N° d'ordre 01 ISAL 0031 Année 2001 THESE présentée DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON pour obtenir LE GRADE DE DOCTEUR FORMATION DOCTORALE : Images & Systèmes. ECOLE DOCTORALE : Electronique, Electrotechnique, Automatique. PAR JEAN-PIERRE SFERRUZZA DEVELOPPEMENT DES TRANSDUCTEURS ULTRASONORES ELEMENTAIRES EN VUE DE REDUIRE LA DIMENSION DES GENERATEURS D'ONDES DE CHOC. Soutenue le 14 Septembre 2001 devant la Commission d'Examen Jury MM. Mathias FINK Frédéric PATAT Paul GONNARD Dominique CATHIGNOL François LACOSTE Rapporteur Rapporteur Directeur Remerciements Je tiens tout d'abord à remercier Dominique Cathignol qui m'a accueilli au sein de l'unité 281 de l'INSERM et qui fut mon directeur de thèse. C'est avec une constance et une droiture exemplaires qu'il su me soutenir dans mes efforts et notamment dans les moments les plus difficiles. Ce travail ne serait pas ce qu'il est sans sa bienveillance et sa disponibilité à faire bénéficier ses étudiants de ses conseils éclairés et de son expérience. J'adresse également de sincères remerciements à Alain Bire pour son aide irremplaçable dans l'élaboration des systèmes électriques et le déroulement des expérience, pour son soutien moral et sa sympathie. J'ai énormément appris en travaillant à ses côtés durant quatre ans. Je souhaite remercier Adrien Matias pour sa disponibilité et les nombreux services qu'il m'a rendu, ainsi qu'Yves Theillère pour son aide dans la confection des pièces mécaniques. Je remercie Rémi Souchon pour ses conseils précieux en informatique et pour son aide dans sa mise au point du système d'acquisition, ainsi que Françoise Chavrier pour son aide précieuse dans le développement du modèle de transducteur. Je souhaite par ailleurs remercier Jean-Louis Mestas pour l'aide qu'il m'a apporté chaque fois que j'en avais besoin. Enfin, je tiens à saluer le reste du personnel du laboratoire, en particulier Jean-Yves Chapelon et l'ensemble des stagiaires et étudiants, que je ne citerai pas de peur d'en oublier. Je remercie très vivement la société EDAP-Technomed qui fut mon employeur durant les trois années de thèse et tout particulièrement François Lacoste, Frédérique Tardy et Patrick Villemagne. SOMMAIRE INTRODUCTION 6 CHAPITRE 1 : GÉNÉRATION ET DÉTECTION DES ONDES DE CHOC 9 1 La lithiase urinaire et la lithotritie 2 Les principaux lithotriteurs 9 13 2.1 Les générateurs d'ondes de choc 13 2.2 Le générateur électro-hydraulique 14 2.3 Le générateur électromagnétique 16 2.4 Le générateur piézo-électrique 17 2.5 Avantages et inconvénients des différentes technologies de générateurs 17 3 Les générateurs piézo-électriques 24 3.1 Le LT-02 24 3.2 Le Piezolith 2501 26 3.3 Le générateur 274 éléments de l'INSERM 28 4 Les hydrophones 31 4.1 Les hydrophones PZT 32 4.2 Les hydrophones PVDF 32 4.3 Les hydrophones à fibre optique 34 CHAPITRE 2 : MESURES DU CHAMP ACOUSTIQUE DE DIFFÉRENTS GÉNÉRATEURS D'ONDES DE CHOC : VERS UN OBJECTIF DE NOUVEAU GÉNÉRATEUR PIÉZO-ÉLECTRIQUE 1 Introduction 2 Les générateurs 2.1 2.2 2.3 3 37 37 38 Le lithotriteur électro-conductif EDAP-Technomed Sonolith Praktis Le lithotriteur électromagnétique Dornier Lithotripter S Le lithotriteur piézo-électrique EDAP-Technomed LT-02 38 40 Mesure de la répartition de pression sur une coupole équivalente 41 42 2 3.1 Distance entre le point focal et l'hydrophone 42 3.2 EDAP-Technomed Praktis 43 3.3 Dornier Lithotripter S 44 3.4 EDAP-Technomed LT-02 45 3.5 Exploitation des résultats de mesure 46 4 Résultats 47 4.1 Maxima de pression en fonction de l'angle 47 4.2 Pression maximale équivalente en fonction de la puissance 49 4.3 Formes temporelles de la pression 50 5 Discussion et Conclusion 53 CHAPITRE 3 : MODÉLISATION TEMPORELLE D'UN TRANSDUCTEUR ULTRASONORE EXCITÉ PAR DÉCHARGE CAPACITIVE 58 1 Introduction 58 2 Rappel des équations régissant le fonctionnement d'un transducteur mince 59 3 Méthode d'analyse 61 4 Vérification expérimentale 65 Matériel et méthodes 65 4.1.1 Transducteur 65 4.1.2 Excitation électrique 66 4.1.3 Mesures 67 4.1.4 Modélisation de l'exemple proposé 67 4.1 4.2 Résultats 68 4.2.1 Loi R(t) décrivant l'état du commutateur 68 4.2.2 Résultats de la modélisation 69 5 Discussion 71 6 Conclusion 73 3 CHAPITRE 4 : DÉTERMINATION EXPÉRIMENTALE D'UN MATÉRIAU PIÉZOÉLECTRIQUE 74 1 Introduction 74 2 L'excitation électrique des transducteurs 75 2.1 Introduction 75 2.2 Principe 76 2.3 Vérification expérimentale – matériel et méthodes 79 2.4 Résultats et discussion 81 2.5 Conclusion 83 3 Matériel 84 3.1 Matériaux testés 84 3.2 Epaisseur des transducteurs 85 3.3 Générateur d'impulsions électriques 86 3.4 Montage mécanique des transducteurs et mesures de pression 89 4 Méthodes 90 4.1 Etude de la tenue en tension des différents matériaux 90 4.2 Distribution de la pression à la surface des transducteurs 92 4.3 Etude de la tenue en tension pour 2 fréquences de résonance différentes 92 4.4 Influence des modes latéraux 93 5 Résultats 93 5.1 Etude de la tenue en tension des différents matériaux 93 5.2 Distribution de la pression à la surface des transducteurs 95 5.3 Etude de la tenue en tension pour 2 fréquences de résonance différentes 96 5.4 Influence des modes latéraux 97 6 Discussion 97 7 Conclusion 100 4 CHAPITRE 5 : ETUDE DE DIFFÉRENTES CONCEPTIONS DE TRANSDUCTEURS 102 1 Introduction 102 2 Le report des électrodes 103 2.1 Matériel et méthodes 104 2.2 Résultats et discussion 106 2.3 Conclusion 108 3 Amélioration de la tenue en tension des transducteurs 109 3.1 Les picots d'accrochage 109 3.2 Augmentation de la taille et de l'espacement des barreaux céramiques 112 3.3 Conclusion 113 4 Application à des maquettes de coupelles 114 4.1 Les coupelles 114 4.2 Etude de la tenue en vieillissement 117 4.3 Pression au point focal 119 4.4 Essais de fragmentation in vitro 120 4.5 Conclusion 120 5 Conclusion CHAPITRE 6 : ETUDE D'EMPILEMENTS DE TRANSDUCTEURS 121 123 1 Introduction 123 2 Etude théorique d'empilements de transducteurs 124 2.1 Introduction 124 2.2 Cas de l'excitation du transducteur arrière 125 2.3 Cas de l'excitation du transducteur avant 129 2.4 Conclusion 131 3 Etudes préliminaires avec de la colle à l'argent 132 4 Etude d'empilements assemblés par collage classique 133 5 4.1 Matériel et méthodes 133 4.2 Résultats et discussion 134 Empilements assemblés par serrage 136 5 6 5.1 Matériel et méthodes 136 5.2 Résultats et discussion 137 Conclusion 138 CONCLUSION 139 RÉFÉRENCES 143 6 Introduction La première fragmentation d'un calcul rénal chez l'homme par voie extra-corporelle, à l'aide d'un générateur d'ondes de choc, est apparue au début des années 80 comme un progrès considérable dans le traitement de cette affliction. Depuis lors, cette technique, appelée lithotritie, s'est rapidement répandue jusqu'à devenir de nos jours le traitement de première intention chez les patients porteurs de calculs rénaux ou urétéraux. De plus, depuis quelques années, les applications médicales des ondes de choc s'étendent également au domaine de l'orthopédie, pour le traitement de certains traumatismes articulaires. De nombreuses techniques différentes ont été proposées pour la génération de l'onde de choc. Cependant, seules les technologies électro-hydraulique, électromagnétique et piézoélectrique restent utilisées. Chaque type de générateur d'ondes de choc dispose d'avantages et d'inconvénients vis à vis de ses concurrents. Les générateurs piézo-électriques, constitués de plusieurs centaines de transducteurs excités par décharge capacitive via un commutateur, sont les moins efficaces du point de vue de la fragmentation. De plus, leurs dimensions sont beaucoup plus élevées que celles des générateurs électromagnétiques et électro-hydrauliques, de l'ordre de 500 mm contre 200 mm de diamètre. Les générateurs piézo-électriques présentent néanmoins des avantages considérables : ils ne nécessitent qu'une légère maintenance et des traitements sans anesthésie sont possibles. Par ailleurs, ce type de générateur semble être le seul qui permette d'envisager divers développements futurs. Il a été montré que la focalisation dynamique de l'onde est possible avec cette technologie, ce qui permettrait de suivre en temps réel les déplacements du calcul dus aux mouvements respiratoires. De plus, la capacité de contrôler, dans une certaine mesure, la forme de l'onde de pression émise en fait un outil irremplaçable pour l'étude des phénomènes impliqués dans 6 la fragmentation du calcul. De tels travaux permettraient de déterminer une forme optimale d'onde de pression qui pourrait alors être reproduite par les transducteurs piézo-électriques. Cependant, les grandes dimensions des générateurs piézo-électriques en sont la principale faiblesse, notamment dans le contexte actuel d'évolution des lithotriteurs qui deviennent des machines de plus en plus compactes et modulaires. La faible pression de surface qu'il est possible de générer à la surface des matériaux piézo-électriques employés implique que la surface d'émission soit élevée, de manière à obtenir une énergie suffisante au point focal pour une fragmentation satisfaisante du calcul. Ainsi, le développement d'un générateur piézo-électrique compact à fort pouvoir de fragmentation passe par l'augmentation de la pression générée à la surface du matériau. L'objectif de ce travail est d'améliorer la tenue des transducteurs à la génération d'ondes de pression de fortes amplitudes en vue d'une telle application. Le premier chapitre détaille les avantages et les inconvénients des différentes technologies de lithotriteurs, expose les techniques de mesure d'ondes de choc utilisées et présente les caractéristiques de plusieurs générateurs piézo-électriques existant, notamment les différents choix technologiques dont ils sont l'aboutissement. Des mesures du champ acoustique émis par trois lithotriteurs électro-hydraulique, piézo-électrique et électromagnétique commercialement disponibles, décrites dans le second chapitre, ont permis de mieux situer la technologie piézo-électrique par rapport à ses concurrentes et de préciser les objectifs à atteindre en termes de dimensions, de pression à la surface du matériau, de fréquence de travail et d'uniformité de la répartition de pression. Il apparaît également que les matériaux utilisés dans les machines aujourd'hui disponibles ne permettent pas d'augmenter la pression générée. Cependant, un certain nombre de matériaux ont depuis été développés et pourraient probablement permettre de générer une pression plus élevée. En particulier, il a été montré que les matériaux piézo-composites pouvaient être utilisés pour la génération d'ondes 7 de choc. Une étude expérimentale de comparaison des performances de plusieurs matériaux céramiques et composites dans une application à la génération d'ondes de pression de fortes amplitude (chapitre 4) a permis de choisir un matériau prometteur pour le développement d'un générateur d'ondes de choc de petites dimensions. De plus, l'observation de la rupture de ces matériaux a mis en évidence plusieurs points faibles responsables de la destruction des transducteurs. Auparavant, devant la complexité de la détermination des éléments du circuit électrique de décharge correspondant à chacun des matériaux, un modèle des transducteurs piézo-électriques a du être développé, permettant de prendre en compte la présence du commutateur dont le comportement varie au cours du temps (chapitre 3). Enfin, différentes conceptions de transducteurs ont été proposées dans le chapitre 5 pour améliorer leur tenue à la génération d'ondes de pression de fortes amplitudes, en tenant compte des observations de rupture. Ces conceptions ont alors été appliquées à des maquettes de coupelles qui ont permis d'étudier la faisabilité d'un prototype satisfaisant aux objectifs fixés. Par ailleurs, une solution alternative pour augmenter la pression générée à la surface des transducteurs sans augmenter la tension d'excitation a été envisagée. Il s'agit d'empiler deux transducteurs et de les exciter avec un intervalle de temps relatif tel que les ondes générées par chaque couche interfèrent de manière constructive à l'interface entre le transducteur et le milieu de propagation. Plusieurs conceptions différentes de tels empilements ont été étudiées. Le chapitre 6 décrit les travaux réalisés dans ce domaine. 8 Chapitre 1 : Génération et détection des ondes de choc 1 La lithiase urinaire et la lithotritie La maladie lithiasique, ou maladie de la pierre, se traduit par la formation pathologique de concrétions à partir des sels drainés dans l'urine, la bile, la salive, les larmes ou les aliments digérés. Ces calculs siègent essentiellement dans l'appareil urinaire ou la vésicule, mais on les trouve également au niveau des articulations, des glandes salivaires, des voies lacrymales ou encore dans l'intestin [1]. Dans le rein, les calculs sont généralement situés dans le bassinet mais peuvent également occuper les calices. Le nombre de calculs, leur forme, leur volume (de quelques dixièmes de millimètres à plusieurs centimètres de diamètre), leur nature chimique [2] (oxalate de calcium dihydraté et monohydraté, phosphates de calcium, cystine, struvite, acide urique) et leur siège [3] sont des paramètres extrêmement variables selon les cas. Si le nombre et la taille des calculs sont faibles, ils peuvent être bien tolérés dans le rein voire passer inaperçus. Cependant, si les concrétions sont plus volumineuses ou nombreuses, elles exposent le patient à des complications graves pouvant détruire la fonction rénale, par obstruction de la voie excrétrice associée ou non à l'infection du haut appareil [4]. La lithiase urinaire est une pathologie qui s'est transformée avec le temps selon l'évolution propre des sociétés humaines, en particulier des habitudes alimentaires et des conditions de vie et d'hygiène [5]. En effet, bien que les calculs étaient essentiellement de localisation vésicale en Europe jusqu'au XIXème siècle, ils se forment aujourd'hui généralement dans le haut appareil urinaire, au niveau pyélique ou caliciel, et même fréquemment au niveau de la papille rénale. La composition chimique des calculs a également 9 évolué : initialement faits de purines, ils sont aujourd'hui principalement constitués d'oxalate de calcium. De nos jours, la lithiase urinaire touche 4 à 18 % de la population selon les études et les pays, dans une tranche d'âge allant de 20 à 60 ans. Les pierres de la vessie ont constitué au cours des siècles récents une des pathologies les plus courantes chez l'homme. Bien qu'elles aient aujourd'hui pratiquement disparu, elles ont été un moteur du développement de l'urologie et de la chirurgie en général. A partir du milieu du XVIème siècle, une première solution thérapeutique, appelée lithotomie ou taille vésicale, fût proposée pour les calculs de la vessie, les plus courants à l'époque. Cette technique consiste à accéder au calcul par le périnée, voire également par la voie abdominale. Néanmoins l'opération était risquée, puisque selon des rapports des hôpitaux de Londres publiés au milieu du XIXème siècle, une opération sur sept se soldait par la mort du patient [6]. En 1813, Gruithuisen proposa d'attraper le calcul au sein de la vessie à l'aide d'un instrument introduit par l'urètre et permettant de percer des trous dans la pierre et de la pulvériser. Dans les années qui suivirent, cette nouvelle thérapie, qui fût appelée lithotritie (du grec lithos, la pierre, et tripsie, le broyage) se développa rapidement grâce à l'invention de nouveaux instruments basés sur celui de Gruithuisen. En 1824, le premier traitement par lithotritie fut réalisé en public à l'Académie Française, à Paris. Au cours des décades suivantes, cette procédure, qui permettait d'éviter toute incision chirurgicale, remplaça la lithothomie dans cinq cas sur six et permit d'abaisser la mortalité à 7 %. Au cours du XIXème siècle, avec l'augmentation de l'incidence des calculs biliaires et rénaux par rapport aux calculs vésicaux, et la naissance de la chirurgie moderne, la lithotomie connut un regain d'intérêt. Mais les difficultés à enlever la pierre restant très importantes, en particulier dans le rein, la lithotritie continuait parallèlement à se développer. La solution proposée par la lithotritie est de détruire la pierre en fragments suffisamment petits pour qu'ils puissent être spontanément évacués par les voies naturelles 10 (urètre, voies biliaires, etc.). De nouveaux outils permettant de broyer la pierre sont apparus [7]. Un exemple de dispositif est une sonde urétrale à l'extrémité de laquelle est placé un panier extracteur. Le calcul est d'abord saisi dans les brins du panier, puis, la gaine contenant les brins étant métallique, il est finalement écrasé entre les brins et la gaine. Néanmoins, le facteur limitant de cette technique reste la capture de la lithiase : les calculs d'accès difficile, encastrés ou très volumineux ne peuvent être saisis dans le panier. A partir des années 50, les premières sondes urétrales de contact permettant de fragmenter les calculs par l'application de contraintes d'origine acoustique sont apparues. Appelée lithotritie intracorporelle, cette technique utilise des ultrasons générés par une céramique piézo-électrique basse fréquence (20 kHz) et amenés jusqu'au calcul par l'intermédiaire d'un guide d'onde rigide [8], ou des ondes de choc générées par microexplosion chimique [9], laser [10] ou décharge électro-hydraulique [11]. A la même époque s'est développée une nouvelle technique chirurgicale, la néphrolithotomie percutanée, qui permet d'extraire par voie transcutanée le calcul de manière moins invasive que la chirurgie classique. Si les deux techniques sont directement en concurrence, la lithotritie intracorporelle permet néanmoins d'atteindre des calculs situés plus loin dans l'uretère. Cependant, des effets thermiques importants peuvent être traumatisants pour les tissus environnant la pierre, ce qui est une limite de la méthode. La seconde guerre mondiale fut l'occasion d'une recherche importante sur la génération et l'étude des ondes de choc, qui se poursuivit durant les décades suivantes. En vue de l'utiliser pour des applications médicales, Rieber développe en 1951 le premier générateur d'ondes de choc, basé sur la technologie électro-hydraulique [12]. En 1959, Eisenmenger présente la première étude physique d'ondes de choc obtenues par un générateur électromagnétique non focalisé [13]. Dès le début des années 70, l'application de ces ondes à la destruction des calculs par voie extracorporelle est proposée. En 1971, Haeusler et Kiefer 11 réalisèrent la première fragmentation in vitro d'une lithiase, à distance [14], à l'aide d'un générateur électro-hydraulique d'ondes de choc focalisées conçu par Dornier System. En 1980, Chaussy réalisa avec succès la première fragmentation d'un calcul chez l'homme, par voie extracorporelle, au Département d'Urologie de l'Université de Munich [15]. Cette date marque un pas décisif dans l'utilisation massive de cette technique par rapport aux techniques précédentes [16]. Dans les années qui suivirent, les centres de lithotritie extracorporelle se multiplièrent. De nouvelles machines furent développées, exploitant de nouveaux principes physiques pour la génération de l'onde de choc. La technologie électromagnétique, conçue dans les années 50, fut appliquée à la lithotritie [17]. Le premier générateur piézo-électrique vit le jour en 1985 [18]. D'autres solutions furent proposées, comme le générateur à microexplosions chimiques [19] ou le générateur laser [20] dont les développements furent rapidement interrompus en raison de difficultés techniques majeures. De nos jours, la néphrolithotomie percutanée reste utilisée dans les cas de contreindications de la lithotritie extra-corporelle [21], comme un volume trop important du calcul à détruire, une situation non favorable à l'élimination des fragments comme le calice inférieur, l'obésité du patient ou encore une composition chimique résistante aux ondes de choc. Néanmoins, la lithotritie extracorporelle est devenue le traitement de première intention pour la plupart des patients porteurs de calculs rénaux ou urétéraux [22]. Ses atouts sont dus à son caractère peu invasif, bien que des effets secondaires parfois importants aient été rapportés, en particulier des lésions du parenchyme rénal [23, 24]. Massivement utilisés à l'heure actuelle, les lithotriteurs, qui sont des machines encombrantes et à la maintenance coûteuse, méritent d'être perfectionnés dans le but de réduire le coût du traitement, afin qu'un plus grand nombre de patients puissent être traités de par le monde. Dans cette optique, la technologie piézo-électrique est particulièrement digne d'intérêt, car elle permet d'envisager un certain nombre de développements futurs, à la différence des 12 autres technologies. La focalisation dynamique des ondes de choc est, par exemple, possible avec cette technologie. De plus, il est possible de contrôler la forme de l'onde émise, ce qui présente un intérêt considérable dans l'étude des mécanismes responsables de la fragmentation du calcul. La forme temporelle de l'onde acoustique pourrait alors être déterminée de manière optimale en fonction de notre connaissance de ces phénomènes. 