Le système solaire à l`échelle

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Le système solaire à l’échelle

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Ce document est destiné
aux élèves de 6e primaire,
aux élèves de 1e secondaire,
mais aussi
aux mouvements de jeunesse,
aux astronomes amateurs,
et
à toute personne souhaitant se faire une idée des dimensions
de notre système solaire.
Dans ce travail, vous allez apprendre ou revoir
-la notion d’échelle
-à travailler avec des grands nombres
-à percevoir les ordres de grandeur
-à faire des changements d’échelle
-à mesurer des objets (avec plus ou moins de précision)
-à reporter des distances sur une carte
mais aussi
-les noms et l’ordre des planètes du système solaire
-leur grandeur et les distances qui les séparent
-la notion d’Unité Astronomique et d’Année Lumière
Finalement vous aurez matérialisé de façon relative les objets de notre système
solaire.
Matériel:
Il est nécessaire de prévoir
-une calculette
-un compas et une latte
-de quoi mesurer des sphères : idées? (Serre joints et latte, pied à coulisse,...)
-des sphères de référence: ballons, oranges, balle de tennis, ping-pong,....
-des cartes géographiques, topographiques ou routières.
-et peut-être de quoi dessiner, colorier, faire des affichettes, ...

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Notion d’échelle (rappels)
Utilité: représenter ou réaliser des objets dans une autre dimension.
a) Réduire pour mieux voir l’objet dans son ensemble: cartes géographiques ou
routières, maquettes de voitures, bateaux, maisons,..
b) Créer un prototype grandeur nature: modèle de voiture pour des essais en
laboratoire,...
c) Agrandir un objet trop petit afin d’en voir les détails: création d’un bijou,
création de circuits électroniques,...
d) Mieux se représenter les proportions.
L’échelle est un nombre, un coefficient par lequel toutes les mesures de l’objet de
départ sont multipliées pour obtenir les mesures de l’objet final.
Si une salle rectangulaire de 10 m sur 20 m est représentée par un rectangle de 10 cm
sur 20 cm, l’échelle est =
c’est à dire
largeur réelle de la salle
largeur du dessin de la salle
cela donne . L’échelle est de .
Avec l’échelle de , une table de 2 m (200 cm) de long sur 1 m
(100 cm) de large sera représentée par un rectangle de:
largeur = 100 x = 1 cm
longueur = 200 x = 2 cm.
Par contre, si dans le dessin de la salle une estrade de 6 cm sur 4 cm est représentée
à 1 cm du fond:
les dimensions réelles de cette estrade sont
longueur : 6 cm x 100 = 600 cm = 6 m
largeur : 4 cm x 100 = 400 cm = 4 m
distance du mur : 1cm x 100 = 100 cm = 1 m.

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Exercice:
Dessinez cette salle à l’échelle,
ajoutez
a) sur la largeur, une porte de 3 m de large
b) un bar de 75 cm de large et de 5,5 m de long.
Dessinez, au centre de la salle, un cercle de 2,5 cm de rayon.
Quel sera le diamètre réel de ce cercle dans la salle?
Vos réponses: Largeur de la porte = ............. cm
Bar: largeur = .................... cm
longueur =................... cm
Diamètre du cercle = ................. m

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Choisir des objets et calculer l’échelle.
Vous allez représenter soit 1/) le Soleil diamètre = 1 400 000 km
soit 2/) la Terre diamètre = 12 800 km.
par un des objets suivants : et mesurer son diamètre :
Boule de l’Atomium 18 m
Ballon de basket .....................
Ballon de football .....................
Pamplemousse .....................
Orange .....................
Balle de tennis .....................
Balle de ping pong .....................
Bille .....................
Ou ......................................... .....................
Vous avez choisi de représenter .............................(A) de diamètre ...........................km. (a)
par ......................................(B) de diamètre ................................. (b)
Calculez l’échelle (attention aux unités ):
Calculez = = = .............................. (c)
(b) ................................... est donc (c)................................. fois plus petit(e),
que .........................(a).
L’échelle est donc de = .