Cours n°6 Lentilles minces convergentes et divergentes

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Cours n°6 Lentilles minces convergentes et
divergentes
Les verres de lunettes sont des lentilles qui permettent de palier aux défauts de vision de nombre d’entre
nous. Les lentilles permettent aussi de construire en les associant des instruments d’optique, on verra celà
dans le cours n°7 suivant mais avant cela comprendre la marche des rayons lumineux dans les lentilles et
prédire le lieu ou se formeront les images est essentiel.
Les lentilles sont des éléments optiques dont l’action sur les rayons lumineux peut être alternativement
décrite par un schéma ou par une formule algébrique, il faut comprendre le lien entre ces deux modèles
équivalents ou représentations. On n’insistera pas sur les limitations du modèle de la lentille mince, mais on
décrira bien ce que l’on appelle une image ou un objet virtuel, concepts souvent délicats à maitriser pour les
étudiants.
Les formules de conjugaison conséquence des lois de Descartes démontrées dans ce cours, devraient être
données au concours, mais il est agréable de les savoir par cœur.
I) Objet image réel ou virtuel, points conjugués
Un objet ponctuel pour un système optique est à l’intersection des rayons incidents qui attaquent la face
d’entrée du système optique
Une image ponctuelle pour un système optique est à l’intersection des rayons émergents qui sortent de la face
de sortie du système optique
L’objet ou l’image est dite virtuelle si ce ne sont pas les rayons qui s’intersectent mais leur prolongements.
exemple d'image virtuelle : on a vu qu’un miroir plan donne d’un objet réel une
image virtuelle
exemple d’objet virtuel la seconde lentille A’B’ image de AB donnée par la première
constitue un objet virtuel
F’2
A
B
A’
B’
A’’
B’’
L1
L2
F’1

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II) Systèmes centrés et approximation de Gauss
1) Systèmes centrés
Un système optique centré est un système optique dont les éléments constitutifs (dioptre, miroirs) ont un axe
de symétrie commun. Cet axe est appelé axe optique. Il est orienté dans le sens de propagation de la lumière.
Le centre du système optique sera noté O
Tout rayon qui passe par O n’est pas dévié.
Les plans perpendiculaires à l’axe optique sont appelés plans de front
2) Approximation de Gauss peu inclinés peu éloignés
Exemple du miroir sphérique
Un rayon incident sur un système centré est dit paraaxial quand les deux conditions suivantes sont réalisées
Le rayon est proche de l’axe optique
Le rayon est peu incliné par rapport à l’axe optique
Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si tous les rayons incidents sont des rayons
paraaxiaux
Intuition par le dessin de la nécessité de se placer dans les conditions de Gauss pour qu’un miroir
concave possède un foyer bien défini
C
F
S

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3) Propriétés d’un système centré ; stigmatisme approché, aplanétisme approché
Un système centré utilisé dans les conditions de Gauss donne de tout point objet une image ponctuelle
approchée
Un point B du plan de front passant par A a son image B’ dans le plan de front passant par A’
III) Foyers objets et image
On appelle foyer principal objet F le point dont l’image est située à l’infini dans la direction de l’axe optique. De
F les rayons issus donnent des émergents tous parallèles à l’axe optique
On appelle foyer image principal F’ l’image du point objet situé à l’infini dans la direction de l’axe optique. Les
rayons incidents parallèles à l’axe optique donnent des rayons émergents qui passent tous par F’
On a vu que tout rayon qui passe par O n’est pas dévié cela donne envie de faire de la droite qui le porte un
axe optique dit secondaire :
Les points du plan focal image sont des foyers images secondaires F’s . l’axe optique secondaire passe par F’S
et le centre O du système optique et on a la règle de construction tout rayon qui arrive // à l’axe optique
secondaire ressort par le foyer secondaire image
Fin du cours du mercredi 1er octobre

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IV) Lentilles minces CV et DV
1) Lentilles CV
Lentille Convergente v=+3
Un rayon qui passe par le centre n’est
pas dévié
F
F’
F
F’
F
F’
F
F’
F
F’
Foyer image
1
2
Foyer objet
1
2
Foyer secondaire
image
1
2
3
4
Foyer secondaire
objet
1
2
3
4
Détermination
du rayon incident
Par foyer secondaire objet
Connaissant l’émergeant
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3
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