Transistor 1

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1 - TRA
TRANSISTORS BIPOLAIRES
I.TRA - POLARISATION DU TRANSISTOR BIPOLAIRE ⇒
1- Etude graphique de la polarisation du BFX29 (NPN)
+
I
C
V
BB
R
B
BFX29
B
V
CC
+
R
C
C
E
Figure I-1
On donne le circuit à transistor représenté sur la Figure I-1. Le transistor est un
BFX29 dont les réseaux de caractéristiques sont donnés en annexes A1, A2, A3.
VCC = 50 V ; VBB = 5 V ; RC = 47 Ω ; RB = 1.5 kΩ
1) Sur le réseau IB(VBE), tracer la droite d'attaque et déterminer IB0 et VBE0.
2) Tracer sur le réseau de sortie la caractéristique IC(VCE) pour IB = IB0. Tracer
la droite de charge et déterminer le point de repos en sortie. (Pourquoi ne
peut-on pas a priori utiliser la caractéristique de transfert donnée ?)
3) Déterminer le gain en courant statique βSTAT du transistor au point Q.Tracer
la caractéristique de transfert IC(IB) pour VCE0.
4) En prenant ∆VCE entre 10 et 20 V sur la caractéristique IB = 8 mA, calculer
l'ordre de grandeur de la tension d'Early VA du transistor. ®
2- Modèle linéarisé statique
V
BEon
R
BEon
B
E
+
Figure I-2
R
CE0
β
0
I
B0
C
E
Figure I-3
1) En linéarisant la caractéristique d'entrée du transistor, donner les valeurs des
paramètres du modèle équivalent statique de la Figure I-2.
2) Côté sortie, on se contentera de linéariser la caractéristique IC(VCE) entre 0 et 40 V,
pour IB ≈ IB0. En déduire les paramètres du schéma équivalent statique de la Figure I-3.
(β0 : gain en courant extrapolé pour VCE = 0)
3) Calculer les expressions de IC0 et VCE0 avec les modèles linéarisés. Conclusions.
4) Que deviennent IC0 et VCE0 si le gain en courant β0 double ? Conclusions.
5) D'après les expressions de IC et VCE, calculer les sensibilités relatives SX/ß% de ces
grandeurs par rapport à β0. Calculer ∆IC/IC et ∆VCE/VCE avec ∆β/β = 10%.
On rappelle : ∆X/X = SX/ß% x ∆β/β ®
3- Paramètres dynamiques aux petites variations : étude graphique
1) Déterminer graphiquement les paramètres dynamiques rbe = ∆VBE/∆IB, rce = ∆VCE/∆IC
et βDYN = ∆IC/∆IB au point Q. ®
II.TRA - POLARISATION DU TRANSISTOR BIPOLAIRE ⇒
R
C
V
CC
R
1
T
I
B
I
C
R
E
R
2
B
C
E
Figure II-1
(Inspiré de l'examen de Juin 1993)
1- Polarisation par pont de base et résistance d'émetteur
Pour le circuit de la Figure II-1, on donne : VCC = 20 V ; R1 = 15 kΩ ; R2 = 6.8 kΩ
Quand le transistor conduit en zone linéaire, la tension VBE est de 0.6 V, et, entre collecteur et
émetteur se trouve un générateur de courant parfait IC = βIB ; quand il sature, la tension VCE est
de 0.2 V. On a β >> 1.
1) Déterminer le courant IC en remplaçant le circuit de polarisation de base par un générateur de
Thévenin.
2) Quelle condition doit-on satisfaire pour pouvoir négliger le courant de base ?
3) Dans ce cas, simplifier les expressions précédentes.
4) Dans l’approximation précédente, calculer les sensibilités relatives SX/Y% par rapport au β et
au VBE, des grandeurs IC et VCE. ®
2- Choix du point de repos
1) Déterminer RE et RC pour obtenir IC ≈ 2 mA et VCE ≈ 5 V. On prendra les valeurs normalisées E12 les plus proches.
