Notes

Chapitre 2
Amplificateur op ´ erationnel
L’amplificateur op´ erationnel (ou ampli-op) est un circuit tr` es utilis´ e. Plusieurs circuits
l’utilisent comme composante de base ` a cause de sa tr` es grande souplesse : on peut fabri-
quer un amplificateur, un sommateur, un d´ erivateur, etc.
On ne verra pas comment fonctionne le circuit interne de l’ampli-op : on s’int´ eresse
plutˆ ot au comportement aux bornes. L’ampli-op sera donc d´ efinit comme une boˆ ıte noire
qui amplifie les signaux ` a ses bornes.
2.1 Bornes : tensions et courants
L’ampli-op le plus commun fut d´ evelopp´ e en 1968 par Fairchild Semiconductor : le
µA741. Cet ampli-op est disponible dans un boˆ ıtier ` a 8 pattes, comme montr´ e` a la fi-
gure 2.1. La figure 2.1 montre aussi un sch´ ema des connexions internes de l’ampli-op. Le
symbole triangulaire est le symbole typique d’un ampli-op.
4
3
2
1
5
6
7
8
Vcc+
Vcc−
+
−
Vo
Figure 2.1 – Photo d’un ampli-op et son boˆ ıtier
1

CHAPITRE 2. AMPLIFICATEUR OP ´ ERATIONNEL
L’ampli-op poss` ede cinq bornes qui sont d’int´ erˆ et pour ce cours :
1. Entr´ ee inversante vn(l’entr´ ee avec le −)
2. Entr´ ee non-inversante vp(l’entr´ ee avec le +)
3. Sortie vo
4. Alimentation positive VCC+
5. Alimentation n´ egative VCC−
Pour faire fonctionner l’ampli-op, il faut appliquer deux alimentations : une positive
et une n´ egative. Ces deux alimentations n’ont pas besoin d’avoir la mˆ eme valeur, mais
c’est le plus commun (VCC−=−VCC+).
La figure 2.2 montre les bornes de l’ampli-op. Les tensions sont toutes d´ efinies par
rapport ` a un noeud commun auquel l’ampli-op est branch´ e. Les courants sont tous d´ efinis
comme entrant dans les bornes.
−
+
+
+
+
−
vo
−
vn
−
vp
in
ip
io
Figure 2.2 – Bornes : tensions et courants d’un ampli-op
Un point tr` es important : la tension de sortie maximale ne peut pas ˆ etre plus grande
que la tension VCC+, et la tension de sortie minimale ne peut pas ˆ etre plus petite que la
tension VCC−:
VCC−< vo< VCC+(2.1)
L’ampli-op poss` ede un gain tr` es ´ elev´ e, dans l’ordre de 200000 pour des amplificateurs
pratiques. L’´ equation qui r´ egit le fonctionnement de l’ampli-op est la suivante :
vo=Av(vp−vn) (2.2)
o` uAvest le gain de l’ampli-op.
L’ampli-op poss` ede deux modes principaux de fonctionnement :
1. Mode amplificateur
2. Mode comparateur
Dans le mode amplificateur, il y a toujours un parcours entre la sortie et l’entr´ ee −:
c’est du feedback n´ egatif. Sans ce parcours, l’ampli-op fonctionne en mode comparateur.
Gabriel Cormier 2 GELE4011

