CALCUL des COURANT de COURT

CALCUL des COURANT de COURT-CIRCUIT
Réglage du magnétique
Le courant de défaut If (Courant de court-circuit Phase/Pe) est en règle générale toujours inférieur à Ik1
(Courant de court-circuit Phase/Neutre).
Si vous reprenez en détail les textes normatifs relatifs aux calculs des canalisations électriques, vous
remarquerez :
1-
Qu’il existe d’abord 2 valeurs de « Ik1 » (Ik1 max et Ik1 mini). Ces différentes valeurs font appels
d’une part à des valeurs de « Rho » distinctes selon le moment ou prends naissance le courant de courtcircuit, de la nature du dispositif de protection (disjoncteurs ou fusibles) et d’autre part 2 valeurs de
« c » (c max et c mini) selon la fluctuation de la tension du réseau.
2- Qu’il existe plusieurs valeurs du courant de défaut en fonction du régime du neutre (défaut simple en
schéma TN et double défaut en schéma IT). Dans cette phase de calcul, la valeur de « Rho » à prendre
en compte dépend de la position du conducteur Pe ou Pen par rapport aux conducteurs de phase,
conducteur Pe réduit ou non, circuit principal ou non.
Le réglage du magnétique du disjoncteur est toujours effectué en prenant en compte d’une part le courant
de défaut (C’est en règle générale le cas le plus défavorable) et d’autre part l’incertitude sur le
fonctionnement du magnétique (+20%)
I magnétique ≤
If
1,2
Pour vous répondre complètement, vous trouverez ci-après un certain nombre de documents qui font le tour
de la question. Vous y apporterez les corrections éventuelles (Une perle s’est peut être glissée dans ces
quelques lignes). Vous me ferez part de vos observations.
DES LOGICIELS DE CALCUL
SANS FRONTIERE
(Extrait de la revue J3E et réactualisé par JM BEAUSSY)
1
INTRODUCTION
Le guide pratique UTE C 15-5001 est un document de référence qui est utilisé pour l’établissement, la
vérification des logiciels de calcul et à l’attribution des avis techniques délivrés par l’UTE. Le guide UTE C
15-500 est la copie du rapport CENELEC R 64-003.
2
HISTORIQUE
C’est en 1984 que fut établie la 1ère procédure d’attribution des avis techniques sur les programmes de
calcul informatisés des sections de conducteurs et du choix des dispositifs de protection. Le document de
référence contenant les valeurs des paramètres et les formules de calcul pour la vérification des logiciels
faisait l’objet du document 15-L-100. Ce document fut révisé tout d’abord en 1990, puis en 1997 et enfin en
juillet 2003 pour tenir compte des modifications successives de la NFC 15-100. Un autre document
référencé 15-L-200 contenait les paramètres de référence pour les circuits comportant des canalisations
préfabriquées. Le guide pratique UTE C 15-500 (édition de juillet 2003), comme son prédécesseur regroupe
aujourd’hui les formules applicables aux canalisations préfabriquées ou non.
Le guide UTE C 15-500 a été établi, à la demande du Comité français, par un groupe de travail du CENELEC
(Comité Européen de Normalisation Electrotechnique), auquel participaient également des représentants de
l’Allemagne, de la France et Royaume-Uni. Ce rapport est destiné à permettre l’utilisation des logiciels dans
les différents pays membres du Cenelec du fait que les calculs correspondants résultent de l’application des
règles qui sont maintenant harmonisées.
En pratique, les informations données dans le guide UTE C 15-500 sont basées sur la méthode des
impédances définies pour les canalisations en conducteurs isolés et câbles isolés, dans le guide UTE C 15105, et pour les circuits comportant des canalisations préfabriquées dans le guide UTE C 15-107. Ce guide
apporte, par rapport aux documents 15-L-100 et 15-L-200, des modifications concernant notamment les
valeurs de certains paramètres pour tenir compte des différences des isolants utilisés et des dispositifs de
protection. Chacun des paragraphes suivants présente les paramètres successifs d’après les documents 15L-100 et 15-L-200 d’une part et d’après le guide UTE C 15-500 nouvellement édité d’autre part.
3
TENSION DE REFERENCE
Dans le document 15-L-100, la tension de référence était la tension simple (phase neutre) à vide, soit en
pratique 1,05 × U 0 , ainsi pour les installations 220/380V, cette tension était égale à 1,05 × 220 = 231 V.