2) Quelle est la puissance dissipée au repos dans ce transistor ?
Quelle est l'excursion de sortie symétrique maximale au point C ?
3) Avec le même RE, déterminer la valeur maximale de RCmax pour que T ne sature pas, ainsi que la valeur de RCopt (VNE12) qui
permet une excursion maximale ∆VCmax en sortie, que l'on calculera. Quelle est alors la puissance dissipée par T au repos ?
4) Avec même RE et RC = RCopt, on rajoute entre le collecteur et la masse une résistance de 15 kΩ. Que devient la tension VCE ? ®

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3- Caract ristiques du point de repos
1) Avec les valeurs de la question II.2-, faire les applications num riques pour les sensibilit s exprim s à la question 0.
Conclusions ?
2) On suppose que la tension de collecteur est variable de la forme VC(t) = VC0+∆VCsinωt, Quelle est la puissance moyenne
dissi s les r sistances RC et RE, dans le transistor ?
3) Quelle est lexcursion de sortie sym trique maximale au point C ?
4) En supposant que notre charge utile soit RC, calculer le rendement du montage η = PC/Ptot, où Ptot est la puissance totale
moyenne dissi ? Calculer num riquement ηmax pour ∆VCmax.
I
C
(mA)
V
CE
(V)
0
200
400
600
10
20
0
30
40
50
60
I
B
(mA)
15
10
8
6
4
2
1
T
J
= 25 °C
Figure A1 : Caract ristiques de sortie à fort V CE (typ.)
V
CE
= 10 V
T
J
= 25 °C
I
B
(mA)
0
10
20
I
C
(mA)
0
200
400
600
Figure A2 : Caract ristique de transfert (typ.)
I
B
(mA)
V
BE
(V)
0
5
10
15
0.5
1
0
Figure A3 : Caract ristique d’entr (typ.)

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III.TRA - AMPLIFICATEUR A TRANSISTOR BIPOLAIRE (EMETTEUR PARTIELLEMENT DECOUPLE) ⇒
e
g
R
u
C
e
I
C
R
C
R
E2
C
de
C
s
R
B2
R
E1
R
B1
V
CC
V
BE
+
Figure III-1
On consi re lamplificateur à transistor bipolaire de la Figure III-1
utilis metteur commun.
VCC = 10 V ; RB2 = 2.2 kΩ ; RB1 = 10 kΩ ; RE1 = 180 Ω ;
RE2 = 820 Ω ; RC = 3.6 kΩ ; Ru = 51 kΩ ; VBE0 = 0.7 V ; βstat = 150
1- Point de repos
1) Calculer le point de repos du transistor en faisant les
approximations j s valables (à 10 %).
2) Rappeler le sc m ivalent li ris un transistor bipolaire
en r ime petits signaux et retrouver lexpression de la r sistance
dentr t de la transconductance à partir de la loi de Schokley.
2- Etude dynamique
1) Dessiner le sc m ivalent aux petits signaux du montage
dans le cas où tous les condensateurs se comportent comme des
courts-circuits.
2) Calculer le gain en charge vs/ve et le simplifier dans le cadre dune approximation à 15 %.
3) Calculer la r sistance dentr , avec les m mes approximations.
4) Calculer la r sistance de sortie, vue par la charge
5) Recalculer Av et Re dans le cas où, tout en gardant la m me polarisation, couple totalement l metteur. (On pourra faire
tendre RE1 vers 0 dans les expressions compl tes de Av et Re)
3- Bande passante
1) Etudier linfluence du condensateur dentr Ce dans le cas couplage partiel d metteur (les autres condensateurs restant
consi r s comme des courts-circuits). Calculer Vs/Eg(jω).
2) Calculer la valeur à donner à C e pour avoir une fr ce de coupure basse de 1 kHz et tracer le diagramme de Bode
correspondant.
