =E2−E1 associé à
une radiation de fréquenceν telle que E =hν.
E2
E1
hν
hν
hν
hν = E2 – E1
Émission stimulée
Si cet atome est soumis à un rayonnement incident,
de même fréquenceν, il peut subir une désexcita-
tion stimulée. Dans ce cas, le photon émis a tou-
jours la même énergie E =hν mais de plus il est
émis dans la même direction que le photon inci-
dent. Il s’agit d’une émission stimulée.
c.
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Ainsi, E =E1−E2 =4,91.10–19J.
3.a. L’indice de réfraction s’exprime par la relation:
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c
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b. La fréquence de la radiation du laser n’est pas
modifiée lors du passage dans le polycarbonate.
c. La longueur d’onde de la radiation dans le poly-
carbonate est l
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d. Pour qu’il y ait interférence destructive entre les
deux faisceaux, il faut que la différence de marche
soit
l
2
.
e. La profondeur des creux doit donc être
l
4
car le
faisceau lumineux effectue un aller-retour de
l
2
de
plus sur le plat que sur le creux.
f. La profondeur dépend de la longueur d’onde. Elle
est différente pour un DVD par rapport au Blu-ray
car les deux disques optiques possèdent des lasers
de longueurs d’onde différentes.
302tBAC
2.a. P
2 correspond au passage des ultrasons de
l’hémisphère gauche dans l’hémisphère droit. P3
correspond à la sortie de l’hémisphère droit.
b. Dans l’hémisphère gauche, la durée du parcours
est Δtgauche =150–10=140 µs.
Dans l’hémisphère droit, elle vaut
Δtdroit =310–150=160 µs.
c. Pour être perçues par le récepteur, les ondes
sonores doivent effectuer un aller-retour donc la
largeurLdroit de l’hémisphère droit vérifie:
2×Ldroit =v∆tdroit donc Ldroit =
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Laser au quotidien
1.a. La fréquence est nl !
c
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405 10
74110
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b. Les lecteurs Blu-ray sont pourvus de lasers bleus,
les lecteurs CD et DVD de lasers rouges. La longueur
d’onde du bleu est inférieure à la longueur d’onde
du rouge donc les lasers des lecteurs DVD ou CD ont
une longueur d’onde supérieure à 405nm.
c. Le phénomène qui limite la taille du spot frap-
pant le disque optique est la diffraction par la len-
tille focalisante.
Le diamètre du spot impose la taille limite des
cuvettes (creux et plats).
d. D’après le schéma, la taille des cuvettes dépend
de la longueur d’onde. Plus la longueur d’onde est
petite, plus la taille des cuvettes est petite. La
capacité de stockage est ainsi augmentée.
Si un laser ultraviolet était utilisé, sa longueur
d’onde serait plus petite que celle du Blu-ray, ainsi
les cuvettes seraient plus petites et la capacité de
stockage augmentée.
2.a. Il y a émission d’un photon. L’énergie trans-
portée par le photon est égale à la différence
d’énergie entre les deux niveaux E2 et E1 lors de la
désexcitation.
b. Soit un atome excité dans un état d’énergieE2.
Sa désexcitation spontanée vers l’état d’énergieE1
produit un photon d’énergie E =E2−E1 associé à
une radiation de fréquenceν telle que E =hν.
E2
E1
hν
hν
hν
hν = E2 – E1
Émission stimulée
Si cet atome est soumis à un rayonnement incident,
de même fréquenceν, il peut subir une désexcita-
tion stimulée. Dans ce cas, le photon émis a tou-
jours la même énergie E =hν mais de plus il est
émis dans la même direction que le photon inci-
dent. Il s’agit d’une émission stimulée.
c.
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Ainsi, E =E1−E2 =4,91.10–19J.
3.a. L’indice de réfraction s’exprime par la relation:
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b. La fréquence de la radiation du laser n’est pas
modifiée lors du passage dans le polycarbonate.
c. La longueur d’onde de la radiation dans le poly-
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C car v
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d. Pour qu’il y ait interférence destructive entre les
deux faisceaux, il faut que la différence de marche
soit
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.
e. La profondeur des creux doit donc être
l
4
car le
faisceau lumineux effectue un aller-retour de
l
2
de
plus sur le plat que sur le creux.
f. La profondeur dépend de la longueur d’onde. Elle
est différente pour un DVD par rapport au Blu-ray
car les deux disques optiques possèdent des lasers
de longueurs d’onde différentes.
Exercices de bac de synthèset303
4.a. La surface utilisée par le disque est:
SS Srr!-
!-
"#
21 2
2
1
2
p où r1 est le rayon intérieur
et r2 le rayon extérieur.
