Séance n°4 - Colle – Semaine du 1/11/2010

TUTORAT UE4 2010-2011 – Biostatistiques
Séance n°4 - Colle – Semaine du 1/11/2010
Séance préparée par les tuteurs de l’UE4
Sauf mention contraire, les tests sont réalisés en bilatéral avec α=5%
QCM n°1 : Concernant les études statistiques :
a)
b)
c)
d)
e)
Un échantillon est une série exhaustive.
Un échantillon est extrait d’une population.
Si un échantillon est extrait au hasard d’une population, alors il est représentatif de celle-ci.
Une variable est un élément dont la mesure ne peut prendre qu’une seule valeur.
On ne peut pas prédire avec certitude la valeur de la mesure d’une variable aléatoire pour
un sujet particulier.
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°2 : Concernant les types de variables aléatoires :
a) Il existe trois grands types de variables aléatoires : qualitative, discrète et continue.
b) Une variable aléatoire qualitative continue est une variable prenant un nombre fini de
valeur.
c) Une variable aléatoire censurée consiste à un comptage de catégories exclusives.
d) Le sexe est une variable aléatoire quantitative car elle ne prend que deux valeurs.
e) La couleur des yeux est une variable aléatoire qualitative binaire.
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°3 : Généralités :
a) L’inférence est le fait de pouvoir étendre à la population, d’où est issu
aléatoirement l’échantillon, les propriétés de celui-ci.
b) Un tirage au sort avec remise implique que les tirages suivants sont dépendants
des tirages précédents.
c) Lors d’un échantillonnage sans remise, la probabilité de choisir un échantillon de
n!( N − n)!
taille n dans une population de taille finie N est de
.
N!
d) Lors d’un échantillonnage avec remise, la probabilité de choisir un échantillon de
1
taille n dans une population de taille finie N est de n .
N
e) La différence entre les deux types d’échantillonnage, avec et sans remise, est d’autant
plus importante que la taille de la population est grande.
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
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QCM n°4 : Généralités :
a) Une différence statistiquement significative permettra toujours de conclure d’un point de vue
clinique.
b) Règle de décision : si tobs > tα, alors on rejette H0.
c) Le calcul de la puissance est indispensable si l’on veut interpréter correctement et utilement le
résultat.
d) Dans la comparaison de 2 pourcentages observés indépendants, si au moins un des effectifs
observés est inférieur à 5 et si tous les effectifs théoriques sont supérieurs à 3, alors j’appliquerai la
correction de Yates.
e) Pour la comparaison de 2 pourcentages observés indépendants, on peut toujours utiliser le test du
Χ2.
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°5 : Généralités :
a) Le test de Student s’applique pour la comparaison de K moyennes indépendantes
b) Pour mettre en évidence une différence entre les différents types d’angine de poitrine et le
taux de LDL sanguin, on va avoir recours au test ANOVA.
c) On peut toujours faire une conclusion clinique à partir de la conclusion statistique.
d) La loi de Student converge vers la loi normale quand n tend vers l’infini, n > 30.
e) Le problème statistique dans la comparaison de deux moyennes non indépendantes est de
comparer une différence de moyenne observée à une différence de moyenne théorique
nulle
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses
QCM n°6 : Concernant les tests non paramétriques :
a) Le test de Wilcoxon porte sur les rangs en valeur absolue des différences entre les
éléments appariés de chaque échantillon.
b) Le test de Wilcoxon-Mann Whitney s’applique pour des variables qualitatives dans des
échantillons appariés.
c) Le principe du test de Wilcoxon consiste à rejeter l’hypothèse d’identité des 2
distributions.
d) Le test de Wilcoxon-Mann Whitney se base sur le classement par ordre croissant, et les
rangs.
e) Si on utilise le test de Wilcoxon-Mann Whitney avec de petits échantillons, alors le risque
α est grand.
f) Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM n°7 : Généralités sur les probabilités :
a) Lors du lancer d’une pièce de monnaie, la probabilité d’obtenir 4 piles consécutifs vaut 1/16.
b) Dans un jeu de 52 cartes, la probabilité de tirer une carte au numéro pair sachant que la carte est
de couleur rouge est de 5/13.
c) La définition de l’indépendance entre deux événements A et B est P(A∩B)=P(A)xP(B).
d) Lors d’un lancer de dé, la probabilité d’obtenir un multiple de 3 vaut 1/2.
e) Lors d’une course comportant 8 coureurs, on a 56 classements différents possibles des 3 premiers.