IV.TRA - AMPLIFICATEUR A TRANSISTOR BIPOLAIRE (DOUBLE ALIMENTATION) ⇒
R
E
R
B
V
CC
R
C
V
EE
+
+
Figure IV-1
v
e
R
L
C
L
v
s
R
E
R
B
V
CC
R
C
V
EE
+
+
+
Figure IV-2
(Extrait de l'examen du 8 Juin 1994)
Un amplificateur est polaris suivant le sc ma de la Figure IV-1.
1- Etude statique
1) Donner l tion de la maille dentr .
2) Donner l tion de la maille de sortie.
3) Sachant que RC = 8 kΩ, RE = 2 kΩ, RB = 100 kΩ, que VCC = 12 V,
VEE = 2 V, et que la gain statique du transistor vaut 300, ire le point
de polarisation dans le r seau dentr (IB, VBE) ainsi que dans le r seau de
sortie (IC, VCE). On fera pour cela les approximations j s cessaires.
2- Etude dynamique
1) On rajout rateur basse fr ce ve d amplitude 10 mV dans la
maille d entr comme il est crit Figure IV-2ainsi qu une r sistance de
charge RL via un condensateur de liaison en sortie CL. Expliquer l utilit
condensateur de liaison en sortie. Pourquoi ny a-t-il pas de condensateur de
liaison d entr tre l rateur ve et la r sistance RB ?
2) Donner le sc m ivalent pour l tude du r ime dynamique petits
signaux (on prendra pour m le du transistor celui avec la r sistance rbe et
la source de courant gmvbe, et pour gain dynamique en courant β = gmrbe).
3) Donner lexpression de la r sistance dentr Re du montage vue par le
rateur basse fr ce.
4) Donner l expression du gain en tension Av du montage lorsque la sortie est
prise sur le collecteur du transistor ( ligera l im ce du
condensateur à la fr ce d utilisation : vs ≈ vC).
5) Donner lexpression de la r sistance de sortie vue par RL.
6) E ire le gain en courant et le gain en puissance de ce montage.
7) Sachant que RL = 8 kΩ, donner les valeurs num riques de Re, Av, Rs, vs,
Ai, G.

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3- Bande passante
1) Donner la fonction de transfert du mont lige pas le condensateur de liaison de sortie CL. (Donner AvC(jω) pour
lequel la sortie est prise sur le collecteur, et AvL(jω) pour lequel la sortie est prise sur la charge).
2) Donner lallure des gains en dB en fonction de la fr ce d utilisation.
V.TRA - ETUDE D'UN AMPLIFICATEUR EN BASE COMMUNE ⇒
R
L
C
dB
V
CC
R
C
R
g
C
ls
R
B1
R
B2
C
le
v
g
E
S
+
R
E
Figure V-1
(Extrait du contrôle du 5 septembre 1994)
1- Polarisation
1) Donner le sc ma du montage de la Figure V-1 pour l tude de
la polarisation.
RB1 = 20 kΩ ; RB2 = 10 kΩ ; RE = 100 Ω ; RC = 150 Ω ;
Rg = 100 Ω ; RL = 150 Ω ; VCC = 3.3 V ; VBE0 = 0.65 V ;
βstat = βdyn = 150
2) Donner les tions de mailles d entr t de sortie. E ire
le point de polarisation (IB, IC, VBE, VCE). On fera toutes les
approximations j s cessaires.
3) E ire la valeur de la r sistance rbe dans le m le
dynamique petits signaux du transistor bipolaire.
2- Sch m quivalent en petits signaux
1) Donner le sc m ivalent du montage pour l tude du r ime dynamique petits signaux.
2) Donner les expressions litt rales de : la r sistance dentr Re (vue entre le point E et la masse), la r sistance de sortie Rs (vue
entre le point S et la masse), le gain en tension Av entre lentr E et la sortie S, le gain en courant Ai entre le courant dentr t le
courant dans la charge, le gain en puissance G
3) Faire les applications num riques.
