MINI-PROJET CONCEPTION D’UN FILTRE ACTIF INTEGRE A UN APPAREIL AUDITIF Introduction On estime à 1 million le nombre de malentendants en Belgique. Parmi les solutions qui leur sont offertes on trouve les aides auditives. Celles-ci jouent le rôle d’amplificateur sélectif en fréquence et corrigent ainsi dans une certaine mesure les déficiences de l’audition. La technologie actuelle a bordé un virage numérique depuis plusieurs années, mais les amplis analogiques sont toujours vendus. Le but de ce mini-projet sera de concevoir un tel amplificateur sélectif analogique et d’en proposer la synthèse en technologie RCAO. 1 . Troubles de l’audition L’audition met en jeu deux organes principaux : l’oreille en tant que récepteur et le cerveau en tant qu’interprète des sons. Organe complexe, l’oreille comprend trois parties : l'oreille externe, l'oreille moyenne et l'oreille interne (Figure 1). Figure 1: Oreille externe-moyenne-interne. 2 PROJET_LABOTC_2015-2016.DOC Chaque partie joue un rôle particulier dans le processus qui transforme les ondes sonores en impulsions nerveuses transmises au cerveau. L'oreille externe focalise le son dans le conduit auditif et représente une protection physique pour le reste de l'oreille ; L'oreille moyenne ou "caisse du tympan" est une petite cavité creusée dans l'os temporal. Cette cavité est recouverte d'une muqueuse et contient trois petits os : le marteau, l'enclume et l'étrier. La membrane du tympan sépare l'oreille moyenne du conduit auditif externe. Elle joue le rôle d'intermédiaire dans le traitement de l'onde sonore et est responsable de l'augmentation de l'intensité des ondes sonores qui arrivent et les transforme en vibrations mécaniques qui peuvent aisément se transmettre à l'oreille interne. Les trois osselets jouent le rôle d’adaptateur d’impédance, permettant ainsi à la source (air vibrant à l’entrée de l’oreille externe : à faible pression AC mouvements AC importants) de s’adapter à la charge (oreille interne : à forte pression mouvements AC faibles), sans trop de perte de puissance, ce qui permet ainsi à un maximum de puissance de la source d’être captée par l’oreille interne. L'oreille interne comprend la cochlée ou limaçon (Figure 2). Remplie de liquide, la cochlée comprend environ 15 000 cellules ciliées réceptrices, qui reçoivent et transmettent les vibrations mécaniques au cerveau. Ces vibrations des cils sont converties en influx nerveux. Ces cellules ne se renouvellent pas et leur perte est irrémédiable. Figure 2: Cochlée (source : http://www.cochlee.org/) Un trouble de l’audition peut typiquement être le résultat de trois facteurs : Absorption de substances dites ottotoxiques (tels certains antibiotiques) Vieillissement Exposition à des sons trop intenses. Dans tous les cas, la perte d’audition est variable en fréquence et change d’un individu à l’autre. 1 1 Consulter à ce sujet : http://www.iurc.montp.inserm.fr/cric/audition PROJET_LABOTC_2015-2016.DOC 3 2 . Appareil auditif analogique Si l’on considère que l’oreille joue le rôle d’un filtre, dont la fonction de transfert (pour un sujet normal) est N(j), et que celle d’un patient est P(j), la fonction de transfert du filtre amplificateur-correcteur est donnée par : H(j)= N(j)/ P(j) Seul problème : il est évidemment impossible de mesurer les fonctions P(j) ou N(j). En pratique, pour mesurer l’audition d’un patient, on lui fait entendre une série de sons à diverses fréquences. Pour chaque fréquence, on augmente graduellement l’intensité sonore jusqu’à ce que le patient indique qu’il perçoit le son. Ce niveau minimal d’audition est appelée seuil de l’audition, et le graphe correspondant se nomme audiomètre. Si l’on appelle Ns(j) la courbe du seuil de l’audition d’un sujet sain et Ps(j) celle d’un patient (client), la fonction de transfert du filtre amplificateur-correcteur est cette fois donnée par : H(j)= Ps(j)/ Ns(j) (Figure 3). Figure 3: Audiogrammes et fonction de transfert idéale du filtre correcteur (source: http://www.engr.uky.edu/~gedney/courses/ee221/). 