Exercices - Physique 2500 – Hiver 20043520

Exercices - Physique 2500 – Hiver 2009
8ie exercice : (à remettre le jeudi 2 avril)
Question 1 : Écrire un résumé (~300-500 mots) du chapitre 8, seulement la partie que nous avons
couverte. N’utilisez pas d’équations, déterminez les points importants, les objectifs du chapitre et les
nouveaux concepts que vous avez appris.
Question 2 : Kittel chapitre 8, problème 1.
Question 3 : Kittel chapitre 8, problème 2, partie a) seulement.
Question 4 : Calculez la concentration d'électrons et de trous pour la GaAs intrinsèque (non dopé) à une
température de 300 K. Pour la masse des trous, utilisez seulement la masse des trous lourds. Vous deviez
obtenir une réponse pour np qui est un peu plus bas que la valeur mentionnée à la page 198 de Kittel.
Expliquez comment, physiquement, en tenant compte des trous légers et des trous "split off" cela fera
augmenter votre valeur.
Question 5 : (TP indices) Structure semi-conductrice à confinement quantique
Considérez un semi-conducteur avec un gap d’énergie de 1.5 eV et des masses effectives
m e =mh =0 . 1m . Calculez l’augmentation du gap d’énergie lorsque le semi-conducteur est
confiné dans les structures suivantes :
a) Un puits quantique (D=2) avec largeur du puits égale à 10 nm.
b) Un fil quantique (D=1) avec dimensions Lx=Ly=10 nm.
c) Un point quantique (D=0) avec dimensions Lx=Ly=Lz=10 nm.
Question 6 : (TP) Oscillations de Bloch
Pour cette question, utilisez la dispersion électronique ε  k  =ε o −2hcos  ka  .
a) Supposons que nous n’avons qu’un seul électron dans cette bande. S’il n’y a pas de force
appliquée, l’électron se retrouve dans l’état de plus basse énergie donc au centre de la zone
(k=0). Si on applique un champ électrique E dans la direction gauche, alors la force sur
l’électron est vers la droite (charge négative). En vous servant de l’expression :
ℏ
dk
=eE
dt
trouvez l’expression pour k(t).
b) En vous servant de l’expression en a) et de l’expression pour la vitesse de groupe obtenue
dans la partie précédente, démontrez que l’expression de la vitesse de groupe en fonction
en temps est :
v g  t =
 
2 ha
eEa
sin
t
ℏ
ℏ
c) L’expression précédente montre que l’électron effectue un mouvement oscillatoire. Quelle
est la fréquence de son mouvement ?
d) Quelle est l’étendue du mouvement (distance) que cet électron parcourt ?
Cette question n’est pas seulement un exercice académique, ce phénomène est observé! Un champ
électrique statique donne lieu à un courant oscillant dans un semi-conducteur très pur!
Question 7 : (TP) Semi-conducteurs
1) Quel est le niveau d’énergie d’un donneur pour le GaAs, sachant que le gap d’énergie est de 1.5
eV, la masse effective des trous est de 0.66 me, celle des électrons de 0.07 me et la constante
diélectrique de 13.13 ?
2) Quel est le rayon de Bohr de l’électron de ce donneur ?
3) Sachant que la concentration de porteurs intrinsèques (porteurs dans un semi-conducteur non
dopé) de InSb (Eg=0.18 eV) est de 1x1015 cm-3 à température ambiante (300 K), si nous avons
maintenant un échantillon dopé avec une concentration de 1016 cm-3 donneurs, quelle sera la
concentration de trous ?
4) Quelles sont les concentrations intrinsèques pour le InSb à une température de 200K ?