Berkeley cours de physique volume 2

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Préface à l’édition française
Parmi cours d’initiation à la physique élaborés récemment présentant la physique moderne sous une forme accessible aux
débutants, deux cours, ont acquis dans les pays anglo-saxons une renommée justifiée, les « Feynman lectures in Physics » et le
« Berkeley Physics Course ». L'un et l'autre méritent d'être mis à la portée de l'étudiant français qui désire s'initier à la Physique
du xxe siècle.
Nos étudiants ont certes à leur disposition, à l'heure actuelle, d'excellent, cours français. Conformément au génie français, le
sujet d'études y est présenté avec un souci de rigueur logique. Le scientifique anglo-saxon est généralement beaucoup plus
pragmatique que son collègue latin. Il se tient toujours très près de l'expérience et cette tournure d'esprit se manifeste aussi dans
les ouvrages pédagogiques anglo-saxons. L'oeuvre de Newton complète heureusement l'oeuvre de Descartes.
Au cours de ma longue expérience de l'enseignement de la physique, j'ai toujours estimé que l'étudiant devait être amené à se
servir de sources d'information d'origines diverses. J'ai conseillé à mes étudiants de ne pas s'en tenir à étudier leurs cours, mais
d'entreprendre la lecture de divers ouvrages didactiques et de lire notamment des auteurs étrangers. Pour ma propre formation,
la lecture du livre de Physique atomique de Sommerfeld a été décisive.
Les éditions Armand Colin ont entrepris de mettre à la disposition de l'étudiant français le cours de Physique de Berkeley. Ce
cours a été édité en cinq volumes, dont voici le second, consacré à l'initiation à l'électricité et au magnétisme. Les chapitres de
ce cours ont été rédigés par de grands noms de la physique, par des hommes connus pour leur oeuvre personnelle et qui ont su
donner à ce cours une marque originale en montrant le rôle que jouent les concepts fondamentaux dans la physique qui se fait
de nos jours. Ils font comprendre au lecteur que la Physique est une science vivante, une activité humaine en plein
développement qui offre aux jeunes un champ inépuisable de recherches.
Claude GUTNMANN et Pierre LALLEMAND qui sont à la fois des chercheurs et des enseignants se sont chargés de la
traduction de ce volume. Ayant travaillé aux États-Unis, ils ont acquis la pratique de la langue anglaise et une solide
connaissance des Universités américaines et des méthodes d'enseignement qui y sont pratiquées.
A. KASTLER
Préface au cours de physique de Berkeley
Ceci est un cours d'université pour les étudiants qui se spécialisent en sciences et dans le métier d'ingénieur. Les auteurs ont eu
l'intention de présenter la physique élémentaire autant que possible de la façon dont elle est utilisée par les physiciens qui
travaillent sur des sujets à l'avant-garde de leur domaine., Nous avons cherché à faire un cours qui mettrait vigoureusement
l'accent sur les fondations de la physique. Plus spécialement, nous avons eu pour but d'introduire de façon cohérente dans un
programme élémentaire, les notions de la relativité spéciale, de la physique quantique et de la physique statistique.
Ce cours est conçu pour tout étudiant qui a suivi des cours de physique au lycée. II faudrait suivre, en même temps que le cours,
un cours de mathématiques qui comprenne l'analyse.
Dans le domaine de la physique, on est en train de concevoir plusieurs cours de 1er et 2e cycle. L'idée d'un nouveau cours est
venue à beaucoup de physiciens, conscients des besoins requis à la fois pour faire avancer la science et les techniques et pour
mettre davantage l'accent sur les sciences dans les collèges et les lycées. Notre propre cours fut conçu au cours d'une
conversation entre Philip MORRISON de Cornell University et C. KITTEL, à la fin de 1961. Nous avons été encouragés par
John MAYS et ses collègues de la National Science Foundation, et par Walter C. MICHELS alors président de la Commission
de la Physique universitaire. On forma un comité informel pour guider le cours dans ses premières phases. A l'origine, le comité
était formé de Luis ALVAREZ, Wiliam B. FRETTER, Charles KITTEL, Walter D. KNIGHT, Philip MORRISON, Edward M.