2 2.1 Les principaux lithotriteurs Les générateurs d'ondes de choc Le traitement par lithotritie extra-corporelle comprend toujours trois étapes : • la localisation du calcul par rayon X ou repérage échographique [25], • la mise en coïncidence du calcul et du point focal du générateur d'ondes acoustiques, • la destruction du calcul par génération d'ondes de choc. Une onde de choc est définie comme une augmentation brutale de la pression, avec un temps de montée très court (de l'ordre de 100 ns) et un retour à la normale selon une décroissance exponentielle. La durée totale de l'impulsion est de l'ordre de la microseconde. Deux types de générateurs d'ondes de choc sont communément distingués : • les générateurs à sources ponctuelles émettent à partir d'un point d'origine une onde de choc sphérique qui est ensuite focalisée par réflexion sur la surface d'une ellipsoïde, • les générateurs à sources étendues émettent à partir d'une surface une onde ultrasonore de forte amplitude, plus précisément une variation sinusoïdale amortie de la pression avec une pseudo-fréquence élevée. Ces ondes sont ensuite focalisées, soit de manière naturelle si la surface émettrice est une portion de sphère, soit par l'utilisation d'une lentille 13 acoustique ou d'une paraboloïde de réflexion. Ce n'est qu'au cours de la propagation de l'onde dans un milieu non linéaire tel que l'eau ou les tissus qu'elle se transforme peu à peu en onde de choc, d'autant plus rapidement que l'amplitude et la fréquence de l'onde initialement émise est élevée. La figure I-1 illustre le principe des principaux générateurs d'ondes de choc, qui seront détaillés plus loin. Sem i-ellipso ïde de réflexio n Zo ne focale D écharge électriqu e B o bine M atrice sphériqu e d'élém ents piézo -électriqu es (a) Zo ne fo cale (c) M em brane Zo ne fo cale Figure I-1 : Principe des générateurs électrohydrauliques (a), électromagnétiques (b) et piézoélectriques (c). Lentille aco u stiqu e 2.2 (b) Le générateur électro-hydraulique Ce type de générateur utilise une source ponctuelle. Entre deux électrodes placées dans de l'eau (figure I-1a), une décharge électrique violente donne naissance à une bulle de vapeur [26, 27, 28]. La grande vitesse de dilatation de cette bulle crée une onde de choc sphérique. L'espace inter-électrodes étant placé au premier foyer d'une semi-ellipsoïde de réflexion, l'onde de choc générée est partiellement réfléchie et focalisée au second foyer du 14 réflecteur. L'énergie électrique est fournie par un condensateur d'une capacité généralement proche de 0.1 µF régulièrement rechargée par une alimentation haute tension entre 12 et 20 kV. La commutation est réalisée par un éclateur à gaz. La transmission de l'onde de choc entre le générateur et le patient se fait dans un milieu de couplage constitué d'eau dégazée, ce qui est valable également pour les autres types de générateurs, afin d'éviter la formation de bulles qui absorbent et diffusent une partie importante de l'onde. L'eau est maintenue dans une poche en silicone. La pression obtenue au point focal a une amplitude de l'ordre de plusieurs dizaines de MPa. Dans l'eau dégazée, la formation du plasma est un phénomène non reproductible impliquant des variations très importantes de l'impulsion de pression. Il existe un temps de latence aléatoire entre la fermeture du commutateur et l'apparition de l'arc électrique. Par ailleurs, le passage du courant entre les deux électrodes ne se fait pas sur toute la surface mais entre deux points dont la position est aléatoire. Enfin, la faible résistance du plasma donne à la décharge du courant une forme hautement oscillatoire, ce qui témoigne du caractère non optimal du transfert de l'énergie électrique en énergie mécanique. L'ajout d'électrolytes dans l'eau, en la rendant faiblement conductrice, permet d'accroître considérablement les performances des lithotriteurs électro-hydrauliques [29]. Pour une conductivité de 7.8 Ω.cm, il n'y a plus de latence et la décharge du courant est amortie. La pression générée augmente de 10 % et la pression au point focal de 50 %. La tache focale est réduite, puisque la déviation standard relative de pression au point focal est de 5 % alors qu'elle est de 30 % dans l'eau dégazée [30]. Les observations réalisées par Cathignol montrent la position aléatoire de l'arc dans l'eau ordinaire comparativement aux lignes de conduction qui apparaissent toujours au même endroit dans l'électrolyte [31]. La reproductibilité de la génération de l'onde est donc considérablement améliorée puisque l'arc apparaît toujours exactement au premier foyer de l'ellipsoïde. Par ailleurs, la décharge 15 s'effectuant par une infinité de lignes de courant réparties sur toute la section des électrodes, la densité de courant est plus faible et l'élévation locale de la température des électrodes est réduite. Leur usure étant liée à des effets thermiques, la vaporisation de métal est fortement atténuée dans l'électrolyte, ce qui réduit le phénomène d'érosion des électrodes d'un facteur 8 dans les mêmes conditions de charge du condensateur. Une fragmentation totale est obtenue en 220 chocs au lieu de 450 dans l'eau dégazée pour des pierres standards. Enfin, la conductivité constante dans l'électrolyte a permis l'utilisation d'une ligne de transmission adaptée pour réduire la durée du front de montée et éloigner le générateur d'onde de choc du circuit électrique de décharge. Ainsi, le Sonolith Praktis, lithotriteur compact commercialisé par EDAP-Technomed, a pu être conçu dans un souci d'ergonomie sans précédent. Le Sonolith 4000 bénéficie également de ces améliorations. Cette technologie est appelée "électro-conductive". 2.3 Le générateur électromagnétique Ce générateur utilise une source étendue constituée par une membrane métallique. Le principe est celui du haut-parleur (figure I-1b). Une capacité chargée entre 16 et 22 kV est brutalement déchargée à travers une bobine électromagnétique en moins de 5 µs. Le courant à l'intérieur de la bobine induit un champ magnétique intense qui repousse la membrane métallique située en regard. Le déplacement de la membrane crée une onde de pression qui, en se propageant à l'intérieur d'un cylindre, se transforme en onde de choc. La focalisation est ensuite obtenue à l'aide d'une lentille acoustique [17]. La firme Siemens commercialise des générateurs basés sur ce principe (Modularis et Lithostar). 16 Il existe également une variante dans laquelle la membrane est cylindrique. L'onde de pression est générée de manière radiale et focalisée par réflexion sur la surface d'une semiparaboloïde [32]. Ce principe est utilisé par la firme Storz Medical [33] avec le Modulith. 2.4 Le générateur piézo-électrique Ce générateur, également à source étendue, utilise de petits éléments piézo-électriques, dont la particularité est de se déformer sous l'action d'un champ électrique. Ces transducteurs sont disposés sur la face interne d'un segment de sphère. Lorsqu'on les soumet à une décharge électrique, ils se dilatent brusquement puis reviennent à leur état initial après un certain nombre d'oscillations. L'onde acoustique ainsi générée se focalise naturellement au centre de la sphère. Des exemples de ce type de générateurs, qui nous intéresse particulièrement, seront détaillés dans le § 3. 2.5 Avantages et inconvénients des différentes technologies de générateurs Dans le cas de la chirurgie, le critère de réussite de la thérapie est l'élimination de tout calcul au niveau des voies urinaires et la préservation de la fonction rénale. Il est plus mal aisé de donner un critère de réussite fiable dans le cas de la lithotritie extracorporelle. En effet, cette technique n'élimine pas les calculs à proprement parler mais elle les fragmente afin de permettre leur évacuation par les voies urinaires. Cette élimination n'étant pas toujours complète ni immédiate, on observe généralement au bout de quelques jours la persistance de fragments lithiasiques. En général, en fonction de la taille et de la composition chimique de ces fragments, les auteurs d'études cliniques estiment soit qu'ils seront spontanément éliminés 17 de l'organisme, et concluent à un succès thérapeutique, soit qu'ils persisteront et concluent alors à un échec du traitement. Or, il n'existe actuellement aucun consensus concernant la taille des fragments résiduels dont on suppose qu'ils seront éliminés. Celle-ci varie entre 1 et 5 mm selon les auteurs. Aucune étude, à l'heure actuelle, ne permet de prédire à partir de quelle taille et quelle durée après le traitement les fragments résiduels seront éliminés [34]. C'est la raison pour laquelle il est admis que les excellents résultats publiés par Chaussy après les premiers essais cliniques de lithotritie extra-corporelle étaient quelque peu surestimés par une définition trop favorable des critères de réussite. Quels que soient les critères choisis, les études cliniques montrent généralement que les générateurs d'ondes de choc commercialement disponibles, qu'ils soient piézo-électriques, électromagnétiques ou électro-hydrauliques, permettent tous d'obtenir des résultats cliniques très similaires entre eux [35]. Néanmoins, à l'usage, les praticiens estiment que la technologie utilisée a une influence sur la façon dont le calcul est fragmenté. Les générateurs électrohydrauliques et électromagnétiques [36] sont appréciés pour leur très bon pouvoir de fragmentation. En conditions normales, un calcul est cassé en 2500-3500 tirs en moyenne avec ce type de machines. On observe avec les générateurs électro-hydrauliques, et dans une moindre mesure avec les générateurs électromagnétiques, une fragmentation très rapide en début de traitement. En quelques tirs, la pierre est décomposée en plusieurs fragments qui ensuite se cassent à leur tour. Dans le cas du générateur piézo-électrique, la fragmentation d'un calcul nécessite beaucoup plus de tirs, 10000 en moyenne. De plus, chaque tir enlève une quantité très faible de matière : la pierre est fragmentée en particules plus fine [37, 38]. Par ailleurs, la douleur ressentie par le patient, et donc la nécessité de pratiquer ou non une anesthésie, dépend en partie du type de générateur employé. Les générateurs piézo-électriques sont réputés pour leur capacité à délivrer des traitements ne nécessitant pas ou peu d'anesthésie [39, 40]. Les générateurs électro-hydrauliques sont bien plus douloureux. Le 18 traitement nécessite toujours une anesthésie, bien que l'augmentation de l'ouverture des générateurs ait considérablement amélioré ce point [41]. Il serait d'un grand secours, pour les concepteurs de lithotriteurs, de disposer de suffisamment de mesures acoustiques réalisées sur des générateurs commerciaux, dont les performances sont connues, pour espérer relier ces observations plus ou moins objectives à l'aspect physique de l'onde émise. Quantifier les performances des machines dans les domaines cités serait alors possible, ainsi que la détermination des facteurs intervenant. Malheureusement, les données constructeurs ne permettent pas de comparer les machines entre elles, car les protocoles expérimentaux et le matériel utilisé sont différents pour chaque machine. Or, les mesures d'ondes de choc, qui sont des signaux à très large bande, sont fortement dépendantes de l'hydrophone utilisé [42]. De plus, il existe peu d'études expérimentales comparatives basées sur des mesures du champ acoustique émis par différents lithotriteurs commerciaux. Coleman et Saunders [43, 44], et Buizza et coll. [45], sont à notre connaissance les seuls à avoir publié de tels travaux. Relativement anciennes (1987, 1989 et 1995), ces études n'intègrent évidemment pas les machines qui ont été commercialisées durant ces sept dernières années, mais permettent néanmoins d'associer, dans une certaine mesure, les performances des lithotriteurs étudiés et les formes d'onde générées. Pour chaque générateur étudié, l'évolution de la pression au point focal a été mesurée, ainsi que les dimensions de la tache focale à –6 dB. La comparaison entre les différents lithotriteurs est basée sur l'étude des paramètres suivants : • la pression maximale (P+) et minimale (P-) au point focal, ainsi que la déviation standard caractérisant la reproductibilité des tirs, • le temps de montée et la durée totale de l'impulsion, • les dimensions de la tache focale, 19 • l'intensité acoustique, calculée sur une période de répétition (Ispta) et sur la durée de l'impulsion (Isppa), • l'énergie acoustique dans le volume focal, • le gain d'antenne, calculé comme le rapport du diamètre du faisceau au niveau du générateur et du diamètre focal, à –6 dB. La figure I-2 [44] donne les formes d'ondes de pression normalisées au point focal pour un générateur électro-hydraulique, piézo-électrique, électromagnétique et électroconductif. L'écart temporel entre deux points est de 20 nanosecondes et l'axe des abscisses est gradué en microsecondes. Les formes de pression sont toutes des sinusoïdes amorties mais diffèrent au niveau de la durée de l'impulsion et de la quantité d'oscillations. La figure I-3 [44] donne les répartitions de pression normalisées selon l'axe de propagation pour les quatre types de générateurs. Le point d'abscisse 0 est le point focal. Le sens de la propagation est de gauche à droite sur toutes les courbes. Les données concernant le générateur électro-conductif proviennent d'un document interne à la société EDAP-Technomed (TMS 507 709 A). 20 1.1 1 1.0 0 .9 0 .8 RELATIVE PRESSURE 0.9 0 .7 0.6 0 .5 0 .4 0.3 0 .2 0 .1 0 -0 .1 d 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 d 0.1 0 0 2 4 6 8 10 -10 -5 0 5 10 15 20 25 DISTANCE (MM) Figure I-2 : Pressions typiques normalisées au point focal d'un générateur électro-hydraulique (a), piézo- Figure I-3 : Distribution de pression normalisée selon électrique (b), électromagnétique (c) et électro- l'axe de propagation pour un générateur électro- conductif (d). hydraulique (a), piézo-électrique (b), électromagnétique (c) et électro-conductif (d). 21 Les conclusions générales qui peuvent être tirées de ces études sont les suivantes : • Les formes temporelles de la pression présentent des alternances négatives, sources de cavitation, plus amples ou plus longues dans le cas des générateurs électro-hydrauliques et électromagnétiques que piézo-électriques. Ces alternances négatives sont les plus faibles pour le générateur électro-conductif. • La pression maximale (P+) varie de 20 à 115 MPa environ. Les valeurs de P+ les plus élevées sont obtenues avec les générateurs piézo-électriques, puis viennent les générateurs électro-hydrauliques et électromagnétiques qui sont assez équivalents pour ce paramètre. • La durée de l'impulsion varie en sens inverse : elle est très petite pour les générateurs piézo-électriques et plus grande pour les générateurs électromagnétiques. • La pression minimale (P-) varie de 3 à 10 MPa environ mais l'influence du type de générateur n'est pas importante. • L'aire focale varie de 3 à 400 mm2 environ. Les valeurs les plus importantes sont atteintes par les générateurs électro-hydrauliques, puis par les générateurs électromagnétiques et enfin piézo-électriques. Sachant qu'un calcul d'1 cm de diamètre a une section d'aire égale à 80 mm2, il sera entièrement englobé dans le volume focal d'un générateur électrohydraulique, mais pas dans celui d'un générateur piézo-électrique. Cependant, l'inconvénient d'une grande aire focale est, dans le cas des calculs de faible volume, d'exposer les tissus à des pressions élevées, créant inutilement des dommages. Le générateur électro-conductif présente une aire focale réduite par rapport au générateur électro-hydraulique. • L'énergie dans le volume focal est la plus importante pour les générateurs électrohydrauliques, puis viennent les générateurs électromagnétiques et enfin piézo-électriques. • La reproductibilité des tirs est la moins bonne pour les générateurs électro-hydrauliques. Elle est excellente pour les générateurs piézo-électriques et électro-conductifs. 22 • L'onde de pression au point focal est fortement choquée pour les générateurs électrohydrauliques. Pour les générateurs électromagnétiques, elle ne l'est qu'à forte puissance de fonctionnement. • Les auteurs se servent du gain d'antenne pour calculer la pression au niveau de la peau, qu'ils supposent directement liée à la douleur. Les pressions les plus faibles au niveau de la peau sont calculées pour les générateurs piézo-électriques, puis viennent les générateurs électromagnétiques et enfin électro-hydrauliques. Ce point est en accord avec l'observation clinique : les générateurs piézo-électriques permettent d'effectuer des traitements sans anesthésie, les électromagnétiques nécessitent souvent une anesthésie locale, tandis que les électro-hydrauliques nécessitent une anesthésie générale. Néanmoins, aucune étude n'a à ce jour montré que la valeur de la pression au niveau de la peau était le seul paramètre représentatif de la douleur. Il est probable que la répartition de la pression au niveau de la peau soit également un facteur important. Certains auteurs pensent que la cavitation joue également un rôle considérable [39]. En effet, avec le générateur piézo-électrique EDAP LT-01 qui a été conçu pour atteindre des fréquences de répétition des tirs (fr) de 160 Hz, les praticiens ont observés que si fr est supérieur à 20 Hz, la douleur devient très importante. De plus, Coleman a montré que la pression mesurée au point focal diminue en amplitude lorsque fr devient supérieur à 20 Hz. Ces observations évoquent un phénomène de cavitation qui bloquerait le passage de l'onde et serait responsable de la sensation de douleur [39]. Néanmoins, toutes ces études concluent sur la difficulté de relier ces mesures au pouvoir de fragmentation des machines. La pression maximale et le temps de montée ne sont généralement pas corrélés avec la fragmentation. L'énergie acoustique dans le volume focal semble être un meilleur critère du pouvoir de fragmentation des lithotriteurs. Cependant, seules quelques études très succintes se sont à ce jour penchées sur le sujet [46, 47]. 23 3 Les générateurs piézo-électriques Seules deux entreprises commercialisent des lithotriteurs piézo-électriques : la société EDAP-Technomed à Vaulx-en-Velin, avec le LT-01 et le LT-02, et la société Richard Wolf GmbH basée à Knittlingen, en Allemagne, avec les gammes Piezolith et Piezoson. Cette partie a pour but de présenter succinctement le générateur LT-02 d'EDAP-Technomed et le Piezolith 2501 de Richard Wolf afin de détailler les choix technologiques effectués par chacun. L'unité 281 de l'INSERM, à Lyon, a pour sa part développé un générateur piézoélectrique qui sera également présenté en raison de son originalité. Cette présentation se limitera aux générateurs d'ondes de choc de ces lithotriteurs. 3.1 Le LT-02 La société EDAP commercialisa en 1985 le LT-01, le premier lithotriteur piézoélectrique. Le LT-02 (figure I-4), conçu en 1992, est d'une conception similaire [48], bien que les choix technologiques réalisés soient très différents, y compris en ce qui concerne le générateur d'ondes de choc. 24 Figure I-4 : Le lithotriteur EDAP-Technomed LT-02. La tête de tir du LT-02, montrée figure I-5, se présente comme une coupole de 51 centimètres de diamètre, sur laquelle sont disposés 105 transducteurs piézo-électriques disposés sur 3 cercles concentriques. La disposition sphérique des transducteurs permet une focalisation naturelle des ondes émises. Au centre de la coupole, une ouverture a été pratiquée afin de permettre le passage d'une sonde échographique en ligne avec la tête de tir. Figure I-5 : Tête de tir du LT-02. Figure I-6 : Transducteur élémentaire du LT-02. 25 Les transducteurs élémentaires (figure I-6) sont circulaires et électriquement indépendants. Ils sont constitués d'un boîtier isolant dans lequel est placée une pastille en céramique piézo-électrique ayant une fréquence de résonance de 400 kHz et un diamètre d'environ 40 millimètres. Les transducteurs comportent également un milieu arrière limitant les alternances négatives de la pression émise et une lame d'adaptation. Ces deux lames permettent également d'isoler électriquement la céramique et de la protéger. A l'arrière des transducteurs, une tige filetée permet la fixation sur la coupole et constitue une des connexion électrique de la céramique. La seconde est assurée par un fil métallique sortant également du boîtier par l'arrière. Ce principe permet un montage relativement simple de la tête de tir, puisqu'il suffit de visser les transducteurs. De plus, lorsqu'un transducteur est défectueux, il est possible de le remplacer. Par contre, le choix de transducteurs circulaires ne permet pas d'optimiser la surface d'émission. Quelle que soit la disposition choisie sur la coupole, une partie importante de sa surface n'est pas émettrice. Le rayon de courbure de la coupole est d'environ 33 centimètres et l'angle d'ouverture de 38°. Rappelons que l'angle d'ouverture d'un générateur focalisé est la moitié de l'angle constitué par le faisceau d'ondes acoustiques au point focal. 3.2 Le Piezolith 2501 La tête de tir du Piezolith 2501 est constituée d'une coupole en aluminium d'un diamètre de 50 centimètres. Sur cette coupelle, environ 3000 petits plots cylindriques en céramique piézo-électrique de 5 millimètres de diamètre et de 5 millimètres de hauteur sont disposés sur toute la surface avec un espacement de 1 à 2 millimètres, comme le montre la figure I-7 [49-51]. La coupole en aluminium joue le rôle de milieu arrière pour les plots piézo26 électrique et assure également une des connexion électrique, les plots étant fixés à l'aide d'une colle conductrice. La seconde électrode est une grille métallique posée et soudée sur l'autre face des plots piézo-électriques. Enfin, une résine époxyde est coulée sur l'ensemble de la coupole, afin d'isoler électriquement les plots entre eux, de réaliser une lame d'adaptation acoustique et de protéger l'ensemble. Le transducteur ainsi constitué résonne à une fréquence d'environ 400 kHz. Figure I-7 : Disposition des barreaux piézo-électriques sur la tête de tir du Piezolith [51]. Le choix de barreaux piézo-électriques permet d'obtenir un très bon taux de remplissage de la surface de la coupole, c'est-à-dire qu'une grande partie de la surface de la coupole est émettrice. Par contre, cette configuration en barreaux favorise le mode radial des transducteurs. Ceci a pour conséquence une mauvaise homogénéité de la pression émise à la surface de la coupole. Le rayon de courbure de la coupole est de 35 centimètres et l'angle d'ouverture de 45°. 27 3.3 Le générateur 274 éléments de l'INSERM Il est connu que la respiration du patient peut faire bouger le calcul avec une amplitude pouvant atteindre 2 centimètres de part et d'autre de la position de repos. Au cours d'un traitement, la pierre n'est donc pas toujours au point focal de la tête de tir, ce qui a pour effet d'augmenter la durée de l'intervention d'un facteur 2 ou 3 et d'exposer les tissus environnant le calcul à des ondes de choc qui les endommagent. Dans le but de résoudre ce problème, l'INSERM a développé un générateur piézo-électrique d'ondes de choc doté d'une focalisation dynamique [52, 53]. Grâce à ce générateur, il est possible de déplacer le point de focalisation des ondes de manière instantanée. Il fut envisagé de coupler ce générateur à un système de localisation en temps réel par miroir à retournement temporel [54, 55], ce qui aurait permis, à chaque tir, d'ajuster automatiquement la position du point focal sur la position réelle du calcul. Pour qu'une focalisation dynamique des ondes soit possible, il est nécessaire que la coupole soit constituée d'un grand nombre de transducteurs électriquement indépendants entre eux. En effet, comme dans le cas de la focalisation dynamique basse puissance, c'est en ajustant le retard de déclenchement de chaque transducteur qu'on peut déplacer le point de focalisation réel. Chaque transducteur possède donc son propre système d'excitation qui est pourvu d'une ligne à retard programmable. En fonction de la position désirée du point de focalisation, le retard de chaque transducteur est calculé et programmé dans la mémoire de son système d'excitation. La réalisation d'une coupole sphérique composée d'un grand nombre de transducteurs élémentaires en matériau piézo-électrique conventionnel tel que le PZT est difficile en raison, d'une part, des problèmes mécaniques rencontrés pour disposer l'ensemble de ces transducteurs sur la coupole, et d'autre part, des modes de résonance parasites et de couplage inter-élements qui sont importants pour ces matériaux. C'est pourquoi il a semblé avantageux d'utiliser un matériau piézo-électrique composite. Ce type de matériau peut 28 facilement être formé et ne vibre quasiment qu'en mode piston, éliminant de ce fait les modes parasites et de couplage inter-éléments. L'absence de tels modes de vibration permet également de supprimer la découpe physique des transducteurs. En effet, dans ce cas, une disposition adéquate des électrodes à la surface du matériau permet seule d'obtenir un ensemble de transducteurs électriquement et mécaniquement indépendants entre eux. La coupole INSERM, d'un diamètre de 280 millimètres, est constituée de 274 transducteurs élémentaires en matériau composite répartis sur 10 anneaux concentriques et résonant à une fréquence de 360 kHz. Le point de focalisation géométrique de cette coupole se situe à 190 millimètres de sa surface. En modifiant le retard de déclenchement de chaque transducteur, le point de focalisation réel peut être déplacé autour de la position naturelle déterminée par la géométrie de la coupole. La figure I-8 montre la disposition des transducteurs élémentaires sur la coupole. Pour que tous les systèmes d'excitation électrique soient identiques, les éléments piézo-électriques sont tous de surface égale. Afin de maximiser la surface émettrice de la coupole, les transducteurs ont une forme de secteur angulaire. Ils sont espacés de 1.5 millimètres les uns des autres pour éviter des amorçages électriques entre deux éléments adjacents. En effet, ce risque est particulièrement important étant donnés que les transducteurs ne sont pas tous excités en même temps. Seul le transducteur n° 1, situé au centre de la coupole, a une forme circulaire. Une lame quart d'onde d'une impédance acoustique de 3.4 MRayl permet d'adapter mécaniquement les transducteurs au milieu de propagation et de les protéger. L'impédance du milieu arrière, de 0.5 MRayl, a été choisie très basse afin d'augmenter au maximum le rendement électromécanique des transducteurs. Les électrodes en cuivre sont obtenues par métallisation sur le substrat et recouvertes d'une fine couche d'argent. 