4
Terminale S – Spécialité Sc Physiques - Michel. Lagouge
3- Gamme musicale
A- Gamme tempérée
Gamme : suite de notes comprises dans une octave.
Gamme tempérée est divisée en 12 intervalles, appelés demi-tons, comportant 7 notes :
Do, Do#, Ré, Ré#, Mi, Fa, Fa#, Sol, Sol#, La, La#, Si, Do,
La gamme tempérée permet la transposition facile d’un morceau de musique écrit dans une tonalité vers une autre tonalité.
Octave : N1 : fréquence d’une note ; N2 : fréquence de la même note à l’octave (une octave plus haute)
N2 = 2.N1
Demi-ton :
On passe d’une note à celle un demi-ton plus haut en multipliant la fréquence par
= 1,05946
Pour les 12 demi-tons d’une octave, on a N2 = (
)12.N1 = 2.N1
Ex. de La3 (440 Hz) à Si3 (un ton plus haut) = 440 (
)2 = 494 Hz.
B- Intervalle de fréquence
L’intervalle musical de 2 notes de fréquences N1 et N2 est le rapport de leurs fréquences : N
N
.
Certains intervalles ont des noms particuliers (On compte le nombre de notes et non pas le nombre d’intervalles).
Exemples :
Octave : N
N
= 2
Quinte : N
N
=
(ex. Sol3 : 392 Hz ; Do3 : 261 Hz)
Tierce majeur : N
N
=
(ex. Mi3 : 329 Hz ; Do3 : 261 Hz)
Le degré de consonance diminue quand le rapport des fréquences des notes fondamentales des deux sons devient plus
complexe et les deux notes ne se confondent plus. Ce taux de "recouvrement" des deux spectres de deux notes est à la base
de la construction des gammes et des notions de consonance/dissonance.
Exemples :
Octave :
Les harmoniques de rang pair (2, 4, 6, etc.) de la note la plus grave coïncident avec les harmoniques de la note à
l’octave.
Quinte :
Les harmoniques de rang multiple de 3 (harmoniques 3, 6, 9, etc. du Do3) de la note la plus grave coïncident avec
les harmoniques de rang pair de la note à la quinte (harmoniques 2, 4, 6, etc. du Sol3).
Tierce majeur :
Les harmoniques de rang multiple de 5 (harmoniques 5, 10, 15, etc. du Do3) de la note la plus grave coïncident
avec les harmoniques de rang multiple de 4 de la note à la tierce (harmoniques 4, 8, 12, etc. du Mi3).
C- Le choix d’une gamme est un fait culturel, l’harmonie des sons dépend des habitudes d’écoute et évolue au cours des
siècles et avec les cultures.
Sites sur les théories musicales
http://asso.nordnet.fr/ccsti/concoursiufm02/candidat8/p1.htm
http://physique.paris.iufm.fr/exao/telchgt/music.doc
http://vandewattyne.free.fr/theomus.htm#_ftnref1 (document de 20 pages)
Applet d’un clavier de piano
http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/divers/gamme.html