PURCEIM, Malvin A. RUDERMAN et Jerrold R. ZACHARIAS. Le comité s'est réuni pour la première fois en mai 1962, à
Berkeley. C'est là qu'il traça un schéma provisoire d'un cours de physique entièrement nouveau. A cause de lourdes obligations
de plusieurs des membres fondateurs, le comité fut partiellement reconstitué en janvier 1964; il est maintenant formé par les
signataires de cette préface. Les contributions des autres sont mentionnées dans les préfaces de chaque volume.
Le schéma provisoire et l'esprit qui s'y trouvait eurent une profonde influence sur les éléments finalement établis pour le cours.
Le plan couvrait en détail les sujets et attitudes qui, croyons-nous, devraient et pourraient être enseignés à des étudiants
d'université et d'école d'ingénieurs. Ce ne fut jamais notre intention de concevoir un cours limité aux meilleurs étudiants ou à

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ceux qui sont d'un niveau élevé. Nous avons cherché à présenter les principes de la physique en partant de points de vue neufs
et unifiés : des parties du cours peuvent donc sembler presque aussi nouvelles aux enseignants qu’aux étudiants.
Les cinq volumes du cours, comme nous les avons prévus, comprendront
I. Mécanique (KITTEL, KNIGHT, RUDERMAN)
II. Électricité et magnétisme (PURCELL)
III. Ondes (CRAWFORD)
IV. Physique quantique (WICHMANN)
V. Physique statistique (REIF)
Les auteurs de chaque volume ont été libres de choisir le style et la méthode de présentation qui leur semblaient appropriés à
leur sujet.
L'activité du cours initial a conduit Alan M. PORTES à constituer un nouveau manuel de travaux pratiques de physique
élémentaire, maintenant connu sous le nom de Travaux Pratiques de physique de Berkeley. Parce que le cours met l'accent sur
les principes de physique, certains professeurs peuvent avoir le sentiment qu'il ne traite pas suffisamment la physique
expérimentale. Il faut alors que les travaux pratiques soient riches en expériences importantes, et qu'ils soient conçus pour
contrebalancer le cours(1).
L'aide financière pour le développement du cours fut fournie par la National Science Foundation, avec une aide indirecte
considérable de l’Université de Californie. Les fonds furent administrés par les Educational Services Incorporated, une
organisation sans but lucratif créée pour administrer les programmes.
Notre gratitude va particulièrement à Gilbert OAKLEY, James ALDRICH et William JONES, tous à la ESI pour leur aide
compréhensive et dynamique. ESI a créé à Berkeley un bureau sous la direction très compétente de Mme Minty R. MALONEY
pour aider au développement du cours et du laboratoire. L'Université de Californie n'a aucune attache officielle avec notre
programme, mais elle nous a aidés d'importantes façons. Pour cette collaboration, nous remercions en particulier les deux
présidents successifs du département de Physique, August C. HELMOLZ et Burton J. MOYER ; les enseignants et le personnel
non-académiques du département; Donald CONEY et beaucoup d'autres à l'Université. Abraham OLSHEN nous a beaucoup
aidés au début pour les problèmes d'organisation.
Vos corrections et suggestions seront les bienvenues. Eugene D. COMMINS
Frank S. CRAWFDRD, Jr.
