Calcul des courants de court-circuit et de defaut en bta 1

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CALCUL des COURANTS de COURT-CIRCUIT et de DEFAUT en BTA
1 Introduction
Les guides pratiques UTE C 15-105 et UTE C 15-5001 décrivent un certain nombre de méthodes de calculs
permettant de déterminer les caractéristiques de chaque circuit d’une installation et ses conditions de
protection. Le choix de la méthode dépend :
• des courants dont la connaissance est nécessaire (courts-circuits maximaux, courts-circuits
minimaux, courants de défaut),
• du degré de précision recherché,
• des caractéristiques connues de l’alimentation et des différents paramètres,
• de l’importance de l’installation,
• des moyens de calcul dont le concepteur ou l’installateur peut disposer.
En ce qui concerne les calculs des courants de court-circuit et de défaut, il existe plusieurs méthodes. Il
appartient au concepteur de mettre en œuvre la méthode la mieux appropriée. Pour vous guider dans votre
choix, vous trouverez ci-après la description de chaque méthode et leur condition d’application.
1.1 Méthode des impédances
La méthode des impédances permet de calculer avec une bonne précision tous les courants de court-circuit
(maximaux, minimaux, triphasés, biphasés, monophasés) et les courants de défaut en tout point d’une
installation à base tension.
Elle est utilisable lorsque toutes les caractéristiques des différents des différents éléments de la boucle
de défaut sont connues (sources, canalisations).
Elle consiste à totaliser séparément les différentes résistances et différentes réactances de la boucle de
défaut depuis y compris la source jusqu’au point considéré et à calculer l’impédance correspondante, ce qui
permet de déterminer les courants de court-circuit et de défaut correspondants et les conditions de
protection correspondantes contre les courts-circuits et contre les contacts indirects.
1.2 Méthode de composition et méthode conventionnelle
La méthode de composition et la méthode conventionnelle sont des méthodes permettant de déterminer
avec une certaine approximation les courants de court-circuit à l’extrémité d’un circuit, d’après des
caractéristiques estimées en amont du circuit.
1.2.1 Méthode de composition
La méthode de composition est utilisable quand, bien que les caractéristiques de l’alimentation ne soient pas
connues, l’estimation des courants de court-circuit à l’origine d’un circuit permet d’évaluer l’impédance
amont de ce circuit.
Cette méthode néglige les différences de facteur de puissance (cos ϕ = R/X) entre les différents circuits.
Elle est utilisée dans le présent guide pour indiquer les valeurs de courant de court-circuit servant à
déterminer les pouvoirs de coupure des dispositifs de protection.
1.2.2 Méthode conventionnelle
La méthode conventionnelle permet de calculer les courants de court-circuit minimaux et les courants de
défaut à l’extrémité d’une canalisation, sans connaître les caractéristiques de la partie d’installation en
1 Le guide pratique UTE C 15-500 est en principe réservé aux concepteurs de logiciels.

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amont du circuit considéré. Elle est basée sur l’hypothèse que la tension à l’origine du circuit est égale à
80% de la tension nominale de l’installation pendant la durée du court-circuit ou du défaut.
Elle permet de déterminer les conditions de protection contre les contacts indirects dans les schémas TN
et IT et de vérifier les contraintes thermiques des conducteurs.
Cette méthode est valable notamment pour les circuits terminaux dont l’origine est suffisamment éloignée
de la source d’alimentation. Elle n’est pas applicable aux installations alimentées par des alternateurs. Vous
trouverez dans le guide pratique UTE C 15-105 des tableaux donnant les longueurs maximales de
canalisations protégées contre les courts-circuits ou contre les contacts indirects en fonction de la nature
et des caractéristiques des dispositifs de protection, de la nature et de la section des conducteurs.
1.3 Autres méthodes
D’autres méthodes de calcul peuvent être utilisées telles que celles décrites dans la norme internationale
CEI 781 : Guide d’application pour le calcul des courants de court-circuit dans les réseaux à basse tension
radiaux.
Le choix d’une méthode lors de la conception d’une installation doit être respectée intégralement dans toute
l’installation aussi bien pour la conception que pour la mise en œuvre.
Dans ce qui va suivre, après quelques rappels d’électrotechnique sur l’étude des systèmes triphasés, chaque
méthode de calcul sera explicitée sur le plan théorique suivie d’une application pratique.
2 Etude des systèmes triphasés déséquilibrés par la méthode des composantes symétriques
En fonctionnement normal, les réseaux industriels triphasés forment des ensembles de constitution à peu
près symétriques et leurs charges sont, tout au moins statistiquement équilibrées. Dans ces conditions,
l’étude de leur fonctionnement peut se ramener à celle d’un réseau monophasé équivalent. Cette réduction à
un réseau monophasé équivalent cesse d’être valable dès qu’apparaît une dissymétrie un peu prononcée soit
dans la configuration du réseau lui-même (ce qui se produit notamment en cas de défaut dissymétrique, ou
en cas de rupture d’un conducteur de phase), soit dans l’équilibrage des forces électromotrices appliquées
(ce qui est très rares), soit dans l’équilibrage des charges (cas d’une charge monophasée importante
prélevée en un point du réseau).
Le calcul des régimes déséquilibrés devient alors assez complexe, les lois traditionnelles des réseaux
triphasés ne sont pas applicables. La méthode des composantes symétriques simplifie notablement ce genre
de calculs. Elle repose essentiellement sur la propriété suivante : tout système de grandeurs sinusoïdales
non équilibrées peut être décomposé en trois systèmes triphasés équilibrés, que l’on appelle les composantes
symétriques du système non équilibré.
Les développements mathématiques sortent du cadre de cette note, nous vous rappellerons ci-après les
formules de base sans démonstration.
2.1 Calcul du courant de court-circuit triphasé symétrique (Ik3 max)
Ce type de court-circuit est parfaitement symétrique, il fait appel aux uniquement à l’impédance directe des
éléments du réseau vue du point du court-circuit. Le calcul du courant de court-circuit triphasé symétrique
est relativement simple, il faut et il suffit d’être rigoureux et très méthodique.

