Le système solaire à l`échelle

Le système solaire à l’échelle
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Ce document est destiné
aux élèves de 6e primaire,
aux élèves de 1e secondaire,
mais aussi
aux mouvements de jeunesse,
aux astronomes amateurs,
et
à toute personne souhaitant se faire une idée des dimensions
de notre système solaire.
Dans ce
-
travail, vous allez apprendre ou revoir
la notion d’échelle
à travailler avec des grands nombres
à percevoir les ordres de grandeur
à faire des changements d’échelle
à mesurer des objets (avec plus ou moins de précision)
à reporter des distances sur une carte
mais aussi
- les noms et l’ordre des planètes du système solaire
- leur grandeur et les distances qui les séparent
- la notion d’Unité Astronomique et d’Année Lumière
Finalement vous aurez matérialisé de façon relative les objets de notre système
solaire.
Matériel:
Il est nécessaire de prévoir
- une calculette
- un compas et une latte
- de quoi mesurer des sphères : idées? (Serre joints et latte, pied à coulisse,...)
- des sphères de référence: ballons, oranges, balle de tennis, ping-pong,....
- des cartes géographiques, topographiques ou routières.
- et peut-être de quoi dessiner, colorier, faire des affichettes, ...
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Notion d’échelle
(rappels)
Utilité: représenter ou réaliser des objets dans une autre dimension.
a) Réduire pour mieux voir l’objet dans son ensemble: cartes géographiques ou
routières, maquettes de voitures, bateaux, maisons,..
b) Créer un prototype grandeur nature: modèle de voiture pour des essais en
laboratoire,...
c) Agrandir un objet trop petit afin d’en voir les détails: création d’un bijou,
création de circuits électroniques,...
d) Mieux se représenter les proportions.
L’échelle est un nombre, un coefficient par lequel toutes les mesures de l’objet de
départ sont multipliées pour obtenir les mesures de l’objet final.
Si une salle rectangulaire de 10 m sur 20 m est représentée par un rectangle de 10 cm
sur 20 cm, l’échelle est
c’est à dire
cela donne
=
largeur réelle de la salle
largeur du dessin de la salle
.
L’échelle est de
Avec l’échelle de
.
, une table de 2 m (200 cm) de long sur 1 m
(100 cm) de large sera représentée par un rectangle de:
largeur = 100 x
longueur = 200 x
= 1 cm
= 2 cm.
Par contre, si dans le dessin de la salle une estrade de 6 cm sur 4 cm est représentée
à 1 cm du fond:
les dimensions réelles de cette estrade sont
longueur : 6 cm x 100 = 600 cm = 6 m
largeur : 4 cm x 100 = 400 cm = 4 m
distance du mur : 1cm x 100 = 100 cm = 1 m.
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Exercice:
Dessinez cette salle à l’échelle,
ajoutez
a) sur la largeur, une porte de 3 m de large
b) un bar de 75 cm de large et de 5,5 m de long.
Dessinez, au centre de la salle, un cercle de 2,5 cm de rayon.
Quel sera le diamètre réel de ce cercle dans la salle?
Vos réponses:
Largeur de la porte = ............. cm
Bar: largeur = .................... cm
longueur =................... cm
Diamètre du cercle = ................. m
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Choisir des objets et calculer l’échelle.
Vous allez représenter
soit
soit
1/) le Soleil
2/) la Terre
par un des objets suivants :
diamètre = 1 400 000 km
diamètre =
12 800 km.
et mesurer son diamètre :
Boule de l’Atomium
Ballon de basket
Ballon de football
Pamplemousse
Orange
Balle de tennis
Balle de ping pong
Bille
Ou .........................................
18 m
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
Vous avez choisi de représenter .............................(A) de diamètre ...........................km. (a)
par
......................................(B) de diamètre ................................. (b)
Calculez l’échelle (attention aux unités ):
Calculez =
=
= .............................. (c)
(b) ................................... est donc (c)................................. fois plus petit(e),
que .........................(a).
L’échelle est donc de
=
.
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Pour vous entraîner ou pour comparer, vous pouvez refaire le calcul pour un autre
objet.
Vous avez choisi .........................................
et mesuré son diamètre .......................................
Vous calculez l’échelle :
L’échelle est donc :
.
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La taille des planètes et du Soleil à l’échelle.
Nous avons choisi de représenter (A) ................................... par (B) ......................................
c’est à dire à l’échelle de
.
A l’aide d’une calculette, nous allons calculer la taille, à l’échelle, des astres suivants.
Si possible, nous tenterons de trouver un objet de la même dimension qui pourrait
représenter l’astre.
diamètre réel diamètre à l’échelle
Soleil
Mercure
1 400 000 km
4 800 km
Vénus
12 000 km
Terre
12 800 km
Mars
6 400 km
Jupiter
142 000 km
Saturne
120 000 km
Uranus
51 300 km
Neptune
50 000 km
Pluton
2 800 km
Lune
3 500 km
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objet pouvant le
représenter
Pour retenir l’ordre des planètes par rapport à leur distance au Soleil, il est possible
d’utiliser des petites phrases aide-mémoire dont la première lettre de chaque mot
rappelle une planète. Par exemple :
“Mon Vélo Tourne Mal, Je Suis Un Nouveau Piéton”
“Monsieur Vous Travaillez Mal; Je Suis Un Nouveau Professeur.”