Walter D. KNIGHT
Philip MORRISON
Alan M. PORTIS
Edward M. PURCELL
Frederick REIF
Malvin A. RUDERMAN
Eyvind H. WICHMANN
Charles KITTEL, président
1 Le manuel de travaux pratiques qui accompagne l'édition américaine de ce livre a été conçu dans cet esprit.

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Préface au volume II
Ce volume du cours de physique de Berkeley traite de l'électricité et du magnétisme. A première vue, le plan du cours est tout à
fait classique : électrostatique, courants stationnaires, champ magnétique, induction électromagnétique, polarisations électrique
et magnétique de la matière. Notre approche est cependant différente de celle traditionnellement utilisée. Cette différence est
particulièrement sensible dans les chapitres 5 et 6 où, en nous appuyant sur le contenu du volume I, nous traitons les champs
électrique et magnétique créés par des charges en mouvement comme des manifestations de la relativité et de l'invariance de la
charge. Cette approche attire l'attention sur quelques questions fondamentales, telles que : la conservation de la charge,
l'invariance de la charge, le concept du champ. Les seules formules mathématiques de la relativité restreinte réellement
nécessaires ici sont la transformation de Lorentz des coordonnées et la formule d'addition des vitesses. Il est cependant essentiel
que l'étudiant apporte dans l'étude de cette partie du cours quelques-unes des idées et des attitudes de pensée que le volume I a
cherché à développer chez lui - à savoir une aptitude à regarder les phénomènes dans des référentiels variés, une notion de
l'invariance, et une certaine confiance dans les arguments de symétrie. Nous utiliserons aussi beaucoup dans le volume II, des
raisonnements basés sur le principe de superposition.
Notre approche des phénomènes électrique et magnétique de la matière est d'abord « microscopique » et insiste sur la nature des
dipôles atomiques et moléculaires, qu'ils soient électriques ou magnétiques. La conduction électrique est aussi décrite
microscopiquement, à l'aide d'un modèle de Drude-Zener. On a laissé bien sûr de côté quelques questions nécessitant des
connaissances de physique quantique que l'étudiant acquerra dans le volume IV. Mais nous parlons cependant comme d'un fait
établi de molécules et d'atomes en tant que structures électriques de dimensions, forme et consistance connues, ainsi que
d'orbites électroniques et de spin. Nous essayons de traiter en détail une question qui est parfois évitée, parfois obscurcie dans
les ouvrages d'initiation, la signification physique des champs macroscopiques E et B à l'intérieur de la matière.
Dans le volume II on augmente le bagage mathématique de l'étudiant en introduisant quelques-uns des outils du calcul vectoriel
- le gradient, la divergence, le rotationnel et le Laplacien. Ces concepts sont introduits au fur et à mesure des besoins dans les
premiers chapitres.
Dans ses premières versions, le volume II a été utilisé dans plusieurs classes de l'Université de Californie. L'ouvrage a bénéficié
des critiques de plusieurs des personnes collaborant au Cours de Berkeley, et spécialement des apports de E. D. COMMINS et
F. S. CRAWFORD Jr. qui utilisèrent ce texte avec les étudiants de première année d'université. Ils découvrirent, eux et leurs
étudiants, de nombreux points à clarifier ou à modifier. Leurs suggestions furent à 1°origine de la plupart des révisions, Robert
GOREN, qui aida à rassembler les problèmes réunit les critiques des étudiants concernant l'avant-dernière du Texas, et E. F.
TAYLOR, de l'Université de Wesley nous adressèrent d'intéressantes critiques. Aux tous premiers stades de la rédaction, Allan
KAUEMAN nous apporta de nombreuses idées. A. FELZER qui travailla sur le premier jet, fut notre premier « étudiant cobaye
».
Cette approche de l'électricité et du magnétisme a vu son développement encouragé, non seulement par la commission
pédagogique du cours, mais encore par des collègues s'occupant de la mise au point d'un nouveau cours sur le même sujet au
Massachusetts Institute of Technology. Parmi ceux-ci, citons J. R. TESSMAN, du Centre d'Enseignement des Sciences du
M.I.T. et de l'Université Tufts, qui nous aida particulièrement et influença dès le début le choix de la méthode d'exposé du
cours. II utilisa la première version au M.I.T. et il fit une lecture critique du texte qui donna lieu à de nombreux changements et
corrections.