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Ph1
Ph2
Ph3
Pe
3
Ik : Courant de court-circuit triphasé symétrique
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
max
c : 1,05
d
Z
Emc
Ik 0max
max3
××
= avec
m : 1,05
2.2 Calcul du courant de court-circuit biphasé (Ik2max et Ik2min
Ph1
Ph2
Ph3
Pe
V1 V2
V3
I1 = -I2
2.2.1 Défaut franc avec Zd ≠ Zi (cas des groupes électrogènes)
2Ik : Courant de court-circuit biphasé
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
i
Z : Impédance inverse
c : cmax = 1,05 – cmin = 0,95
id ZZ
Emc
Ik +
×××
=3 20 avec
m : 1,05
2.2.2 Défaut franc avec Zd = Zi (Cas généraux)
2Ik : Courant de court-circuit biphasé
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
c : cmax = 1,05 – cmin = 0,95
3
0
2
3
2
3
2Ik
Z
Emc
Ik
d
×=
×
×××
= avec
m : 1,05

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2.2.3 Défaut résistant
Ph1
Ph2
Ph3
Pe
I1 = -I2R
I3 = 0
I
0
= 0
2Ik : Courant de court-circuit biphasé
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
i
Z : Impédance inverse
R
: Résistance du défaut
c : cmax = 1,05 – cmin = 0,95
id ZZR
Emc
Ik ++
×××
=3 20 avec
m : 1,05
2.3 Court-circuit monophasé Phase/Neutre (Ik1max et Ik1min)
Ce type de défaut concerne les courts-circuits entre un conducteur de phase et le neutre. Ils sont de type
dissymétrique et font appel à la tension du réseau et aux impédances cycliques.
2.3.1 Défaut franc
Ph1
Ph2
Ph3
Neutre
V1 = 0
V2
V3
I1 = Ik
1
I2 = 0
I3 = 0
1
Ik : Courant de court-circuit monophasé
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
i
Z : Impédance inverse
Zo : Impédance homopolaire
c : cmax = 1,05 – cmin = 0,95
0
0
3
1
ZZZ
Emc
Ik
id ++
×××
= avec
m : 1,05

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2.3.2 Défaut résistant
Ph1
Ph2
Ph3
V1 = RI1
V2
V3
I1 = Ik
1
I2 = 0
I3 = 0
R
Pe
1
Ik : Courant de court-circuit monophasé
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
i
Z : Impédance inverse
Zo : Impédance homopolaire
R
: Résistance du défaut
c : cmax = 1,05 – cmin = 0,95
0
0
3
3
1
ZZZR
Emc
Ik
id +++
×××
= avec
m : 1,05
2.4 Courant de défaut Phase/conducteur Pe (If)
Ce type de défaut concerne les courts-circuits entre, soit un conducteur de phase et le conducteur Pe. Ils
sont de type dissymétrique et font appel à la tension du réseau et aux impédances cycliques.
2.4.1 Défaut franc
Ph1
Ph2
Ph3
Pe
V1 = 0
V2
V3
I1 = If
I2 = 0
I3 = 0
If : Courant de défaut
0
E : Tension simple à vide
d
Z : Impédance directe
i
Z : Impédance inverse
Zo : Impédance homopolaire
min
c = 0,95
m = 1,05
0
0min 3
ZZZ
Emc
If
id ++
×××
×=
α avec
α
= 1 Schéma TT - 0,86 Schéma ITSN - 0,5 Schéma ITAN