29 26 0 2 59 258 257 208 25 6 25 5 2 54 2 53 157 2 02 251 1 56 116 1 54 248 198 247 115 153 19 7 11 3 78 151 246 196 112 150 245 19 5 244 194 149 19 3 24 3 192 2 42 27 107 1 06 1 46 1 45 189 239 14 4 1 88 238 72 73 105 237 236 2 35 13 7 138 139 103 2 34 135 13 6 100 1 02 1 04 134 140 183 184 1 79 180 181 1 82 14 1 22 2 17 6 178 272 221 273 177 99 101 71 185 1 86 98 68 69 1 42 143 18 7 67 44 70 10 8 190 240 46 74 147 241 45 43 175 97 2 71 22 0 17 4 133 66 42 173 132 96 41 2 19 131 95 65 23 25 75 109 191 22 24 26 47 110 148 11 48 76 9 10 12 49 40 2 18 270 172 94 64 21 3 28 77 111 2 4 171 63 39 8 1 13 29 50 5 38 269 2 17 93 62 20 170 1 29 130 37 19 26 8 216 92 61 7 6 169 91 18 16 51 79 17 14 30 114 152 36 15 31 52 34 35 2 67 215 128 60 32 53 80 59 33 54 199 2 49 58 56 55 81 168 89 57 2 66 214 127 85 82 117 15 5 1 67 1 26 88 26 5 213 90 84 83 264 165 125 87 86 201 250 200 1 64 124 123 12 0 11 9 11 8 2 63 212 1 22 121 26 2 2 11 16 6 1 61 159 15 8 2 10 163 162 160 2 05 204 203 252 2 07 20 6 261 209 274 223 224 225 2 26 227 228 2 29 230 23 1 232 23 3 Figure I-8 : Disposition des 274 transducteurs élémentaires sur le générateur INSERM. La partie électronique est composée de 274 canaux indépendants à retard programmable entre 100 ns et 100 µs avec un pas de 100 ns. L'excitation est réalisée par la décharge brutale d'un condensateur, suivi d'un transformateur élévateur de rapport 10 accordé sur la fréquence de résonance des transducteurs. L'ensemble est piloté par un microordinateur. 30 4 Les hydrophones Les critères de performance d'un hydrophone ultrasonore sont : • la sensibilité, qui caractérise son aptitude à convertir l'énergie mécanique en énergie électrique. Elle doit être suffisante pour produire un niveau de signal acceptable, constante sur les gammes de fréquences et de pressions rencontrées et constante sur une période relativement longue. • les dimensions de la partie sensible, qui déterminent la réponse angulaire du capteur. Plus cette dimension est faible, plus le capteur est omnidirectionnel. Une règle communément admise est que le diamètre de la surface active doit être inférieur à la longueur d'onde. • l'immunité aux parasites, qui se réalise par un blindage correct du capteur, • l'absence de déformation du champ acoustique durant la mesure, en évitant les réflexions de l'onde incidente sur le capteur, • la robustesse. En pratique, il n'est pas possible de fabriquer un hydrophone réunissant l'ensemble de ces critères et un compromis doit toujours être accepté. En général, la taille de l'élément actif est du même ordre de grandeur pour tous les hydrophones mais elle n'est pas inférieure à la longueur d'onde. Ceux-ci sont donc très directionnels, ce qui implique un alignement parfait dans le champ acoustique. La diminution de la taille de l'élément actif pose des problèmes importants de conception et réduit considérablement la sensibilité du capteur. D'autre part, il est souvent difficile d'éliminer toutes les résonances parasites, qu'elles soient acoustiques ou électriques, ce qui rend impossible l'obtention d'une réponse parfaitement plate en fréquence. 31 4.1 Les hydrophones PZT En général, un hydrophone PZT se présente sous la forme d'une aiguille à l'extrémité de laquelle est collé un petit disque en céramique piézo-électrique (PZT). L'aiguille joue le rôle de matériau absorbant les ondes arrières. En raison de résonances parasites de type radial dans la céramique et des réflexions dans le matériaux absorbant, les réponses fréquentielle et angulaire ne sont pas plates. Par ailleurs, ce type d'hydrophone n'est pas très stable dans le temps et dans une forte dynamique de pression. Néanmoins, ces capteurs sont appréciés pour leur robustesse, leur faible coût, et conviennent très bien à la mesure de signaux harmoniques. 4.2 Les hydrophones PVDF Le fluoride de polyvinylidène (PVDF), matériau polymère dont la piézo-électricité fut découverte en 1969 [56], a permis le développement d'éléments actifs de très faible épaisseur, de l'ordre de quelques dizaines de microns [57] ce qui les rend beaucoup plus large bande que les hydrophones PZT. Un second avantage, par rapport aux PZT, est que l'impédance acoustique du PVDF est plus proche de celle de l'eau, ce qui favorise le transfert de l'onde incidente dans l'élément actif et réduit les réflexions sur le capteur qui peuvent interférer avec le champ acoustique mesuré. Par ailleurs, la sensibilité des hydrophones PVDF est plus constante dans le temps. Les hydrophones PVDF classiques sont de deux types : les hydrophones aiguilles et les hydrophones à membrane. Pour les hydrophones de type aiguille, l'élément actif est collé à l'extrémité d'un tube aux parois fines et d'un diamètre d'environ 1 millimètre. Les résonances et réflexions parasites sont plus faibles que dans le cas du PZT, mais la sensibilité évolue rapidement pour des 32 fréquences faibles. En dessous d'1 MHz, des problèmes de diffraction à l'extrémité de l'aiguille réduisent également la sensibilité. Les hydrophones à membrane sont de deux types : coplanaires ou bilaminaires. Les hydrophones de type coplanaires sont constitués d'une fine feuille de PVDF non polarisée tendue sur un anneau. Des électrodes en chrome-or ou platine-or sont déposées par vaporisation sous vide sur les deux faces de la feuille. Ces électrodes ne se recouvrent que sur une faible surface au centre de la membrane qui forme, après polarisation, l'élément actif. En général, le diamètre de l'élément actif est compris entre 0.5 et 1 millimètre. Un blindage relié à la terre entoure l'élément actif. La figure I-9 donne une représentation d'un hydrophone PVDF à membrane coplanaire. membrane PVDF Masse Câble coaxial Anneau Elément actif Figure I-9 : Hydrophone PVDF à membrane. La technologie bilaminaire consiste en deux films PVDF collées l'une sur l'autre. Une électrode est préalablement déposée par évaporation sur l'une des faces adjacentes, tandis que les deux faces extérieures, intégralement recouverte par un dépôt d'or, constituent un blindage électromagnétique idéal. Les hydrophones PVDF à membranes sont large bande. Les résonances du mode radial dépendent du diamètre interne de l'anneau qui supporte la feuille et sont donc bien 33 inférieures aux fréquences mesurées. La résonance en épaisseur se situe aux alentours de 40 MHz pour un hydrophone coplanaire de 25 µm d'épaisseur. Cependant, ils sont fragiles et ne peuvent supporter des pressions élevées. Une exposition à des ondes de choc leur est souvent fatale en raison d'un phénomène de cavitation prenant naissance sur la membrane. Un nouveau type d'hydrophone à membrane PVDF appelé Golden Lipstick (figure I10) est commercialisé par la société S.E.A., USA. Une feuille de PVDF est placée sur un support ellipsoïdal en résine epoxyde [58]. La terminaison d'un câble coaxial soudé à la membrane constitue l'élément actif. Le support ellipsoïdal peut renfermer un préamplificateur que la proximité avec l'élément actif rend faiblement sensible aux parasites électriques. L'ensemble de la membrane est recouverte d'un dépôt d'or. Le Golden Lipstick est plus robuste que les hydrophone de type aiguille en raison de l'absence d'angles vifs autour de l'élément actif. Comme dans le cas des hydrophones à membrane classiques, les modes radiaux ne sont observés qu'à des fréquences très faibles, puisqu'ils se propagent tout au long de l'ellipsoïde. Figure I-10 : Hydrophone PVDF Golden Lipstick. 4.3 Les hydrophones à fibre optique La mesure des ondes de choc générées par les lithotriteurs nécessite l'emploi d'un hydrophone très large bande, capable de supporter des pressions très élevées et doté d'un élément actif de très faibles dimensions. Les hydrophones PVDF sont généralement utilisés pour de telles mesures [59], mais ils sont rapidement endommagés en raison d'un effet de 34 cavitation sur la surface de la membrane [44]. L'ajout d'une lame sur la face avant de l'élément PVDF permet de le protéger [60] mais la bande passante est considérablement réduite. Les hydrophones à fibre optique réunissent toutes les conditions nécessaires à la mesure des ondes de choc [61-63]. Une onde acoustique se propageant dans un liquide provoque une modification de la densité du milieu, ce qui a pour effet de faire varier son indice de réfraction. L'hydrophone à fibre optique permet de déterminer cette variation de l'indice de réfraction par la mesure de la lumière réfléchie à l'extrémité d'une fibre optique plongée dans le milieu de propagation. Une source laser émet une onde lumineuse, avec une puissance de l'ordre de quelques centaines de mW, dans une fibre optique (figure I-11). A l'extrémité de cette fibre, la lumière est partiellement transmise dans le milieu et partiellement réfléchie. La quantité de lumière réfléchie dépend de l'indice de réfraction du milieu, qui dépend de l'onde acoustique incidente. Un coupleur optique permet de transmettre cette onde réfléchie à une photodiode qui convertit l'énergie lumineuse en énergie électrique. Après amplification, le signal, qui est l'image de la pression acoustique, peut être visualisé sur un oscilloscope. onde incidente so u rce laser eau cou pleu r o ptique fibre o ptiqu e o nde réfléchie pho to dio de + am plificateur oscillo scope Figure I-11 : Principe de l'hydrophone à fibre optique. 35 Le diamètre de la fibre optique est d'environ 100 µm, ce qui résulte en une très grande résolution spatiale et un diagramme de directivité très large. de plus, les grandeurs mesurées étant optiques, cet hydrophone possède une très bonne immunité aux parasites électromagnétiques. La réponse en fréquence est plate de 0 à 30 MHz et est principalement limitée par la bande passante de la photodiode et du pré-amplificateur. En effet, en théorie la bande passante de cet hydrophone est de 30 GHz. La mesure de pressions négatives de fortes amplitudes ne pose pas de problème, car la cohésion de l'eau sur la fibre est supérieure à la cohésion de l'eau seule. Dans ce cas, un effet de cavitation à l'extrémité de la fibre peut conduire à sa rupture, mais ce phénomène est clairement et immédiatement identifié. De plus, la taille de la fibre et la re-calibration de l'appareil sont des opérations extrêmement simples. Enfin, la souplesse de la fibre et la longueur disponible facilitent grandement les mesures. Le coût très élevé de cet hydrophone en est l'inconvénient majeur. Par ailleurs, sa faible sensibilité le réserve à la mesure d'ondes de choc ou d'ondes de pressions de fortes amplitudes. 36 Chapitre 2 : Mesures du champ acoustique de différents générateurs d'ondes de choc : vers un objectif de nouveau générateur piézo-électrique 1 Introduction Les générateurs piézo-électriques d'ondes de choc utilisés pour la lithotritie, bien que possédant des avantages par rapport aux générateurs électro-hydrauliques et électromagnétiques qui ont été détaillés dans le chapitre 1, ont deux inconvénients majeurs : un pouvoir de fragmentation des calculs plus faible et un diamètre plus élevé. L'objectif de ce travail, à long terme, est de concevoir une coupelle piézo-électrique d'un diamètre D proche de celui des générateurs électro-hydrauliques et électro-magnétiques, ayant par ailleurs un pouvoir de fragmentation comparable. Pour cela, il est nécessaire de déterminer la pression qu'il faudrait générer à la surface de cette coupole pour que son efficacité soit comparable à celle des générateurs non piézo-électriques. Les phénomènes impliqués dans la fragmentation du calcul n'étant pas à ce jour totalement expliqués, il est difficile de déterminer théoriquement la pression à générer. C'est pourquoi la méthode expérimentale suivante a été choisie. Il s'agit de définir, au sein du champ acoustique d'un lithotriteur commercial dont les performances sont connues, une coupelle fictive de diamètre D et de mesurer la répartition de la pression sur cette surface virtuelle à l'aide d'un hydrophone fixé à un bras articulé. Ainsi, on connaîtra la pression, et sa répartition, qu'il sera nécessaire de générer à la surface d'une coupelle piézo-électrique de diamètre D pour que ses performances soient équivalentes à celles du lithotriteur commercial étudié. Bien entendu, cette comparaison ne sera valable que si l'ouverture angulaire de la coupelle de diamètre D est égale à celle du lithotriteur commercial. 37 Cette étude a été réalisée sur trois lithotriteurs commerciaux de technologies différentes : électro-conductif, électromagnétique et piézo-électrique. 2 Les générateurs 2.1 Le lithotriteur électro-conductif EDAP-Technomed Sonolith Praktis Le lithotriteur Praktis (figure II-1a), commercialisé par la société EDAP-Technomed en 1998, est issu d'un lithotriteur haut de gamme, le Sonolith 4000+. Cette machine s'adresse à des utilisateurs recherchant un lithotriteur simple, de faible dimension et d'un coût modéré, comme les petites cliniques traitant moins de 200 patients par an ou les hôpitaux de pays en voie de développement. (a) (b) Figure II-1 : Le générateur électro-conductif EDAP-Technomed Sonolith Praktis (a) et la plate-forme endourologique modulaire (b). De conception modulaire, cette machine fait partie d'un ensemble appelé plate-forme endo-urologique (figure II-1b). Ce système est constitué d'éléments indépendants : le 38 lithotriteur, la table de traitement avec son système de positionnement, un imageur RX et un échographe. Ces éléments s'assemblent entre eux en vue d'un traitement de lithotritie, et leur modularité les rend utilisables pour d'autres interventions, ce qui permet de réduire le coût de fonctionnement. Par ailleurs, ce système a été conçu pour s'adapter à la plupart des imageurs RX et échographiques, laissant le choix des modèles d'imageurs au praticien. Le générateur d'onde de choc Diatron III est basé sur la technologie des générateurs électro-conductifs [29], dérivés des générateurs électro-hydrauliques. Cette technologie permet une très bonne reproductibilité des tirs et une usure plus lente de l'électrode [30]. Les dimensions caractéristiques de ce générateur sont données par la figure II-2. po int fo ca l 40° 100 mm φ 220 mm 30 m m e llip s oïd e d e ré flexio n 1 5 0 .1 5 m m 112 mm Figure II-2 : Caractéristiques géométriques de la tête de tir du Praktis. En conditions cliniques, le Praktis est utilisé dans une gamme de puissance allant de 50 à 100 % de la puissance maximale, selon le besoin. La fragmentation totale d'un calcul nécessite en moyenne 2500 à 3000 tirs. Le bruit émis en fonctionnement est compris entre 73 et 82 dB. Les mesures effectuées sur cette machine ont été réalisées au Service Recherche & Développement d'EDAP-Technomed, à Vaulx-en-Velin. 39 2.2 Le lithotriteur électromagnétique Dornier Lithotripter S Cette machine intégrée (figure II-3) s'adresse aux hôpitaux réalisant des traitements quotidiens. Elle dispose d'un système de localisation comprenant un imageur RX et un échographe 3,5 MHz de petites dimensions, qui permet la réalisation d'images à travers l'espace inter-costal. Figure II-3 : Le Lithotripter S. Le générateur d'ondes de choc Dornier EMSE 220f est de type électromagnétique. Cette tête de tir permet le traitement à des niveaux d'énergie variables dans une large gamme, afin d'adapter le fonctionnement à différentes stratégies de traitement. En fonction des besoins, la machine est utilisée entre 30 et 90 % de sa puissance maximale. Le bruit généré est de 79.2 dB pour un opérateur assis derrière le paravent. La fragmentation totale d'un calcul nécessite près de 3000 tirs, en conditions cliniques. Les dimensions de la tête de tir du Lithotripter S sont données par la figure II-4. 40 p o in t fo cal 40 ° 150 mm m e m b ra n e ea u E m etteu r + len tille a cou stiqu e φ 193 mm Figure II-4 : Caractéristiques géométriques de la tête de tir du Lithotripter S. Les mesures acoustiques qui font l'objet de ce chapitre ont été réalisées, sur le Lithotripter S, dans le service du Professeur Xavier Martin à l'Hôpital Edouard Herriot, Pavillon V, à Lyon. 2.3 Le lithotriteur piézo-électrique EDAP-Technomed LT-02 La particularité essentielle de ce lithotriteur, décrit dans le chapitre 1, § 2.2, réside dans son système de localisation. En effet, les systèmes RX et ultrasonores sont coaxiaux et alignés avec l'axe de tir, permettant la commutation de l'un à l'autre sans déplacer le patient. Tout comme le Dornier Lithotripter S, cette machine ne comporte aucun consommable, à la différence des générateurs électro-hydrauliques ou électro-conductifs comme le Praktis, dont il faut régulièrement changer l'électrode. Les dimensions de la tête de tir sont données par la figure II-5. 41 po int focal 38 ° 327 mm tra n s d u cteu rs cou pelle φ 510 mm Figure II-5: Caractéristiques géométriques de la tête de tir du LT-02 En conditions cliniques, le LT-02 casse les calculs en 10000 tirs en moyenne, soit entre 3 et 4 fois plus de tirs que dans le cas des deux autres lithotriteurs présentés. Selon les besoins du traitement, sa puissance varie de 50 à 100 % de la puissance maximale. Le bruit émis, de 65 dB, est bien plus faible que dans le cas du Praktis ou du Lithotripter S. Les mesures ont été réalisées au sein du Service Recherche & Développement d'EDAP-Technomed, à Vaulx-en-Velin. 3 3.1 Mesure de la répartition de pression sur une coupole équivalente Distance entre le point focal et l'hydrophone Le but de ce chapitre est de mesurer la répartition de pression sur une coupelle fictive, de diamètre D, représentée au sein du champ acoustique de trois lithotriteurs de technologies différentes. Ces mesures ont été réalisées à l'aide d'un hydrophone placé sur un support pivotant autour du point focal des machines. Pour chaque générateur, il a fallu déterminer la 42 distance d entre l'hydrophone et le point focal afin que l'hydrophone décrive, en se déplaçant, l'équateur d'une coupelle de diamètre D au sein du champ acoustique. Cette distance est naturellement fonction du diamètre D désiré, mais aussi de l'ouverture angulaire α des lithotriteurs étudiés. Elle est donnée par : d= D , 2 ⋅ tan(α ) Eq. II-1 On choisit de fixer le diamètre D désiré à D = 220 mm , valeur proche de celle des lithotriteurs électromagnétiques et électro-hydrauliques. La table II-1 donne l'ouverture angulaire α et la distance d pour chaque machine. Générateur Praktis Lithotripter S LT-02 α (°) 40 40 38 d (mm) 131 131 141 Table II-1 : Ouverture angulaire et distance de mesure pour chaque machine. 3.2 EDAP-Technomed Praktis Comme le montre la figure II-6, les mesures ont été réalisées sur le Praktis à 131 mm du point focal. Le capteur utilisé est un hydrophone aiguille PZT-Z44-0400 d'une sensibilité de 22 MPa/V (SEA, Socquel, USA) relié à un oscilloscope 9310AL (Lecroy, USA). Le support articulé à un degré de liberté permet la mesure de la pression dans un plan et pour différents angles. Un petit hydrophone intégré au Praktis, dont la tâche est de mesurer l'onde incidente afin de permettre le contrôle de l'état de l'électrode, a été utilisé ici pour déclencher l'oscilloscope. Les mesures ont été réalisées pour des puissances de fonctionnement de 50, 60, 70 et 80 % de la puissance maximale. La présence de l'électrode à l'intérieur de l'éllipsoïde de réflexion crée une zone d'ombre acoustique et il est probable que la répartition de la pression ne soit pas 43 axisymétrique sur la surface étudiée. C'est pourquoi les mesures ont été faites dans deux plans différents. Le premier plan est celui de la figure II-6 : il contient l'axe de l'électrode. Le second plan de mesure est perpendiculaire au premier. p oint foca l repéra ge de la position a ngu la ire su pport pivota nt a u tou r du point foca l 131 mm hydrophone su rfa ce décrite pa r l'hydrophone ellipso ïde de réflex ion électrode Figure II-6 : Méthode de mesure sur le générateur EDAP-Technomed Praktis. 3.3 Dornier Lithotripter S La méthode de mesure sur le Dornier Lithotripter S est représentée par la figure II-7. En traitement normal, une poche délimitée par une membrane souple est gonflée avec un liquide de couplage, de manière a assurer le couplage acoustique avec le patient. Ici, cette poche a été dégonflée jusqu'à ce que la membrane soit concave et puisse être remplie d'une quantité d'eau suffisante pour les mesures. Le même support a été utilisé pour mesurer la pression à 131 mm du point focal. Le capteur utilisé est un hydrophone PZT (Imotec, Allemagne) d'une sensibilité de 78 MPa/V. 44 Les mesures ont été réalisées pour des valeurs de puissance de 30, 50, 65 et 90%. Un seul plan a été étudié, car pour un générateur électromagnétique la répartition de pression est axisymétrique. p oin t foca l rep é ra g e d e la p osition an g u la ire a 131 m m su p p ort p ivota n t a u tou r d u p oin t foca l h yd rop h on e eau E m etteu r + len tille acou stiq u e m em b ran e liq u id e d e cou p la g e Figure II-7 : Méthode de mesure sur le générateur Dornier Lithotripter S. 3.4 EDAP-Technomed LT-02 Comme le montre la figure II-8, la mesure de pression sur le LT-02 est faite à 141 mm du point focal, toujours à l'aide du même support articulé à un seul degré de liberté. Le générateur étant lui-même symétrique autour de son axe, on suppose que la répartition de pression sur la surface d'étude est axisymétrique. C'est pourquoi les mesures ne sont réalisées que dans un seul plan, pour différents angles. Les mesures ont été réalisées à 50, 80 et 100 % de la puissance maximale. 45 p o in t fo c a l re p é ra g e d e la p o sitio n a n g u la ire support pivotant autour d u point focal 141 mm su rfa c e d é c rite p a r l'h y d ro p h o n e hyd rophone transd ucteurs c o u p e lle Figure II-8 : Méthode de mesure sur le générateur EDAP-Technomed LT-02. Un hydrophone aiguille PZT d'une sensibilité de 22 MPa/V (SEA, Socquel, USA) a été utilisé. Les courbes ont été visualisées sur un oscilloscope 9310AL (Lecroy, USA). 