Dans le guide UTE C 15-500, la tension de référence est celle définie dans la norme CEI 909, c’est à dire la
tension simple (phase neutre) multipliée par le facteur de tension égal à :
1,05 pour les courants de court-circuit maximaux,
0,95 pour les courants de court-circuit minimaux et les courants de défaut.
Ce facteur de tension « c » est destiné à tenir compte des conditions les plus sévères pouvant se
rencontrer dans une installation électrique. Compte tenu de la valeur harmonisée des tensions, la référence
pour une installation 230/400 est respectivement égale à 241,5V et 218,5V. En outre, les calculs tiennent
compte d’un facteur de charge « m » à vide pris égal à 1,05 quelle que soit la source (transformateur ou
générateur).
1
La dernière édition de ce guide date de juillet 2003
4
COURANTS DE COURT-CIRCUIT MAXIMAUX
Dans le document 15-L-100 comme dans le guide UTE C 15-105, les courants de court-circuit maximaux
étaient calculés en supposant qu’au moment où se produisait le court-circuit les conducteurs étaient chargés
et se trouvaient à la température de régime. En particulier, la résistance des conducteurs était déterminée
avec une résistivité égale à ρ1 = 1,25 fois ρ à 20°C, correspondant à un échauffement de 62K, valeur
moyenne entre celle admissible pour les conducteurs isolés au PVC (70°C, soit un échauffement de 50K
correspondant à un coefficient de 1,2) et celle admissible pour les conducteurs isolés au PRC ou à l’EPR
(90°C soit un échauffement de 70K avec un coefficient de 1,28). La même valeur de résistivité avait été
prise pour les deux isolants par mesure de simplification, la différence étant relativement faible par
rapport aux différentes erreurs.
Dans le guide UTE C 15-500, il est tenu compte du risque possible de court-circuit au moment de la mise
sous tension (due par exemple à une erreur de connexion) et du fait que les conducteurs peuvent être
faiblement chargés. C‘est pourquoi la résistance est déterminée pour la température ambiante, soit 20°C
(ρ0). Il en résulte que théoriquement, les valeurs des courants de court-circuit sont multipliées par
1,25 × 1,05 × 1,05 = 1,38 et pour les installations 230/400 par 1,44. Cela impliquerait une augmentation du
pouvoir de coupure des dispositifs de protection de 44%, mais ce résultat doit être pondéré pour tenir
compte de la réactance des conducteurs et de l’emplacement du dispositif de protection : des calculs
effectués sur des installations montrent que l’augmentation du courant de court-circuit est comprise entre
5 et 10%.
5
COURANTS DE COURT-CIRCUIT MINIMAUX
Dans le document 15-L-100, les courants de court-circuit minimaux étaient calculés en supposant qu'au
moment du court-circuit les conducteurs étaient chargés et se trouvaient à la température de régime et
que, d'autre part, la durée du court-circuit était suffisante pour porter les conducteurs à la température
maximale admissible en court-circuit, soit 160°C pour les conducteurs isolés au PVC, soit 250°C pour le PRC.
Etant donné que la température, donc la résistance, des conducteurs évolue continuellement pendant la
durée du courant de court-circuit, la valeur de la résistance est déterminée par la température moyenne
entre celle au moment du court-circuit (température de régime) et celle au moment de la coupure
(température de régime), soit ρ2 :
Pour les conducteurs isolés au PVC (115°C) correspondant à une augmentation de la résistance de
38%.
Pour les conducteurs isolés au PRC (170°C) correspondant à une augmentation de la résistance de
60%.
Par mesure de simplification, les calculs étaient effectués avec une augmentation de résistance de 50%
quelle que soit la nature de l'isolant.