La publication de la première version, avec ses révisions successives, fut supervisée par Mrs Mary R. MALONEY. Mrs Lila
LOWELL dactylographia l'essentiel du manuscrit. Felix COOPER assura la mise au point finale des illustrations.
L'auteur de ce volume reste profondément reconnaissant envers ses amis de Berkeley, et principalement envers Charles Kittel,
pour l'encouragement constant et l'atmosphère stimulante qui rendirent si agréable ce long travail.
E. M. PURCELL

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Notes pédagogiques
On peut traiter en un semestre de l4 semaines environ les principaux sujet du volume Il. C'est-à-dire qu'un étudiant qui, on le
suppose, a acquis les connaissances du volume 1, devrait être capable d'assimiler complètement les points essentiels, de lire
sans grande hâte les autres parties du texte, et de regarder un ou deux au moins des sujets spécialisés introduits par le biais des
problèmes. II est nécessaire, même ainsi, de faire une sélection judicieuse et de prévoir une certaine organisation du cours. Le
nombre de sujets traités dans le cours est bien supérieur à celui qu'on peut étudier soigneusement en un semestre. On peut, et on
devrait parfois, omettre de nombreuses sections en première lecture, ou tout au moins les réserver pour des lectures non
programmées. Dans les notes qui suivent, nous donnons les numéros des sections qui sont plus ou moins à option. Nous disons
« plus ou moins » parce que la décision de les traiter ou non doit dépendre du niveau d'enthousiasme du groupe de travail
concerné, du temps disponible, et de l'opinion de l'enseignant sur le sujet.
Problèmes
On a prévu beaucoup plus de problèmes qu'aucun groupe de travail ne pourrait en traiter. Ils sont divisés en deux catégories.
Les problèmes placés à la fin de chaque chapitre sont directement reliés aux points essentiels du chapitre. Ce sont des exercices
sans difficultés. Si un étudiant éprouve des difficultés avec l'un d'eux, c'est qu'il n'a pas compris un point essentiel. La liste des
problèmes correspondant à chaque chapitre se continue à la fin du livre sous le titre : Problèmes et questions supplémentaires.
Bien que la distinction ne soit pas toujours très nette, ces « problèmes supplémentaires » sont généralement plus ambitieux - et
généralement plus intéressants que ceux situés à la fin des chapitres. Certains d'entre eux introduisent de nouvelles applications,
ou même de nouveaux concepts. Parfois on développe dans un de ces problèmes, une démonstration omise dans le cours, à
l'aide de suggestions et de discussions. Ces problèmes et questions ont plusieurs buts. Ils donnent aux meilleurs étudiants
quelque chose à se mettre sous la dent. Ils suggèrent, même si on ne fait que les lire sans chercher, l'énorme champ
d'application des concepts que l'on étudie ici. Certains des problèmes peuvent servir de points de départ pour un cours sur un
sujet particulier. (Un exemple en est donné par le problème 4.25 sur la diode en régime de charge d'espace.) De temps en temps,
il peut être utile d'utiliser une séance de cours pour résoudre deux ou trois de ces problèmes avec les étudiants.
Expériences
Les expériences de cours sont d'une importance cruciale. Aucun livre ,ne peut suffire à rendre familier un étudiant avec
l'électricité et le magnétisme. D'ailleurs, quand un sujet a une structure logique aussi belle, les livres tendent à être trop
théoriques. Ce livre ne fait pas exception à cette règle. Les étudiants ont besoin de manipuler des aimants, de bobiner des
enroulements, de faire des étincelles, de voir un appareil électrique très sensible et fragile. Ils devraient pouvoir voir « en action
» aussi bien un mégawatt qu'un microwatt. Le cours de Physique de Berkeley possède les limites d'un cours. On doit se tenir
prêt à exploiter toute autre occasion de mettre en contact l'étudiant avec un monde où un champ électrique n'est pas qu'un
symbole mais quelque chose qui claque.
