Chapitre 4
Amplificateur op´
erationnel
Lamplificateur op´
erationnel (ou ampli-op) est un circuit tr`
es utilis´
e. Plusieurs circuits
l’utilisent comme composante de base `
a cause de sa tr`
es grande souplesse : on peut fabri-
quer un amplificateur, un sommateur, un d´
erivateur, etc.
On ne verra pas comment fonctionne le circuit interne de l’ampli-op : on s’int´
eresse
plutˆ
ot au comportement aux bornes. Lampli-op sera donc d´
efinit comme une boˆ
ıte noire
qui amplifie les signaux `
a ses bornes.
4.1 Bornes : tensions et courants
Lampli-op le plus commun fut d´
evelopp´
e en 1968 par Fairchild Semiconductor : le
µA741. Cet ampli-op est disponible dans un boˆ
ıtier `
a 8 pattes, comme montr´
e`
a la fi-
gure 4.1. La figure 4.1 montre aussi un sch´
ema des connexions internes de l’ampli-op. Le
symbole triangulaire est le symbole typique d’un ampli-op.
1
2
3
4
8
7
6
5
VCC+
VCC-
Vo
Figure 4.1 – Photo d’un ampli-op et son boˆ
ıtier
Lampli-op poss`
ede cinq bornes qui sont d’int´
erˆ
et pour ce cours :
1
CHAPITRE 4. AMPLIFICATEUR OP ´
ERATIONNEL
1. Entr´
ee inversante vn(l’entr´
ee avec le )
2. Entr´
ee non-inversante vp(l’entr´
ee avec le +)
3. Sortie vo
4. Alimentation positive VCC+
5. Alimentation n´
egative VCC
Pour faire fonctionner l’ampli-op, il faut appliquer deux alimentations : une positive
et une n´
egative. Ces deux alimentations nont pas besoin d’avoir la mˆ
eme valeur, mais
c’est le plus commun (VCC=VCC+).
La figure 4.2 montre les bornes de l’ampli-op. Les tensions sont toutes d´
efinies par
rapport `
a un noeud commun auquel l’ampli-op est branch´
e. Les courants sont tous d´
efinis
comme entrant dans les bornes.
+
vo
+
vp
+
vn
in
ip
io
Figure 4.2 – Bornes : tensions et courants d’un ampli-op
Un point tr`
es important : la tension de sortie maximale ne peut pas ˆ
etre plus grande
que la tension VCC+, et la tension de sortie minimale ne peut pas ˆ
etre plus petite que la
tension VCC:
VCC< vo< VCC+(4.1)
Lampli-op poss`
ede un gain tr`
es ´
elev´
e, dans l’ordre de 200000 pour des amplificateurs
pratiques. L´
equation qui r´
egit le fonctionnement de l’ampli-op est la suivante :
vo=A(vpvn) (4.2)
o`
uAest le gain de l’ampli-op.
Lampli-op poss`
ede deux modes principaux de fonctionnement :
1. Mode amplificateur
2. Mode comparateur
Dans le mode amplificateur, il y a toujours un parcours entre la sortie et l’entr´
ee :
c’est du feedback n´
egatif. Sans ce parcours, l’ampli-op fonctionne en mode comparateur.
Gabriel Cormier 2 GELE2112
CHAPITRE 4. AMPLIFICATEUR OP ´
ERATIONNEL
4.2 Ampli-op en mode amplificateur
En mode amplificateur, on doit analyser le circuit avec deux suppositions importantes :
1. vp=vn
2. ip=in= 0
Le reste de l’analyse se fait avec les techniques vues dans les chapitres pr´
ec´
edents : lois
de Kirchho, m´
ethode des tensions de noeud, etc.
Exemple 1
Calculer la tension de sortie vo.
v
o
1V
25k
100k
10V
-10V
Lampli-op est en mode amplificateur, puisqu’il y a un parcours entre la sortie et la
borne (`
a travers la r´
esistance de 100k). On commence l’analyse en appliquant les
suppositions. La tension vn=vp= 0, puisque le noeud vnest mis `
a terre. Les courants
ip=in= 0.
