Cours Info - 7 - Introduction à l`algorithmique

Cours Info - 7
Introduction à l’algorithmique
D.Malka
MPSI 2015-2016
D.Malka Cours Info - 7 MPSI 2015-2016 1 / 38

Sommaire
Sommaire
1Qu’est-ce qu’un algorithme ? un programme ?
Qu’est-ce qu’un algorithme ?
Qu’est-ce qu’un programme ?
Qu’attend-on d’un algorithme ?
Spécification minimale d’un algorithme
2Langage minimal de l’algorithmique
Langage minimal de l’algorithmique
L’embranchement conditionnel (ou test)
La boucle
La boucle inconditionnelle
La boucle conditionnelle
D.Malka Cours Info - 7 MPSI 2015-2016 2 / 38

Qu’est-ce qu’un algorithme ? un programme ?
Sommaire
1Qu’est-ce qu’un algorithme ? un programme ?
Qu’est-ce qu’un algorithme ?
Qu’est-ce qu’un programme ?
Qu’attend-on d’un algorithme ?
Spécification minimale d’un algorithme
2Langage minimal de l’algorithmique
Langage minimal de l’algorithmique
L’embranchement conditionnel (ou test)
La boucle
La boucle inconditionnelle
La boucle conditionnelle
D.Malka Cours Info - 7 MPSI 2015-2016 3 / 38

Qu’est-ce qu’un algorithme ? un programme ? Exemple en langage naturel
Un exemple d’algorithme
Un exemple d’algorithme écrit en langage naturel.
Algorithme d’Euclide de recherche du PGCD
Etant donné deux entiers, retrancher le plus petit au plus grand et
recommencer jusqu’à ce que les deux nombres soient égaux. La valeur
obtenue est le plus grand diviseur commun.
Application
Appliquez l’algorithme d’Euclide aux entiers 133 et 49.
I133 −49 =84
I84 −49 =35
I49 −35 =14
I35 −14 =21
I21 −14 =7
I14 −7=7
I7−7=0
PGCD(133,49) = 7
D.Malka Cours Info - 7 MPSI 2015-2016 4 / 38

Qu’est-ce qu’un algorithme ? un programme ? Qu’est-ce qu’un algorithme ?
Qu’est-ce qu’un algorithme ?
Définition d’un algorithme
Un algorithme est un ensemble d’instructions permettant de résoudre
de façon systématique une classe de problème.
D.Malka Cours Info - 7 MPSI 2015-2016 5 / 38