3 . L’avenir : les implants cochléaires Depuis quelques années, les prothèses auditives ont franchi une étape supplémentaire grâce aux implants cochléaires qui se branchent directement sur la cochlée, suppléant ainsi les cellules ciliées déficientes. Le signal envoyé sur le nerf auditif est alors composé d’impulsions, qui codent l’enveloppe de signaux issus d’un filtrage en sousbandes. La Belgique est particulièrement active dans ce domaine, notamment autour du centre de recherches IMEC (Leuven). 4 PROJET_LABOTC_2015-2016.DOC Figure 4: Principe de fonctionnement d’un implant cochléaire (source : http://www.ccl.kuleuven.ac.be/Courses/LEA/lea_AvW2.pdf) Figure 5: Filtrage en sous bandes et transformation en signaux impulsionnels (source : http://www.ccl.kuleuven.ac.be/Courses/LEA/lea_AvW2.pdf) PROJET_LABOTC_2015-2016.DOC 5 4 . Conception de l’amplificateur correcteur Il s’agit maintenant de réaliser l’approximation et la synthèse du filtre amplificateurcorrecteur correspondant à un patient pris au hasard (Figure 6). Pour cela, nous allons concevoir un filtre passe-bande actif dont la fonction de transfert approche au mieux le profil d'amplification nécessaire à l'audition du patient considéré (Figure 6 - fonction de transfert idéale). Nous nous limiterons néanmoins à un ordre maximum de 6 pour ne pas rendre cette conception trop fastidieuse. La technologie utilisée pour approximer et synthétiser ce filtre sera la mise en cascade de cellules du second degré, de type RCAO2. 20 15 10 dB 5 0 -5 -10 -15 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 Hz Figure 6: Fonction de transfert idéale pour le patient choisi. 1. Utiliser la réponse idéale pour vous définir des spécifications (en pulsations réelles) du filtre passe-bande considéré. 2 On pourrait également procéder tout à fait autrement : par mise en parallèle de sections du second degré dont on règlerait directement les fréquences de cassure et les facteurs de qualité de façon que la somme (complexe) de leurs réponses en fréquence approche la fonction de transfert voulue. Ceci fait cependant intervenir une approximation numérique, non vue au cours. 6 PROJET_LABOTC_2015-2016.DOC 2. En déduire les spécifications du filtre passe-bas normalisé correspondant (transformation de fréquence) 3. A l’aide de Matlab, réaliser l’approximation analytique du filtre passe-bande normalisé (pour les approximations de Butterworth, Chebychev I, et Cauer). Pour chaque type d’approximation, donner le degré du filtre qui en résulte3, la fonction de transfert opérationnelle correspondante, visualiser la position des pôles et zéros ainsi que la réponse en fréquence; vérifier que ces réponses en fréquence vérifient bien les spécifications. 4. En fonction de ces résultats, faire un choix sur l’approximation à retenir. 5. Réaliser la synthèse du filtre retenu, en cascade de cellules du second degré RCAO (ce qui nécessite de réfléchir dans l'ordre au groupement pôles-zéros, à la répartition de la constant K, au choix du type des cellules, à l’ordre dans lequel on les place, et demande finalement le calcul des éléments de chaque cellule). 6. Pour la cellule la plus sélective (c.à.d. celle qui a le plus grand facteur de qualité), prédéterminer la sensibilité de p à une variation de la valeur d'une des capacités ou d'une des résistances dont p dépend. 7. Effectuer la dénormalisation en fréquence et en impédance. 8. Modifier le circuit pour n’utiliser que des composants standards (Consulter le catalogue en ligne de Farnell: http://www.farnell.com/). Choisir les valeurs de ces composants de façon à modifier le moins possible la réponse en fréquence. 9. Estimer le prix du filtre (composants uniquement) si on le réalise à la pièce. (on consultera à nouveau http://www.farnell.com/). le catalogue en ligne de Farnell : 3 En pratique, pour éviter de rendre les points suivants trop fastidieux, on reverra éventuellement les spécifications pour ne pas dépasser un ordre 6.