PYTHON, UNE CALCULATRICE SIMPLE 3
Python, une calculatrice simple
Python permet de calculer avec trois sortes de nombres : les entiers appelés
int
(comme
0
,
1
ou
12345678
), les décimaux
float
(comme
3.14
,
6.02e23
ou
-1.6e-19
) et les complexes
complex (comme 2.5 + 3.1j ou 2.015e3 + 2.016e-3j)
Exercice 2— Les nombres littéraux
Écrivez en Python les valeurs mathématiques suivantes. Notez les
messages d’erreur, si vous laissez des espaces, ou oubliez de préfixer
j
dans les complexes. Remarquez que
3,14
n’entraîne pas d’erreur, mais
crée le couple (3, 14).
1 234 −123 456 789 3, 14
6, 02 ×1023 −1, 602 176 53 ×10−19
2+3 i 2 −i
Essayez d’entrer les nombres de l’exercice 2.
Dans The Python Tutorial, rendez-vous au paragraphe
•3. An Informal Introduction to Python
◦3.1. Using Python as a Calculator
3.1.1. Numbers
(ou Ihttp://docs.python.org/3.4/tutorial/introduction.html#numbers)
et consultez-le pour les exercices suivants. Exercice 3— Calculs et types
Quels sont les résultats (valeur et type) des expressions suivantes ?
23 + 8 23.2 - 8.2 (17+1j) - (17+1j)
3*17 3 *17.0 (3*1j) *(3-1j)
3*0 3.5 *0 (3*1j) *0
23 / 8 23 // 8 23.0 // 8
24 / 8 24 // 8 24.0 // 8
23 % 8 23.0 % 8 24.0 % 8
(2+4j) / (1+3j) (2+4j) // (1+3j) (2+4j) // (1+2j)
2** 16 2.0 ** 16 0 ** 0
(1j)** 2 (-1) ** 0.5 -1 ** 0.5
Note : L’appel à la fonction type(x) retourne le type de x.
Les opérateurs numériques de base sont :
+addition
-soustraction
*multiplication
/division
// division entière
%reste de la division entière
** élévation à la puissance
Le type du résultat est celui de l’opérande le plus
compliqué
, excepté pour
/
pour lequel
le type du résultat ne peut pas être entier (cf. exercice 3)Exercice 4— Quelques calculs curieux
Calculer les valeurs suivantes. Expliquez les bizarreries.
0, 3 +0, 2 +0, 1 0, 1 +0, 2 +0, 3
0, 3 ×0, 2 ×0, 1 0, 1 ×0, 2 ×0, 3
(1, 2 +1, 3)21, 22+2×1, 2 ×1, 3 +1, 32
1+
32×7×
1+1
1−1
1−1
2
−1
1−1
1−1
3
5
Il faut toujours avoir en tête que les calculs sur les décimaux (
float
) risquent d’être
entachés d’erreurs (cf. exercice 4). Le module fractions permet de faire des calculs exacts
sur les rationnels.
>>> from fractions import *
>>> Fraction(3, 10) + Fraction(2, 10) + Fraction(1, 10)
Fraction(3, 5)
>>> Fraction(1, 10) + Fraction(2, 10) + Fraction(3, 10)
Fraction(3, 5)
TP1IGI-3008 (2016-2017)