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Surintensité ...
Chap. 9
1 Présentation.
L’énergie électrique distribuée se caractérise par plusieurs grandeurs : la tension, la fréquence et l’intensité
du courant disponible. L’utilisation n’étant pas exempte d’erreurs, il s’ensuit inévitablement des défauts
électriques. L’étude qui suit se propose dans un premier volet de les définir et de les classer afin, dans un
deuxième volet, d’étudier les moyens de protection permettant d’assurer une meilleure conduite des processus.
La première grande famille concerne les défauts qui entraînent une élévation anormale de l’intensité
absorbée par un circuit et donc une élévation de la température : ce sont les surintensités (surcharge et courtcircuit).
La deuxième famille rassemble ceux qui modifient de manière appréciable la tension délivrée, il s’agit des
fluctuations ou perturbations des niveaux de tension et des harmoniques de courant. Ces défauts font l’objet
d’un document séparé.
2 Surintensité.
2.1 Equilibre et surcharge. (Voir courtd2.free.fr pour plus de détails ...)
Un conducteur parcouru par un courant électrique est en permanence soumis à deux phénomènes contraires :
échauffement et refroidissement. En fonctionnement normal (à température ambiante a) sa température 
est solution de l’équation différentielle découlant des deux équations vues en annexe, on obtient alors :
 – a = (lim – a)*[1 – exp(-t/)]
et donc sa température se stabilise à lim au bout d’un certain temps.
T
Qlim
Qa
temps : t
t
Une surintensité est définie comme un courant entraînant une température lim non compatible avec les
conducteurs et isolants du circuit, c’est à dire telle que lim > max : la température critique des isolants et/ou
des conducteurs du circuit.1
2.2 Causes.
On a vu qu’une surintensité apparaît quand l’intensité appelée est supérieure à celle supportable par le circuit.
Les causes sont multiples :
prise multiple sur-employée,
moteur asynchrone triphasé 240V/410V couplé en triangle sur un réseau 240V/410V …
(un enroulement supportant 240 V est alors alimenté en 410 V …)
transformateur mal raccordé,
(voir moteur ci-dessus)
frottements excessifs sur un arbre moteur,
(l’élévation du couple résistant se traduit par une élévation du courant absorbé …)
dégradation du facteur de puissance etc, etc (voir TD chapitre 4) ...
accident (court-circuit).
1
On limite les surcharges aux élévations de température « lente » et progressive, c’est à dire inférieure à 3
ou 10 fois le courant nominal pendant quelques secondes.
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Chap. 9
2.3 Principes de protection.
Trois moyens de détection sont possibles :
soit une mesure directe de la température à l’aide d’un capteur de température,
soit une mesure de l’intensité absorbée par le circuit accompagné d’un traitement permettant
d’avoir une image de la grandeur I2.t qui « représente » la température du matériau2.
Soit une détection magnétique de l’intensité3.
Ces trois principes ont donné plusieurs types de composants assurant la protection contre les surintensités,
ils sont décrits et développés par la suite.
3 Cas particulier de surintensité : le court circuit.
Les références (§) données dans ce document proviennent de la publication UTE C 15-105 ...
(voir aussi l’excellent cahier technique Schneider n°158 !!!)
3.1 Généralités.
3.1.1 Définition et causes.
Un court-circuit est défini comme la liaison entre deux points (au moins) ayant des potentiels différents. Il
s’ensuit généralement un arc électrique4 si la différence de potentiel est supérieure à une dizaine de volts.
Les causes sont la plupart du temps accidentelles : inattention, câblage non testé, fausse manœuvre. Elles
peuvent aussi découler d’autres défauts non traités : surcharge => isolement défectueux => court-circuit !
3.1.2 Types.
Les courts-circuits sont de plusieurs types en fonction des conducteurs en défaut.
La boucle de défaut contenant : le générateur (qui alimente le défaut) et l’impédance (qui le limite) dépend
donc du type de court-circuit.
On distingue les courts-circuits :
Ik1 (ou Icc1)
monophasé
:
phase / neutre,
(V)
Z(phase + neutre)
Ik1= V/Z(ph+n)
Ik2 (ou Icc2)
biphasé
:
phase / phase,
(U)
Z(phase + phase)=2*Zph
Ik2=U/(2*Zph)
2
3
4
Voir plus loin la définition de la contrainte thermique …
Voir le cours sur le magnétisme en Sciences Appliquées.
Voir sur le site OSO le cours d’archive sur l’arc électrique et les moyens de l’éteindre …
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Ik3 (ou Icc3)
triphasé équilibré
phase / phase / phase,
:
(V car le court-circuit devient un point « neutre »...)
Z(phase)=Zph
Ik3=V/Zph
If (ou Ik0)
terre
: phase / terre
on parle de défaut homopolaire
(V),
Zph et ZPE + ? Voir chap. 8 …
L’intensité du courant qui s’établit est alors très élevée et devient donc rapidement destructrice.