VI.TRA - AMPLIFICATEUR A TRANSISTOR ET DIODE DE LIAISON ⇒
R
E
T
D
R
0
R
D
R
C
R
B
V
CC
A
B
C
E
e
g
C
e
v
s
+
Figure VI-1
(Extrait du contrôle de février 1995)
On se propose d tudier l amplificateur à un transistor NPN dont le
sc m lectrique est sur la Figure VI-1.
VCC = 10 V ; β = 100 ; RB = 15 kΩ ; RC = 10 kΩ ; RE = 1.5 kΩ
RD = 100 Ω ; R0 = 10 kΩ
1- Etude de la polarisation
1) On suppose que dans nos conditions dutilisation, VBE ≈ VD ≈ 0.7 V.
Montrer que IB et ID sont proportionnels.
2) Calculer IB, ID et IC. Faire l application num rique.
3) Calculer les tensions aux nœuds du circuit. V rifier par lapplication
num rique que le transistor fonctionne correctement.
4) En statique, à quoi sert la diode D ?
5) De quel type de polarisation se rapproche-t-on ? Quel est son principal
inconv ient ? On pourra par exemple prendre β = 120 et calculer
∆IB et ∆VCE.
2- Etude en fonctionnement dynamique aux petits signaux
Le circuit pr c t est mont mplificateur att sur la base par rateur de tension variable i l, grâce à une liaison
capacitive. La sortie est prise sur le collecteur de T. On supposera que le condensateur CE se comporte comme un court-circuit aux
fr ces de travail choisies.
2a) Sch ma aux petites variations
1) Calculer les param tres dynamiques du transistor T (rbe et
gm) ainsi que de la diode D (rd). On prendra UT = 26 mV. (rbe :
r sistance dynamique entre base et metteur de T ; gm :
transconductance de T ; rd : r sistance dynamique de la diode)
2) Dessiner le sc m ivalent du montage aux petits
signaux et fr ces moyennes.
2b) Gain en tension
Pour le calcul du gain en tension Av = vs/eg, la repr sentation
ic = gm vbe est pr conis . O crira r = RD + rd.
1) O crit pour la r solution du circuit le syst me des quatre
tions suivantes :
- les tions des potentiels aux nœuds A et E en fonction
de eg, vA, vE et vbe
- la relation simple liant eg, vE et vbe
- la relation entre vs et vbe
2) Avant de r soudre le syst me, on s efforce de le simplifier en
ordonnant les inconnues et ligeant toute valeur
num rique inf rieure à 2 % d une autre. Par exemple :
1/RB (= 8.33x10-5S) << 1/r (= 6.8x10-3S)
3) Calculer Av et faire lapplication num rique.
2c) Calcul de la r istance d'entr RIN = eg/ig
1) A partir du syst me simplifi VI.2b), exprimer vE en
fonction de eg uniquement, sous la forme
vE ≈ eg(gmRE-RE/R0)/(1+gmRE),.puis montrer que vA ≈ vE.

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2) Ecrire le courant dentr ig en fonction de eg, et vE.
3) Calculer RIN et faire lapplication num rique. Commenter.
2d) Autres
1) Donner la r sistance de sortie de l amplificateur.
2) On veut avoir une fr ce de coupure basse inf rieure à
f0 = 10 Hz. Calculer la valeur minimale de Ce. Donner une
valeur normalis E6 qui convienne.
VII.TRA - ETUDE EN FREQUENCE D UN AMPLIFICATEUR A 1 TRANSISTOR ⇒
Probl me r pitulatif sur le transistor bipolaire
R
u
C
1
e
g
R
C
R
E2
C
E
C
2
R
2
R
E1
R
1
V
CC
+
R
g
v
e
v
s
C
0
Figure VII-1
Soit le circuit de la Figure VII-1, avec :
β = 150, VBE = 0.6 V, VCC = 20 V
R1 = 100 kΩ, R2 = 39 kΩ, RC = 2.2 kΩ
RE1 = 130 Ω, RE2 = 1 kΩ, Ru = 2.2 kΩ,
Rg = 500 Ω ; eg = Eg sinωt.