3.5 Exploitation des résultats de mesure Il est connu que la valeur maximale de pression n'est pas seule responsable de la fragmentation du calcul [46]. La durée de l'impulsion ayant également une importance, l'énergie acoustique contenue dans la tache focale semble être mieux corrélée avec le pouvoir de fragmentation. Néanmoins, il est intéressant de calculer, à partir des valeurs de pression relevées sur les trois lithotriteurs pour différents angles, une valeur de pression maximale équivalente. Celle-ci est définie comme la pression maximale qui, si elle était générée sur la coupelle d'étude de manière uniforme, engendrerait la même puissance acoustique maximale. 46 Pour chaque angle de mesure αi, un anneau élémentaire d'indice i a été défini sur lequel on a supposé que la pression était uniformément répartie et égale à la pression mesurée pour cet angle. Dans le cas du Praktis, les mesures ayant été faites dans deux plans perpendiculaires entre eux, un demi-anneau a été défini pour chaque valeur αi, un pour chaque plan. Sur chacune de ces surfaces élémentaires à pression uniforme Pi(t), la puissance acoustique maximale est donnée par : 2 PiMAX ⋅ Si Wi = , Z Eq. II-2 où PiMAX est la valeur maximale de Pi(t). Sur l'ensemble de la coupelle fictive, la puissance acoustique Wtotal est donc la somme de toutes les puissances acoustiques élémentaires Wi. La pression maximale équivalente sur l'ensemble de la coupelle fictive est donc donnée par : Pm = 4 4.1 Wtotal S , Eq. II-3 Résultats Maxima de pression en fonction de l'angle La figure II-9 donne les maxima de pression en fonction de l'angle et de la puissance, mesurés sur le Praktis dans deux plans perpendiculaires. Sur ces deux plans, les maxima de pression sont du même ordre de grandeur, à puissances égales. L'ombre de l'électrode est remarquable, en particulier dans le second plan de mesure, entre 0 et 10°. 47 La répartition de la pression en fonction de l'angle montre de grandes variations pour une même puissance. En effet, à 80 % de la puissance maximale par exemple, le maximum de pression mesuré dans le premier plan varie entre 4 et 11.5 MPa selon l'angle. 12 80 % 10 Pression max (MPa) Pression max (MPa) 12 70 % 8 60 % 50 % 6 4 2 0 80 % 10 70 % 8 60 % 6 50 % 4 2 0 0 5 10 15 20 Angle (°) (a) 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Angle (°) (b) Figure II-9 : Maxima de pression en fonction de l'angle, pour le Praktis, dans le premier plan de mesure (a) et dans le plan perpendiculaire au premier (b), pour différentes puissances de fonctionnement. La variation des maxima de pression en fonction de l'angle de mesure est également représentée dans le cas du Lithotripter S (figure II-10a) et du LT-02 (figure II-10b). Pour le Lithotripter S, les maxima de pression sont bien plus faibles que dans le cas du Praktis. La pression atteint une valeur de 1.6 MPa à 90 % de la puissance maximale, pour un angle de 20°. Par ailleurs, la répartition de la pression en fonction de l'angle est plus homogène. Les maxima de pression mesurés sur le LT-02 sont plus élevés que pour le Lithotripter S mais bien plus faibles que pour le Praktis. En effet, la pression maximale mesurée est de 3.2 MPa, à 100 % de la puissance maximale, pour un angle de 27°. De plus, le LT-02 possède la répartition de la pression en fonction de l'angle la plus homogène des trois lithotriteurs étudiés. 48 1.8 3.5 Pression max (MPa) Pression max (MPa) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 90% 65% 50% 0.4 0.2 0 3 2.5 2 1.5 1 100 % 80 % 50 % 0.5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 15 20 Angle (°) 25 30 35 Angle (°) (a) (b) Figure II-10 : Maxima de pression en fonction de l'angle, pour le Lithotripter S (a) et pour le LT-02 (b), pour différentes puissances de fonctionnement. 4.2 Pression maximale équivalente en fonction de la puissance La figure II-11 représente la variation, en fonction de la puissance de fonctionnement, de la pression maximale équivalente sur l'ensemble de la surface de la coupelle fictive, dans le cas du Praktis (figure II-11a), du Lithotripter S (figure II-11b) et du LT-02 (figure II-11c). La valeur la plus élevée est atteinte par le Praktis, avec 7 MPa. Le LT-02 permet de générer une pression de 2.7 MPa. Enfin, la pression la plus faible, égale à 1.3 MPa, est obtenue avec le Lithotripter S. La variation de la pression maximale équivalente en fonction de la puissance est linéaire dans le cas du Praktis et du LT-02. Pour le Lithotripter S, cette variation présente une légère croissance exponentielle en fonction de la puissance. 49 Pression maximale moyenne (MPa) Pression maximale moyenne (MPa) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 50 55 60 65 70 75 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 80 30 40 50 Puissance (%) 60 70 80 90 Puissance (%) (b) Pression maximale moyenne (MPa) (a) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 50 60 70 80 90 100 Puissance (%) (c) Figure II-11 : Pression maximale équivalente sur la coupelle fictive pour le Praktis (a), le Lithotripter S (b) et le LT-02 (c). 4.3 Formes temporelles de la pression La figure II-12 donne quelque exemples de formes temporelles de la pression, pour différents angles, mesurées sur le Praktis (figure II-12a) à 70 % de la puissance de fonctionnement maximale, le Lithotripter S (figure II-12b) à 90 % et le LT-02 (figure II-12c) à 100 %. 50 2 10 1.5 10° 20° 30° 40° 8 6 Pression (MPa) Pression (MPa) 12 4 2 0 112 -2 0° 10° 20° 30° 35° 1 0.5 0 -0.5 70 75 80 85 90 95 100 -1 113 114 115 116 117 118 -1.5 t (µs) t (µs) (a) (b) 6 Pression (MPa) 5 4 33° 3 27° 2 16° 1 0 -1198 200 202 204 206 208 210 -2 -3 t (µs) (c) Figure II-12 : Formes temporelles de la pression en fonction de l'angle, mesurées sur le Praktis à 70 % de la puissance maximale (a), le Lithotripter S à 90 % (b) et le LT-02 à 100 % (c). A partir des formes temporelles acquises sur les trois machines, le temps de montée de l'onde de pression et la durée totale de l'impulsion ont été mesurés en fonction de l'angle. Dans le cas du Praktis, les formes temporelles n'ont été acquises qu'à 70 % de la puissance de fonctionnement maximale. L'évolution de la durée du front montant et de la durée totale de l'impulsion est représentée figure II-13a. Pour le Lithotripter S et le LT-02, les mesures ont été faites respectivement pour 50, 65, 90 % et 50, 80, 100 %. La moyenne par valeur de puissance est représentée figure II-13b et figure II-13c en fonction de l'angle de mesure, ainsi que l'écart type. 51 3.5 Durée totale 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 3 2.5 2 1.5 0 5 10 15 20 25 30 35 Front montant 1 Durée totale 0.5 0.2 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 40 0 10 20 Angle (°) 30 Durée Totale (µs) 4 1.6 Front Montant (µs) 1.8 Front montant Durée totale (µs) Front montant (ns) 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 35 Angle (°) (a) (b) 2 Front montant 1.8 Durée totale Durée (µs) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 15 20 25 30 35 Angle (°) (c) Figure II-13 : Durée du front de montée de la pression et durée totale de l'impulsion en fonction de l'angle, mesurées sur le Praktis (a), le Lithotripter S (b) et le LT-02 (c). L'écart type entre les durées mesurées pour une valeur de puissance donnée se révèle être très faible devant la moyenne dans le cas du LT-02. La puissance de fonctionnement n'a que très peu d'influence sur la durée du front montant et la durée totale de l'impulsion. Pour le Lithotripter S, l'écart type est relativement plus élevé par rapport à la moyenne mais reste faible. Le Praktis présente les impulsions les plus rapides des trois machines. Si l'on exclut le premier angle de mesure de 5°, probablement non représentatif du générateur en raison du cône d'ombre dû à la présence de l'électrode, les durées mesurées sont indépendantes de l'angle. Le front montant a une durée moyenne de 40 ns, tandis que la durée totale de l'impulsion est en moyenne de 1 µs. L'onde est déjà très choquée à 131 mm du point focal. Pour le Lithotripter S, la durée du front montant varie entre 1.5 et 3.5 µs, en fonction de l'angle. La durée totale de l'impulsion varie entre 4.5 et 8 µs. La formation de l'onde de choc 52 est déjà largement entamée à 131 mm du point focal, bien que l'onde soit moins choquée que dans le cas du Praktis. Enfin, pour le LT-02, la variation des durées mesurées en fonction de l'angle est faible. La durée moyenne du front montant est de 900 ns. La durée totale de l'impulsion est de 1.6 µs. On constate que seule la troisième arche est choquée, à 141 mm du point focal, la première arche n'étant que très peu déformée. 5 Discussion et Conclusion La pression maximale équivalente sur la coupelle d'étude est la plus importante pour le Praktis, avec 7 MPa, puis viennent le LT-02 (2.7 MPa) et le Lithotripter S (1.3 MPa). Le Lithotripter S génère l'impulsion la plus longue, d'une durée comprise entre 4.5 et 8 µs selon l'angle de mesure, le Praktis et le LT-02 générant une impulsion de 1 µs et 1.6 µs respectivement. Il ressort de ces résultats que le Praktis et le Lithotripter S adoptent deux stratégies différentes pour aboutir à des pouvoirs de fragmentation comparables : le premier génère une impulsion d'amplitude élevée mais de courte durée, tandis que l'impulsion générée par le second est d'amplitude faible mais de longue durée. Le LT-02, quant à lui, génère une impulsion qui n'est ni longue ni d'amplitude élevée. L'impulsion dure légèrement plus longtemps que dans le cas du Praktis et l'amplitude est à peine deux fois plus élevée que dans le cas du Lithotripter S. Son pouvoir de fragmentation est donc beaucoup plus faible (10000 tirs pour fragmenter un calcul contre 3000 pour le Lithotripter S et le Praktis). Une différence importante entre les trois machines réside également dans la forme temporelle des signaux de pression. En effet, l'onde est plus ou moins choquée par effets nonlinéaires de propagation selon la machine étudiée. Dans le cas du Praktis, de par la rapidité de 53 la formation de la bulle de gaz entre les électrodes et la forte amplitude de pression générée, l'onde apparaît fortement choquée. Ceci signifie qu'une quantité importante de l'énergie acoustique initialement émise a déjà été perdue par effets non-linéaires avant d'atteindre la surface considérée, à 131 mm du point focal, et que cette perte s'intensifiera encore tout au long de la propagation jusqu'au point focal. Dans le cas du LT-02, on constate que l'onde est fortement choquée au niveau de la troisième arche. En effet, celle-ci ayant une amplitude plus élevée que la première arche, elle subit plus rapidement une distorsion liée à la propagation non linéaire. Des simulations numériques montrent que cette partie du signal finit par disparaître, avant d'atteindre le point focal, en raison de la cavitation provoquée par l'arche précédente qui est négative [64, 65]. Ainsi, seule la première arche du signal émis participe à la formation de l'onde de choc telle qu'elle est observée au point focal. Les formes temporelles acquises montrent que la première arche n'a presque pas subi de déformation à 141 mm du point focal. Dans le cas du Lithotripter S, l'onde étant d'amplitude faible, le signal est bien moins choqué que dans le cas du Praktis. Néanmoins, le front de montée de l'onde est relativement rapide, ce qui ne peut pas être expliqué uniquement par des effets non linéaires lors de la propagation dans l'eau. La déformation est plus forte que dans le cas du LT-02, bien que l'amplitude du signal émis soit plus faible pour le Lithotripter S. Il est probable que ce front rapide provienne soit de la génération de l'onde elle-même par la technologie électromagnétique, soit de la lentille acoustique dont les matériaux constituants sont généralement le siège d'effets non-linéaires plus importants que dans l'eau [66]. Par ailleurs, la répartition de la pression acquise sur la surface de mesure est plus ou moins homogène en fonction du type de générateur. Le Praktis génère une répartition de pression très hétérogène, en raison d'une part de la présence de l'électrode et d'autre part du système de focalisation [67]. Le fait que cette machine soit également celle qui provoque la douleur la plus importante des trois machines étudiées est certainement lié à cette observation. 54 En effet, la non-uniformité de la répartition de pression au niveau de la peau induit des contraintes dans les tissus superficiels qui sont douloureusement ressenties par le patient. Le Lithotripter S génère une onde plus uniforme sur la surface considérée que le Praktis, mais moins que le LT-02. Le système de focalisation choisi (lentille acoustique) semble mieux adaptée que la semiellipsoïde du Praktis mais ne permet pas d'obtenir l'uniformité en pression atteinte par le LT-02. Il est reconnu que cette dernière machine est celle qui provoque la douleur la plus faible des trois lithotriteurs considérés. Le choix de la technologie piézo-électrique rend possible la génération d'une onde dont la répartition d'énergie acoustique au niveau de la peau est quasi uniforme, soit en améliorant le taux de remplissage des transducteurs élémentaires dans la coupelle (par un choix de forme et de disposition optimal), soit par l'utilisation de matériaux composites. En effet, ces matériaux pouvant être formés, il est possible de fabriquer une coupelle dont toute la surface est émettrice. Le pouvoir de fragmentation semble être relativement bien corrélé avec l'énergie acoustique contenue dans l'impulsion émise par le générateur, selon les études les plus récentes [46, 47]. L'amplitude de l'impulsion n'est pas seule responsable de la fragmentation : la durée est également un paramètre important. Compte tenu des mesures réalisées sur le LT-02, on sait qu'une impulsion de 2.7 MPa d'amplitude et de 1.6 µs de durée à la surface d'un générateur de 220 mm de diamètre est nécessaire pour que ce générateur ait un pouvoir de fragmentation comparable à celui du LT02. Or, notre objectif n'est pas seulement de réduire le diamètre du générateur, mais également d'augmenter son pouvoir de fragmentation. Pour cela, l'amplitude de l'impulsion de pression et/ou sa durée doivent être augmentés. Par ailleurs, l'exemple du Praktis et en particulier du Lithotripter S montre bien l'intérêt de générer une onde d'amplitude relativement faible mais de durée importante. Dans 55 le cas contraire, comme l'illustrent les mesures réalisées sur le Praktis, les effets non-linéaires sont favorisés et une partie importante de l'énergie acoustique émise n'atteint pas le point focal. Pour que les performances désirées soient atteintes, ces pertes doivent être compensées à l'émission. Ainsi, il serait intéressant de diminuer la fréquence de résonance des transducteurs, c'est-à-dire d'augmenter leur épaisseur, afin d'allonger la durée de l'impulsion. Les transducteurs qui équipent les générateurs piézo-électriques actuels comme le LT-02 ou le Piezolith commercialisé par la société Richard Wolf résonnent à environ 400 kHz [51]. La durée de la première arche, partie utile du signal, est donc d'environ 1.25 µs. Or, on sait que la pression générée à la surface d'un transducteur piézo-électrique est proportionnelle au champ électrique appliqué. Si on réduit la fréquence de résonance du transducteur, c'est-à-dire que l'on augmente l'épaisseur du matériau de manière à augmenter la durée de la première arche, il devient difficile de générer des pressions suffisamment élevées. La valeur de 400 kHz couramment choisie est donc un compromis, pour les matériaux piézo-électriques utilisés sur ces machines, entre la volonté d'obtenir une impulsion relativement longue et la nécessité de conserver une épaisseur assez faible pour que le champ électrique, et donc la pression émise, soit suffisamment importante. Des études précédentes ont montrés qu'à la surface du LT-02, l'impulsion de pression a une amplitude de 1.27 MPa et une durée de 1.4 µs, ce qui correspond à une fréquence de résonance des transducteurs de 360 kHz. Bien que les documents relatifs à la conception de cette machine ne nous soient pas accessibles, il est raisonnable de penser que la valeur de 1.27 MPa correspond à une limite de fonctionnement du matériau piézo-électrique utilisé (P7-62) pour une durée d'impulsion de 1.4 µs. C'est pourquoi l'utilisation d'un autre matériau piézoélectrique, permettant d'augmenter la pression générée à la surface, est envisagé. Dans cette optique, l'étude de différents matériaux fait l'objet du chapitre 4. 56 A la lumière des résultats présentés, l'objectif de générer une impulsion de 3 MPa d'amplitude et d'une durée d'environ 2.5 µs, correspondant à une fréquence de résonance de 200 kHz, est fixé. Un générateur de 220 mm de diamètre générant une telle impulsion à sa surface aura un pouvoir de fragmentation supérieur à celui du LT-02, probablement plus proche du Praktis et du Lithotripter S, d'autant plus que l'onde émise ne sera pas choquée et que les pertes par effets non linéaires seront plus faibles que pour ces deux dernières machines. Enfin, une attention particulière sera portée à la réduction, autant que possible, des oscillations qui suivent la première arche de pression. Celles-ci ne participent pas à la formation de l'onde de choc au point focal. En revanche, elles fatiguent inutilement le transducteur. 57 58 Chapitre 3 : Modélisation temporelle d'un transducteur ultrasonore excité par décharge capacitive 1 Introduction Le but de ce chapitre est d'étudier la réponse électroacoustique d'un transducteur mince excité par décharge capacitive via un commutateur, dans le but de concevoir un outil informatique qui sera utile à la conception des systèmes d'excitation électrique. Différentes méthodes de modélisation ont été proposées dans la littérature depuis les années 1950 pour décrire la réponse électroacoustique et/ou acousto-électrique de transducteurs piézo-électriques. Celles-ci sont de deux types : les méthodes temporelles [68, 69] et les méthodes fréquentielles [70-74]. Ces modèles ont tous en commun une représentation du circuit électrique d'excitation à l'aide d'un réseau d'éléments passifs invariants dans le temps. En effet, l'excitation électrique est généralement modélisée par un générateur de tension et sa résistance de sortie, tandis que le réseau d'adaptation électrique est décrit à l'aide de composants résistifs, capacitifs ou inductifs assemblés en série ou en parallèle. Très souvent, cette représentation du circuit électrique d'excitation à l'aide d'éléments strictement invariants dans le temps est conforme à la réalité et donne donc des résultats très satisfaisants. On peut citer par exemple le cas très répandu du transducteur excité à l'aide de trains d'ondes sinusoïdaux ou en régime harmonique continu par l'intermédiaire d'un amplificateur de puissance [75]. Néanmoins, dans le cas de la génération d'ondes de choc [5153] où le transducteur est excité par décharge capacitive via un commutateur, l'hypothèse d'invariance des éléments du système n'est pas valable. En effet, le comportement du commutateur, dans ce cas, varie en fonction du temps. Son impédance de sortie dépend de 58 l'état du commutateur : s'il conduit, l'impédance de sortie du générateur est faible; s'il ne conduit pas, elle est élevée. Ainsi, la représentation de l'impédance de sortie par une résistance constante ne peut décrire la réalité. De même, le cas se présente lorsque le circuit électrique d'un transducteur, qu'il soit émetteur ou récepteur, comporte des éléments actifs tels que des diodes. En effet, le comportement de ces composants est fonction des conditions électriques et ne peut donc pas être représenté par des éléments invariants dans le temps. C'est pourquoi a été développée une méthode d'analyse des transducteurs piézoélectriques et de leur circuit d'excitation qui permet de prendre en compte les éléments électriques variant dans le temps éventuellement présents dans le système. Devant l'impossibilité de modéliser de tels éléments dans le domaine fréquentiel, le modèle a été développé dans le domaine temporel. Après un rappel des relations mathématiques décrivant le fonctionnement d'un transducteur mince vibrant en épaisseur et une description de la méthode proposée, une application à un exemple concret d'excitation impulsionnelle de transducteur piézo-électrique est présentée. La validité du modèle est testée par comparaison entre les résultats théoriques et expérimentaux. 2 Rappel des équations régissant le fonctionnement d'un transducteur mince Le cas considéré est celui du transducteur mince, c'est-à-dire un disque piézoélectrique de rayon infini et polarisé perpendiculairement aux faces sur lesquelles des & électrodes ont été déposées. Dans ce cas, le déplacement des faces w , le vecteur de & & & polarisation P , l'induction électrique D et le champ électrique E sont parallèles à l'axe (0z) du disque (figure III-1). 59 i v fa c e B & D fa c e A z 0 b a c k ing & P & c ha rge E é lec tro d e s Figure III-1 : Cas du transducteur mince. Tous les vecteurs considérés ayant la même direction, seules leurs normes seront considérées dans la suite du chapitre. Si T est la composante selon (0z) de la contrainte et w le déplacement des faces, les composantes latérales étant négligées, les équations fondamentales de la piézo-électricité s'écrivent [70] : D dw T = C 33 dx − h33 D dw E = β 33S D − h33 dx , (a) Eq. III-1 (b) avec C 33D la constante élastique suivant (0z) mesurée à induction nulle, β33S l'inverse de la permittivité selon (0z) à déformation nulle et h33 la constante piézo-électrique en mode épaisseur. Rappelons que la condition de déformation nulle correspond au transducteur encastré, tandis que la condition d'induction nulle correspond au transducteur en court-circuit. La tension aux bornes du transducteur est obtenue à partir de l'équation III-1b [76]: VTx = e⋅ D − h33 ⋅ (WA − WB ) , ε 33S Eq. III-2 60 avec e l'épaisseur du matériau, ε 33S la permittivité à déformation nulle, WA et WB le déplacement des faces A et B. Par ailleurs, la vitesse de vibration des faces A et B peut être exprimée en fonction de l'impédance acoustique des différents milieux [76]. Elle est donnée par : h33 ⋅ D V A = Z + Z L T − h33 ⋅ D VB = Z B + ZT , (a) Eq. III-3 (b) où ZT, ZB et ZL sont respectivement les impédances acoustiques du matériau piézoélectrique, du backing et de la charge. 3 Méthode d'analyse La méthode proposée consiste en l'analyse directe des ondes de forces qui se propagent au sein du transducteur et se réfléchissent aux interfaces entre les différentes couches. Pour plus de simplicité, la méthode est décrite à partir d'une structure basique d'un transducteur piézo-électrique sans lame, vibrant en épaisseur, et de son circuit d'excitation (figure III-2). u(t) est la tension d'excitation, L est une self d'adaptation et VTx(t) est la tension aux bornes du transducteur. La résistance R(t) est une fonction du temps. Figure III-2 : Schéma de base d'excitation d'un transducteur piézo-électrique. 