Examens
Dans ce livre on expose de nombreux concepts à un niveau assez élevé. Nous croyons qu'un étudiant peut profiter de tels
exposés. On doit résister néanmoins à toute tentation de placer les examens à ce niveau. Notre expérience personnelle nous a
prouvé que des examens relativement simples étaient les meilleurs.
Chapitre 1. (Électrostatique : Charges et Champs) C'est une présentation d'idées essentielles. Il est plutôt aride et devrait être
accompagné d'expérience de cours en électrostatique dès le début.
Sections à option : 1.6
Chapitre 2. (Le potentiel électrique) Rien de très neuf en physique, mais de nombreux outils mathématiques nouveaux sont
présentés dans ce chapitre. On doit exposer ceci avec beaucoup de soin, en s'adaptant aux aptitudes mathématiques et au degré
de préparation des étudiants. Tôt ou tard, on aura besoin de tout ce qui se trouve dans ce chapitre ; cependant le rotationnel ne
sera pas utilisé avant le chapitre 6. Les sections 2.15 à 2.18 pourront donc être repoussées jusqu'à ce moment si on juge
nécessaire d’alléger un peu les mathématiques. On doit répondre au besoin existant chez les étudiants d'avoir une vue intuitive
et physique de la divergence et du rotationnel. Dans ce but on pourra utiliser les figures 2.32 et 2.34 ainsi que certains
exercices, mais rien ne peut remplacer les démonstrations avec les mains, les dessins au tableau et la discussion informelle.
Sections à option : aucune

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Chapitre 3. (Champs autour des conducteurs) Ce chapitre peut être traité rapidement. Le condensateur à plaques parallèles,
qu'on introduit ici, réapparaîtra fréquemment. Certaines idées importantes sont reliées au Théorème d'Unicité : c'est à travers la
discussion et le raisonnement que l'on montrera le mieux le caractère délicat de celui-ci. L'introduction de la méthode de
relaxation et de la méthode variationnelle pour la résolution du problème électrostatique avec conditions aux limites n'a rien de
classique; mais les étudiants semblent intéressés par ces idées qui, après tout, sont plus utiles et plus instructives que le vieux
truc des a images ». On peut cependant sauter cette partie (sect. 3.8) toute entière sans problème. De même pour la sect. 3.6 où
sont introduits les coefficients de capacité et où on essaye principalement de montrer, sur des exemples concrets, comment on
peut en général, décrire des systèmes linéaires. Il n'y a dans ce chapitre aucun exposé des méthodes de mesures pratiques du
champ électrique ou des potentiels, ni aucune description des instruments ou des expériences mettant en jeu des champs
électriques-électroscopes, voltmètres électrostatiques, etc... Des expériences de cours et des travaux pratiques seraient ici
nécessaires pour faire le lien avec la réalité.
Sections à option : 3.6-3.8
Chapitre 4. (Courants électriques) On introduit tout de suite le concept de densité volumique de courant et on adopte une
présentation microscopique du transport des charges par des ions. Le modèle classique de Drude-Lorentz est utilisé pour
expliquer physiquement la loi d'Ohm. Ce sujet, sect. 4.4 peut être traité plus ou moins en détail selon les possibilités de
l'horaire; aucun thème d'étude ultérieure n'en dépend. Mais la physique du phénomène est importante en elle-même et l'étudiant
devrait au moins lire cette partie. On a limité à l'essentiel le traitement des circuits en courant continu. On peut l'augmenter
facilement de manière conventionnelle avec des exemples et des problèmes. Les étudiants suivant un équivalent des
expériences de laboratoire du Cours de Berkeley auront acquis bien auparavant une expérience pratique des circuits.
