EXOS MCC 2

MOTEUR Á COURANT CONTINU Á EXCITATION SÉPARÉE
( série 2)
PROBLEME N°1
On a relevé la caractéristique à vide d’une machine à courant continu à excitation indépendante ; cette courbe
donne les variations de la f.e.m. E en fonction du courant d’excitation i
e
pour une vitesse donnée, maintenue
constante, n = 1500 tr/min . Pour tracer cette courbe, on fait fonctionner la machine en génératrice en
l’entraînant avec un moteur auxiliaire. Quelques points de la courbe sont donnés dans le tableau ci-dessous
i
e
(A) 0 0,3
0,4
0,45 0,5 0,55 0,6 0,7
E ( V ) 15 150 200 230 245 250 255 265
D’autre part, on a effectué un essai à vide en moteur sous tension d’induit U = 220 V en réglant le courant
d’excitation à la valeur i
e
= 0,45 A ; dans cet essai , l’induit absorbe un courant d’intensité I
0
= 1,5 A.
La résistance d’induit est R = 1 Ω
ΩΩ
Ω. Les pertes par excitation s’élèvent à 100 W.
En charge, l’induit, alimenté sous tension U = 220 V absorbe un courant d’intensité I = 10 A pour i
e
= 0,45 A.
1) Calculer ,pour le fonctionnement à vide :
a) la f.e.m. E
0
de l’induit
b) la fréquence de rotation n
0
c) la valeur p
c0
des pertes constantes ( somme des pertes fer et mécaniques )
2) Calculer , pour le fonctionnement en charge :
a) la f.e.m. E de l’induit
b) la fréquence de rotation.
c) La valeur de p
c
en admettant que ces pertes sont proportionnelles à la fréquence de rotation
d) La puissance utile
e) Le rendement
f) Le moment T
u
du couple utile.
3) Calculer le moment T
p
du couple de pertes à vide et en charge et comparer les deux valeurs.
PROBLEME N°2
Un monte-charge est équipé d’un moteur à courant continu, à excitation indépendante.L’intensité du courant
d’excitation est maintenue constante dans tout le problème.
Les caractéristiques nominales du moteur sont les suivantes :
• PUISSANCE UTILE : 8 KW
• INDUCTEUR
- tension aux bornes de l’inducteur : U
exN
= 500 V ;
- intensité du courant d’excitation : I
exN
= 1A
• INDUIT
- tension aux bornes de l’induit : U
N
= 500 V ;
- intensité du courant dans l’induit : I
N
= 20 A ;
- fréquence de rotation : n
N
= 3820 tr.min
-1
soit une vitesse angulaire Ω
ΩΩ
Ω
N
= 400 rad/s ;
- résistance de l’induit : R = 1 Ω
ΩΩ
Ω ;
1) à propos de l’inducteur
1.1) Rappeler le rôle de l’inducteur ; correspond-il au rotor ou au stator ?
1.2) Calculer la puissance d’excitation absorbée par l’inducteur. Sous quelle forme d’énergie cette
puissance est-elle transformée ?

2) à propos de l’induit, le moteur fonctionnant à son régime nominal
2.1) Représenter le modèle équivalent de l’induit du moteur.
2.2) Calculer pour le fonctionnement nominal :
a) la puissance absorbée par le moteur P
aN
;
b) la f.é.m. E
N
;
c) la puissance électromagnétique P
emN
;
d) le moment du couple électromagnétique T
emN
;
e) les pertes collectives ( pertes mécaniques et magnétiques)
f) le moment du couple utile T
uN
;
g) le rendement de l’induit ;
2.3) Donner l’expression générale de la force électromotrice E du moteur en fonction du flux magnétique
sous un pôle et de la vitesse angulaire Ω ; en déduire que :
Ω
ΩΩ
Ω
.2,1E
=
==
=
PROBLEME N°3
On étudie dans ce problème un moteur de kart électrique. Les performances souhaitées pour ce véhicule sont les
suivantes :
• La vitesse maximale, limitée par construction sera de 45 km.h
-1
.
• L'autonomie demandée en course sera de 30 min.
• Le poids des batteries, de l'électronique et du moteur ne doit pas dépasser 1,0 kN.
I. CHOIX DU MOTEUR
Compte tenu du poids d'un véhicule et de l'accélération désirée, la force de poussée F aura un module
F = 500 N pour une vitesse v de 45 km.h
-1
dans un déplacement horizontal.
1. Calculer la puissance P
f
fournie par la force de poussée au cours de son déplacement.
2. En admettant que le rendement de la transmission soit de 0,95, calculer la puissance P
m
que doit fournir
le moteur de traction pour obtenir cette puissance P
f
.
Rappel : la puissance P ( en watt ) développée par une force de module F ( en newton ) obéit à la relation
P = F.v dans laquelle v est la vitesse exprimée en m/s.
II. ESSAIS DU MOTEUR AU LABORATOIRE
En fonction des contraintes précédentes, le moteur choisi est une machine à courant continu
parfaitement compensée, à aimants permanents dont les caractéristiques nominales sont les suivantes
• tension entre les bornes de l'induit U
n
= 72 V.
• intensité du courant dans l'induit I
n
= 110 A.
• fréquence de rotation n
n
= 3300 tr.min
-1
.
• puissance utile P
u
= 7,5 kW.
La résistance de l'induit du moteur est R = 0,025 Ω
ΩΩ
Ω.
Afin de vérifier les caractéristiques du moteur, on effectue trois essais au laboratoire en alimentant le
moteur avec une alimentation continue réglable. Dans cette étude on utilise le schéma équivalent de
l'induit du moteur ( voir figure ci- dessous ).
I
R
E
U