61 Les lois générales de l'électricité donnent la relation suivante : L di (t ) = u (t ) − R (t ) ⋅ i (t ) − VTx (t ) , dt Eq. III-4 à partir de laquelle le courant i(t) traversant le transducteur peut être déduit. Dans l'équation III-4, la tension aux bornes du transducteur VTx(t) est obtenue à partir de l'équation III-2 : VTx (t ) = D (t ) ⋅ e − h33 ⋅ (WA(t ) − WB (t ) ) , ε 33S Eq. III-5 L'induction électrique D(t) dans le transducteur est donné par : D(t ) = t 1 i(t ) ⋅ dt , S ∫0 Eq. III-6 où S est la surface active du transducteur. WA(t) et WB(t) sont les déplacements des interfaces A et B. Ces déplacements sont calculés en tant qu'intégrales des vitesses de déplacement des deux interfaces VA(t) et VB(t). Les vitesses de déplacement de A et B sont la somme de deux termes. Le premier correspond aux vitesses de déplacement de A et B qui sont générées au temps t considéré par l'effet piézo-électrique, calculé à partir de l'équation III-3 : VApiezo(t ) = h33⋅ Z D+(tZ) VBpiezo(t ) = − h L D (tT) 33⋅ Z B + ZT , Eq. III-7 Le second terme correspond aux vitesses de déplacement de A et B dues aux ondes de force qui ont été générées dans le passé et qui se propagent au sein du transducteur en se réfléchissant sur les interfaces. Comme le montre la figure III-3 [68], ces vitesses de déplacements VAReflections(t) et VBReflections(t) sont des fonctions de VApiezo(t-n.τ) et VBpiezo(t-n.τ), vitesses de déplacement connues d'ondes générées dans le passé (avec τ le 62 temps de vol des ultrasons et n un entier positif), et de RA et RB, les coefficients de réflexion aux interfaces A et B donnés par : RA = ZT − Z L Z − ZB et RB = T , ZT + Z L ZT + Z B Eq. III-8 Figure III-3 : Réflexion des ondes de force au sein du transducteur. Ainsi, les vitesses totales de déplacement de A et de B sont donnés par : VA(t ) =VApiezo(t ) + ∑ VAReflectionsn (t ) n =1 ∞ VB ( t ) =VBpiezo( t ) + ∑ VBReflections n ( t ) , n =1 ∞ Eq. III-9 L'équation III-4 est résolue par la méthode d'Euler. Si t = k ⋅ ∆t , avec k un entier positif et ∆t un pas temporel arbitraire tel que τ/∆t est un entier, l'équation III-4 devient : ik +1 = ik + ∆t ⋅ (u k − Rk ⋅ ik − VTx k ), L Eq. III-10 Le terme ik+1 est donc calculé à partir de uk et Rk, la tension d'excitation et la valeur courante de la résistance variable, et ik et VTxk le courant et la tension aux bornes du 63 transducteur calculés au pas précédent. Le premier pas est calculé à partir des conditions initiales suivantes : VTx0 = 0 et i0 = 0. L'induction électrique devient : Dk +1 = Dk + ik + ik +1 ∆t ⋅ , 2 S Eq. III-11 et les vitesses totales de déplacement des interfaces A et B : VAk +1=VApiezok +1+∑ VAReflectionsn ,k +1 n =1 N VBk +1 =VBpiezok +1 +∑ VBReflectionsn ,k +1 , n =1 N Eq. III-12 où N est le nombre de réflexions considérées dans l'intervalle de temps étudié. Dans l'équation III-12, et par analogie avec l'équation III-9, VApiezok+1 et VBpiezok+1 sont fonctions de Dk+1 et des impédances acoustiques des différents milieux, tandis que VAReflectionsn,k+1 et VBReflectionsn,k+1 sont fonctions des vitesses de déplacement d'ondes générées dans le passé et des coefficients de réflexion aux interfaces. Finalement, la tension aux bornes du transducteur est obtenue grâce à la relation suivante : VTx k +1 = D k +1 ⋅ e − h33 ⋅ (WAk +1 − WB k +1 ) , ε 33S Eq. III-13 où WAk+1 et WBk+1, les déplacements de A et de B, sont obtenus par intégration des vitesses de déplacement VA et VB. Ainsi, les termes ik+1 et VTxk+1 peuvent être utilisés pour le calcul du pas suivant en étant réinjectés dans l'équation III-10. 64 4 Vérification expérimentale Afin de tester la validité de la méthode, un dispositif expérimental a été mis en place et modélisé dans le but de comparer résultats théoriques et expérimentaux. 4.1 Matériel et méthodes 4.1.1 Transducteur Le transducteur utilisé est un disque en matériau céramique P7-62 (Navy Type I) provenant de la société Quartz et Silice, à Nemours, France. Les caractéristiques de ce matériau sont données par la table III-1. Des électrodes en argent ont été déposées sur chaque face du disque, sur lesquelles les fils de connexion électrique ont été soudés. Le transducteur est monté dans un boîtier en PVC avec un milieu arrière et une lame quart d'onde d'une impédance acoustique égale à 4.4 MRayl (Stycast 2651 Emerson & Cuming, Westerlo, Belgique). Il est plongé dans une cuve d'huile de ricin, dont l'impédance acoustique est de 1.5 MRayl. diamètre (mm) épaisseur (mm) f0 (kHz) C33D (1010 N.m-2) h33 (108 V/m-1) ρ (kg.m-3) ε33S/ε0 kt ZT (MRayl) 37.25 4.9 420 12.69 21.4 7550 690 0.47 30.95 Table III-1 : Caractéristiques du matériau piézo-électrique. 65 4.1.2 Excitation électrique Le transducteur est excité par la décharge d'un condensateur à travers un commutateur constitué de transistors montés en régime avalanche, comme le montre la figure III-4. Un générateur de fonction HP 8116A (Hewlett Packard GmbH, Allemagne) déclenche le phénomène d'avalanche qui rend conductrice la chaîne de transistors en un temps très court (environ 20 ns). Les résistances de 1 MΩ servent à équilibrer les tensions collecteur-émetteur des 3 transistors, lorsqu'ils sont bloqués. La capacité de sortie CSwt du commutateur est de 30 pF. Le condensateur de 22 nF est chargé par une alimentation stabilisée 205A-03R (Berton Associates, Inc.) délivrant une tension de 670 volts. Quand le commutateur devient conducteur, le condensateur se décharge rapidement dans le transducteur via la résistance série Rs = 48 Ω. Durant cette phase, un courant électrique circulant dans le commutateur le maintient fermé. Lorsque le transducteur a emmagasiné toutes les charges électriques qu'il est capable de stocker, le courant passant dans le commutateur devient nul et celui-ci se bloque. Le transducteur se décharge alors à travers la résistance parallèle Rp = 9.8 kΩ. Figure III-4 : Dispositif expérimental d'excitation du transducteur. 66 4.1.3 Mesures Les tensions électriques aux bornes du transducteur et aux bornes du commutateur ont été mesurées à l'aide d'une sonde P6015A (Tektronix, USA). Un transformateur de courant 110A (Pearson, Palo Alto, USA) a permis de mesurer le courant traversant le transducteur, tandis que la mesure du courant passant dans le commutateur a été obtenue par la mesure de la tension aux bornes d'une résistance d'1 Ω, placée au pied de la chaîne de transistor, grâce à une sonde Tektronix 50075. La pression générée à la surface du transducteur a été mesurée avec un hydrophone de type Lipstick (SEA, Socquel, USA) dont la réponse est de +/- 1.5 dB de 200 kHz à 20 MHz. Le capteur était situé sur l'axe du transducteur, à une distance faible de la surface. Les différents capteurs étaient reliés à un oscilloscope Tektronix TDS520. L'acquisition des courbes a été faites sur PC par l'intermédiaire d'une carte IEEE. 4.1.4 Modélisation de l'exemple proposé Le type de système électrique d'excitation des transducteurs décrit plus haut, qui est fréquemment utilisé [77], illustre bien le problème de la modélisation de composants électriques variant dans le temps. En effet, il a été vu que lorsque le transducteur a emmagasiné toutes les charges électriques qu'il est capable d'emmagasiner, le courant traversant le commutateur devient nul et celui-ci se bloque à nouveau. L'impédance de sortie du générateur, à cet instant, devient très grande. Ici, le commutateur doit donc être vu comme une résistance dont la valeur varie spontanément dans le temps, non pas par la volonté de l'utilisateur, mais en conséquence de conditions électriques particulières. 67 Le dispositif expérimental a été modélisé par la méthode décrite plus haut selon la structure montrée figure III-5. E est la tension continue aux bornes du commutateur, fournie par l'alimentation, qui est égale à 500 volts étant donné le pont diviseur constitué par les 4 résistances de 1 MΩ dans le dispositif expérimental (cf. figure III-4). La lame avant a été intégrée au modèle par l'ajout d'une interface supplémentaire et l'analyse des ondes acoustiques s'y réfléchissant, de la même manière que précédemment. La résistance R(t), fonction du temps, décrit l'état du commutateur. Sa loi de variation a été déterminée expérimentalement par le calcul du rapport de la tension à ses bornes et du courant le traversant, préalablement mesurés. Figure III-5 : Structure du modèle pour l'exemple proposé. 4.2 4.2.1 Résultats Loi R(t) décrivant l'état du commutateur La loi de variation de l'état du commutateur déterminée expérimentalement est montrée figure III-6. Au temps t = 0, le commutateur entre en conduction et sa résistance chute à quelques dizaines d'ohms pendant environ 700 ns. Puis, le courant le traversant devenant nul, le commutateur s'ouvre et sa résistance augmente progressivement. En quelques 68 centaines de nanosecondes, R(t) prend une valeur de l'ordre de 1 MΩ. Cette loi de variation de R(t) au cours du temps a été injectée dans le modèle pour le calcul de la pression générée à la surface du transducteur, du courant le traversant et de la tension à ses bornes. 60000 Z Switch (ohm) 50000 40000 30000 20000 10000 0 0 0.5 1 1.5 2 t (µs) Figure III-6 : Loi R(t) de variation de l'état du commutateur. 4.2.2 Résultats de la modélisation Les figures III-7a, III-7b et III-8 montrent respectivement la forme de la pression, du courant et de la tension, déterminés expérimentalement et théoriquement. De plus, ces figures donnent également les résultats qui sont théoriquement obtenus si R(t) est fixé à une valeur faible (R(t) = 10 ohm pour t>0), c'est-à-dire si le commutateur n'est pas considéré comme un élément variant dans le temps, comme le ferait un modèle classique, fréquentiel ou temporel. 9 0.15 0.05 8 meas. 7 sim. 6 const. R(t) 5 I (A) Pressure (MPa) 0.1 0 0 2 4 6 -0.05 -0.1 8 10 4 3 meas. 2 sim. 1 const. R(t) 0 -1 0 -0.15 t (µs) (a) 0.5 1 1.5 2 t (µs) (b) Figure III-7 : Résultats expérimentaux et théorique (modèle classique et modèle proposé) (a) pression générée à la surface du transducteur (b) courant traversant le transducteur. 69 On observe une très bonne concordance entre les mesures et les résultats théoriques pour la pression et le courant. Pour la tension, les résultats théoriques ont la même allure globale que les résultats expérimentaux, mais il y a un certain écart entre les deux courbes qui va croissant avec le temps. 600 500 VTx (V) 400 300 meas. 200 sim. 100 const. R(t) 0 0 2 4 6 8 t (µs) Figure III-8 : Résultats expérimentaux et théoriques (modèle classique et modèle proposé) pour la tension aux bornes du transducteur. Par contre, les résultats obtenus avec le modèle dans le cas où le commutateur n'est pas considéré comme un élément variant dans le temps sont bien plus éloignés des résultats expérimentaux. En effet, la pression possède autant d'alternances que les mesures mais n'a plus une allure en créneaux. Le courant a toujours une forme d'impulsion mais qui débute avant l'impulsion mesurée, le temps de fermeture du commutateur n'étant pas pris en compte. Enfin, le commutateur ne s'ouvrant plus, le transducteur ne peut plus se décharger à travers la résistance Rp et la tension se stabilise autour d'une valeur égale à 500 volts au lieu de décroître progressivement comme le montrent les mesures et les résultats théoriques obtenus par notre modèle. 70 5 Discussion La comparaison entre les mesures et les résultats théoriques obtenus grâce à un modèle classique illustre bien l'erreur qui est commise lorsqu'on ne considère pas le commutateur comme un élément variant dans le temps. Pour la pression, le courant et la tension, les résultats sont très différents des résultats expérimentaux. Par contre, les résultats obtenus grâce à la méthode proposée montrent un bon accord avec les mesures, en particulier pour la pression et le courant. Pour la tension, par contre, les courbes théoriques et expérimentales s'écartent l'une de l'autre avec le temps, même si l'allure générale est la même pour les deux courbes. Cette différence peut être due à un mode radial, important dans le type de céramique utilisé (h31 = -6.8x108 V/m-1) et négligé par le modèle. En effet, lorsqu'on observe les courbes de tension obtenues dans une fenêtre temporelle plus grande, on s'aperçoit que le signal mesuré semble comporter une composante oscillatoire de plus que le signal théorique, à une fréquence bien plus faible que la fréquence de résonance du transducteur, de l'ordre de 60 kHz. Cette composante pourrait être due à des ondes se propageant de manière radiale dans le transducteur avec une fréquence plus faible qu'en mode épaisseur, étant donné le rapport entre le diamètre et l'épaisseur du transducteur utilisé. Afin de vérifier cette hypothèse, le modèle a été utilisé pour calculer la tension aux bornes du transducteur et le courant dus au mode radial, en supposant les deux modes non couplés, c'est-à-dire en négligeant tout déplacement dans le mode épaisseur. Pour ce faire, le paramètre h33 a été remplacé par h31, la constante piézo-électrique en mode radial, et l'analyse des réflexions des ondes au sein du transducteur a été adaptée pour s'appliquer à une propagation radiale. Le pourtour du transducteur a été considéré comme baignant dans la 71 résine ayant servi à réaliser la lame et le milieu arrière (Stycast 2651 d'impédance acoustique 4.4 MRayl), ce qui est le cas. La figure III-9a montre le résultat de cette analyse et rappelle les courbes obtenues expérimentalement et théoriquement en mode épaisseur. De plus, la somme des résultats en mode épaisseur et en mode radial est également représentée. Il apparaît que la courbe de la tension tenant compte du mode radial est bien plus en accord avec la courbe expérimentale que la courbe obtenue en mode épaisseur simple. Par ailleurs, le courant théoriquement induit dans le transducteur par cette différence de tension est montré par la figure III-9b. Beaucoup plus faible que le courant calculé en mode épaisseur simple, ce résultat montre que le mode radial n'a dans notre cas que très peu d'influence sur le calcul du courant et donc de la pression à la surface. 500 0.01 400 0.005 I Radial (A) VTx (V) 300 meas. sim. radial sim. + radial 200 100 0 -100 0 2 4 -200 6 8 0 0 2 4 6 8 -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 t (µs) t (µs) (a) (b) Figure III-9 : Résultats théoriques et expérimentaux en considérant le mode radial (a) tension aux bornes du transducteur (mesurée, modélisée en mode épaisseur, modélisée en mode radial et somme des deux modes) (b) courant dû au mode radial. Malgré l'erreur probable due à l'hypothèse de non-couplage du mode radial et du mode épaisseur [78], cette analyse permet de penser que la différence entre la tension mesurée et la tension théorique est bien due à un mode radial présent dans le type de transducteur utilisé, n'ayant par contre qu'un effet négligeable sur le calcul de la pression à la surface et du courant. 72 L'étude qui a été menée montre finalement les conséquences importantes de la présence d'éléments variant dans le temps dans un système d'excitation de transducteur piézoélectrique sur les formes d'ondes, ainsi que la capacité de la méthode proposée à prendre en compte de tels éléments. L'inconvénient majeur du modèle est sa faible souplesse d'utilisation. En effet, la modification de la configuration électrique ou piézo-électrique du système (ajout d'un composant électrique ou d'une couche d'adaptation supplémentaire par exemple) ne peut se faire qu'en déterminant le nouvel ensemble des équations impliquées. C'est pourquoi une perspective d'évolution importante du modèle est de développer l'analyse numérique de la méthode dans le but d'obtenir un algorithme plus général et plus souple. 6 Conclusion Une méthode temporelle de modélisation de la réponse d'un transducteur piézoélectrique prenant en compte les éventuels éléments variant au cours du temps a été développée. L'analyse d'un exemple courant et la comparaison entre résultats théoriques et expérimentaux ont permis de souligner les conséquences de la présence de tels éléments sur les formes d'ondes et l'aptitude du modèle à les prendre en compte. La méthode proposée est applicable à n'importe quel élément dont le comportement varie dans le temps, qu'il soit électrique ou acoustique. Elle constitue un outil efficace pour la prédiction du comportement électroacoustique d'un système d'excitation de transducteurs basé sur la décharge capacitive dans le but d'aider à la conception de tels systèmes électriques. 73 74 Chapitre 4 : Détermination expérimentale d'un matériau piézo-électrique 1 Introduction Les générateurs piézo-électriques d'ondes de choc, comme il a été vu dans le chapitre 1, sont constitués de plusieurs centaines, voire plusieurs milliers, de transducteurs ultrasonores élémentaires montés sur une coupole dont la forme permet la focalisation de l'onde générée. Les dimensions de ces coupoles sont très élevées (environ 50 cm de diamètre) en comparaison des générateurs électro-hydrauliques ou électromagnétiques (environ 20 cm de diamètre). En effet, étant donné la faible pression de surface que les transducteurs piézoélectriques sont capables de générer, il est nécessaire d'avoir une surface émettrice importante pour pouvoir fragmenter les calculs. De nos jours, comme il a été vu dans l'introduction générale, l'évolution des lithotriteurs et du marché de la lithotritie nécessite de réduire le diamètre des générateurs piézo-électriques. Cette réduction n'est possible que si elle est accompagnée d'une augmentation de la pression. Cependant, il est impossible d'augmenter la pression générée à la surface des matériaux céramiques qui sont utilisés couramment dans ce type d'application, en raison de phénomènes de rupture liés à la superposition des contraintes mécaniques et électriques. Les générateurs piézo-électriques en service actuellement ont été développés il y a une vingtaine d'années environ et sont donc uniquement basés sur des céramiques connues à cette époque. Depuis lors, un certain nombre de nouveaux matériaux sont apparus, mais ceux-ci n'ont jamais été étudiés pour une application de génération d'ondes de choc, c'est-à-dire en fonctionnement impulsionnel de forte puissance. 74 L'objectif de ce chapitre est d'identifier un matériau piézo-électrique capable de générer les pressions les plus élevées possibles tout en supportant plusieurs millions de tirs, afin de garantir une durée de vie satisfaisante. Il s'avère difficile de déterminer théoriquement les mécanismes qui causent la rupture des matériaux lorsqu'ils sont soumis à de telles contraintes mécaniques et électriques. C'est pourquoi une méthode expérimentale de vieillissement à court terme des transducteurs fut adoptée, dans le but de classer différents matériaux selon leur aptitude à générer de fortes pressions et à résister aux tirs. Afin de comparer les différents matériaux entre eux, il est nécessaire de les exciter avec les mêmes formes de tension électrique. Un mode d'excitation électrique commun à tous les transducteurs testés a donc été conçu. Cette forme d'impulsion de référence a été appliquée lors de tous les essais de vieillissement. Pour ce faire, un réseau de décharge capacitive spécifique à chaque transducteur a été nécessaire, les différents matériaux n'ayant pas tous le même comportement électrique. 2 2.1 L'excitation électrique des transducteurs Introduction Les éléments piézo-électriques qui équipent les lithotriteurs actuels sont généralement adaptés électriquement à la fréquence de résonance et excités par décharge capacitive. L'onde de pression résultante est fortement oscillatoire, présentant des alternances de pression positives et négatives comme le montre l'exemple de la figure IV-1. Sa pseudo-période correspond à la fréquence de résonance. 75 pression (MPa) 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 195 200 205 210 -0.2 -0.3 t (µs ) Figure IV-1 : Onde de pression générée à la surface d'un générateur piézo-électrique classique. La modélisation de la pression au point focal d'une coupole piézo-électrique montre que seule la première phase de compression générée à la surface contribue à la formation de l'onde de choc au point focal [64, 65]. Les oscillations suivantes disparaissent en raison de la cavitation due à la phase de détente suivant la première phase de compression. Au sein d'un générateur d'onde de choc, les transducteurs piézo-électriques ne doivent donc idéalement générer qu'une seule arche de compression, c'est-à-dire une onde unipolaire. Les éventuelles alternances suivantes ne participeraient d'aucune façon à la formation de l'onde de choc et seraient à l'origine de contraintes mécaniques et électriques fatiguant inutilement le transducteur. C'est pourquoi un nouveau mode d'excitation des transducteurs a été développé de manière à générer une onde unipolaire de forte puissance. 2.2 Principe Soit un transducteur d'impédance acoustique ZT et dont les milieux arrière et de propagation ont des impédances acoustiques ZB et ZL. Lorsqu'on applique un Dirac de tension δ aux bornes du transducteur, quatre impulsions acoustiques apparaissent aux deux interfaces (figure IV-2). 76 Figure IV-2 : Ondes (1), (2), (3) et (4) générées par un transducteur excité par un Dirac de tension. Les amplitudes de ces impulsions de pression sont fonctions des rapports des impédances acoustiques des différents milieux et sont données par : ZB h33 C 0 δ , Z B + ZT (a) Onde (2) : P2 = − ZT h33C 0δ , Z B + ZT (b) Onde (3) : P3 = − ZT h33C 0δ , Z L + ZT (c) ZL h33 C 0 δ . Z L + ZT (d) Onde (1) : P1 = Onde (4) : P4 = Eq. IV-1 h33 étant la constante piézo-électrique en épaisseur et C0 la capacité équivalente du transducteur à déplacement nul. Ces impulsions de pression, du fait des réflexions aux interfaces, donnent naissance à deux trains d'ondes positif (I) et négatif (II) (figure IV-3), au niveau de l'interface entre le transducteur et le milieu de propagation [68]. La pression résultante, réponse impulsionnelle du transducteur, est la somme de ces trains d'ondes. 77 Figure IV-3 : Trains d'ondes positif (I) et négatif (II) résultant à l'interface transducteur-charge lorsque le transducteur est excité par un dirac de tension, avec les coefficients de réflexion rB = rL = ZT − Z L , ZT + Z L ZT − Z B , et T le temps de vol des ultrasons. ZT + Z B Dans le but de générer une onde de pression unipolaire, le transducteur est équipé d'un milieu arrière dont l'impédance acoustique est égale à celle du transducteur (ZB = ZT). Dans ce cas, il apparaît que rB = 0 et donc seules les premières impulsions de chaque train d'ondes sont observées dans le milieu de propagation. Par ailleurs, ces impulsions sont identiques en amplitudes et de signes opposés. Aux bornes du transducteur, on impose une rampe de tension dont le temps de montée est égal au temps de vol des ultrasons T donné par : T= e , v33 Eq. IV-2 avec e l'épaisseur du transducteur et v33 la célérité des ultrasons en mode épaisseur. La pression résultante, qui est obtenue par convolution de la rampe de tension et de la réponse impulsionnelle, est une onde unipolaire de durée 2xT (figure IV-4). 