Ainsi :
S!
"#
-
"#
"#
!
-- -
p58010230 10 89110
22223
,. ,. ,. m2.
b. Le CD stocke 700 Mo =700.106×8=5,60.109
bits. Sa densité est donc:
dCD bit.m!!
-
-
56010
89110
62910
9
3
11 2
,.
,.
,. .
Le DVD stocke 4,7Go =4,7.109×8=3,76.1010bits
donc sa densité est:
dDVDbit.m!!
-
-
37610
8911042210
10
3
12 2
,.
,. ,.
Enfin, le Blu-ray contient 25Go =25.109×8
= 2,00.1011bits. Sa densité est donc:
dBlu-raybit.m!!
-
-
20010
8911022410
11
3
13 2
,.
,. ,. .
c. Ce disque dur a une densité supérieure à celle du
CD et du DVD mais une densité inférieure à celle du
Blu-ray.
d. La densité augmente avec la diminution de la
taille des cuvettes (creux et plats). Ceci permet
d’augmenter la capacité des disques optiques.
15
Étude d’un phénomène optique par analyse
photographique
1.a. D’après le graphique de la figure 2, le nombre
de valeurs codant l’échelle de niveau de gris est de
256 (de 0 à 255). Donc 2n =256, soit n =8. Huit
bits sont nécessaires à ce codage.
b. Par comparaison des figures1 et 2, le niveau de
gris correspondant à la valeur 255 est du blanc.
c. Une distance de 7,0 cm équivaut à 889pixels. Un
centimètre représente donc
889
70 13102 ,,.
pixels
!.
d. Par lecture graphique de la figure 2, la mesure de
sept longueurs d’onde est de 7λ1 =7,2 cm.
Donc λ1 =1,0 cm.
e. La céléritév1 vaut
vf
11
!l
v121
1010 20 020
!¥!
--
,. ,m.s .
f. Pour une fréquence identique, en modifiant la
forme de l’onde, la célérité est identique (v2 =v1).
La célérité de l’onde est donc indépendante de la
forme de l’onde.
Pour une onde identique, en modifiant la fréquence,
la célérité est modifiée (v3 ≠ v1).
La célérité de l’onde dépend donc de la fréquence
(le milieu est dispersif).
g. En changeant deux paramètres simultanément,
il n’est pas possible de connaître celui qui modifie
la célérité. Il faut choisir de modifier un seul para-
mètre à la fois.
2.a. L’expérience de diffraction permet de mettre
en évidence le caractère ondulatoire de la lumière.
b. La lumière laser est monochromatique et direc-
tionnelle ; la concentration spatiale et temporelle
de l’énergie qu’elle transporte est grande.
c. En utilisant le graphique de la figure 4 dont la
largeur du lobe central est égale à la largeur de la
tache centrale, cette dernière vaut 3,1 cm.
Donc la valeur de d est d!!
31
2
16
,
,
cm
.
d. D’après la figure 3, tanq!d
D
et
tanqqª
donc
q!
d
D
, q!
-
1610
300
2
,.
,
=5,3.10–3rad.
e. L’écart angulaire s’écrit
ql
!
a
avec θ exprimé en
radians, λ en mètres et a en mètres.
f. La longueur d’onde vaut
lq!a
l!¥
--
5310 0 120 10
33
,. ,. =6,4.10–7m=6,4.102nm.
g. En diminuant la longueur d’onde (pour une fente
de même largeur), l’angleθ est plus petit (q
l
!
a
)
donc d diminue (
dD!q
).
En diminuant la largeur de la fentea (pour une
même longueur d’onde), l’angleθ est plus élevé
(
ql
!) donc d augmente (
dD!q
).
16
Lanceur Ariane
1.a. La fusée évolue dans l’espace qui contient peu
ou pas d’air (selon l’altitude) donc elle doit embar-
quer son comburant et son combustible.
b. La réaction équilibrée est
2N2O4 + C2H8N2→2CO2 + 4H2O + 3N2.
c. La masse molaire de tétraoxyde d’azote est
M()NO
24 214416 92!¥"¥!
g.mol–1. La quantité
de matière présente avant le décollage est donc :
n
m
M
()
()
()
NO
NO
NO
24 2
2
!4
4
n(),.
,. ,.NO
24
!!
-
6510
9210 7110
3
24mol.
D’après l’équation bilan, pour consommer totalement le
tétraoxyde d’azote, il faut deux fois moins de diméthyl-
hydrazine, soit n
n
()
()
,.CHN
NO
28 2 244
2
3510
!!
mol.
a