Sections à option : 4.5, 4.6, 4.10
Chapitre 5. (Le champ de charges en mouvement) Après avoir étudié le volume 1 et avoir fait des travaux pratiques, l'étudiant
connaît déjà le champ magnétique et la force qv ∧ B agissant sur une charge en mouvement. Il serait bon de le vérifier. On
devrait montrer avant de commencer la section 5.3 des expériences simples d'interactions magnétiques, en particulier sur la
force entre courants parallèles. Dans ce chapitre l'étudiant verra les interactions magnétiques sous un jour tout à fait nouveau.
Le premier fait physique d'importance est ici l'invariance de la charge. Pour s'en rendre compte il faut réfléchir longuement à la
définition même de la quantité de charge dans un système où les charges sont en mouvement. Le premier but de ce chapitre est
de permettre la compréhension du champ électrique créé par une charge se déplaçant à vitesse constante. La clé de ce problème
se trouve dans la transformation du champ électrique. Il est ici nécessaire de se livrer à une discussion poussée sur le concept de
champ. Jusqu'à ce qu'il comprenne le raisonnement de la section 5.5, l'étudiant aura des réticences à croire que l'on puisse
déduire une loi générale de transformation de ce qui lui paraît être un cas très particulier. Le champ électrique créé par une
particule très rapide surprend la plupart des étudiants, même les meilleurs, qui s'attendent plutôt à voir le champ « retardé ».
Traiter le rayonnement ne demande alors plus un gros effort et, bien que nous l'ayons laissé à la charge du volume III, on peut
montrer aux étudiants l'origine du bremsstrahlung (voir le problème 5.8) et le rayonnement synchrotron. La section 5.8
demande beaucoup de temps pour démontrer à l'étudiant quelque chose qu'il a l'habitude de considérer comme établi; on peut
beaucoup la raccourcir si les étudiants ont étudié les transformations des forces au volume 1, p. 401. Dans la dernière section
apparaît une force dépendant de la vitesse; la raison physique en est plus importante que les détails de la démonstration. On
devrait insister sur la simplicité du résultat.
.Section à option : aucune
Chapitre 6. (Le champ magnétique) On réintroduit le champ magnétique dont on connaît maintenant l'origine. On suppose que
la relation intégrale ∫=⋅ Iµ0
dsB , démontrée dans le cas d'éléments rectilignes de courants, est valable pour des courants
permanents quelconques. (La démonstration nous aurait conduits à traiter des charges accélérées.) Dans ce chapitre, nous avons
introduit le potentiel-vecteur pour plusieurs raisons. Il n'est pas difficile de l'utiliser ici et plus tard au chapitre 10. Tout étudiant
qui continuera en physique devra se familiariser avec ce concept. Bien qu'on ne soulève pas ce problème dans le texte, on peut
aussi bien respecter la différence entre un vecteur axial et un vecteur polaire, et nous avons bien pris soin, dans notre exposé des
champs E et B dans la matière, de montrer la différence essentielle qui existe entre sources électriques et magnétiques. C'est
surtout sur le champ magnétique que l'on devrait insister dans ce chapitre. Quant aux lois de transformation des champs dans le
vide, on peut les illustrer par de nombreux exemples. Le problème 6.15, par exemple, pourra être résolu et discuté avec les
étudiants. Les sections 6.8 et 6.9 ne sont pas indispensables (bien que le premier paragraphe de la section 6.9 puisse aider à
éclaircir un point important) et on devrait simplement conseiller de les lire.
Chapitre 7. (Induction électromagnétique et équations de Maxwell) On devrait présenter de nombreuses expériences pour
introduire ce chapitre. En utilisant un galvanomètre à miroir sensible et à faible constante de temps, on peut montrer de façon
très frappante les équivalences dont il est question aux sections 7.2, 7.3 et 7.4; il suffit de déplacer des aimants et des bobinages
autour de l'appareil. (N'hésitez pas à utiliser des aimants permanents bien qu'on n'en parle qu'à partir du chapitre 10 !) Ce