Câble coaxial I Introduction

I Introduction 1
1 Présentation 1
2 Méthodes 1
II Rappel 2
1 Équation de propagation 2
2 Réflexion en bout de ligne 2
III Régime impulsionnel 3
1 Impédance caractéristique 3
2 Mesure de la vitesse de groupe 4
3 Schéma équivalent en entrée 4
4 Mesure de l’atténuation 5
IV Régime harmonique 6
1 Courbe de dispersion 6
2 Onde stationnaire 7
V Mesures complémentaires 9
TP Ondes – 1
Câble coaxial
I Introduction
1 Présentation
On se propose d’étudier la propagation d’onde dans un câble coaxial.
Les objectifs de ce TP sont :
• Étudier la propagation d’impulsion de tension dans un câble coaxial ; mettre en évidence les phénomènes de réflexion et
d’atténuation dans le câble.
• Mesurer les vitesses de propagation de différents types d’onde dans le câble.
• Étudier les phénomènes de résonances en tension dans le câble.
2 Méthodes
Mesure d’une résistance
oRelier le conducteur ohmique à mesurer à l’ohmmètre;
le conducteur ohmique ne doit être relier à aucun
autre circuit.
oDonner le résultat avec le bon nombre de chiffres si-
gnificatifs et une unité adaptée.
Mesure d’un retard
oRégler l’affichage des courbes comme pour un relevé;
oMesurer le retard entre les deux courbes Measure 
Time Next Menu Next Menu Delay
oSi l’oscilloscope n’affiche pas la valeur souhaitée, utili-
ser le bouton rotatif Horizontal –Delay pour chan-
ger la mesure.
oDonner le résultat avec le bon nombre de chiffres si-
gnificatifs et une unité adaptée.

2/10 Câble coaxial
II Rappel
1 Équation de propagation
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
dd
On considère un câble coaxial caractérisé par son inductance linéique et sa capacité linéique .
Le schéma ci-dessus modélise les propriétés électriques d’un tronçon de longueur d. La tresse extérieure est reliée à la
masse.
La tension entre la tresse et l’âme est notée , l’intensité qui parcourt l’âme est . Ces deux grandeurs vérifient
l’équation de d’Alembert :2
2 22 2 2 2 22 2
où la vitesse des ondes est  
.
La solution générale est de la forme :
où est l’impédance caractéristique du câble : 
2 Réflexion en bout de ligne
d
d
d
d
d
Une ligne coaxiale occupe la demi-droite . Elle est fermée en par une résistance . Une onde incidente
() se propage dans le sens des croissants, une onde réfléchie () se propage dans le sens des 
décroissants.
Les équations caractéristiques du système sont :
  1
 1
On en déduit le coefficient de réflexion en tension : 

Câble coaxial 3/10
III Régime impulsionnel
1 Impédance caractéristique
Montage 1 : Étude de l’impédance
âLe générateur délivre des impulsions rectangulaire de durée  ns,
de fréquence Hz, de niveau bas V et de niveau haut maximal.
âLa ligne courte (m) est terminée par un té relié à une charge de Ω.
âLa ligne de m, d’impédance Ω, est terminée par un té relié à un
potentiomètre réglable entre et Ω.
âLes tés ont une impédance caractéristique de Ω.
Oscillo. Gén.
m
m
Ω
1. Modifier la valeur de la résistance réglable et relever les courbes pour Ω (court-circuit), une valeur de quelconque
(mesurée à l’ohmmètre) et (sortie ouverte).
Ω
Base de temps :
Sensibilité vert. voie 1 :
Sensibilité vert. voie 2 :
Base de temps :
Sensibilité vert. voie 1 :
Sensibilité vert. voie 2 :
Base de temps :
Sensibilité vert. voie 1 :
Sensibilité vert. voie 2 :
Commenter les courbes obtenues. On interprétera les différents pics observés.
2. Régler la valeur de la résistance de façon à ce qu’il n’y ait plus de réflexion en fin de ligne. Mesurer à l’ohmmètre cette
valeur critique.
On mesure Ω
Fonction Pulse : freq 100 Hz ; width 100 ns ; edge 5ns
R = 0 Ohm : 1er pic signal direct par ligne d'un mètre , second pic signal après réflexion en fin de
ligne 50 m ; seconde courbe nulle car u = 0 en fin de ligne avec R nul.
R = 5O Ohms : pas de réflexion en bout de ligne 5Om (pas de second pic sur la première courbe.;
seconde courbe pic correspondant au signal incident provenant du générateur, atténué par la
propagation.
R infinie : première courbe : second pic du à une réflexion en bout de la ligne 50 m ; seconde
courbe : pic plus fort que dans le cas précédent car s'y ajoute l'onde réfléchie.

4/10 Câble coaxial
2 Mesure de la vitesse de groupe
1. Mesurer la durée nécessaire pour qu’une impulsion de tension fasse un aller-retour dans le câble.
On mesure  ns
2. En déduire la vitesse de groupe de ces ondes.
La vitesse est ℓ
avec m
Donc 8m/s
3. Commenter la valeur obtenue.
La valeur obtenue est plus faible mais du même ordre de grandeur que la vitesse de la lumière dans le vide.
3 Schéma équivalent en entrée
Montage 2 : Étude de l’impédance
âLe générateur de signaux délivre une tension sinusoïdale de fréquence
Mhz et d’amplitude maximale.
0
âLa ligne courte (m) est terminée par un té relié à une charge de Ω.
âLa ligne de m, d’impédance Ω, est terminée par une charge de Ω.
âLes tés ont une impédance caractéristique de Ω.
Oscillo. Gén.
m
m
Ω

Câble coaxial 5/10
Lorsque l’impédance est adaptée en bout de ligne, le montage est équi-
valent au circuit ci-contre avec Ω.
• Le générateur se comporte comme un générateur de Thévenin de force
électromotrice et de résistance interne .
• vu depuis le générateur, chaque câble se comporte comme un conducteur
ohmique d’impédance .
1
Générateur ligne courte ligne longue
1. Déterminer la relation attendue entre la valeur efficace 0de la force électromotrice et celle de la tension observée
sur la voie 1 de l’oscilloscope.
La montage est un pont diviseur de tension :   1
2
1
2
Donc   
2. Réaliser alors le montage 2. Mesurer la valeur efficace de la tension aux bornes de l’oscilloscope.
On mesure 0V
3. Proposer un montage permettant de mesurer la valeur efficace de la force électromotrice du générateur. Réaliser alors cette
mesure.
On branche directement le générateur sur la voie 1 de l’oscilloscope, sans té, ni bouchon.
4. Interpréter le résultat :
La câble avec son bouchon adapté se comporte comme une impédance de Ω
4 Mesure de l’atténuation
Montage 3 : Mesure de l’atténuation
âLe générateur d’impulsion alors délivre des impulsions de durée  
ns et de fréquence  Hz, de niveau bas nul et de niveau haut
maximal.
âLa ligne courte (m) est terminée par un té relié à une charge de Ω.
âLa ligne de m, d’impédance Ω, est terminée par un té relié à un
potentiomètre réglable entre et Ω.
âLes tés ont une impédance caractéristique de Ω.
Oscillo. Gén.
m
m
Ω
Eo
Pour pouvoir mesurer e(t) en sortie du générateur, il faut qu'il ne passe aucun courant dans la
résistance interne de ce générateur. Il faut donc le brancher directement sur l'impédance infinie
de l'oscilloscope . On obtient bien E0 = 3 U
Le câble long avec son bouchon se comporte comme une impédance de 50 Ohms
Eo
u