Tableau comparatif
RESISTIVITE DES CONDUCTEURS ( S ≤ 3002 )
(mΩ-mm²)
Courants
Court-circuit
Maximal
(Tous circuits)
Court-circuit
Minimal
(Tous circuits)
Nature des
âmes
conductrices
Cuivre
Aluminium
Cuivre
COURANT DE DEFAUT
Aluminium
Circuit de
distribution
(Pe, Pen
incorporé)
Circuits
Terminaux
(Sph = Spe)
Cuivre
Aluminium
Cuivre
Aluminium
Conducteur
Pe séparé
(circuit de
distribution)
Chute de
tension
Cuivre
Aluminium
Cuivre
Aluminium
Nature de
l’isolation
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
PVC
PR, EPR
Ex procédure
15-L-100
ρ1
22,5
36
ρ2
27
27
43
43
ρ1
22,5
22,5
36
36
ρ1
22,5
22,5
36
36
ρ1
22,5
22,5
36
36
ρ1
22,5
22,5
36
36
Guide UTE C 15-105
Protection
Protection
par
par
fusibles
disjoncteurs
ρ0
18,51
29,41
ρ1
ρ2
22,21
25,54
23,69
29,62
35,29
40,58
37,64
47,05
ρ1
ρ2
22,21
25,54
23,69
29,62
35,29
40,58
37,64
47,05
ρ1
ρ2
22,21
25,34
23,69
29,62
35,29
40,58
37,64
47,05
ρ1
ρ1
22,21
22,21
23,69
23,69
35,29
35,29
37,64
37,64
ρ1
ρ1
22,21
22,21
23,69
23,69
35,29
35,29
37,64
37,64
Protection
par disjoncteur
Protection
par fusibles HPC
I k max → R0
I k min i → R1
I f → R1
I k max → R0
Circuits
de
distribution
I f → R2
I f → R3 ⋅ si ⋅ Pe ⋅ réduit
I k min i → R2
I k max → R0
I k max → R0
I k min i → R1
I f → R1
Circuits
de
distribution
I f → R2
I f → R3 ⋅ si ⋅ Pe ⋅ réduit
I k min i → R2
I k max → R0
I k max → R0
I k min i → R1
I f → R1
Circuits
terminaux
I f → R2
I f → R3 ⋅ si ⋅ Pe ⋅ réduit
I k min i → R2
Dans le guide UTE C 15-500, il est tenu compte des différences de températures admissibles suivant la
nature de l'isolant : c'est ainsi que les résistances sont calculées avec un coefficient de majoration,
respectivement de 1,38 pour le PVC et de 1,60 pour le PRC par rapport aux valeurs à 20°C. En outre, il est
tenu compte du temps réel de coupure des dispositifs de protection : en effet, si le temps de fusion d'un
fusible peut atteindre 5 secondes permises correspondant à la température maximale admissible, les
disjoncteurs fonctionnant en magnétique ou en court retard ont des temps d'ouverture beaucoup plus court
et dépassant rarement 50 à 100ms : l'échauffement des conducteurs pendant de tels temps est très faible
(quelques degrés) et peut être négligé. C'est pourquoi, lorsque la protection est assurée par des
disjoncteurs, la résistance des conducteurs est déterminée pour la température de régime (ρ1) soit 70°C
pour les conducteurs isolés au PVC et 90°C pour les conducteurs isolés au PRC. Les coefficients
d'augmentation de la résistance sont respectivement de 1,20 et 1,28 par rapport à la résistance à 20°C. Ces
modifications peuvent entraîner une augmentation du courant de court-circuit minimal de 12 à 14% lorsque
la protection est assurée par des disjoncteurs et de ± 5% lorsque la protection est assurée par fusibles
mais les résultats doivent être relativisés.
Résistance des conducteurs suivant les courants
Résistances
R0
R1
70°C
20°C
PVC
(1,2xR0)
PRC
TEMPERATURE DES
20°C
EPR
90°C
CONDUCTEURS
(1,28xR0)
COURANTS
Courant de court-circuit maximal
Courant de court-circuit minimal
protection par fusibles……………………………………………………….
protection par disjoncteurs……………………………………………….
Courants de défaut
Circuits terminaux
protection par fusibles………………………………………………..
protection par disjoncteurs………………………………………..
Circuit de distribution
protection par fusibles……………………………………………….
protection par disjoncteurs………………………………………..
circuits en amont
protection par fusibles……………………………………………….
protection par disjoncteurs……………………………………….
(1) Si le conducteur de protection à une section réduite
(2) Si le conducteur de protection est séparé
6
R2
115°C
(1,38xR0)
170°C
(1,6xR0)
R3
95°C
(1,3xR0)
140°C
(1,48xR0)
R0
……………….
……………….
………………
R1
R2
………………
………………
R1
R1
R2 (1)
………………
………………
………………
R1
R2
………………
………………
R1
R1
R3 (2)
COURANTS DE DEFAUT
Dans le document 15-L-100, les courants de défaut étaient calculés en supposant les conducteurs à la
température de régime quel que soit le dispositif de protection, le temps de coupure (0,4s en 230V) étant
trop court pour provoquer une augmentation significative de la température des conducteurs. Les
coefficients d'augmentation de la résistance par rapport à la température ambiante de 20°C auraient été
respectivement de 1,20 pour le PVC et de 1,28 pour le PRC et avaient été unifiés à 1,25 par mesure de
simplification (ρ1).