C1 = 100 µF, C2 = 25 µF, CE = 10 µF
C0 permet de m liser le fonctionnement du montage en
hautes fr ces, en s affranchissant du comportement
du transistor. On prendra donc le sc m ivalent du
transistor repr sent sur la Figure VII-2 quel que soit le
domaine de fr c tudi .
v
be
B
C
E
r
be
i
b
β
i
b
g
m
v
be
Figure VII-2
1- Etude de la polarisation
1) D terminer le point de polarisation IC0, VCE0 de ce montage.
2) Ecrire l tion de la droite de charge statique et la tracer en
faisant figurer le point de polarisation.
3) En labsence de signal, quelle est la puissance Pa totale
fournie au circuit par lalimentation ? Quelles proportions sont-
elles dissi s dans le pont (Pp), et dans le transistor (Pt) ?
2- Etude dynamique aux fr quences moyennes
C1, C2, CE sont consi r s comme des courts-circuits, C0 est
assimil circuit ouvert.
1) Donner le sc m ivalent en petits signaux du montage.
2) Ecrire les relations entre vce et ic dune part, entre vce et vs
dautre part, et enfin entre iu, courant dans Ru, et ic. E ire
l expression de la droite de charge dynamique et la repr senter
sur le m me graphe que la droite de charge statique.
3) D terminer analytiquement et num riquement lim ce
dentr Re du montage, lim ce de sortie Rs, le gain en
tension Av = vs/ve, le gain en tension composite Avg = vs/eg.
4) Quelle est lamplitude maximale EgM du signal d entr i est
transmise sans cr tage ? A quel m l’ cr tage est-il
dû ?
5) Pour un signal dentr amplitude EgM, quelle est la
puissance moyenne alternative Pmc disponible au niveau du
collecteur ?
6) Quelle est la puissance moyenne alternative Pmu
effectivement transmise à la charge R u ? E ire le
rendement de l tage : η = Pmu/Pa.
7) La puissance nominale du transistor est de 30 mW ; tracer
sur le m me diagramme que les droites de charge, l hyperbole
de dissipation correspondante. E ire si cette puissance
nominale est acceptable ou non.
3- Fonction de transfert
3a) Etude dynamique en basses fr quences
C0 est toujours consi r comme un circuit ouvert, C1 est
suppos valeur suffisante pour se comporter comme un
court-circuit.
1) Donner le sc m ivalent en faisant apparaître CE et C2.
Exprimer le gain en tension Av = vs/ve dans ces conditions.
Montrer qu on peut le mettre sous la forme :
2
2
E
E
v
j
1
j
j
1
j
1
A
A
ω
ω
+
ω
ω
ω
ω
+
ω
ω
+
=
. Donner les expressions et les
valeurs de ωE, ωE, ω2, ω2 et des fr ces correspondantes.
2) Dessiner le diagramme de Bode en amplitude. Quelle est la
fr ce de coupure basse fB à -3 dB ? Par quelle capacit
est-elle fix ?
3b) Etude dynamique en hautes fr quences
C1, C2, CE sont consi r s comme des courts-circuits. On
s int resse à la contribution de C 0. Le sc m ivalent du
transistor « interne » est celui de la Figure VII-2.
1) Donner le sc ma ivalent du montage en HF.
2) En utilisant le t r me de Miller et en faisant les
approximations cessaires que l on explicitera, transformer la
capacit capacit s ivalentes CM plac s
convenablement. E ire l expression du gain en tension
composite Avg = vs/eg.
3) Donner lallure du diagramme de Bode correspondant. Quelle
est la fr ce de coupure haute fH ?