“Mon Vieux Théâtre M’A Joué Souvent Une Nouvelle Pièce”
“Mercredi Viendras-Tu Manger Avec Jean Sur Une Nappe Propre?”
Dans les deux dernières phrases, on se rappelle qu’entre Mars et Jupiter se trouve la
bande d’Astéroïdes.
Vous pouvez imaginer une autre phrase :
“M.................. V................ T................. M.................. A................. J................ S................
U............... N................ P............. ”
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Les distances des planètes au Soleil
et de la Terre à la Lune
à l’échelle
Nous avons choisi de représenter (A) ................................... par (B) ......................................
c’est à dire à l’échelle de
.
les distances au Soleil deviennent
pour info en U.A.
1 U.A. = 149 600 000 km
Mercure
58 000 000 km
0,387 U.A.
Vénus
108 000 000 km
0,723 U.A.
Terre
150 000 000 km
1
Mars
227 000 000 km
1,524 U.A.
Jupiter
778 000 000 km
5,203 U.A.
Saturne
1 427 000 000 km
9,539 U.A.
Uranus
2 870 000 000 km
19,18 U.A.
Neptune
4 500 000 000 km
30,07 U.A.
Pluton
5 900 000 000 km
39,44 U.A.
384 000 km
0,0026 U.A.
Terre - Lune
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U.A.
L’unité astronomique, U.A., est la distance de la Terre au Soleil prise comme unité.
1 U.A. = 149 600 000 km
C’est une unité de mesure qui évite d’utiliser des grands nombres et qui permet de se
faire une idée des ordres de grandeurs.
En effet, la distance de Mercure au Soleil est à peu près 1/3 de la distance de la
Terre au Soleil.
La distance de Vénus au Soleil en est les 3/4.
Nous dirons qu’il faut plus de 5 fois cette distance pour atteindre Jupiter, presque 10
fois pour atteindre Saturne et presque 40 fois la distance de la Terre au Soleil pour
atteindre Pluton, la planète la plus éloignée du Soleil.
L’unité astronomique est en quelque sorte un changement d’échelle.
Une autre unité de longueur en astronomie est l’année lumière, A.L.. Elle est utilisée
pour exprimer la distance entre les étoiles.
L’année lumière est la distance parcourue par la lumière en une année.
Sachant que la lumière se déplace à 300 000 km/sec,
nous multiplions par 60, (pour avoir une minute lumière)
puis par 60, (pour avoir une heure lumière)
par 24 (pour un jour lumière)
et par 365,25 ( une année) pour trouver :
1 A. L. = ..................................................................... km .
L’étoile la plus proche du Soleil, Proxima du Centaure est à 4,3 A.L.
c-à-d .................................................. km
Sirus est à 8,6 A.L., c-à-d. ........................................................ km.
Rigel, dans Orion est à 773 A.L.,
Le Grand Nuage de Magellan à 179 000 A.L.
et la Galaxie d’Andromède (M 31) est à 2 500 000 A.L..
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Réalisation ou représentation
du système solaire
à l’échelle
Avec les données de réduction à l’échelle que vous avez choisie, vous souhaiterez
probablement réaliser une représentation du système solaire. Mais vos calculs laissent
apparaître que le dessiner sur une feuille, même très longue, semble peu réaliste.
Même la cour de l’école sera certainement trop petite. Peut-être que la rue sera longue
assez, mais cela ne se fera pas sans inconvénients.
Et si pour se faire une idée de ce que représentent en longueur les distances dans
notre système solaire, nous les représentions sur une carte géographique,
topographique ou routière?
Choisissez votre carte. Lisez son échelle :
.
Cela signifie que 10 cm sur la carte = ...................................... m en réalité
que 15 cm sur la carte = ...................................... m en réalité
Mais aussi
que 1 km en réalité = .............................. cm sur la carte
que 5 km en réalité = ............................... cm sur la carte.
Comparez avec votre tableau des distances du système solaire pour vérifiez si votre
choix de carte a été judicieux. Sinon, changez de carte et refaites les vérifications.
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Il ne vous reste plus qu’à calculer la distance sur la carte. Vous choisissez l’endroit où
vous placez le Soleil, par exemple une église, une école ou votre école, ou ....
Vous reporterez alors les distances à vol d’oiseau, c’est-à-dire en ligne droite à partir
du Soleil:
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Pluton
.......................
.......................
.......................
.......................
......................
.......................
.......................
.......................
.......................
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
cm
Et la distance entre la Terre et la Lune : ............................ cm.
Vous aurez alors une idée de ce que représentent les distances entre les planètes du
système solaire.
Vous pouvez aussi, si vous en avez le courage, par exemple pour la fête de votre école,
faire des panneaux représentant les planètes et les placer aux bonnes distances le long
d’une rue à partir de votre école. Il faudra évidemment choisir, parmi les différentes
échelles que vous aurez essayées, celle qui est la plus pratique pour la réalisation
souhaitée.
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Quelle difficulté rencontrez-vous pour la représentation à l’échelle de notre système
solaire?
Les différentes représentations du système solaire sur les figures dans ce document
sont-elles réalistes? Quelle critique peut-on en faire?
Que pensez-vous de la double représentation suivante?
Bibliographie et crédits images:
-
- Annuaire de l’Observatoire Royal de Belgique
2003
www.esa.int ESA
www.neufplanetes.org
www.dustbunny.com Astronomy for kids
www.forum-des-sciences.tm.fr
www.ac-poitiers.fr
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