Par Toutatis ! Collège Hubert Fillay Bracieux Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 1 / 15 Sommaire Introduction : « Notre projet » et notre problématique. page 3 Qu’est-ce qu'un astéroïde ? page 4 Comment modéliser le mouvement d'un astéroïde page 5 dans le système solaire ? A quoi est dû le mouvement des astéroïdes ? page 8 Comment observer un astéroïde ? page 10 En savoir plus sur les astéroïdes: la photométrie page 13 Conclusion page 15 Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 2 / 15 Notre “projet” et notre problématique. Régulièrement, les médias évoquent le passage d'un astéroïde à proximité de la Terre. Certains articles de presse parlent même du risque possible que l'un d'eux vienne, un jour, entrer en collision avec notre planète. Ainsi, nos travaux ont débuté après l'étude d'un article de presse paru en octobre 2015: De quoi nous questionner ! Ne pouvant répondre simultanément à toutes ces questions nous en avons choisi quelques unes afin de mener notre enquête. Nous avons donc décidé de répondre aux questions suivantes: -Qu'est-ce qu'un astéroïde ? Où les trouve-t-on ? Comment peut-on les étudier ? Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 3 / 15 Qu’est-ce qu'un astéroïde ? Après une recherche sur le site Internet de l'Observatoire de Paris, nous trouvons que: “Le Système Solaire abrite plusieurs populations de petits corps : les astéroïdes, les comètes et les objets transneptuniens. L’étude de la nature physique, la distribution, la formation et l’évolution des petits corps du Système Solaire est fondamentale si l’on souhaite comprendre comment les planètes se sont formées (…). (Ils) nous permettent d’appréhender l’origine du Système Solaire. Les astéroïdes Les astéroïdes sont de petits corps rocheux dont la majeure partie se situe dans la Ceinture Principale, entre 2,1 et 3,4 UA du Soleil. Image de l’astéroïde (21) Lutetia prise par la sonde Rosetta. Crédits : ESA ©2010 MPS for Osiris team MPS/UPD/LAM/IAA/RSSD/INTA/UPM/DASP/IDA Ces objets sont étudiés au LESIA par le biais de la photométrie et de la spectroscopie dans le domaine visible et infrarouge afin d’en déduire leur composition, leurs période et axe de rotation, leurs forme et densité, et les propriétés de leur surface. Les plus grands télescopes au sol et en orbite terrestre sont utilisés à cette fin.” Ces informations proviennent du site Internet: http://www.lesia.obspm.fr/-Asteroides-cometes-etobjets-.html de l'Observatoire de Paris Meudon. Elles vont guider et orienter nos travaux afin de savoir: >Où trouve-t-on des astéroïdes dans le système solaire ? Cas des astéroïdes dans la ceinture principale. >Comment modéliser leurs mouvements ? >Comment étudier un astéroïde par “photométrie” ? Que cela peut-il nous apprendre ? Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 4 / 15 Comment modéliser le mouvement d'un astéroïde dans le système solaire ? Ce travail débute par une réflexion collective utilisant nos connaissances personnelles. Nous aboutissons au fait que notre système solaire est constitué : − − − d'une étoile : le Soleil que nous considérerons fixe et au centre ; de 8 planètes en mouvement autour du Soleil. Nous considérerons que ces mouvements sont uniformes et s'effectuent sur des orbites circulaires (bien qu'elles soient en réalité elliptiques) ; de « petits corps » en mouvement : astéroïdes, comètes et objets transneptuniens. Nos travaux porterons sur les astéroïdes de la ceinture principale, entre Mars et Jupiter. Nous considérerons en première approximation que ces astéroïdes ont également une orbite circulaire qu'ils parcourent à une vitesse uniforme. Une fois ces notions abordées, nous avons tenté de reproduire un modèle kinesthésique du système solaire: chacun d'entre nous devant jouer le rôle d'un acteur du système solaire. Cependant, la réalisation d'un tel modèle soulève diverses questions: -A quelles distances placer les diverses planètes du Soleil ? -D'où “partent”-elles sur leurs orbites ? -Comment repérer une position sur une orbite ? -A quelle vitesse une planète se déplace-t-elle sur son orbite ? La réponse nous est donnée par Pascal DESCAMPS, astronome chercheur à l'Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE). Pour repérer la planète sur son orbite, il nous faut utiliser ses “coordonnées polaires”. En effet, un point sur un cercle peut être repéré par deux coordonnées: -le rayon du cercle ; -l'angle indiquant sa position par rapport à un point initial choisi (appelé point vernal en astronomie); Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 5 / 15 Pascal DESCAMPS nous communique également les données suivantes : Planète Mercure Vénus Terre Mars Euterpe Jupiter (astéroïde) Distance moyenne au Soleil (UA) 0,387 0,723 1 1,524 2,347 5,203 Période de révolution en jours