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
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QCM n°8 : Soit une population comportant 30 % de patients hypertendus et 70 % de
patients non hypertendus. La probabilité qu’un individu soit diabétique sachant qu’il est
hypertendu est de 0,6, celle qu’un individu n’ait pas de diabète sachant qu’il n’est pas
hypertendu vaut 0,8 :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
La probabilité de ne pas être hypertendu et d’être diabétique est de 0,14.
La probabilité d’être hypertendu et diabétique vaut 0,6.
La probabilité d’être diabétique est de 0,32.
La probabilité de ne pas être diabétique chez un hypertendu vaut 0,12.
La probabilité qu’un non hypertendu soit diabétique vaut 0,2
Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°9 : Dans un cabinet de médecine générale, on étudie le dosage du taux sanguin en
gamma-GT dans le dépistage de l’alcoolisme chronique. On obtient les résultats suivants :
Alcoolisme chronique
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Pas d’alcoolisme chronique
Test positif
213
148
Test négatif
131
274
Se = 0,59
Sp = 0,65
VPP = 0,59
VPN = 0,32
La prévalence de l’alcoolisme dans l’échantillon est de 0,45.
Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°10 : Concernant l’analyse descriptive :
On observe dans un échantillon la variable aléatoire « tension artérielle systolique ».
Ci-après, l’histogramme des résultats obtenus :
Effectifs des classes respectives : 10 ; 44 ; 66 ; 24 ; 17 ; 12 ; 10 ; 7 ; 5 ; 3 ; 2
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a) Ici, par la détermination des seuils, on transforme une variable aléatoire quantitative, en
qualitative nominale.
b) Cette dégradation n’induit aucune perte d’informations.
c) L’effectif de cet échantillon est de 200.
d) La médiane est 110-120.
e) Les premier et troisième quartiles correspondent respectivement aux 25ème et 75ème
percentiles.
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°11
: Une étude sur les cas de mort subite après la prise d’un médicament a
montré que la variable aléatoire X nombre de cas de mort subite en une année après avoir
pris ce médicament suit une loi de Poisson de paramètre λ. De plus la probabilité de ne
rencontrer aucun cas par an est de 0,98.
a)
b)
c)
d)
e)
λ=0,020 au millième près
La loi de Poisson est une loi de probabilité discrète
La loi de poisson est une loi adaptée pour les évènements fréquents
Dans ce cas, on peut approximer cette loi par une loi Normale de paramètre µ = λ et
f)
Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°12 : Un laboratoire pharmaceutique affirme qu’un antihypertenseur
nouvellement mis en vente est efficace dans 70% des cas. Des hôpitaux décident
d’expérimenter ce médicament sur des groupes de 20 malades. Soit X, la variable
aléatoire correspondant au nombre de malades guéris.
a)
b)
c)
d)
X suit une loi de Poisson de paramètre λ=0,7
Le nombre moyen de malades guéris est 14
P(X=15) compris entre 0,17 et 0,18
X suit approximativement une loi Normale de paramètre µ = 14 et σ =
e) En utilisant une approximation, P(X>16) est compris entre 0,1635 et 0,1660
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°13 : Les statistiques de visite d’un hôpital ont observé que la variable X,
nombre de visiteurs par jour suivait une loi Normale de moyenne µ=200 et d’écarttype σ. Ils ont aussi démontré que la probabilité d’avoir moins de 220 visiteurs en
une journée était égale à 0,7881.
a) X suit une loi Normale centrée réduite
suit une loi Normale de paramètre : µ=0 et σ=1
b)
c) Il est impossible de calculer l’écart-type σ
d) On peut affirmer que σ=25
e)
f)
Toutes les réponses précédentes sont fausses.