78 Figure IV-4 : Pression à la surface d'un transducteur excité par une rampe de tension de durée T, avec ZB = ZT. 2.3 Vérification expérimentale – matériel et méthodes Le choix du matériau piézo-électrique s'est tout naturellement tourné vers un matériau composite en raison de la condition imposée à l'amortisseur. En effet, il est nécessaire que l'impédance acoustique du milieu arrière soit égale à celle du transducteur. Il est plus facile de fabriquer un amortisseur satisfaisant cette condition si on utilise un matériau composite d'une impédance acoustique d'environ 10 MRayl que si on utilise un matériau céramique dont l'impédance acoustique est plus proche de 40 MRayl. Le transducteur était constitué d'un disque de 20 mm de diamètre en matériau composite de connectivité 1-3 dont l'impédance acoustique ZT était égale à 9.7 MRayl (Imasonic, Besançon, France). Le milieu arrière a été fabriqué en résine époxyde chargée au tungstène. Son impédance acoustique ZB était égale à 9 MRayl. 79 Pour pouvoir appliquer une rampe de tension parfaite aux bornes du transducteur, qui peut être vu d'un point de vue électrique comme un condensateur, il est nécessaire de disposer d'un générateur de rampe de très faible impédance de sortie. Dans le cas contraire, l'impédance de sortie du générateur associée à la capacité du transducteur fait que la tension ne croît pas de manière linéaire mais exponentielle. Ne disposant pas d'un tel générateur au laboratoire, un compromis a dû être trouvé. Deux types d'essais ont été menés : l'un en basse tension avec un générateur de 50 Ω d'impédance de sortie, le second en haute tension à l'aide d'un montage qui sera détaillé plus loin et dont l'impédance de sortie est plus élevée. En basse tension, le transducteur utilisé avait une épaisseur de 1.7 mm correspondant à une fréquence de résonance de 1 MHz. Le temps de vol des ultrasons T était égal à 500 ns. Une rampe de tension de 32 volts d'amplitude était fournie par un générateur de signaux HP 8112A (Hewlett Packard GmbH, Allemagne). En haute tension, le transducteur utilisé avait une épaisseur de 2,4 mm, soit une fréquence de résonance de 720 kHz (T = 694 ns). Un système d'excitation par décharge capacitive a été utilisé pour appliquer une tension proche d'une rampe (figure IV-5). Le condensateur de 10 nF était chargé sous 4 kV par une alimentation haute tension 205A-03R (Berton Associates, Inc., USA). Lorsque la conduction du transistor MOS HTS-8109 8kV/90A (Behlke GmbH, Allemagne) était commandée, le condensateur se déchargeait dans le transducteur à travers une résistance série de 200 Ω. La tension aux bornes du transducteur présentait alors une décroissance exponentielle dont la forme était proche d'une rampe négative d'amplitude 3.8 kV. Au temps t = T, la réouverture du transistor était commandée et le transducteur se déchargeait à travers la résistance de 15 kΩ. Durant cette phase, la tension aux bornes du transducteur croissait lentement pour revenir à une valeur nulle. Puisque la rampe générée est négative, elle a été appliquée dans le sens inverse de la polarisation du transducteur afin que le champ électrique en son sein soit positif. 80 Figure IV-5 : Montage expérimental permettant l'excitation du transducteur par une rampe de haute tension. Les mesures de haute tension ont été réalisées à l'aide d'une sonde P6015A reliée à un oscilloscope TDS 520 (Tektronix, USA). La pression a été mesurée dans l'huile de ricin par un hydrophone aiguille PZT-Z44-0400 (SEA, Socquel, USA) d'une sensibilité de 16 MPa/V, placé dans l'axe du transducteur et proche de sa surface. 2.4 Résultats et discussion Comme le montre la figure IV-6a, la tension aux bornes du transducteur durant l'essai basse tension est bien proche d'une rampe de 500 ns environ et 32 volts d'amplitude. Néanmoins, l'influence de l'impédance de sortie du générateur, qui constitue avec le transducteur un circuit RC, est très sensible puisque les variations brutales de la tension sont amorties, au début et à la fin de la rampe. Malgré cette distorsion, la réponse de l'hydrophone à cette excitation (figure IV-6b) témoigne de la génération d'une onde de pression à la surface du transducteur qui est bien unipolaire, hormis quelques très légères oscillations à la fin de l'impulsion. Cette onde a une durée de 1 µs, qui est égale au double du temps de vol de ce transducteur, comme prévu. L'amplitude du signal est de 0.88 mV, soit une amplitude en pression de 14 kPa. 81 20 VTx (V) 10 5 0 -5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -10 -15 -20 réponse hydrophone (mV) 1 15 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.2 t (µs) t (µs) (b) (a) Figure IV-6 : Résultats de l'essai basse tension : (a) tension aux bornes du transducteur (b) réponse de 0.5 0 -0.5 0 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 3.5 1 2 3 4 pression (MPa) VTr (kV) l'hydrophone. t (µs) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t (µs) (a) (b) Figure IV-7 : Résultats de l'essai haute tension : (a) tension aux bornes du transducteur (b) pression générée à la surface. La forme de la tension appliquée au transducteur 720 kHz par le générateur haute tension est donnée par la figure IV-7a. Ici, la conduction du transducteur MOS a été commandée pendant une durée de 694 ns égal au temps de vol des ultrasons pour ce transducteur. Durant cette phase de conduction, la tension est proche d'une rampe négative subissant tout de même une forte distorsion du fait du réseau RC constitué par la résistance de 200 Ω et le transducteur. Puis, le transistor se bloque et le transducteur se décharge lentement dans la résistance de 15 kΩ. Bien que la forme de tension appliquée aux bornes du transducteur soit beaucoup moins proche d'une rampe idéale que lors de l'essai basse tension, la pression (figure IV-7b) est bien unipolaire, exceptées quelques oscillations de faible amplitude à la fin de l'impulsion. La durée de l'onde est de 1.3 µs, ce qui est proche du double du temps de vol des ultrasons (1.39 µs). L'impulsion atteint une amplitude de 3 MPa. 82 Un transducteur piézo-électrique électriquement adapté à sa fréquence de résonance f et excité par décharge capacitive, de manière classique, délivre une première impulsion positive de pression dont la durée est égale au temps de vol des ultrasons T = 1 . Grâce à 2⋅ f la méthode proposée, le même transducteur est capable de générer une impulsion dont la durée est 2 ⋅ T = 1 . Ainsi, une impulsion de durée d fixée sera générée par la méthode f classique avec un transducteur résonant à une fréquence de 1 . Par la méthode proposée, 2⋅d une impulsion de même durée sera obtenue avec un transducteur résonant à une fréquence de 1 , c'est-à-dire deux fois plus fin. Etant donné que la pression générée est fonction du champ d électrique, la génération d'une onde de pression d'amplitude P nécessitera une tension électrique deux fois plus faible grâce au mode d'excitation présenté, par rapport à une méthode classique. De même, l'application d'une tension d'amplitude V aux bornes d'un transducteur donnera une pression deux fois plus élevée grâce au mode d'excitation par une rampe de tension. 2.5 Conclusion Ces essais à basse et haute tension montrent que le mode d'excitation des transducteurs qui a été présenté est efficace pour la génération d'ondes unipolaires de fortes puissances. Bien que l'impédance de sortie des générateurs utilisés n'a pas permis d'appliquer des rampes de tension idéales aux bornes du transducteur, celui-ci a tout de même généré à sa surface des ondes de pression quasi unipolaires atteignant une amplitude de 3 MPa. 83 Tout au long du travail qui est présenté dans ce chapitre et dans les chapitres suivant, l'excitation des transducteurs a été conforme à ce principe. Il est néanmoins à noter que tous les transducteurs utilisés dans ces études n'étaient pas tous pourvus d'un milieu arrière dont l'impédance acoustique était proche de celle du transducteur. Ainsi, même excités par une rampe de tension, la pression générée à leur surface n'était pas unipolaire. Néanmoins, dans un souci d'homogénéité, la tension qui a été appliquée aux bornes de ces transducteurs a toujours été, autant que possible, proche d'une rampe dont la durée était égale au temps de vol des ultrasons. 3 Matériel Deux types de matériaux ont été testés : des matériaux piézo-céramiques et des matériaux piézo-composites. En effet, une étude précédente a montré que les piézocomposites pouvaient être utilisés pour la génération d'ondes de choc [52, 79]. L'utilisation de ce type de matériau se répand largement depuis quelques années lors de l'utilisation des ultrasons à des fins de thérapie [80]. 3.1 Matériaux testés Cinq matériaux PZT ont été testés, quatre céramiques tendres (P1-60, P1-88, P1-91 et P1-94) et une dure (P7-62) (Quartz & Silice, Nemours, France). Les caractéristiques électromécaniques de ces matériaux sont donnés par la table IV-1. 84 P7-62 P1-60 P1-88 P1-91 P1-94 Navy Type I II II modifié VI non classé N3t (Hz/mm) 2050 1870 2020 2000 2000 ρ (kg.m-3) 7550 7550 7700 7410 7900 ZT (MRayl) 31 28.2 31.1 29.6 31.6 kt 0.47 0.49 0.49 0.49 0.5 ε33 /ε0 690 870 837 1461 2230 C33D (N.m-1) 12,7e10 10,6e10 12,5e10 11,9e10 12,6e10 h33 (V.m) 21,4e10 18,1e10 20,2e10 14,8e10 12,7e10 S Table IV-1 : Caractéristiques électromécaniques des matériaux piézo-céramiques. Trois matériaux piézo-composites ont également été testés : IMA021, IMA022 et IMA023 (Imasonic, Besançon, France) que nous appelons respectivement A, B et C. Ces matériaux sont de connectivité 1-3, avec une répartition aléatoire des barreaux de céramique. Les caractéristiques de ces matériaux sont donnés par la table IV-2. A B C N3t (Hz/mm) 1846 1640 1680 ρ (kg.m ) 2895 2895 2895 ZT (MRayl) 10,7 9,5 9,7 kt 0,59 0,55 0,56 -3 ε33 /ε0 S D 194 -1 816 10 749 10 C33 (N.m ) 3,95e 3,11e 3,27e10 h33 (V.m) 23,3e8 11,4e8 12,5e8 Table IV-2 : Caractéristiques électromécaniques des matériaux piézo-composites. 3.2 Epaisseur des transducteurs Les générateurs piézo-électriques fonctionnent généralement avec des transducteurs ayant une fréquence de résonance de l'ordre de quelques centaines de kHz [51, 52]. Il a été vu que l'excitation par une rampe de tension permettait de générer une impulsion de pression 85 dont la durée est le double du temps de vol des ultrasons. Ainsi, l'épaisseur du transducteur est donné par e = 3.3 λ , avec λ la longueur d'onde associée au fondamental de l'onde unipolaire. 4 Générateur d'impulsions électriques Les transducteurs ont été excités par décharge capacitive, comme le montre le schéma du montage électrique (Figure IV-8). La commutation est réalisée par un éclateur à gaz (spark-gap) GP-46B (EG&G, USA) travaillant entre 8 kV et 20 kV. Le circuit de commande de l'éclateur, constitué d'une résistance de 1 MΩ, d'un condensateur de 470 pF, d'un transformateur d'impulsion et d'une carte trigger qui déclenche la conduction avec une fréquence de répétition de 8 Hz. Tant que le commutateur reste ouvert, le condensateur C est chargé par l'alimentation haute tension HCN 600KN 0-20kV (Fug, USA) à travers la résistance de 14 MΩ. Lorsqu'il devient conducteur, C se décharge brusquement dans le transducteur à travers une résistance et une self. C 14 M O h m HV 1 M O hm R T A Spark Gap C 2 = 470p F O 15 kO h m L Tra n sd u c te u r TR IG G E R V Tr 0V Figure IV-8 : Générateur électrique à spark-gap. 86 Il est à noter que les composants C, R et L sont déterminés pour un transducteur et un niveau de fonctionnement donnés. En effet, puisque l'éclateur à gaz ne peut pas fonctionner à des tensions inférieures à 8 kV, il est impossible d'exciter directement le transducteur avec des tensions plus faibles. Le condensateur C constituant un pont capacitif avec le transducteur, on ajuste la tension aux bornes du transducteur VTr en choisissant convenablement la valeur de la capacité C. Dans une première approximation, cette valeur dépend de la valeur de la capacité équivalente du transducteur C0 à effort constant : T C 0 = ε 33 ⋅ S , e Eq. IV-3 T avec ε 33 la permittivité à effort constant, S la surface active du transducteur et e son épaisseur. La capacité C est donnée par : C= VTr C0 E − VTr Eq. IV-4 avec E la tension d'alimentation comprise entre 8 et 20 kV. La capacité C est donc déterminée à la fois par le transducteur et par le niveau de fonctionnement VTr désiré. C'est grâce à la résistance R et à la self L qu'on approche d'une manière satisfaisante une rampe de tension de durée T. R est choisie pour que la constante de temps soit égale à T. On a donc : R = C + C0 T CC 0 Eq. IV-5 Enfin, la self L est choisie pour que l'amortissement soit critique : R 2 CC 0 L= 4(C + C 0 ) Eq. IV-6 Ainsi, les valeurs de C, R et L sont estimées en faisant l'hypothèse que le transducteur est équivalent, du point de vue électrique, à un condensateur. Par ailleurs, les valeurs des composants ainsi déterminées ne sont pas forcément disponibles dans le commerce et 87 nécessitent donc d'être ajustées. C'est pourquoi un modèle informatique du transducteur piézoélectrique, présenté dans le chapitre 3, a été utilisé afin de déterminer théoriquement le réseau RLC, par essais successifs à partir des valeurs calculées grâce aux équations IV-4 à IV-6. Cette méthode est basée sur le modèle de la figure III-2, avec en plus une résistance de 15 kΩ en parallèle sur le transducteur et une capacité série qui constitue avec le transducteur un pont capacitif. Etant donné que les éclateurs à gaz restent conducteurs pendant des durées très longues, il n'a pas été utile d'intégrer de composant variant avec le temps dans ce modèle. A titre d'exemple, considérons que l'on souhaite tester un transducteur en composite B résonant à 720 kHz etgénérant une pression de 4 MPa à sa surface, en appliquant sur le montage une tension E = 11 kV . Comme nous le verrons plus loin, une estimation de la valeur de la tension VTr à appliquer aux bornes du transducteur peut être donnée. Celle-ci est fonction des propriétés électroacoustiques du transducteur, de ses dimensions et des divers milieux de propagation. Admettons pour l'instant que cette valeur est égale à VTr = 6,5 kV , que le transducteur a une capacité équivalente à effort constant C 0 = 2 nF et que le temps de vol est de 700 ns. Dans ce cas, les valeurs de C, R et L calculées grâce aux équations IV-4 à IV-6 sont C = 2,88 nF , R = 592 Ω et L = 103 µH . Une simulation réalisée à partir de ces valeurs, grâce au modèle du chapitre III, a permis de choisir les valeurs suivantes : C = 2,5 nF , R = 1750 Ω et L = 77 µH . Les résultats de cette simulation sont donnés par la figure IV-9. 88 9 5 8 4 Pression (MPa) VTr (kV) 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 0 -1 0 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 -2 t (µs) t (µs) (a) (b) Figure IV-9 : Résultat de la simulation pour l'exemple donné : tension aux bornes du transducteur (a) et pression générée à sa surface (b). Le signal de tension (figure IV-9a) débute par une rampe de durée 700 ns environ et de 6 kV d'amplitude, ce qui est un peu plus faible que la valeur approchée initiale, égale à 6.5 kV. L'onde de pression (figure IV-9b) a bien une amplitude de 4 MPa. Elle n'est pas unipolaire en raison de l'absence d'amortisseur, mais les oscillations sont limitées. 3.4 Montage mécanique des transducteurs et mesures de pression Les transducteurs ont été testés sous la forme de disques de 20 mm de diamètre. Un montage mécanique simple a été utilisé afin de tester facilement les différents transducteurs. Ce montage (figure IV-10) assure la connexion électrique du transducteur avec une reproductibilité bien meilleure que la soudure à la main, et garanti également un apport du courant plus homogène. Il permet de tester tous les transducteurs dans les mêmes conditions mécaniques et électriques. De plus, l'assemblage mécanique est très rapide. Le transducteur est serré entre deux ressorts toroïdaux (Bal Seal, Pays-Bas) par deux anneaux de laiton dans un support en PVC. Un anneau de Nylon permet de maintenir le transducteur au centre du montage. Le courant électrique traverse les anneaux de laiton et les ressorts. Le transducteur, monté sans lame ni amortisseur, est plongé dans une cuve d'huile de ricin. L'huile de ricin présente une excellente rigidité diélectrique (65 kV/mm) [81] et une impédance acoustique 89 égale à celle de l'eau. L'absence d'amortisseur fait que la pression à la surface du transducteur n'est pas unipolaire bien que l'excitation électrique soit proche d'une rampe de tension. Les mesures de pression ont été effectuées grâce à un hydrophone aiguille PZT-Z44-0400 (SEA, USA) placé en face du centre du transducteur. L'hydrophone est relié à un oscilloscope TDS520 (Tektronix, USA). Figure IV-10 : Amenée de courant et montage mécanique des transducteurs. 4 4.1 Méthodes Etude de la tenue en tension des différents matériaux Les matériaux piézo-céramiques et piézo-composites présentés plus haut ont respectivement des fréquences de résonance mécanique de 1 MHz et de 720 kHz permettant de générer, dans des conditions optimales d'excitation et de milieu arrière, des ondes unipolaires de durée respectives 1µs et 1.4µs. Il s'agit d'un matériel dont disposait en grandes quantités le laboratoire. Les transducteurs composites ont des électrodes en cuivre. Les transducteurs céramiques ont des électrodes en argent. Le tableau IV-3 donne les caractéristiques électroacoustiques des transducteurs céramiques et composites. En première 90 approximation le rapport de la pression générée sur la tension d'excitation est donné par la relation [71] : Ke = Z L TL k t ε 33S 2e ρ = ZL ⋅ h33 ⋅ C 0 ZT + Z L Eq. IV-7 avec TL le coefficient de transmission, kt la constante de couplage, ε 33S la permittivité à déformation nulle, h33 la constante piézo-électrique en mode épaisseur et C0 la capacité équivalente du transducteur à déformation constante. P7-62 P1-60 P1-88 P1-91 P1-94 A B C épaisseur (mm) 2,05 1,87 2,02 2 2 2,56 2,28 2,33 C0 (nF) 0,94 1,3 1,15 2,03 3,1 0,21 1 0,89 Ke (MPa/V) 0,29 0,37 0,34 0,46 0,56 0,23 0,49 0,47 Table IV-3 : Caractéristiques électroacoustiques des transducteurs céramiques et composites. Chaque essai a été réalisé trois fois consécutivement sur trois transducteurs identiques. Dans le but de déterminer la tenue des transducteurs et également leur limite de fonctionnement, le protocole expérimental suivant a été adopté. Tout d'abord, le circuit de décharge est réglé de manière à ce que le transducteur à tester génère 1 MPa à sa surface. Il est à noter que dans notre application, on ne considère que l’amplitude de la première arche de l’onde de pression qui est, comme il a été dit précédemment, la seule composante de l’onde à participer à la formation de l’onde de choc. Puis on excite le transducteur pendant 100 000 tirs. Si le transducteur fonctionne toujours à la fin de cette période, le circuit de décharge est modifié de manière à générer 1.5 MPa pour 100 000 autres tirs. De 0.5 MPa en 0.5 MPa, la pression est augmentée et le transducteur subit 100 000 chocs à chaque fois, jusqu'à sa rupture. La pression de fonctionnement du transducteur au moment de la rupture est relevée. Elle est assimilée dans le cadre de notre étude à la limite de fonctionnement. Bien évidemment, ce protocole ne correspond pas exactement au vieillissement des transducteurs 91 dans le contexte d'un générateur d'ondes de choc. Il permet néanmoins de comparer les tenues des différents transducteurs à tester entre eux puisque les conditions expérimentales sont les mêmes pour chacun d'eux. 4.2 Distribution de la pression à la surface des transducteurs Une mesure du champ ultrasonore généré par un matériau composite B résonant à une fréquence de 720 kHz et un matériau céramique P1-94 résonant à une fréquence de 1 MHz a été réalisée. Nous avons repris pour cela le matériel utilisé pour les essais de vieillissement de la partie 4.1. L’hydrophone est placé à une distance de 7.5 mm par rapport à la surface du transducteur. Deux micromanipulateurs permettent de déplacer l’hydrophone dans un plan parallèle à la surface du transducteur. Pour chacun des deux transducteurs, on règle le circuit de décharge électrique de manière à générer une onde de pression dont la première arche a une amplitude de 0.5 MPa. On effectue des enregistrements de la forme d’onde en divers points du plan de déplacement de l’hydrophone. Les enregistrements, normalisés par rapport au maximum de la première arche de pression, sont obtenus grâce à un ordinateur relié à l’oscilloscope par l’intermédiaire d’une carte IEEE. 4.3 Etude de la tenue en tension pour 2 fréquences de résonance différentes Des transducteurs céramiques P1-88 résonant à une fréquence de 500 kHz et de 1 MHz ont été testés afin d'étudier l'importance de l'épaisseur. La tenue en tension de cinq transducteurs de chaque type a été étudiée. Ces transducteurs sont des disques de diamètre 20 mm, de 4.04 mm d'épaisseur pour les 500 kHz et de 2.02 mm d'épaisseur pour les 1 MHz (Quartz & Silice). 92 4.4 Influence des modes latéraux Il est possible que le mode latéral ou radial soit un facteur de rupture des transducteurs. En utilisant des transducteurs circulaires, les ondes radiales se focalisent au centre de la céramique, créant une contrainte importante. Par contre, dans le cas de transducteurs rectangulaires, cette focalisation du mode latéral est fortement réduite. C'est pourquoi des transducteurs céramiques rectangulaires sont également testés afin de vérifier l'importance des modes latéraux dans la rupture des céramiques. La surface de ces transducteurs est égale à la surface des transducteurs circulaires. Les matériaux testés sous cette forme sont des P7-62, P1-88, P1-91 et P1-94 (Quartz & Silice). Cette étude n'est pas réalisée sur des transducteurs composites pour lesquels les modes latéraux sont très faibles [82]. Trois transducteurs de chaque type ont été testés. 5 5.1 Résultats Etude de la tenue en tension des différents matériaux Les résultats des essais réalisés sur les céramiques circulaires résonant à 1 MHz et les composites circulaires résonant à 720 kHz sont donnés par la Figure IV-11. Le matériau céramique le plus résistant à nos essais de vieillissement est la céramique dure, le P7-62, avec une limite à 2,5 MPa en moyenne. Les P1-88, P1-91 et P1-94 cassent tous entre 1.5 et 2 MPa, tandis que le P1-60 casse entre 2 et 2,5 MPa. 93 pression de rupture (Mpa) 6 5 Transducteur 1 4 Transducteur 2 3 Transducteur 3 2 1 0 P7-62 P1-60 P1-88 P1-91 P1-94 A B C Matériau Figure IV-11 : Pression de rupture des matériaux céramiques et composites. Les composites sont nettement supérieurs aux céramiques, puisque le plus résistant des matériaux céramiques casse à 2,5 MPa en moyenne, alors que le plus faible des matériaux composites casse à 3.8 MPa. Les matériaux composites cassent pour des pressions comprises entre 3 et 5 MPa. Le matériau B présente une limite à 4.7 MPa en moyenne. La limite moyenne du matériau C est de 4 MPa, celle du matériau A est de 3.8 MPa. Bien que la différence entre les trois types de matériaux composites soit peu significative du point de vue de la limite en pression, les matériaux B et C présentent l'avantage d'avoir une sensibilité largement supérieure à celle du matériau A (table IV-3). La tension électrique nécessaire à la génération d'une onde de pression d'amplitude donnée est beaucoup plus faible pour ces deux matériaux. On constate une différence majeure entre les limites de fonctionnement des transducteurs céramiques et composites (figure IV-12). Alors que les céramiques cassent en plusieurs morceaux (figure IV-12a), les composites sont détruits par des amorçages électriques entre les électrodes, généralement à travers la phase polymère. Sur la figure IV12b, on peut voir la surface métallisée d'un transducteur composite après la rupture. L'amorçage électrique a créé un trou a travers le transducteur (à droite) et a enlevé une grande surface de cuivre, laissant apparaître plusieurs barreaux céramiques, de couleur blanche. On 94 observe généralement sur les composites détruits un mauvais état des électrodes en cuivre. En effet, en certains endroits des petits morceaux de cuivre se sont détachés du transducteur, comme le souligne la flèche blanche sur la figure IV-12b. (a) (b) Figure IV-12 : Différence entre la rupture d'un matériau céramique (a) et d'un matériau composite (b). 