terrestres 87,97 224,68 365,25 687,00 1313, 18 4332,59 Longitude héliocentrique en ° au 5 janvier 2016(données fournies par Pascal Descamps, IMCCE) 54° 191° 104° 176° 97° 163° Elles nous permettent de savoir où placer chacun des objets étudié (à quelle distance du Soleil et où sur son orbite) et à l'aide d'un petit calcul nous déterminons les vitesses angulaires de déplacement sur les orbites : Planète Mercure Vénus Terre Mars Euterpe Jupiter Vitesse angulaire (°/jour terrestre) 4,092 1,602 0,986 0,524 0,274 0,083 Vitesse angulaire (°/30 jours terrestres) 122,76 48,06 29,58 15,72 8,22 2,49 Nous avons tout pour modéliser notre système solaire de manière kinesthésique. Cependant, ce modèle n'est pas facilement exploitable (échelle, déplacements de chacun). Nous décidons d'utiliser un autre outil : le logiciel Géogebra qui nous permet de créer un modèle dynamique du système solaire en y intégrant nos données: Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 6 / 15 Ce modèle « dynamique » nous permet : > d'observer les mouvements simplifiés des objets dans le système solaire ; > de prévoir et de comprendre certains phénomènes utiles pour tenter des observations astronomiques. Parmi ces phénomènes, nous observons la « rétrogradation » des planètes ou astéroïdes dont l'orbite est supérieure à celle de la Terre. Nous apprenons ainsi que : >Selon leur distance au Soleil, les objets se déplacent plus ou moins vite sur leur orbite ; >Il existe des périodes favorables pour l'observation des objets du système solaire : lorsqu'ils passent au plus près de la terre (on dit au périgée) ; Ainsi, la Terre étant plus proche du Soleil, elle parcourt son orbite plus vite qu'Euterpe. Notre modèle nous informe que la distance qui nous sépare de cet astéroïde sera à nouveau minimale dans 496 jours après le 5 janvier 2016 soit environ le 10 mai 2017. Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 7 / 15 Rem arqu e: Ceci n'est qu'un e estim ation prése ntant une marg e d'erreur du fait des simplifications initiales. Cependant, Pascal DESCAMPS a jugé ce travail très intéressant et satisfaisant en première approximation. Il nous a proposé des améliorations mais nous ne disposons pas des outils mathématiques adaptés à leur mise en place. A quoi est dû le mouvement des astéroïdes ? Pour répondre à cette nouvelle question, nous contactons à nouveau un astronome chercheur. Benoît CARRY, qui travaille également à l'IMCCE, nous apporte la réponse suivante (en partie remise en forme): “Les mouvements des objets dans l'Univers sont gérés par la loi de la gravitation de Newton: la matière attire la matière. Le Soleil est le principal acteur de la gravitation dans notre système solaire. La gravitation est une interaction: le Soleil attire tous les objets du système solaire et réciproquement tous les objets du système solaire attirent le Soleil. Le Soleil ayant une masse très élevée par rapport aux autres objets (planètes, petits corps, etc.) ce sont eux qui se mettent en mouvement autour de lui*. De même, tous les objets présents s'attirent entre eux du fait de la gravité. *En première approximation, le Soleil n'étant, en réalité, pas fixe au centre du système solaire. Il se déplace du fait de l'attraction qu'engendrent les objets du système solaire (Jupiter notamment). Ce déplacement, dû à la présence des autres objets d'un système stellaire peut être utilisé pour détecter des exoplanètes par mesure de vitesse radiale.” Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 8 / 15 Il nous indique que connaissant la distance (r en m) entre un objet du système solaire et le Soleil et sa période de révolution (T en s), il est possible de calculer la masse du Soleil (Ms en kg) par la relation: Avec G= 6,67 x 10 -11 USI: constante gravitationnelle. Pour la Terre, en prenant r = 1UA = 1,49597870 10 11 m et T= 365,25x 86400s Nous obtenons une valeur d'environ 2 x 10 30 kg comme masse pour le Soleil. De même, connaissant la distance de la lune, et sa période orbitale, il est également possible de déterminer la masse de Terre Mt (via la même théorie). Nos calculs nous donnent (avec T= 27,7 j soit 27,7 x86400 s et r= 384 400 000 m) Mt= 5,7 x10+24 kg pour la masse de la Terre. Cela nous apprend deux choses: > La Terre a une masse de l'ordre de 5,7 x10+24 kg et attire par gravité les autres corps (et réciproquement), nous avons donc raison de nous inquiéter parfois lorsque des astéroïdes sont détectés près de notre planète … >Observer et suivre des astéroïdes permet préciser leurs “paramètres orbitaux” et d'en savoir plus sur notre système solaire. En effet, les interactions qui se produisent du fait de la gravité permettent de modéliser de mieux en mieux ce système très complexe. Ainsi, comme le dit Benoît CARRY: “En étudiant l'orbite de petits astéroïdes, avant et après une rencontre proche (une petite fraction d'unité d'astronomique) avec un gros astéroïde (par exemple, Cérès, Pallas, Vesta...), on peut voir que l'orbite a changé. Le changement d'orbite est directement relié à la distance de la rencontre et à la masse du gros astéroïde. Cette méthode permet de mesurer la masse de beaucoup d'astéroïdes et d'en apprendre davantage sur le système solaire et ses origines.” Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 9 / 15 Comment observer un astéroïde ? Pour étudier et observer un astéroïde , il faut disposer de matériel astronomique et savoir où le chercher dans le ciel … Pour préparer nos observations, nous utilisons le logiciel de cartographie et d'éphémérides C2A : Ce logiciel, gratuit, dispose d'une base de données intégrée qui permet de donner la position estimée d'un astéroïde et/ou sa trajectoire prévue. Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 10 / 15 Modélisation de la trajectoire de l'astéroïde (40) Harmonia à l'aide du logiciel C2A. Cet astéroïde doit achever sa boucle de rétrogradation à la fin du mois de mars 2016. Remarque: Les astéroïdes de la ceinture principale orbitent dans le plan du système solaire (en première approximation). Ce plan, appelé plan de l'écliptique, passe par les constellations du zodiaque. (40) Harmonia se trouve ici dans la constellation du Cancer. Pour observer et suivre le mouvement apparent d'un astéroïde nous avons utilisé du matériel astrono mique prêté par “Astro à l'école ” et l'obser vatoire de Paris: Nous avons égalem ent été aidés Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 11 / 15 par les membres de l'association Blois Sologne Astronomie qui possède un observatoire à quelques kilomètres du collège. Voici un exemple d'observations réalisées sur l'astéroïde (27) Euterpe : 7 décembre 2015 à 21h26 UTC 7 décembre 2015 à 22h00 UTC Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 12 / 15 7 décembre 2015 à 22h36 UTC 7 décembre 2015 à 23h02 UTC En superposant la première et la dernière image : Nous observons le déplacemen t apparent de cet astéroïde et nous pouvons estimer sa trajectoire future . Pour cela nous avons travaillé sur l'image en négatif : Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 13 / 15 En mesurant la distance parcourue en 1h36 (entre les deux images) nous estimons la trajectoire et les positions futures de l'astéroïde. Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 14 / 15 En savoir plus sur les astéroïdes: la photométrie. Les astéroïdes ne produisent pas de lumière: ils diffusent la lumière qu'ils reçoivent du Soleil. Cela les rend difficiles à voir et à détecter ! Cependant, en analysent et en mesurant le flux de lumière qu'un astéroïde diffuse, les astronomes en apprennent plus sur ces objets. Le principe de la photométrie est simple: il faut mesurer la quantité de lumière émise par un objet. Pour mieux comprendre, nous avons réalisé une expérience: Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 15 / 15 Un objet (notre astéroïde) est éclairé par une lampe. Cet objet est en rotation et nous l'observons à l'aide d'une webcam (le télescope et son détecteur photométrique) reliée à un ordinateur. La quantité de lumière diffusée par l'objet vers la webcam est mesurée à l'aide du logiciel en ligne LightGrapher ( http://kepler.nasa.gov/education/ModelsandSimulations/lightgrapher/ ) Nous observons alors que la « courbe de lumière » obtenue varie selon : -la forme de l'objet ; -la matière qui le constitue ; -sa vitesse de rotation sur lui-même. Ainsi, nous comprenons qu'étudier la lumière renvoyée par un astéroïde permet d'en apprendre beaucoup ! C'est en partie comme cela que les astronomes peuvent en ”déduire leur composition, leurs période et axe de rotation, leurs forme et densité, et les propriétés de leur surface.” Conclusion Ce travail nous a permis de mener une enquête scientifique afin de savoir si les médias n'exagèrent pas, parfois, en annonçant un impact majeur imminent avec un astéroïde. Il en résulte qu'outre l'aspect vendeur de ce genre d'annonce, un risque infime mais existe. La communauté scientifique est consciente de ce genre risque et de nombreux astronomes sont mobilisés et poursuivent des travaux de recherches et d'observations afin d'affiner les données et les modèles dont ils disposent. De plus, ces travaux aident à la compréhension globale du fonctionnement du système solaire et de ses origines. Quelques sites internet pour en savoir plus: http://www.lesia.obspm.fr/-Asteroides-cometes-et-objets-.html https://www.imcce.fr/langues/fr/index.html Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 16 / 15 http://kepler.nasa.gov/education/ModelsandSimulations/lightgrapher/ La Principale, Vu le …………. G.GUIGNARD Par Toutatis ! -Collège Hubert Fillay (Bracieux)-page 17 / 15