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QCM n°14 : Les tests cliniques d’un anticancéreux sur un échantillon de 60
malades ont montré que la prise du médicament entrainait des vomissements chez
48 personnes. L’intervalle de confiance de cette proportion dans la population au
risque de 5% :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Est impossible à calculer
[0,6988 ; 0,9012]
[0,6868 ; 0,9132]
Serait plus précis si n était plus grand
Permet de situer la proportion de cet effet indésirable chez la population avec un risque de
5%
Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°15 : La mesure de l’hémoglobine sur un échantillon de 12 donneurs de
sang a donné les résultats suivants : 12,6 – 11,9 – 14,8 – 13,3 – 12,4 – 11,8 – 12,7 –
13,1 – 13,6 – 14,2 – 12,5 – 11,5
a) Pour calculer l’intervalle de confiance de la moyenne de la population, on doit supposer
que cet échantillon suit une loi Normale
b) La moyenne de cet échantillon est 12,87 au centième près
c) L’estimation de la variance de la population est 0,805 au millième près
d) L’intervalle de confiance de la moyenne de la population au risque de 5% est [12,373 ;
13,367]
e) L’Etablissement Français du Sang nous renseigne sur l’écart-type de la mesure de
l’hémoglobine de la population des donneurs de sang : σ = 1,2. Avec cette donnée,
l’intervalle de confiance de la population au risque de 5% est : [12,191 ; 13,549]
f) Toutes les réponses précédentes sont fausses.
QCM n°16 : Comparons la prise de masse musculaire entre le suivi de deux régimes
hyper protéinés A ou B. Un groupe de culturistes a été divisé en 2 groupes par tirage au
sort. Les résultats de la prise de poids ont pu être obtenus pour 400 culturistes. (α =
0,05).
Régime
A
B
TOTAL
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Légère
15
35
50
Prise de masse musculaire
Moyenne
Forte
160
150
310
25
15
40
TOTAL
200
200
400
Les conditions de validité du test à utiliser sont respectées.
On suit ici une loi du Χ2 à 1 ddl.
Χ2 calculé = 10,8.
Valeur lue = 3,84.
D’un point de vue statistique on peut conclure qu’il existe une différence statistiquement
significative entre les 2 régimes. Le régime B entraîne plus de prise de masse musculaire que le
régime A.
Toutes les réponses précédentes sont fausses.
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QCM n°17 :
Dans le cadre d’une étude contrôlée randomisée, on désire comparer l’efficacité de
deux régimes alimentaires chez des patients obèses. Cent patients souffrant d’une obésité
modérée sont répartis par tirage au sort en deux groupes de 50 patients soumis à deux
régimes alimentaires différents.
Le critère de jugement principal est la perte de poids des patients à la fin de
l’expérience.
Les résultats sont les suivants :
Régime A
Régime B
N = 50
N = 50
Perte de poids :
Moyenne (kg)
2
2,5
Variance (kg2)
3
4
Ecart-type (kg)
1,7
2,0
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Le critère de jugement étudié est une V.A. qualitative.
Puisqu’on compare deux moyennes observées H0 : µ1 < µ2
N1 = N2 = 50, Tα suit N(0,1), donc on utilise le test de l’écart-réduit.
tobs = 1,34
On ne rejette pas H0, donc il n’y pas de différence significative entre les deux régimes.
Toutes les propositions précédentes sont fausses
QCM n°18 :
Un chercheur désire étudier l’effet de l’âge et de l’expérience chez les souris.
Pour cela, il dispose de 5 souris âgées et ayant été élevées dans un environnement
stimulateur, et de 4 souris jeunes élevées dans des conditions « précaires ». Les
échantillons sont indépendants. L’expérience consiste à mettre les souris en
présence de 2 leviers : 1 pour donner de la nourriture et 1 qui délivre un choc
électrique (l’emplacement des leviers ne changeant pas). Le nombre d’essais pour
enfin avoir 10 fois appuyé sur le levier de nourriture sur 10 essais est reporté dans
le tableau ci-dessous :
Souris âgées
78
64
75
45
82
Souris jeunes
110
70
53
51
On réalise le test à 5%.
a)
b)
c)
d)
e)
On utilise un test de Wilcoxon Mann Whitney.
On calcule Umin=9.
On rejette H0 : l1=l2.
On ne rejette pas H0.
En l’absence de biais, on peut conclure que les distributions sont identiques, l’effet de
l’âge et de l’expérience n’a pas influé ici.
f) Toutes les propositions précédentes sont fausses.
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