Dans la suite de ce document, on montre comment calculer la valeur du courant de court-circuit triphasé
équilibré Ik3, les autres calculs de courant suivent le même principe en adaptant le générateur et la boucle de
défaut.
3.1.3 Situations.
Remarque : la notion de court-circuit minimal et maximal
dans une canalisation dépend de deux facteurs :
D1
 la position du défaut dans la canalisation,
 le type de défaut concerné : Ik0, Ik1, Ik2 ou Ik3.
Amont
En général, on a
Ikmax = Ik3amont
Ikmax
et
Ikmin = Ik0aval
mais pas toujours … Il faut tenir compte de tout !
Ikmin
D2
Aval
3.1.4 Utilité. (§ C.1)
La connaissance des intensités de court-circuit (Icc ou Ik) aux différents points d’une installation permet de
définir :
le pouvoir de coupure des appareils de protection contre les court-circuits
(Ikmax),
le réglage des appareils de protection contre les court-circuits
(Ikmin),
la tenue mécanique des barres et des câbles aux surintensités
(Ikmax),
la protection des personnes en régimes TN et IT
(Ikmin),
la sélectivité.
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3.2 Calcul de Ik3 : méthode des impédances. (§ C.2.1)
3.2.1 Principe.
Cette méthode consiste à totaliser les différentes résistances et réactances intervenant sur le trajet de la
boucle de défaut, depuis et y compris la source jusqu’au point considéré, puis à calculer l’impédance Zcc
correspondante :
Réactance
: X
Réactance totale :
Xt=X1 + X2 + X3
Modèle d’une phase :
{
Impédance : Zt= (Rt²+Xt²)
X3
X2
X1
R2
R3
{
R1
Résistance
: R
Résistance totale :
Rt=R1 + R2 + R3
Zt  (Σ R) 2  (Σ X) 2
L’intensité de court-circuit s’en déduit facilement (voir les types de court-circuit ci-dessus) :
Ik3 
V
V

Zt
(Σ R) 2  (Σ X) 2
Remarques : Dans les autres cas, (sections de neutre et de phase différentes pour Icc1 par exemple …) il
suffit de s’adapter en calculant les deux impédances : aller et retour et d’adapter la formule donnant Ik3.
3.2.2 Source.
Dans le cas le plus général, la source est le réseau amont. L’impédance du réseau amont ramenée au
secondaire du transformateur, Za, s’exprime par :
Za 
Uo²
Scc
avec Uo la tension entre phases à vide au secondaire du transformateur et Scc5 la puissance de court-circuit
du réseau amont en VA (kVA ou MVA).
Souvent Za = Uo2 / Scc = Xa, dans ce cas on néglige Ra.
On peut poser que Ra=Za/10 et on calcule Xa avec Za²=Ra²+Xa².
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on trouve aussi Pcc, ce qui est « incorrect »
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On peut trouver les valeurs de Ra et Xa dans des tableaux sans faire les calculs soi-même :
3.2.3 Transformateur triphasé (voir l’essai de système correspondant).
Le
schéma
ci-contre
modélise
un
transformateur triphasé par un schéma
équivalent monophasé où figurent :
1/3 des pertes cuivre => Rs,
1/3 des pertes fer => Rf,
On appelle tension de court-circuit (notée Ucc) la
tension qu’il faut appliquer, entre phases, au primaire
d’un transformateur pour que le secondaire soit parcouru
par l’intensité nominale In, les bornes de celui-ci étant
court-circuitées.
Cette grandeur s’exprime habituellement
pourcentage de la tension concernée.
en
Avec V0 la tension à vide …
L’impédance interne d’une phase du secondaire d’un transformateur vaut alors :
Zs 
V 2cc V 0 * Ucc(%) 3 * V 0 * V 0 * Ucc(%) Ucc(%) U 0²



*
I 2cc
100 * In
3 * V 0 * 100 * In
100
Sn
(à pouvoir retrouver ...)
On admet pour décomposer cette impédance en résistance et réactance que :
Rs 
Pcu
,
3 * In²
avec Pcu les pertes joules totales dans le cuivre,
Xs  Zs²  Rs² ,
(Xs modélise la réactance de fuite ramenée au secondaire du transformateur).
On peut trouver les valeurs des grandeurs ci-dessus dans des tableaux normalisés fournis par les
constructeurs de transformateurs.
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3.2.4 Câbles6 et jeux de barres. (§ G.1).
Dans un cas comme dans l’autre la résistance d'un conducteur de longueur L et de section S est donnée par
la formule bien connue :
R
avec  =
 *L
S
18,5 <22,5 < 28 m.mm2/m pour le cuivre,
29,4 < 36 < 44 m.mm2/m pour l’aluminium.