5.2 Distribution de la pression à la surface des transducteurs Les formes d'ondes de pression, après normalisation, mesurées avec le transducteur céramique P1-94 et le transducteur composite B sont donnés par la Figure IV-13. Pour chaque transducteur, 3 enregistrements sont représentés, l’un effectué face au centre, le deuxième à une distance de 3 mm du centre et le troisième à une distance de 5 mm du centre dans la même direction. Pour le transducteur composite, les trois enregistrements sont très proches. Pour le transducteur céramique, les trois enregistrements sont très différents. Bien que la première arche de pression soit la même sur tous les enregistrements, le reste de l’onde varie énormément selon la position du capteur de pression. 95 1.2 1 1 0.8 centre 0.6 3 mm 0.4 5 mm 0.5 0 -0.5 0 2 4 6 8 10 -1 -1.5 centre -2 3 mm -2.5 5 mm pression normalisée pression normalisée 2 1.5 0.2 0 -0.2 0 2 4 6 8 10 -0.4 -0.6 -3 -0.8 t (µs) t (µs) (a) (b) Figure IV-13 : Onde de pression mesurée face au centre du transducteur, puis à 3 mm et à 5 mm dans la même direction, pour un matériau céramique (a) et un matériau composite (b). 5.3 Etude de la tenue en tension pour 2 fréquences de résonance différentes Pour les céramiques P1-88 1 MHz, 3 transducteurs ont cassé à 1.5 MPa et 2 transducteurs à 2 MPa. Pour les céramiques 500 kHz, 2 transducteurs ont cassé à 1.5 MPa et les trois autres à 2 MPa. Dans les deux cas, la limite de fonctionnement des transducteurs se situe donc entre 1.5 et 2 MPa. Les moyennes des résultats obtenus dans chaque cas ainsi que les écart-types sont donnés par la Figure IV-14. Dans les deux cas, l’écart-type est faible pression de rupture moyenne (MPa) devant le pas de 0.5 MPa de nos essais de tenue en tension et les moyennes sont très proches. 2.5 2 1.5 1 0.5 0 500 kHz 1 MHz fréquence de résonance Figure IV-14 : Pressions de rupture moyennes d'une céramique P1-88 pour 2 fréquences de résonance. 96 Influence des modes latéraux Pression de rupture (MPa) 5.4 3.5 Transducteur 1 3 Transducteur 2 2.5 Transducteur 3 2 1.5 1 0.5 0 P7-62 P7-62 Rect P1-88 P1-88 Rect P1-91 P1-91 Rect P1-94 P1-94 Rect Matériau Figure IV-15 : Pression de rupture de céramiques rondes et de céramiques rectangulaires (Rect). Les résultats des essais sur les céramiques circulaires et rectangulaires sont donnés Figure IV-15. On ne montre aucune différence entre les résultats obtenus sur les céramiques circulaires et rectangulaires. 6 Discussion Dans un objectif d'identifier le matériau optimal susceptible de générer des pressions impulsionnelles surfaciques élevées, deux familles de matériaux ont été testées expérimentalement, à savoir des matériaux piézo-céramiques et piézo-composites. Concernant les matériaux piézo-céramiques la pression maximale générée de 3 MPa pendant 100000 chocs a été obtenue avec une céramique dure P7–62. Tous les transducteurs en matériaux piézo-composites ont permis de générer des pressions plus importantes, le matériau IMA022 s'avérant le plus performant avec une valeur de 4.7 MPa +/- 0.3 MPa. Les essais de vieillissement ont permis de mettre en évidence la supériorité des transducteurs composites sur les céramiques dans les conditions expérimentales où la durée des impulsions générées étaient légèrement différentes en raison de la différence de fréquence de résonance des deux 97 familles de matériaux (720 kHz pour les composites et 1 MHz pour les céramiques). Néanmoins, en l'absence de différence significative entre les deux échantillons piézocéramique P1-88 résonant à 500 kHz et à 1 MHz et dans la mesure où les valeurs moyennes de la pression maximale supportées et les valeurs des écarts types correspondants sont proches, il est justifié de considérer que la tenue des matériaux piézo-composites est nettement supérieure à celle des piézo-céramiques pour une même fréquence de résonance mécanique. Le matériau IMA022 (B) semble le mieux adapté des matériaux composites, puisque sa limite de rupture est la plus élevée. De plus, comme tout matériau piézo-composite, ce matériau présente l'avantage d'avoir une faible impédance acoustique. Ceci simplifie énormément la fabrication de l'amortisseur dont l'impédance acoustique doit être égale à celle du transducteur, si nous voulons générer une impulsion unipolaire. Le matériau IMA023 (C) donne lui aussi des résultats intéressants. L’observation des transducteurs céramiques et composites après dysfonctionnement suggère un mode de destruction différent. Les céramiques cassent en plusieurs morceaux, les composites sont détruits par des amorçages électriques. La rupture des composites semble liée à la tenue de la métallisation. On constate en effet très localement la disparition du cuivre laissant supposer que ces endroits où de petits morceaux de cuivre ont disparu au cours du vieillissement deviennent des foyers de petits amorçages électriques locaux. Ceux-ci rongent le matériau petit à petit jusqu’à ce qu’un amorçage apparaisse entre les deux faces. On a pu en effet constater qu'avant leur destruction de microscopiques arcs étaient présents à la surface du transducteur. Ces arcs peuvent être dus soit à une différence de potentiel entre différents points de la surface, soit à la différence de potentiel entre la surface cuivrée et un point d'un barreau piézo-électrique dont le cuivre a disparu. Ainsi, il est envisageable d’augmenter la résistance des matériaux composites aux champs électriques de fortes amplitudes en 98 augmentant la tenue des électrodes sur le transducteur. Par contre, la rupture des céramiques semble due à des phénomènes mécaniques, des contraintes trop élevées à l'intérieur du matériau. Les enregistrements des ondes de pression en différents points d'un plan parallèle à la surface d'un transducteur céramique et d'un transducteur composite montrent une différence importante entre ces deux types de matériaux. Alors que pour le transducteur composite, les formes d'ondes sont quasiment identiques quel que soit la position du capteur, les enregistrements sont très différents dans le cas de la céramique, du moins après la première arche. Cette variation de la forme d'onde en fonction de la position de l'hydrophone est due aux ondes de têtes ("Head Waves"), générées par les ondes de surface, qui interfèrent avec l'onde émise par la surface du transducteur. La première arche ne subit pas d'interférence puisqu'elle arrive forcément au niveau du capteur avant les ondes de têtes. D. Cathignol et O.A. Sapozhnikov ont montré que les ondes de surface étaient beaucoup plus présentes avec un transducteur céramique qu’avec un transducteur composite [82]. Les diagrammes de rayonnement qu’ils ont obtenu avec des transducteurs céramiques focalisés montrèrent que la pression résultant des ondes de têtes pouvait même être dans certains cas supérieure à la pression au point focal [83]. Par contre, les ondes de surface ne sont pas visibles sur les diagrammes de rayonnement de transducteurs composites focalisés. Il est probable que les contraintes générées au sein du transducteur par ces ondes de surface soient impliquées dans la rupture des matériaux céramiques. Néanmoins, l’influence de la focalisation des ondes dues au mode latéral dans la rupture des transducteurs céramiques n’a pas été vérifiée. Les essais de comparaison entre des transducteurs circulaires et rectangulaires n'ont en effet pas montré de différence. Il n'est cependant pas impossible que les ondes latérales soient capables de détruire un transducteur même de forme rectangulaire et ce de la même façon que si ces ondes sont focalisées dans le cas d'un transducteur circulaire. 99 En comparaison, les matériaux composites subissent beaucoup moins les contraintes liées aux ondes latérales. C'est peut-être une des raisons de la résistance de ces matériaux aux chocs électriques de fortes amplitudes. Par ailleurs, il a été montré que durant la fabrication de ce type de matériau, le séchage de la résine époxyde provoque un retrait de la matrice polymère [84]. Ce retrait est à l'origine de l'apparition d'une pré-contrainte du matériau céramique actif. Or, il est connu depuis longtemps que la pré-contrainte d'un matériau céramique augmente sa résistance aux champs électriques de fortes amplitudes. Ce principe est largement utilisé dans les transducteurs de puissance de type Langevin [85] ou de type Tonpilz [86] par exemple. Il est donc envisageable que la pré-contrainte de la phase céramique des matériaux composites due au séchage de la phase polymère favorise la résistance de ces matériaux lorsqu'ils sont excités par des impulsions électriques de grandes amplitudes. 7 Conclusion L'ensemble des essais de vieillissement qui ont été menés sur deux familles de matériaux différents a permis de montrer que les matériaux piézo-composites sont mieux adaptés à notre application que les matériaux piézo-céramiques. En particulier, les matériaux composites IMA022 et IMA023 (Imasonic, France) ont permis de générer une pression à la surface de plus de 4.5 MPa tandis que la pression maximale générée par un matériau piézocéramique n'a été que de 2.5 MPa. Nous avons pu constater que la destruction du matériau piézo-céramique se faisait à partir d'une démétallisation progressive de la surface entraînant des micro-arcs électriques et finalement une rupture du diélectrique entre les deux faces; la destruction du matériau piézo-céramique se faisant, quant à elle, par fragmentation. Des 100 mesures de pression au voisinage de la surface de transducteurs composites et céramiques ont mis en évidence la présence d'ondes radiales dans le cas des transducteurs céramiques. Par ailleurs, les deux matériaux IMA022 et IMA023 ont en commun des avantages intéressants pour la conception d'une future coupelle au niveau de l'impédance acoustique. Grâce à un amortisseur adéquat et au mode d'excitation par une rampe de tension, l'onde générée sera quasiment unipolaire. 101 102 Chapitre 5 : Etude de différentes conceptions de transducteurs 1 Introduction Les essais de vieillissement de matériaux piézo-électriques, qui font l'objet du chapitre précédent, ont permis de montrer que les matériaux composites, notamment les matériaux B et C, étaient les mieux adaptés à une application de génération d'ondes de choc. Durant ces tests, il a été remarqué que ces matériaux étaient détruits par des amorçages électriques entre les deux électrodes, généralement à travers la phase passive. Ces arcs semblent être initialement dus à un décollement de petites parties des dépôts de cuivre qui constituent les électrodes du transducteur. Une telle hétérogénéité de la surface des électrodes est à l'origine de fortes différences de potentiel électrique pouvant mener à la formation d'un arc. L'adhérence des électrodes de cuivre sur le matériau composite est donc un facteur déterminant de la tenue des transducteurs à la génération d'ondes ultrasonores de fortes amplitudes. Par ailleurs, la connexion électrique entre les câbles et les électrodes de cuivre pose également des problèmes importants. Dans l'idéal, cette connexion devrait s'effectuer sur la plus grande surface possible, de manière à répartir le flux de courant sur toute l'électrode. De plus, elle ne doit avoir qu'une influence très faible sur le champ acoustique émis à la surface du transducteur. Par exemple, une soudure pratiquée directement sur la partie active du transducteur crée une hétérogénéité de la surface de l'électrode, du fait de la différence d'impédance acoustique entre la soudure et le milieu de propagation, source de contraintes mécaniques pouvant mener à un décollement de la soudure et du cuivre et à la destruction du transducteur. Des essais préliminaires de mise au point du test de vieillissement présenté dans le chapitre 4, effectués avec des transducteurs soudés, ont montré la faible tenue des 102 transducteurs, dans cette configuration, à la génération d'ondes de fortes amplitudes. Le point d'amorçage responsable de la destruction du transducteur était par ailleurs systématiquement proche de la soudure, ce qui tend à la désigner comme le point faible de ce montage. Le système de ressort toroïdal finalement utilisé pour les essais de vieillissement des matériaux piézo-électriques (figure IV-10) présente l'intérêt de répartir l'amenée de courant sur tout le pourtour du transducteur et de lui laisser une certaine liberté de mouvement. De plus, les nombreux points de contact entre le ressort et l'électrode limitent les contraintes mécaniques à la surface du transducteur. Cependant, l'observation de transducteurs après destruction montre qu'il existe un frottement entre le ressort et la surface de cuivre qui peut endommager l'électrode au voisinage de la zone de contact. Enfin, ce système d'amenée de courant, relativement complexe, se prête plus à une étude expérimentale qu'à une fabrication de type industriel, notamment dans la perspective d'empiler les transducteurs comme cela a été proposé dans l'introduction générale. Ce chapitre a pour objet l'étude de différents systèmes d'amenée de courant et des moyens envisagés pour augmenter la tenue en tension et l'adhérence des électrodes. 2 Le report des électrodes Il s'agit de reporter les électrodes sur une surface non-active du transducteur, à l'aide d'un montage représenté sur la figure V-1. Le transducteur est monté au centre d'une rondelle fabriquée dans un matériau isolant recouvert sur chaque face d'un dépôt de cuivre. En pratique, ces rondelles ont été débitées dans des plaques de circuit imprimé. Des électrodes recouvrant le transducteur jusqu'à la rondelle assureront la liaison électrique entre ces deux éléments. Ainsi, les fils de connexion pourront être soudés sur la rondelle. Celle-ci n'étant pas une surface vibrante, la soudure n'induira aucune contrainte d'origine acoustique ou 103 mécanique. Par ailleurs, la liaison électrique entre la rondelle et le transducteur se fait sur toute sa périphérie, ce qui permet de répartir au mieux le flux de courant sur l'électrode. Figure V-1 : Principe du report des électrodes. Ce système permet également d'empiler les transducteurs sans avoir à pratiquer d'encoches dans le matériau composite pour faire passer les fils électriques. Celle-ci seront réalisées dans la rondelle inactive. 2.1 Matériel et méthodes Les transducteurs ont été testés à l'aide du montage d'excitation électrique de la figure IV-5. Le remplacement de l'éclateur à gaz par un transistor MOS (Behlke, Allemagne) autorise le fonctionnement à des tensions basses, ce qui permet de supprimer le pont capacitif qui oblige d'adapter la valeur des composants du montage pour chaque valeur de pression à générer. De plus, la réouverture du commutateur peut être commandée, ce qui permet la génération de rampes de tension plus satisfaisantes qu'avec un éclateur à gaz. Les tests ont été indifféremment réalisés avec des matériaux A, B ou C, dont la définition est donnée chapitre IV, § 3.1, en fonction des conditions d'approvisionnement de la société Imasonic. Les tests de vieillissement de ces matériaux, présentés dans le chapitre IV, ont montré qu'ils étaient équivalent du point de vue de la limite en pression. 104 Plusieurs techniques ont été envisagées pour la réalisation de surfaces conductrices : la colle à l'argent, le film thermo-conducteur et le dépôt électrochimique de cuivre et d'or. La colle à l'argent (Emerson & Cuming, USA) est appliquée par sérigraphie sur le transducteur. Trois transducteurs ont été testés sans lame ni milieu arrière. De manière à étudier l'influence d'une lame ou d'un milieu arrière sur la tenue des transducteurs, deux transducteurs avec une lame et un transducteur avec milieu arrière mais sans lame ont également été testés. Rappelons qu'en raison du mode d'excitation des transducteurs par une rampe de tension, l'onde émise est deux fois plus large qu'elle ne le serait à la fréquence de résonance. L'épaisseur de la lame d'adaptation est donc égale à λ , avec λ la longueur d'onde 2 associée à la fréquence de résonance du transducteur. Le film thermo-conducteur (Staystik, Alphametals Inc., USA) est un film conducteur qui adhère au transducteur après chauffage. Deux transducteurs ont été testés sans lame ni milieu arrière. Plusieurs entreprises ont été contactées pour la réalisation de dépôts de cuivre et d'or sur des transducteurs préalablement montés au laboratoire : Shipley Ronal, à Vaulx-en-Velin, ACM, à Villiers St Frédéric, pour un dépôt de cuivre, et CI+E, à Loire sur Rhône, pour un dépôt d'or. Cinq transducteurs sans lame ni milieu arrière ont ainsi pu être testés : quatre avec un dépôt de cuivre, un avec un dépôt d'or. Les différentes techniques utilisées étant confidentielles, il nous est impossible de les présenter. Tous les transducteurs ont été testés selon le protocole décrit dans le chapitre 4, § 4.1 (vieillissement par paliers). Le circuit électrique d'excitation est réglé afin que le transducteur génère 1 MPa à sa surface, puis on réalise 100 000 tirs. Si le transducteur fonctionne toujours, la pression générée est augmentée à 1.5 MPa et 100 000 tirs sont à nouveau effectués par le transducteur. La pression est incrémentée de 0.5 MPa à chaque fois jusqu'à la rupture du transducteur. Lorsque celle-ci survient, la valeur de pression atteinte est relevée. 105 La société Imasonic a également été chargée de fabriquer des transducteurs composites selon le principe du report de l'électrode et d'y déposer des surfaces de cuivre. Huit transducteurs ont été fabriqués avec lame et milieu arrière. Quatre transducteurs ont été testés selon le protocole décrit dans le chapitre 4, § 4.1, tandis que les quatre autres ont été testés en vieillissement de longue durée, générant 4 MPa pendant 4 millions de tirs. Les transducteurs ont été testés dans un bain d'huile de ricin qui présente la même impédance acoustique que l'eau et les mesures de pression ont été réalisées à l'aide d'un hydrophone aiguille PZT-Z44-0400 (SEA, USA). Les transducteurs ont une fréquence de résonance de 720 kHz et un diamètre de 20 mm. 2.2 Résultats et discussion La figure V-2 présente les résultats obtenus avec la colle à l'argent, le film thermoconducteur, les dépôts de cuivre et d'or réalisés par des sociétés non spécialistes des transducteurs piézo-électriques. Les résultats obtenus avec le système à ressort, donnés dans le chapitre 4, sont également rappelés. Pression de rupture (MPa) 6 5 4 3 2 1 0 ressort Colle Argent Film Thermo. Dépôt Cu Dépôt Or Configuration Figure V-2 : Résultats obtenus avec les différentes configurations de transducteurs sans lame ni milieu arrière (sauf Imasonic). 106 Les valeurs de pression atteintes par les transducteurs munis d'électrodes en colle à l'argent sont similaires aux résultats obtenus avec le système à ressort. La colle à l'argent ne permet donc pas d'augmenter la tenue du matériau à la génération d'ondes de fortes amplitudes. Par ailleurs, les transducteurs avec lame ont rompu à 3.5 et 4.5 MPa, tandis que le transducteur avec milieu arrière a été détruit à 5 MPa, ce qui est équivalent aux résultats obtenus sans lame ni milieu arrière. La présence d'une lame ou d'un milieu arrière ne semble donc pas compromettre les performances des transducteurs. Les deux transducteurs testés avec le film thermo-conducteur ont été détruits à une pression de 2.5 MPa, ce qui est largement inférieur aux résultats obtenus avec le système à ressort. Les dépôts d'électrodes de cuivre et d'or réalisés par les sociétés Shipley Ronal, ACM et CI+E ont également donné des résultats très inférieurs au système à ressort. Pour les dépôts de cuivre, deux transducteurs ont atteint 3 MPa et les deux autres 2.5 MPa. Pour le dépôt d'or, le seul transducteur testé n'a atteint que 3 MPa. Enfin, les résultats obtenus avec les transducteurs fabriqués par Imasonic sont donnés par les tables V-1, pour le vieillissement par paliers, et V-2, pour le vieillissement de 4 millions de tirs à 4 MPa. Les transducteurs testés en vieillissement par paliers ont tous donnés des résultats supérieurs aux résultats obtenus avec le système à ressort. La pression moyenne de rupture est de 6.6 MPa, avec un écart type de 1.1 MPa, relativement important. Pour le vieillissement de longue durée, il existe une différence significative entre les deux premiers et les deux derniers transducteurs. Seuls deux transducteurs sur quatre ont pu générer 4 MPa pendant 4 millions de tirs. Transducteur 1 2 3 4 Résultat 8 MPa (8 kV) 7 MPa (6.9 kV) 5.5 MPa (5.6 kV) 6 MPa (5.3 kV) Table V-1 : Résultats du vieillissement par paliers des transducteurs IMASONIC. 107 Transducteur 1 2 3 4 Résultat Succès Succès Rupture après 2 millions de tirs Rupture après 2.3 millions de tirs Table V-2 : Résultats du vieillissement de longue durée des transducteurs IMASONIC. Ces huit transducteurs ont également permis de faire l'observation suivante : à la fin du test, il est généralement aisé de décoller la lame du transducteur. Lors de cette opération, la quasi totalité de l'électrode de cuivre reste collée à la lame. La cohésion du cuivre sur la lame est donc supérieure à celle du cuivre sur le matériau piézo-composite. 2.3 Conclusion Le film thermo-conducteur a donné des résultats très inférieurs au système à ressort. De plus, il paraît difficile de réaliser un empilement de transducteur avec cette technique qui nécessite de chauffer le film. Si celui-ci est pressé entre deux transducteurs, il est nécessaire de chauffer de manière plus intensive que s'il est à l'air libre, ce qui risque fort de dépolariser le transducteur. Les dépôts d'électrodes de cuivre et d'or réalisées par des sociétés nonspécialistes des transducteurs piézo-composites n'ont également donné que de mauvais résultats. Ces deux solutions ont donc été abandonnées. Par contre, la colle à l'argent, et surtout les dépôts d'électrodes réalisés par Imasonic, ont donné de bons résultats. Ces derniers permettent même d'atteindre des pressions bien supérieures à celles qui ont été atteintes avec le système à ressort. Le report de l'électrode sur une surface non active sur laquelle il est possible de souder des câbles électriques a permis d'augmenter la tenue des transducteurs à la génération d'ondes de pression de fortes amplitudes. Néanmoins, le facteur limitant les performances des transducteurs semble toujours être l'adhérence du dépôt de cuivre sur le matériau composite, inférieure à 108 l'adhérence du cuivre sur la lame. De plus, l'écart-type entre les résultats obtenus est relativement important. 