Puisqu’aucun courant nentre dans la borne , le courant dans la r´
esistance de 25k
est ´
egal au courant dans la r´
esistance de 100k. On a donc :
i25k=i100k
ce qui veut dire vin vn
25000 =vnvo
100000
et puisque vn= 0, 10
25000 =0vo
100000 vo=4V
On verra dans les prochaines sections plusieurs circuits utilis´
es avec des ampli-ops.
Ce sont tous des circuits o `
u l’ampli-op fonctionne comme amplificateur. La technique
d’analyse est la mˆ
eme dans tous les cas.
Gabriel Cormier 3 GELE2112
CHAPITRE 4. AMPLIFICATEUR OP ´
ERATIONNEL
4.3 Amplificateur inversant
Lamplificateur inversant est une configuration de base de l’ampli-op, utilis´
e pour am-
plifier des signaux. On analyse cette configuration pour trouver une ´
equation de voen
fonction de vi.
Le circuit de l’amplificateur inversant est montr´
e`
a la figure 4.3. Les mˆ
emes suppo-
v
o
v
i
Rs
Rf
V
cc+
V
cc
-
is
if
Figure 4.3 – Ampli-op en configuration amplificateur inversant
sitions s’appliquent puisque l’ampli-op poss`
ede du feedback sur sa borne . La tension
vn=vp= 0.
Les courants ip=in= 0, et donc on peut dire que is=if. Le courant isest obtenu en
appliquant la loi d’Ohm `
a la r´
esistance Rs:
is=vivn
Rs
=vi
Rs
(4.3)
On applique le mˆ
eme raisonnement pour trouver le courant if:
if=vnvo
Rf
=vo
Rs
(4.4)
Avec ces deux ´
equations, on obtient :
vo=
Rf
Rs
vi(4.5)
La tension de sortie sera une version amplifi´
ee de la tension `
a l’entr´
ee. Le signe n´
egatif
est la raison pour laquelle on appelle cette configuration inversante.`
A noter que l’´
equation
4.5 est seulement valide si la sortie est entre VCCet VCC+.
Gabriel Cormier 4 GELE2112
CHAPITRE 4. AMPLIFICATEUR OP ´
ERATIONNEL
4.4 Sommateur
Le sommateur, comme son nom l’indique, permet de faire la somme de di´
erentes
tensions. Le circuit est donn´
e`
a la figure 4.4.
v
o
v
b
Rb
Rf
V
cc+
V
cc
-
if
Ra
Rc
v
a
v
c
Figure 4.4 – Ampli-op en configuration sommateur
On peut calculer la relation entre les entr´
ees va,vbet vcen faisant la somme des cou-
rants `
a la borne n´
egative de l’ampli-op. On suppose que les courants des entr´
ees sont
dirig´
es vers le noeud.
vavn
Ra
+vbvn
Rb
+vcvn
Rc
vnvo
Rf
= 0 (4.6)
et puisque vn= 0 (parce que vp= 0, et vn=vp), on obtient :
vo= Rf
Ra
va+Rf
Rb
vb+Rf
Rc
vc!(4.7)
Si les trois r´
esistances `
a l’entr´
ee sont ´
egales (Ra=Rb=Rc=Rs), on peut simplifier :
vo=
Rf
Rs
(va+vb+vc) (4.8)
On voit bien que la sortie est la somme des trois entr´
ees.
Le nombre d’entr´
ees nest pas limit´
e`
a 3 : on peut additionner autant de signaux que
l’on veut. Par exemple, on pourrait additionner les 16 canaux d’un signal audio.
4.5 Amplificateur non-inversant
La prochaine configuration est celle de l’amplificateur non inversant : c’est un ampli-
ficateur qui n’inverse pas la polarit´
e de l’entr´
ee. Le circuit est donn´
e`
a la figure 4.5.
Gabriel Cormier 5 GELE2112
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