Dans le guide UTE C 15-500, les conditions de détermination des valeurs de résistance des conducteurs
sont les mêmes pour les circuits terminaux du fait du temps de coupure prescrit (0,4 s), mais en prenant les
valeurs réelles suivant la nature de l'isolant. Pour les circuits de distribution, les calculs doivent tenir
compte de la possibilité d'un temps de coupure jusqu'à 5 secondes lorsque la protection est assurée par
fusibles : ils sont effectués alors avec les mêmes valeurs de résistance que pour les calculs de courant de
court-circuit minimal (ρ1 pour les disjoncteurs, ρ2 pour les fusibles). Pour les circuits en amont du circuit
siège du défaut, la valeur du courant de défaut est faible par rapport au courant admissible et de ce fait ne
provoque pas d'échauffement supplémentaire par rapport à la température de régime (ρ1). Des cas
particuliers sont également prévus, notamment lorsque la section du conducteur de protection est réduite
et peut être soumise à un échauffement plus élevé. Lorsque le conducteur de protection est séparé, il est
considéré comme étant à la température ambiante au moment du défaut et sa résistance (ρ3) est calculée
pour une température moyenne entre la température maximale admissible en court-circuit et la
température ambiante.
7
AUTRES MODIFICATIONS APPORTEES
En ce qui concerne la réactance des conducteurs, des valeurs différentes sont prévues suivant la disposition
des conducteurs : en trèfle symétrique (λ = 0,08mΩ/m), en nappe (λ = 0,09mΩ/m) ou séparés (λ =
0,13mΩ/m). Pour les canalisations préfabriquées, la distinction entre les impédances de boucle maximales et
minimales suivant la disposition des barres à été supprimée en considérant que son influence était faible :
C’est pourquoi, seule est prise en compte la valeur moyenne de la composante réactive de l'impédance de
boucle.
UTE C 15-105 (juillet 2003)
96
G
VALEURS DE RESISTIVITE ET DE REACTANCE DES CONDUCTEURS
G.1
Résistivité des conducteurs (UTE C 15-500 Tableau 4a)
Les valeurs de résistivité à prendre en considération dans les différents cas sont indiquées dans le tableau
GA. Ces valeurs sont dérivées du guide UTE C 15-500.
TABLEAU GA
Valeurs de la résistivité des conducteurs
Règle
Courant de
court-circuit
maximal
Courant de
court-circuit
minimal
Résistivité
ρ0 = ρ
fusible
ρ 2 = 1,5 × ρ 0
Disjoncteur
ρ1 = 1,25 × ρ 0
Valeur de la résistivité
(Ω mm²/m)
Conducteurs
concernés
Références
(articles de
UTE C 15-105)
Cuivre
Aluminium
0,01851
(1/54)
0,0294
(1/34)
Ph – N
C.2.1 – C.2.2
0,028
0,044
Ph – N
C.2.1 – C.2.3
0,023
0,037
Ph – N
C.2.1 – C.2.3
Courant de
défaut dans les
Ph – N(*)
ρ1 = 1,25 × ρ 0
0,023
0,037
D.2.5
schémas TN et
Pe – Pen
IT
Chute de
ρ1 = 1,25 × ρ 0
0,023
0,037
Ph – N
F
tension
Courant de
surintensité
pour la
vérification des
Phase
ρ1 = 1,25 × ρ 0
0,023
0,037
E2
contraintes
Pe et Pen
thermiques des
conducteurs de
protection
(*) N si la section du conducteur neutre est inférieure à celle des conducteurs de phase
ρ0 Résistivité des conducteurs à 20°C = 0,01851 Ω mm²/m pour le cuivre et 0,02941 Ω mm²/m pour
l’aluminium.
⇒ Dans les différents calculs, la section de 50mm² doit être remplacée par sa valeur réelle égale à
47,5mm².
UTE C 15-105 (juillet 2003)
G.2
97
Réactance linéique des conducteurs (UTE C 15-500 Tableau 4a)
TABLEAU GB
Réactance linéique des conducteurs
λ = mΩ/m
Câbles multiconducteurs
ou
Câbles monoconducteurs en trèfle
Câbles monoconducteurs jointifs
en nappe
Câbles monoconducteurs séparés
0,08
0,09
0,13
Notes :
1. Les valeurs pour les câbles armés devront être obtenues auprès du constructeur.
2. Les valeurs de réactances sont données pour des circuits monophasés ; elles peuvent être utilisées
comme valeur moyenne pour des circuits triphasés.
