Solution 1. Solution 2.

Chap. 5 Les réseaux neuronaux discriminants
Exercice 2
Classification de pièces manufacturées
Solution 1.
L’algorithme de Rosenblatt :
a. exploite l’erreur après quantification de la sortie obtenue (donc il s’agit d’une erreur
binaire).
b. La convergence de cet algorithme est certaine lorsqu’on considère deux classes
linéairement séparables.
c. L’objectif de cet algorithme est de minimiser l’erreur de classification (i.e. taux
d’erreur minimal).
L’algorithme de Widrow-Hoff :
a. exploite l’erreur avant quantification de la sortie obtenue (donc il s’agit d’une erreur
analogique).
b. La convergence de cet algorithme n’est pas certaine lorsqu’on considère deux classes
linéairement séparables.
c. L’objectif de cet algorithme est de minimiser l’erreur quadratique moyenne et non
l’erreur de classification.
Solution 2.
Il s’agit de l’application de l’algorithme de Rosenblatt :
a. La base d’exemples B est divisée en deux sous ensembles :
B1 = {X1(1), X2(1), … X100(1)} comportant les exemples de la classe C1, et
B2 = {X1(2), … ,X100(2), X1(3), … X100(3)} comportant les exemples des deux autres
classes C2 et C3.
b. On utilise un neurone formel ayant cinq entrées (pour injecter les cinq mesures
caractérisant chaque pièce) et une seule sortie destinée à discriminer les pièces de la
classe C1 des deux autres classes C2 et C3.
c. On applique l’algorithme d’apprentissage de Rosenblatt. Si l’algorithme converge alors
C1 est linéairement séparable des deux autres classes C2 et C3.