A. MÉCANIQUE A1. Forces

Physique IIIème Mécanique 1
A. MÉCANIQUE
A1. Forces
I) Rappels
1) Effets d’une force: définition
Une force est une grandeur physique qui se manifeste par ses effets
a) effet dynamique :
Une force est une cause capable de produire ou de modifier le mouvement
d’un corps.
b) effet statique :
Une force est une cause capable de produire une déformation d’un corps.
2) Vecteur force
Toute force peut être représentée par un vecteur dont les 4 caractéristiques sont :
(i) direction : droite selon laquelle l’action s’exerce
(ii) sens : sens selon lequel l’action s’exerce
(iii) point d’application : point où l’action s’exerce sur le corps
(iv) intensité : la valeur de la force
Attention : F
r
= force avec ses 4 caractéristiques
F = intensité de F
r
(= l’une des 4 caractéristiques)
F = 4 unités
3) Mesure de forces
a) Une force est mesurée par l’effet qu’elle produit.
Exemple : une force est d’autant plus grande que la déformation qu’elle produit
sur un ressort est plus grande.
F
r
direction
intensité: 4 unités
p
oint d’a
pp
lication
x
F
r
x = allongement
F = intensité de la force
appliquée
k
x
F=
kx
F
=
avec k = raideur du ressort
k = constante d’élasticité

Physique IIIème Mécanique 2
b) instrument de mesure : le dynamomètre
c) unité de force : le Newton (N)
4) Forces de contact
a) réaction du support
Chaque support (corps) exerce une force sur un
autre corps qui est en contact avec lui. Par
exemple, si un objet repose sur une table, cette
table exerce une force sur l’objet. Cette force est
appelée réaction du support, elle est toujours
verticale à la surface de contact.
b) force de frottement
La force de frottement existe lorsque deux corps
sont en contact. Elle s’oppose toujours au
mouvement.
La force de frottement qui s’oppose au mouvement
n’a pas seulement un effet négatif, elle est
indispensable pour assurer le contact entre deux
surfaces (p.ex. contact des pneus sur la route,
freinage).
c) tension exercée sur un corps
(i) tension exercée par un fil
(ii) tension exercée par un ressort
T
P
R
R
F
mouvement
T
T
P

Physique IIIème Mécanique 3
P
r
G
5) Forces à distance
a) forces électrostatiques
b) forces magnétiques
c) force d’attraction universelle
d) force de pesanteur (poids)
(i) caractéristiques
direction : verticale
sens : du haut vers le bas
pt. d’app. : centre de gravité G
intensité : valeur
(ii) centre de gravité G
• pour des corps géométriques et homogènes, le
centre de gravité correspond au centre de
symétrie du corps, p. ex. le centre d’un disque,
d’un carré, d’une sphère, d’un cube
(iii) relation entre
poids et masse
• la masse est une mesure pour la quantité de matière contenue dans le
corps. La masse est une constante indépendante de l’endroit où on se
trouve (unité : kg).
• le poids est la force que la terre exerce sur le corps, grâce à l’attraction
universelle entre corps. Il dépend de l’endroit où on se trouve (unité : N).
• relation entre P et m : mgP
=
avec kg
N
9.81g =
m exprimé en kg
P exprimé en N
II) Equilibre d’un solide soumis à 2 ou 3 forces
1) Définition
Un solide est en équilibre dans un repère déterminé si tous ses points sont
immobiles dans ce repère.
2) Solide soumis à 2 forces
F
1
F
2
L’expérience montre que l’anneau A (de poids négligeable) auquel on a appliqué 2
forces 1
F
r
et 2 F
r
est en équilibre si
(i) les 2 forces ont même direction et même support
(ii) les 2 forces ont même intensité
(iii) les 2 forces sont de sens contraire
On dit que les 2 forces 1
F
r
et 2 F
r
sont des forces opposées.
même support
meme intensité
sens opposé 21 FF
r
r
−=

Physique IIIème Mécanique 4
Equilibre ⇒ 21 FF rr
−=
⇒ 0FF 21
r
r
r
=+
Condition d’équilibre : 0FF 21
r
r
r
=+
Remarque
F
1
F
2
Les forces 1
F
r
et 2 F
r
ont même direction
ont même intensité
sont de sens contraire
mais il n’y a pas d’équilibre car les 2 forces n’ont pas le même support.
3) Solide soumis à 3 forces
F
1
F
2
RF
3
L’expérience montre que si le solide soumis à 3 forces est en équilibre alors :
(i) les 3 forces sont contenues dans le même plan (forces coplanaires)
(ii) les supports des 3 forces passent par un même point O (forces
concourantes)
(iii) la somme vectorielle 21 FFR
r
r
r
+= fait équilibre à 3
F
r
c’est-à-dire :
3
FR rr −=
0FR 3
r
r
r
=+
0F)FF( 321
rr
r
r
=++
0FFF 321
rr
r
r
=++
D’où la condition d’équilibre : 0FFF 321
r
r
r
r
=++
Attention :
0FFF 321
rr
r
r
=++ n’entraîne pas 0FFF 321
=
+
+
Pour étudier l’équilibre d’un corps il faut donc tenir compte de toutes les
forces appliquées, y compris le poids, les réactions du support, les
frottements.
équilibre somme vectorielle de toutes
les forces appliquées est nulle

Physique IIIème Mécanique 5
III) Composition de forces
1) Résultante de 2 forces
On appelle résultante R
r
de deux forces 1 F
r
et 2 F
r
la force unique qui produit le
même effet que les deux forces appelées composantes.
21 FFR
r
r
r
+=
R
r
= résultante de 1
F
r
et 2
F
r
1
F
r
et 2 F
r
sont les composantes de R
r
2) 2 forces concourantes
R
r
s’obtient comme diagonale du parallélogramme construit sur 1 F
r
et 2 F
r
comme
côtés.
Méthode simplifiée (construction du triangle): mettre 2
F
r
à la suite de 1
F
r
; R
r
s’obtient en reliant l’origine de 1
F
r
à l’extrémité de 2 F
r
.
3) 3 forces concourantes
321 FFFR rrrr
++= avec 21 FF'R
r
r
r
+=
3
F'RR rrr +=
F
1
F
2
R
F
3
R’
le parallélogramme construit sur 1
F
r
et 2
F
r
donne 'R
r
le parallélogramme construit sur 'R
r
et 3
F
r
donne R
r
F
1
F
2
R
F
1
F
2
RF
2