CHAPITRE 2. AMPLIFICATEUR OP ´ ERATIONNEL
2.2 Ampli-op en mode amplificateur
En mode amplificateur, on doit analyser le circuit avec deux suppositions importantes :
1. vp=vn
2. ip=in= 0
Le reste de l’analyse se fait avec les techniques standards d’analyse de circuits : lois de
Kirchhoff, m´ ethode des tensions de noeud, etc.
Exemple 1
Calculer la tension de sortie vo.
−
+
10V
−10V
+
−
1V
25kΩ
100kΩ
vo
L’ampli-op est en mode amplificateur, puisqu’il y a un parcours entre la sortie et la
borne −(` a travers la r´ esistance de 100kΩ). On commence l’analyse en appliquant les
suppositions. La tension vn=vp= 0, puisque le noeud vnest mis ` a terre. Les courants
ip=in= 0.
Puisqu’aucun courant n’entre dans la borne −, le courant dans la r´ esistance de 25kΩ
est ´ egal au courant dans la r´ esistance de 100kΩ. On a donc :
i25k=i100k
ce qui veut dire vin −vn
25000 =vn−vo 100000
et puisque vn= 0, 1−0
25000 =0−vo 100000 ⇒vo=−4V
On verra dans les prochaines sections plusieurs circuits utilis´ es avec des ampli-ops.
Ce sont tous des circuits o ` u l’ampli-op fonctionne comme amplificateur. La technique
d’analyse est la mˆ eme dans tous les cas.
Gabriel Cormier 3 GELE4011

CHAPITRE 2. AMPLIFICATEUR OP ´ ERATIONNEL
2.2.1 Amplificateur inversant
L’amplificateur inversant est une configuration de base de l’ampli-op, utilis´ e pour am-
plifier des signaux. On analyse cette configuration pour trouver une ´ equation de voen
fonction de vi.
Le circuit de l’amplificateur inversant est montr´ e` a la figure 2.3. Les mˆ emes suppo-
−
+
Vcc+
Vcc−
+
−
vi
Rs
Rf
vo
is
if
Figure 2.3 – Ampli-op en configuration amplificateur inversant
sitions s’appliquent puisque l’ampli-op poss` ede du feedback sur sa borne −. La tension
vn=vp= 0.
Les courants ip=in= 0, et donc on peut dire que is=if. Le courant isest obtenu en
appliquant la loi d’Ohm ` a la r´ esistance Rs:
is=vi−vn
Rs
=vi
Rs
(2.3)
On applique le mˆ eme raisonnement pour trouver le courant if:
if=vn−vo
Rf
=−vo
Rs
(2.4)
Avec ces deux ´ equations, on obtient :
vo=−
Rf
Rs
vi(2.5)
La tension de sortie sera une version amplifi´ ee de la tension ` a l’entr´ ee. Le signe n´ egatif
est la raison pour laquelle on appelle cette configuration inversante.` A noter que l’´ equation
2.5 est seulement valide si la sortie est entre VCC−et VCC+.
Gabriel Cormier 4 GELE4011

CHAPITRE 2. AMPLIFICATEUR OP ´ ERATIONNEL
2.2.2 Sommateur
Le sommateur, comme son nom l’indique, permet de faire la somme de diff´ erentes
tensions. Le circuit est donn´ e` a la figure 2.4.
−
+
Vcc+
Vcc−
va
Ra
vb
Rb
vc
Rc
Rf
vo
if
Figure 2.4 – Ampli-op en configuration sommateur
On peut calculer la relation entre les entr´ ees va,vbet vcen faisant la somme des cou-
rants ` a la borne n´ egative de l’ampli-op. On suppose que les courants des entr´ ees sont
dirig´ es vers le noeud.
va−vn
Ra
+vb−vn
Rb
+vc−vn
Rc
−vn−vo
Rf
= 0 (2.6)
et puisque vn= 0 (parce que vp= 0, et vn=vp), on obtient :
vo=− Rf
Ra
va+Rf
Rb
vb+Rf
Rc
vc!(2.7)
Si les trois r´ esistances ` a l’entr´ ee sont ´ egales (Ra=Rb=Rc=Rs), on peut simplifier :
vo=−
Rf
Rs
(va+vb+vc) (2.8)
On voit bien que la sortie est la somme des trois entr´ ees.
Le nombre d’entr´ ees n’est pas limit´ e` a 3 : on peut additionner autant de signaux que
l’on veut. Par exemple, on pourrait additionner les 16 canaux d’un signal audio.
2.2.3 Amplificateur non-inversant
La prochaine configuration est celle de l’amplificateur non inversant : c’est un ampli-
ficateur qui n’inverse pas la polarit´ e de l’entr´ ee. Le circuit est donn´ e` a la figure 2.5.
Gabriel Cormier 5 GELE4011