Stage M2 : Suivi de nuages et identification de

Stage M2 : Suivi de nuages et identification de la
dynamique.
encadrement par D. B´er´eziat ∗et I. Herlin †
Novembre 2011
Contexte
Le stage a pour but la mise en œuvre d’un algorithme de suivi de nuages dans
une s´equence d’images acquise par le satellite MeteoSAT (en canal visible). Il
s’agit de r´ealiser un suivi multi-objets en coh´erence avec les observations-images.
Une particularit´e de l’algorithme est de prendre en compte la dynamique sous-
jacente des structures que l’on veut suivre. Cette dynamique est bas´ee sur le
ph´enom`ene de l’advection des nuages par les vents.
Une ´etude pr´eliminaire a ´et´e effectu´ee afin de pr´eciser le sujet d’un point
de vue th´eorique, de lister les choix possibles et de permettre la r´ealisation
effective de l’algorithme au cours du stage. Chaque image de la s´equence ´etudi´ee
est appel´ee observation. Les dates d’acquisition correspondantes sont les dates
d’observation. La fenˆetre temporelle correspondant aux images observ´ees est la
fenˆetre d’´etude.
– Les repr´esentations math´ematiques des objets ont tout d’abord ´et´e analys´ees.
Un premier choix est de repr´esenter les bords de nuages par une courbe.
Une fonction implicite est alors d´efinie comme la carte de distance sign´ee,
d´efinie sur le domaine image, qui indique la distance au point de contour
le plus proche. Le signe permet de diff´erentier l’int´erieur de l’ext´erieur
des r´egions. Cette fonction implicite d´epend ´egalement du temps et l’al-
gorithme devra la calculer `a chaque date de la fenˆetre d’´etude.
– Puisque les nuages sont advect´es par les vents (les ph´enom`enes de cr´eation
et dissipation ne sont pas pris en compte), il est possible de consid´erer que
la fonction implicite est transport´ee par le champ de vecteur mouvement,
inconnue du probl`eme. Il faut donc que l’algorithme calcule simultan´ement
la fonction implicite et le champ de vitesse qui la transporte. Une heuris-
tique sur la dynamique de ce champ de vitesse est ´egalement n´ecessaire :
nous supposons que le vecteur vitesse est constant le long de la trajectoire
d’un pixel.
∗Universit´e Pierre et Marie Curie – ´equipe PEQUAN
†INRIA – ´equipe-projet CLIME
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– Comme dit pr´ec´edemment, l’algorithme doit calculer, `a chaque pas de
temps de la fenˆetre d’´etude, la fonction implicite et le champ de mou-
vement. La contrainte `a respecter provient des observations : il faut que
la fonction implicite, carte de distance sign´ee, corresponde au mieux `a la
carte des contours calcul´ee `a chaque date d’acquisition.
– L’algorithme, bas´e sur une optimisation it´erative, n´ecessite une condition
initiale (au d´ebut de la fenˆetre d’´etude) pour la fonction implicite et le
champ de vitesse. Diff´erentes possibilit´es ont ´et´e recens´ees qui pourront
ˆetre analys´ees durant le stage.
Objectif du stage
Le but est de d´efinir un algorithme qui permette d’effectuer le suivi des ob-
jets en respectant les ´equations d’´evolution de la fonction implicite (transport
par la vitesse) et du champ de mouvement (constant le long d’une trajectoire) et
en imposant une attache aux donn´ees (ressemblance de la fonction implicite et
de la carte de contours). Le contexte m´ethodologique choisi est celui de l’assim-
ilation variationnelle de donn´ees, qui repose sur la th´eorie du contrˆole optimal.
Afin de faciliter le d´eveloppement de l’algorithme, l’´etudiant pourra utiliser un
prototype d´ej`a existant et permettant l’optimisation simultan´ee des ´equations
d’´evolution et de l’attache aux donn´ees dans le cas image.
L’´etudiant doit, dans une premi`ere partie du stage, mettre en œuvre l’al-
gorithme propos´e sur l’estimation de la fonction implicite et du champ de
mouvement. Il sera alors test´e au moyen d’une exp´erience jumelle (il s’agit
de construire un jeu de donn´ees synth´etiques pour lesquelles on dispose d’une
v´erit´e terrain) afin de quantifier les performances de la m´ethode. Cette phase
de d´eveloppement/test permettra de d´efinir la param´etrisation ad´equate pour
l’algorithme et de valider ou d’infirmer les heuristiques choisies.
Dans une deuxi`eme partie de stage, l’algorithme sera am´elior´e quant `a la
partie attache aux donn´ees. Si la contrainte de ressemblance de la fonction
implicite (carte de distance sign´ee) avec la carte des contours est insuffisante,
il faudra ´etudier l’ajout d’un terme d’observation portant sur les valeurs de
niveaux de gris ou d’autres possibilit´es disponibles dans l’´etat de l’art.
Apr`es validation sur les exp´eriences jumelles, une s´erie d’exp´eriences sur les
donn´ees satellites sera r´ealis´ee afin de d´emontrer l’int´erˆet de la m´ethode pour
la communaut´e scientifique.
D´etails administratifs
Le stage se d´eroulera `a l’INRIA Paris-Rocquencourt (Le Chesnay, voir le site
de l’INRIA pour les acc`es) pour une dur´ee de 5 mois et sera gratifi´e.
L’encadrement portera `a la fois sur les aspects math´ematiques de la mod´elisation
et de l’optimisation et sur les aspects d´eveloppements du logiciel en C++.
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L’´etudiant disposera des navettes Paris-Rocquencourt ou Versailles-Rocquencourt
mises `a disposition par l’INRIA.
Les candidats pourront envoyer un curriculum vitæ `a [email protected]
et/ou [email protected].
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