Si une phase est constituée de n conducteurs en parallèle, la formule devient :
R
 *L
n*S
En ce qui concerne la réactance 7, elle dépend essentiellement de la longueur et du nombre de conducteurs en
parallèle :
X
x*L
n
x est la réactance linéique, comprise entre 0,08 et 0,13 m/m.
ATTENTION A LA MISE EN // DE PLUSIEURS CONDUCTEURS …
3.2.5 Appareillage.
Les disjoncteurs et les contacteurs ont une impédance faible (voir catalogues) qui est généralement négligée
devant les autres. Parfois, on intègre une réactance qui est de l’ordre de 0,15 m par pôle.
3.2.6 Synthèse.
(Voir annexe n°1).
Le document proposé en annexe se trouve dans les catalogues « distribution » du constructeur Schneider. Il
rassemble les différents calculs utilisés pour déterminer le courant de court-circuit Ik3 dans une installation.
Comme il s’agit de calculer Ikmax deux détails sont à remarquer :
La résistivité du cuivre vaut 18,5 m.mm²/m afin d’avoir Rmin, donc Zmin et ainsi Ikmax …
Un coefficient de 1,05 est appliqué à la tension d’alimentation pour la même raison.
3.3 Méthode de composition. (§ C.2.2 et annexe 2)
Dans certains cas la méthode décrite ci-dessus est lourde à appliquer (manque de données). On utilise des
tableaux qui permettent d’évaluer le courant de court-circuit maximal aval en connaissant le courant de
court-circuit maximal amont et les caractéristiques (longueur, matériaux et section) du câble reliant les deux
points amont et aval.
Amont
Câble
D1
Ikamont
6
7
Ikaval
D2
Longueur
Section
Matière
Aval
Ce qui suit a déjà été vu dans le chapitre 4 …
Pour S < 50 mm2, on peut négliger la réactance.
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(Voir annexe n°2).
3.4 Méthode conventionnelle. (§ C.2.3)
Elle est réservée au calcul de défaut d’isolement dans le cadre de l’étude des SLT.
(Voir à ce propos le chapitre 8 concernant l’étude des schémas de liaison à la terre : le régime TN
notamment !).
Elle suppose entre autre que la boucle de défaut est résistante et que la source chute de 20 %.
4 Conclusions.
4.1 Principes de protection.
Etant donné les effets rapidement destructeurs d’un court-circuit, sa détection et sa suppression doivent
être très rapides (de l’ordre de la dizaine de millisecondes, temps compatible avec le paragraphe § 434-5-2 de
la NFC 15-100). Les moyens technologiques employés sont donc :
fusion rapide
déclenchement magnétique
déclenchement électronique
=> fusibles,
=> disjoncteurs magnétiques,
=> disjoncteurs magnéto-thermiques.
=> disjoncteurs classe B (électroniques)
4.2 Adresses utiles :
http://www.socomec.fr/telechargement-documentation_fr.html
Guide technique Socomec
http://www.schneider-electric.com/cahier_technique/fr/resumes/calcul_Icc.htm le fameux Ct n°158 !
http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/electrical_installation.htm le guide d’installation de
Merlin Gerin ... En anglais !!! (il y a de beaux schémas ...)
La bible en la matière restant
la publication UTE C 15-105 disponible sur COURTD2.FREE.FR !
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4.3 Annexe 1 : exemple de calcul Schneider.
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4.4 Annexe 2 : Ik(aval) en fonction de Ik(amont) :
4.4.1 Principe.
UTE C 15-105 § C2-2-2
Ce type de tableau traduit de manière plus ou moins graphique la relation R=.L/S.
Pour un Ik amont donné, pour une canalisation aval donnée (section et longueur), l’intersection de la ligne « Ik
amont » et de la colonne « canalisation aval » donne le courant de court-circuit maximal estimé en aval.
4.4.2 Exemple.
Déterminez le courant de court-circuit en aval d'une canalisation en cuivre de 95 mm 2 et de longueur 41 m si
le court-circuit amont vaut 50 kA
Même question mais avec une longueur de 45 m puis avec une longueur de 35m.
Même question (S=95 mm2 et L=35 m) mais avec un court-circuit amont de 45 kA.
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4.5 Contrainte dans un conducteur.
La contrainte thermique d’un conducteur et de son isolant détermine deux zones :
Echauffement normal et destruction ...
Tracez l’allure de la caractéristique d’un conducteur de section 70 mm², ayant un courant maximal admissible
Iz = 200 A et une contrainte thermique k²S²=65,3 (kA)².s, ce qui signifie que :
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0,001 s
0,01 k
0,01 s
0,1 s
1s
10 s
100 s
temps
0,1 k
Echauffement
normal
1k
10 k
Destruction
Courant
100 k
Si I².t<65,3 l’échauffement est normal ...
avec I en kilo-Ampère et t en seconde
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