3. Pour les câbles monoconducteurs espacés, l’espacement est d’un diamètre de câble
UTE C 15-500 (juillet 2003)
4
- 10 -
PARAMETRES
Tableaux 1 : Résistivité à 20°C selon la NF EN 60909-0 (C 10-120), en mΩ. mm²/m.
Cuivre
18,51 ou
ρo
Aluminium
1000
54
29,41 ou
4.26.10-3
α
1000
34
4.38.10-3
Tableau 2 : Résistivité des conducteurs pour plusieurs températures.
PVC
PR - EPR
Résistivité
Température
Résistivité
Température
ρo
1,00.ρo
20°C
1,00.ρo
20°C
ρ1
1,20.ρo
70°C
1,28.ρo
90°C
1,60.ρo
250 + 90
= 170o C
2
1,48.ρo
250 + 30
= 140o C
2
ρ2
≤300mm²
ρ2
>300mm²
ρ3
≤300mm²
ρ3
>300mm²
1,38.ρo
1,34.ρo
1,30.ρo
1,26.ρo
160 + 70
= 115o C
2
140 + 70
= 105o C
2
160 + 30
= 95O C
2
140 + 30
= 85o C
2
Les facteurs ci-dessus sont obtenus à partir de la formule suivante :
ρθ = ρ 0 (1 + 0,004(θ − 20))
ou θ est la température du conducteur.
Tableau 3 : Réactance linéique des conducteurs (λ) en mΩ./m.
λ = mΩ/m
Câbles multiconducteurs
ou
Câbles monoconducteurs en trèfle
Câbles monoconducteurs jointifs
en nappe
Câbles monoconducteurs séparés
0,08
0,09
0,13
Notes
1- Les valeurs de réactances sont données pour des circuits monophasés, elles peuvent être utilisées
comme valeurs moyennes pour les circuits triphasés.
2- Pour les câbles monoconducteurs espacés, l’espacement est d’un diamètre de câble.
UTE C 15-500 (juillet 2003)
5
CARACTERISTIQUES DES INSTALLATIONS
- 12 -
Tableau 4a – Choix des résistivités et des réactances linéiques pour les conducteurs isolés et les câbles
CONDUCTEURS ISOLES ET CABLES
RESISTIVITE
REGLES
COURANT DE
COURT-CIRCUIT
MAXIMAL
Circuit de distribution
Circuit terminal
TOUS
CIRCUITS
COURANTS
CIRCUITS
I k 3 max
Triphasé
ρ0
ρ0
ρ0
λ
I k 2 max
Biphasé
ρ0
ρ0
ρ0
λ
I k1max
Monophasé
ρ0
ρ0
ρ0
λ
NATURE DU DISPOSITIF DE
PROTECTION
COURANT DE
COURT-CIRCUIT
MINIMAL
REACTANCE
CIRCUIT EN DEFAUT
CIRCUITS
AMONT
Fusible
Disjoncteur
Fusible
Disjoncteur
I k 2 min
Phase – phase
ρ1
ρ2
ρ1
ρ2
ρ1
λ
I k1min
Phase - neutre
ρ1
ρ2
ρ1
ρ2
ρ1
λ
Phase – PEN
ρ1
ρ2
ρ1
ρ1
ρ1
λ
Phase – PEN réduit
ρ1
ρ2
ρ1
ρ2
ρ1
λ
Phase – PE
ρ1
ρ2
ρ1
ρ1
ρ1
λ
Phase – PE réduit
ρ1
ρ2
ρ1
ρ2
ρ1
λ
Pour la phase
ρ1
ρ2
ρ1
ρ1
ρ1
λ
Pour le PE
ρ1
ρ3
ρ1
ρ1
ρ1
λ
Pour le PE réduit
ρ1
ρ3
ρ1
ρ2
ρ1
λ
Phase
ρ1
ρ1
ρ1
ρ1
ρ1
λ
Phase-neutre
ρ1
ρ1
ρ1
ρ1
ρ1
λ
PEN incorporé
ou séparé
COURANT
DE
PE incorporé
If
PE séparé
Phase-PE
DEFAUT
CHUTE DE
TENSION
IB