1. Essai du moteur à vide.
Dans cet essai on néglige la chute de tension aux bornes de la résistance de l'induit du moteur. On relève
pour U
0
= 69,2 V, I
0
= 1,7 A pour une fréquence de rotation de 3300 tr.min
-1
.
1.1. Calculer la puissance p
c
perdue par la machine.
1.2. Écrire la relation qui existe entre la f.é.m E du moteur (en volts) et la fréquence de rotation n (en
tr.min
-1
). Montrer qu'elle peut se mettre sous la forme E = k n. Calculer la valeur de k.
2. Essai en charge nominale.
Le moteur est chargé par une génératrice et fonctionne dans les conditions nominales définies précédemment.
2.1. Calculer la valeur de la f.é.m E.
2.2 .Calculer la puissance électromagnétique P
e
et le moment du couple électromagnétique T
e
2.3. Calculer le moment du couple utile T
u
.
2.4. Calculer le moment T
p
du couple de pertes. Vérifier que la valeur de T
p
est compatible avec la
puissance p
c
calculée à la question 1.1.
2.5. Calculer la puissance absorbée P
a
3. Essai sous tension réglable.
Cet essai s'effectue à courant d'induit I = 80A. On donne E = 0,021.n (avec E en volts et n en tr.min
-1
).
3.1. Établir la relation entre la fréquence de rotation n (en tr.min
-1
) et la tension U entre les bornes de
l'induit pour la valeur de I donnée. Tracer le graphe de n en fonction de U sur le document-réponse N°1.
3.2. En déduire la tension de démarrage du moteur.
PROBLEME N°4
La plaque signalétique du moteur étudié donne les indications suivantes :
Inducteur : 160 V 2 A
Induit : 160 V 22 A 1170 tr/min 3,2 kW
Un essai à vide du moteur, effectué à la vitesse de 1240 tr/min à permis de mesurer :
- les pertes par effet Joule : p
J0
= 0,4 W
- la somme des pertes magnétiques et mécaniques( pertes « collectives » ) : p
C
= 154 W
1 ) Généralités
a) Que signifie, pour un moteur l’expression « excitation séparée « ?
b) Dessiner une représentation schématique de ce type de moteur.
c) Dessiner le modèle équivalent de l’induit.
d) Calculer la résistance du bobinage d’excitation.
2) Exploitation de l’essai à vide
a) Déterminer la puissance P
a0
absorbée par l’induit à vide.
b) En déduire l’intensité du courant I
0
absorbée par l’induit.
c) Montrer que la résistance de l’induit est R = 0,43 Ω
ΩΩ
Ω ( cette valeur pourra être utilisée pour la suite du
problème )
d) Calculer le moment Tp du couple de pertes du moteur qui pourra être considéré comme constant dans
tout le problème.
3) Etude du régime nominal
a) Calculer la force électromotrice du moteur dans ce régime.
b) Démontrer la relation E = 7,72 .n dans laquelle la fréquence de rotation n est exprimée en tr/s
c) Démontrer la relation T
em
= 1,23.I dans laquelle I désigne le courant d’induit et T
em
le couple
électromagnétique exprimé en Nm.
d) Calculer le moment T
u
du couple utile du moteur.
e) Déterminer le rendement du moteur au régime nominal.
4) Etude d’un régime de fonctionnement particulier ( sous U = 160 V )
Dans ce régime , le moteur entraîne une charge dont le moment du couple résistant est T
R
= 12 Nm.
a) Déterminer la nouvelle valeur du couple électromagnétique T’
em
et en déduire la nouvelle valeur I’ du
courant d’induit.
b) Calculer la fréquence de rotation n’ du moteur dans ce régime.
c) Déterminer le rendement du moteur dans ce nouveau régime.