Buts Matériel Théorie

LOIS DE KIRCHHOFF
ET
PUISSANCE MAXIMALE
Buts
Vérifier les lois de Kirchhoff
Mesurer la résistance interne d’un ampèremètre
Mesurer la résistance interne d’une pile.
Matériel
2 Multimètres numériques
Pile de 6 V et batterie de piles
Plaquette de montage
Fils de raccordement
Interrupteur à bouton poussoir
Résistances (5)
Rhéostat (0 à 100 Ω)
Théorie
Les circuits électriques ne sont pas toujours simples. Certains contiennent
plusieurs composants (piles, résistances, etc.) montés en série et en parallèle.
Les courants et les différences de potentiel dans un tel circuit sont régis par
deux lois fondamentales, connues sous le nom de lois de Kirchhoff.
Première loi de Kirchhoff (ou loi des nœuds) : « La somme algébrique des
intensités de courant en chacun des nœuds est nulle. »
L’énoncé précédent signifie qu’il entre autant de courant qu’il en sort en
chacun des nœuds. Mais qu’est-ce qu’un nœud ?
Un noeud correspond à la borne ou au point auquel au moins deux fils de connexion sont reliés autrement
dit, tout point d’un circuit où se rejoignent un minimum de trois composants. Une branche sera une
portion de circuit électrique située entre deux nœuds consécutifs.
Pour la loi des nœuds, nous devons convenir de considérer les courants qui
entrent dans un nœud comme étant d’un signe et les courants qui en sortent,
de signe contraire. Ainsi pour le nœud illustré ci-dessous, la première loi de
Kirchhoff s’écrira :
Deuxième loi de Kirchhoff (ou loi des mailles) : « La somme algébrique de
toutes les différences de potentiel rencontrées le long d’une maille (ou
boucle fermée) est nulle. »
L’énoncé précédent signifie que, partant d’un point d’un circuit et revenant
au même point, en faisant le tour d’une maille, nous retrouverons le même
potentiel à ce point. Qu’est-ce qu’une maille ? La maille est définie comme
une suite de branches formant un circuit fermé. Et une branche ? C’est un
ensemble d’éléments (pile, résistance, etc.) entre deux nœuds consécutifs.
Pour la loi des mailles, une fois les polarités de tous les éléments bien
identifiées, nous devons effectuer la somme algébrique de toutes les
augmentations (+) et diminutions (−) de potentiel rencontrées en faisant le
tour de la maille.
On identifie par le lettre grecque ε « epsillon » la tension constante (continue)
débitée par une pile expri,ée en Volts et qui s’appelle également « force
électromotrice (mais qui n’est pas du tout une force ou sens de la dynamique).
NfAp : ____________________
Lab No 3
Montage : ________ NfAp : __________________________

2
Ainsi pour la maille ci-dessous, partant du point « a » et suivant le sens de la
boucle, la seconde loi de Kirchhoff s’écrira :
Manipulations
a) Lois des mailles (deuxième loi de Kirchhoff)
Montez les résistances fournies sur votre plaquette exactement de la façon indiquée
à la figure 1 en positionnant les plus grandes valeurs en 3 et 4. À l’aide du
multimètre numérique, déterminez la valeur de chacune avec leur incertitude en
complétant le tableau qui suit (Notice du fabricant à consulter) :
Tableau 1
figure 1
Établissement des polarités avec le voltmètre numérique.
Tournez le bouton du multimètre numérique pour pouvoir mesurer des tensions
continues « ». On relie habituellement le fil noir à la borne de référence (-) et le
fil rouge à la borne de lecture (+)
(voir la figure ci-contre).
Ω
V
5.84 VDC
V
COM −
Bonne de référence
kΩ
± ΔR
R1
R2
R3
R4
R5

3
De façon à obtenir le circuit de la figure 3, reliez maintenant les piles aux
autres éléments sur la plaquette. N’oubliez pas de respecter les polarités des
piles et de prendre 4,5 V dans la batterie de piles.
figure 3
À l’aide du voltmètre numérique, mesurez toutes les différences de potentiel
et indiquez-les valeurs absolues dans le tableau 2 ci-bas, tout en
indiquant les polarités de chaque élément sur la figure 4.
Si vous les oubliez vous serez obligés de reprendre vos mesures.
Tableau 2
(incertitudes selon notice fournie)
+

4
Suite à vos mesures, vérifiez l’application de la seconde loi de Kirchhoff si,
pour le circuit précédent (fig.4), on choisissait les 3 mailles suivantes :
Inclure les valeurs et incertitudes pour chaque maille puis la réponse finale
Maille 1 : ______________________________± ___________________
réponse finale _________ ± ________
Maille 2 : ______________________________± ___________________
réponse finale _________ ± ________
Maille 3 : ______________________________± ___________________
réponse finale _________ ± ________
Commentaire ?
________________________________________________________
b) Loi des nœuds (première loi de Kirchhoff)
Le circuit étudié précédemment (fig.4) comprend trois branches et un courant circule dans
chacune de celles-ci. Les points a et b , de la figure suivante, appelés noeuds, sont des points
où se rejoignent plusieurs branches distinctes.
Voici une représentation du circuit en vue explosée montrant chacune des branches et
identifiant les courants (i1, i2 et i3) qui y circuleraient. Le sens probable de ces courants
dépend de la valeur de chacun des composants du circuit et résulte de l’interaction globale de
ceux-ci selon leur « rôle ou comportement ou exigence électrique ».
Pour mesurer le courant dans chacune des branches, il faut remplacer le fil court correspondant par
l’ampèremètre numérique. Ainsi, pour mesurer le courant i1 on modifiera le circuit de la façon illustrée à
la figure 6 pour toujours introduire l’ampèremètre en série (en un seul point) dans la branche considérée.

5
Basé sur votre compréhension du lab jusqu’ici, prédisez d’abord le sens des
courants sur la figure ci-basse en Noircissant la flèche correspondant au
sens du courant.
Mesurez maintenant, à l’aide de l’ampèremètre numérique, les trois courants
circulant dans chacune des branches du circuit et notez ces intensités dans le
tableau 4. Tableau 4
Suite à vos mesures, vérifiez l’application de la première loi de Kirchhoff
pour les 2 noeud du circuits ?
Inclure les valeurs et incertitudes pour chaque maille puis la réponse finale
Noeud1 : ______________________________± ___________________
réponse finale _________ ± ________
Noeud 2 : ______________________________± ___________________
réponse finale _________ ± ________
Conclusion ? __________________________________________________
Petite visite à Gyro ici pour un constat : _________________ ___________
c) Puissance maximale
Montez le circuit suivant en prenant R1 à peu
près égale à 6 kΩ, et la pile de 6V. Faites les
mesures de ΔV en faisant varier R2 tel
qu’indiqué dans le tableau 6. Des
combinaisons de résistances seront nécessaires
pour obtenir les valeurs de R2 proches de celles
indiquées dans le tableau 6, notez votre valeur
dans la colonne 2 du tableau ci-dessous.
[Laissez faire les incertitudes pour cette partie
du lab].
Les calculs de la Puissance dissipée par l’élément (colonne 3 du tableau) se
feront plus tard. Passez à la partie D maintenant
Tableau 6 [ Valeur mesurée de R1= __________± _________ ]
R2
(kΩ)
R2 (obtenue au lab)
(kΩ)
V
(volts)
P
(mW)
3
4
6
8
10