3 Amélioration de la tenue en tension des transducteurs Deux solutions ont été envisagées pour augmenter la tenue des transducteurs lorsqu'ils sont excités par des impulsions de haute tension : les picots d'accrochage de la lame et l'augmentation de la taille et de l'espacement des barreaux céramiques dans le matériau composite. La première solution vise à empêcher le cuivre de se détacher du matériau, tandis que la seconde réduit statistiquement le risque d'amorçage en diminuant le nombre d'interfaces céramique-résine. 3.1 Les picots d'accrochage La société Imasonic a été chargée de fabriquer des transducteurs de la manière suivante : lors de la découpe du matériau céramique, un certain nombre de barreaux ont été retirés de la matrice, puis la résine polymère a été introduite. Après séchage, des trous ont été pratiqués à travers le transducteur à la place des barreaux manquant. Ainsi, lors du moulage de la lame et du milieu arrière, la résine qui les constitue traverse le transducteur en de multiples endroits, créant un réseau de picots liant la lame au milieu arrière, de manière à empêcher le cuivre de se détacher du matériau et à augmenter ainsi l'intégrité du transducteur. Huit nouveaux transducteurs ont été testés. Comme précédemment, la moitié des transducteurs a été testé en vieillissement par paliers, tandis que les autres ont subi un vieillissement long de 4 millions de tirs à 4 MPa. 109 Transducteur (Type C) 1 2 3 4 Résultat 8 MPa (8.2 kV) 8.5 MPa (8.7 kV) 7.5 MPa (7.9 kV) 7.5 MPa (7.9 kV) Table V-3 : Résultats en vieillissement par paliers des transducteurs IMASONIC avec picots d'accrochage. Transducteur (Type B) 1 2 3 4 Résultat Succès Succès Succès Rupture après 0.86 million de tirs Table V-4 : Résultats en vieillissement long des transducteurs IMASONIC avec picots d'accrochage. Les résultats obtenus avec ces deux séries de transducteurs sont donnés par les tables V-3 et V-4, respectivement pour les essais en vieillissement par paliers et de longue durée. On constate une amélioration sensible des performances des transducteurs. En vieillissement par paliers, la moyenne de la pression de rupture est de 7.9 MPa et l'écart type entre les différents transducteurs, de 0.48 MPa, a considérablement réduit. En vieillissement de longue durée, trois transducteurs sur quatre ont atteint l'objectif de 4 millions de tirs à 4 MPa. Par contre, un transducteur a été détruit après seulement 860 000 tirs. Globalement, les résultats sont tout de même plus élevés et plus uniformes en présence de picots d'accrochage. Devant ces résultats encourageants, une expérience de comparaison entre transducteurs avec et sans picots d'accrochage a été conçue. Les performances de six transducteurs avec picots ont été comparées à celles de six transducteurs sans picot. Ces transducteurs résonnent à une fréquence de 360 kHz, c'est-à-dire qu'ils sont deux fois plus épais que des transducteurs 720 kHz. La tension électrique nécessaire à la génération d'une onde de 4 MPa d'amplitude est donc deux fois plus élevée qu'avec des transducteurs 720 kHz. On suppose donc que les contraintes d'origine électrique sont plus importantes avec ces transducteurs, à 4 MPa, qu'avec les transducteurs précédents. Le test est un vieillissement à 4 MPa, en relevant le nombre de tirs réalisé par chaque transducteur avant sa rupture. Les résultats sont donnés par la figure V-3. 110 500000 450000 400000 Avec Picots Nb Tirs 350000 Sans Picot 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Transducteurs Figure V-3 : Résultats de la comparaison entre transducteurs avec et sans picots d'accrochage. Les résultats sont plus intéressants avec picots que sans picot. Les résultats moyens sont pour les transducteurs avec picots de 300000 tirs contre 150000 pour les transducteurs sans picot, les écart-types étant respectivement de 150000 et 60000 tirs. Il existe donc une disparité très importante entre les résultats d'un même type de transducteurs. Il semblerait donc que la présence de picots d'accrochage tend à augmenter la tenue des transducteurs à la génération d'onde de pression de fortes amplitudes, ce qui confirme le résultat précédemment obtenu. Néanmoins, cette expérience met en évidence des problèmes de reproductibilité des résultats pour les deux types de transducteurs testés. Une mauvaise maîtrise de la fabrication des transducteurs par la société Imasonic, aux niveaux de pression requis, peut être à l'origine de ces disparités, en particulier dans le cas des transducteurs avec picots qui ont été fabriqués pour la première fois à l'occasion de cette expérience. Des problèmes d'écoulement de la résine constituant le milieu arrière et la lame dans les trous percés à travers le transducteur peuvent être impliqués. Sous des champs électriques si intenses, des défauts très légers du transducteur tels que des micro-fissures de barreaux céramiques ou des bulles dans la phase passive du composite sont susceptibles d'avoir des conséquences très importantes sur la tenue des transducteurs. 111 3.2 Augmentation de la taille et de l'espacement des barreaux céramiques Dans un matériau piézo-électrique composite, dans lequel des barreaux céramiques sont disposés dans une matrice, des modes de résonance radiale propres aux dimensions et à la disposition des barreaux peuvent s'instaurer. Une disposition aléatoire des barreaux ainsi que des dimensions inférieures à la longueur d'onde émise permettent de réduire ce phénomène [87, 88]. La découpe du matériau céramique est donc déterminée en pratique par la longueur d'onde émise. Dans notre cas où l'excitation électrique du transducteur est réalisée avec une rampe de tension, l'onde générée est deux fois plus large qu'elle ne le serait à sa fréquence de résonance, c'est-à-dire que le fondamental de l'onde générée est à la moitié de la fréquence de résonance du transducteur. Théoriquement, l'espacement inter-barreaux et la dimension des barreaux, qui ont été jusqu'à présent calculés à partir de la fréquence de résonance propre du transducteur, pourrait dans notre cas être deux fois plus élevés sans pour autant favoriser une résonance radiale. Or, il a été constaté que les amorçages électriques se produisaient le plus souvent au niveau des interfaces entre les barreaux céramique et la résine. Des dimensions de barreaux plus élevées ainsi qu'un espacement plus important permettrait de réduire le nombre de barreaux et donc d'interfaces céramique-résine, tout en allégeant le coût de fabrication. Cinq transducteurs, avec lame et milieu arrière, résonant à une fréquence de 360 kHz et dont les dimensions de la structure interne ont été calculés à partir de la valeur de 180 kHz, ont subi un vieillissement à 3 MPa (6.8 kV). Le nombre de tirs réalisé par chaque transducteur avant sa rupture a été relevée. Des mesures préliminaires de la pression à la surface des transducteurs a permis de constater une très bonne uniformité de la forme de l'onde émise en tous les points de la surface active et ainsi de vérifier la faible importance des résonances radiales avec ce type de transducteurs excités par une rampe de tension. 112 Les résultats, donnés par la figure V-4, sont très inférieurs aux résultats obtenus avec les transducteurs 360 kHz sans picot, puisque tous les transducteurs ont été détruits à 3 MPa, dont trois après quelques milliers de tirs, contre 4 MPa pour les transducteurs à découpe Nb tirs classique. De plus, la non-reproductibilité de ces résultats reste très importante. 500000 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0 1 2 3 4 5 Transducteurs Figure V-4 : Résultats obtenus à 3 MPa avec les transducteurs à découpe 180 kHz. Bien que des mesures de pression à la surface des transducteurs 360 kHz n'aient pas mis en évidence de modes de résonance supplémentaires dus à la découpe à 180 kHz, il semble que de tels modes soient responsables de la mauvaise tenue de ces transducteurs. Le fondamental de l'onde émise est de 180 kHz mais des fréquences plus élevées sont également présentes dans le signal généré par une excitation impulsionnelle. Ces composantes fréquentielles sont à l'origine de l'instauration de modes propres à la découpe 180 kHz. 3.3 Conclusion Deux configurations différentes de transducteurs à électrodes reportées ont été testées : les transducteurs avec picots d'accrochage et les transducteurs dont la découpe est déterminée par la moitié de la fréquence de résonance. Les picots d'accrochage semblent améliorer 113 sensiblement la longévité des transducteurs durant un test de vieillissement. Cependant, cette amélioration n'a pas l'ampleur escomptée et d'importants problèmes de fabrication des transducteurs semblent impliqués dans la mauvaise reproductibilité des résultats. Il est raisonnable de penser qu'une étude approfondie des phénomènes intervenant dans la fabrication des transducteurs pourraient permettre d'exploiter avantageusement ce principe. Néanmoins, le bénéfice actuellement apporté par cette technique paraît faible devant la complexité et le coût de la fabrication de tels transducteurs. Par ailleurs, la découpe réduisant le nombre d'interfaces céramique-résine n'a donné que de médiocres résultats comparés aux performances de transducteurs classiques. Cette technique a donc été abandonnée. 4 Application à des maquettes de coupelles Dans l'optique de fabriquer un prototype de générateur d'ondes de choc d'environ 220 mm de diamètre, une étude préliminaire a été réalisée sur des maquettes de 80 mm de diamètre. Celles-ci ont permis d'étudier la pression générée au point focal, la tenue en vieillissement de coupelles à électrodes reportées et de réaliser des essais de fragmentation invitro. 4.1 Les coupelles Trois coupelles d'un diamètre actif de 80 mm ± 0.2 mm ont été fabriquées en matériau C selon le principe des électrodes reportées (figure V-5). Elles sont désignées par les références A101, A102 et A103. Leur rayon de courbure est de 180 mm ± 0.5 mm, valeur qui est également envisagée pour le prototype de 220 mm de diamètre. 114 lam e avant piezo com po site électro des fils électriques so udés m ilieu arrière Figure V-5 : Maquette de coupelle de 80 mm de diamètre. Suite à une initiative malheureuse de la société Imasonic, les deux premières coupelles, A101 et A102, ne sont pas pourvues d'une rondelle de résine permettant de reporter la soudure sur une zone non active comme dans le cas des transducteurs de 20 mm de diamètre. La totalité du transducteur est constitué de matériau composite, et la zone non active est créée par la disposition des électrodes sur le matériau, comme le montre la figure V-6. Les fils sont soudés sur l'électrode de la face arrière et sur le retour de l'électrode de la face avant. Une gorge d'1 mm de large et de 0.5 mm de profondeur réduit le risque d'amorçage entre les deux électrodes. Dans cette configuration, la périphérie du matériau est effectivement inactive car le champ électrique y est constamment nul. Cependant, ce système comporte deux points faibles évidents. D'une part, des barreaux céramiques se trouvant à l'interface entre l'électrode et la gorge ne sont pas recouverts totalement par l'électrode, sur l'une de leur extrémité. La vibration ne se produit donc pas dans un mode piston. Ces barreaux, fortement contraints, sont susceptibles de se rompre très facilement, ce qui peut induire un amorçage électrique et la destruction de la coupelle entière. De plus, d'autres barreaux céramiques, inclus dans la gorge, ne sont métallisés que sur une seule extrémité. L'autre extrémité, qui se trouve au fond de la gorge, c'est-à-dire à une distance très faible des électrodes, a tendance a adapter son potentiel électrique sur celui de l'extrémité métallisée, à la manière d'un condensateur. Dans ce cas, il existe un risque d'amorçage très important entre l'une des électrodes et le fond de la gorge qui contient ces barreaux. 115 E le c tro d e d e la fa c e a rriè re G o rge P ie zo c o m p o s ite R e to ur d e l'é le c tro d e d e la fa c e a va nt E le c tro d e d e la fa c e a va nt (b) (a) Figure V-6 : Disposition des électrodes sur le matériau composite des coupelles A101 et A102, vue de dessus (a) et en coupe (b). Sur la troisième coupelle, A103, le report des électrodes est réalisé sur une rondelle de résine munie de dépôt de cuivre. La table V-5 donne les caractéristiques des maquettes. La fréquence de résonance est de 360 ou 460 kHz selon les coupelles. Référence Coupelle A101 A102 A103 Fréquence de résonance (kHz) 460 460 360 Milieu Arrière 5 mm, 6.5 MRayl 5 mm, 6.5 MRayl 6 mm, 6.5 MRayl Assemblage 4 quarts 4 quarts Monobloc Table V-5 : Caractéristiques des coupelles. Le futur prototype de coupelle de 220 mm de diamètre ne pourra pas être fabriqué en un seul bloc par la société Imasonic étant donné le dimensionnement de leurs machines de découpe. On envisage donc de l'assembler en 4 quarts. Afin de valider cette configuration, deux maquettes de coupelles (A101 et A102) ont été fabriquées en 4 parties de taille égale. 116 4.2 Etude de la tenue en vieillissement Pour une même tension d'excitation, le courant traversant un transducteur de 80 mm de diamètre est très supérieur à celui qui traverserait un transducteur de 20 mm de diamètre, la capacité équivalente étant proportionnelle au carré du diamètre. Le commutateur utilisé jusqu'à présent étant limité en courant à 90 A, il n'était pas possible de l'utiliser pour exciter les maquettes de coupelle. En cas d'amorçages, le courant peut atteindre des valeurs beaucoup plus élevées. Un nouveau système d'excitation a donc été fabriqué, basé sur le même schéma électrique, et utilisant un commutateur à thyristor HTS 120-500-SCR 12kV/5kA (Behlke GmbH, Allemagne). A la différence du transistor HTS 81-09 précédemment utilisé, ce commutateur n'autorise pas la commande de sa réouverture. Il reste conducteur tant qu'un courant circule, puis il s'ouvre spontanément, à la manière d'un éclateur à gaz. Cette caractéristique rend plus complexe la conception d'un circuit de décharge permettant une excitation par une rampe de tension. En utilisant le modèle présenté dans le chapitre 3, la valeur optimale des composants a pu être déterminée théoriquement. Les coupelles ont toutes été testées dans un bain d'huile de ricin. La coupelle A102 a été testée en premier en vieillissement à 3.5 MPa (6.3 kV). Au bout de 30000 tirs, un amorçage s'est produit au niveau de la gorge séparant les électrodes, ce qui a confirmé notre crainte devant les points faibles de la disposition des électrodes. Un éclat de lame s'est détaché qui permit de voir la zone d'amorçage par dessus la gorge. Devant ce mauvais résultat, la coupelle A101 a été usinée, préalablement à son test, dans le but d'enlever le pourtour du transducteur jusqu'à la gorge qui a été incriminée dans la mauvaise tenue de la coupelle précédente. Puis des fils d'alimentation ont été fixés aux électrodes à l'aide de colle à l'argent conductrice. Cette coupelle a également été testée en vieillissement à 3.5 MPa (6 kV). L'amorçage s'est produit au bout de 62000 tirs entre deux 117 secteurs. Un morceau de lame s'est à nouveau détaché au dessus de la zone d'amorçage, ce qui a permis de la localiser. La dernière coupelle, de référence A103, a été testée en vieillissement à 2 MPa (4.6 kV). Au bout de 389000 tirs, un amorçage s'est produit près d'un fil électrique en raison d'une trop faible distance de sûreté entre le fil soudé sur l'électrode de la face avant et l'électrode arrière. La lame était intacte et le transducteur ne semblait que faiblement endommagé. La zone d'amorçage, de faibles dimensions, a été enlevée par usinage et le trou rebouché avec de la résine. La coupelle, une fois réparée, a pu être à nouveau testée en vieillissement. Quatre millions de tirs à 2 MPa ont pu être réalisés. Puis, la pression a été élevée à 2.5 MPa et le test a repris. La rupture définitive de la coupelle s'est produit dès les premiers tirs. Deux points faibles ont ainsi clairement été identifiés sur ces coupelles : la création d'une zone non active par la disposition des électrodes, d'une part, et le montage en quatre quarts, d'autre part. Le report des électrodes sur une rondelle de résine donne de meilleurs résultats que la création d'une zone non active par la disposition des électrodes en raison des points faibles, précédemment énoncés, de ce système. Par contre, le prototype de 220 mm de diamètre nécessitant d'être monté en quatre quarts au moins, il sera probablement indispensable de les isoler électriquement et mécaniquement de manière plus efficace. Enfin, ces coupelles n'atteignent pas les performances obtenues par les transducteurs de 20 mm de diamètre résonant à une fréquence de 360 kHz. Nous supposons que les amorçages sont dus à des défauts dans la structure du matériau composite, tels que des fissures de la céramique ou des bulles enfermées dans la résine. Dans ce cas, l'augmentation de la surface du transducteur accroît la probabilité de présence d'un tel défaut dans le matériau et réduit la tenue du transducteur excité par des impulsions de haute tension. 118 4.3 Pression au point focal La pression au point focal a été mesurée sur la coupelle A103 à l'aide d'un hydrophone à fibre optique dont la bande passante est de 0-30 MHz (Université de Stuttgart, Allemagne). Pour ce faire, une colonne d'eau dégazée a été plongée dans le bain d'huile, au-dessus de la coupelle. Une fine membrane de polyuréthanne, transparente aux ultrasons, assurait l'étanchéité de la colonne d'eau. Ainsi, la fibre pouvait être plongée dans l'eau pour la mesure. Le diamètre de la fibre est de 100 µm. La pression générée à la surface de la coupelle était de 2 MPa. La pression au point focal a également été simulée à l'aide d'un modèle temporel développé au laboratoire [65]. Pression au point focal (MPa) 20 15 Simulation Mesure 10 5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -5 -10 t (µs) Figure V-7 : Pression au point focal de la coupelle A103, mesurée et simulée. Les résultats obtenus expérimentalement et théoriquement sont donnés par la figure V7. La courbe expérimentale est très proche de la courbe théorique. Une pression maximale de 15 MPa est obtenue au point focal de la coupelle. Le temps de montée est de 60 ns et la durée totale de l'impulsion de 600 ns. 119 4.4 Essais de fragmentation in vitro Un essai de fragmentation de 4 billes de plâtre standards a pu être réalisé durant le vieillissement de la coupelle A103. La bille d'1 cm de diamètre, après un trempage de quelques heures dans de l'eau dégazée, était maintenue dans un panier constitué d'un filet en plastique dont le maillage était de 1 millimètre. Puis la bille était placée au point focal de la coupelle. Lorsqu'aucun fragment n'était plus présent dans le filet, le nombre de tirs effectué était relevé. La table V-6 donne le nombre de tirs effectués sur chaque bille avant sa fragmentation totale. Etant donnée la faible dimension de la coupelle, ces résultats sont très encourageants. Bille 1 2 3 4 Poids (g) 1.93 1.94 1.92 1.91 Nombre de tirs 5000 4569 4869 4211 Table V-6 :Résultat des essais de fragmentation in-vitro. 4.5 Conclusion L'étude de coupelles de 80 mm de diamètre a permis de montrer que la création d'une zone non active par la disposition des électrodes est délicate et favorise les amorçages. Une rondelle de résine sur laquelle une épaisseur de cuivre est déposée, pour la réalisation du report des électrodes sur une surface non active, est la solution retenue pour la fabrication du prototype de 220 mm de diamètre. Par ailleurs, le montage de la coupelle en quatre quarts est également un point délicat puisque des amorçages se sont produit entre deux secteurs. L'isolation électrique et mécanique des secteurs doit être améliorée. Les coupelles étudiées ayant un diamètre de 80 mm et un rayon de courbure de 180 mm, les ondes sont beaucoup moins focalisées qu'elles ne le seront avec le futur prototype. 120 Cependant, un premier essai de fragmentation de billes de plâtre a donné des résultats satisfaisants compte tenu des petites dimensions de la surface active et de la faible focalisation. Une pression de 2 MPa a été générée à la surface d'une coupelle pendant quatre millions de tirs, ce qui est plus faible que les performances escomptées mais néanmoins suffisant pour fragmenter. 5 Conclusion Différentes conceptions de transducteurs ont été testées dans le but d'améliorer leur tenue à la génération d'ondes de fortes amplitudes. Le report des électrodes sur une surface non active sur laquelle il est possible de souder des fils permet d'augmenter significativement les performances des transducteurs. Les picots d'accrochage de la lame permettent d'atteindre des valeurs de pression plus élevées, mais leur intérêt reste faible sous leur forme actuelle. La réduction du nombre de barreaux céramiques dans le matériau composite n'a pas donné de résultat satisfaisant. Enfin, des problèmes de fabrication semblent être à l'origine d'une mauvaise reproductibilité des résultats. Il serait intéressant d'étudier de manière plus approfondie les défauts qui peuvent survenir durant la fabrication d'un transducteur composite afin d'améliorer ce point. Les coupelles ont permis de préciser les caractéristiques du futur prototype de générateur. La création d'une zone non active par la disposition des électrodes sera abandonnée pour un report des électrodes sur une rondelle de résine. Par ailleurs, les picots d'accrochage ne seront pas utilisés et une attention toute particulière sera apportée à l'isolation électrique et mécanique des quatre secteurs. Dans ces conditions, la tenue du matériau devrait être sensiblement améliorée. Le pouvoir de fragmentation du prototype devrait être 121 satisfaisant, au vu des essais réalisés sur les coupelles et de la qualité de la focalisation qui sera plus forte sur le prototype que sur les maquettes. 122 123 Chapitre 6 : Etude d'empilements de transducteurs 1 Introduction La réduction de la taille des générateurs piézo-électriques ne peut se faire sans augmentation de la pression générée à la surface du matériau. Dans le but d'augmenter la pression, une solution proposée dans l'introduction générale est d'empiler les transducteurs et de les exciter avec un retard tel que les ondes générées par chaque transducteur se combinent de manière constructive à la surface de l'empilement. La figure VI-1 décrit le principe de l'excitation d'empilements de transducteurs. Le transducteur 1 étant excité au temps t = t0, l'onde qu'il génère atteint l'interface avec le milieu de propagation au temps t = t0 + e/c, avec e l'épaisseur des transducteurs et c la célérité des ultrasons dans le matériau piézo-électrique. Si à cet instant, le transducteur 2 est excité, il génère une onde dans le milieu de propagation qui interfère avec l'onde issue du transducteur 1. L'onde résultante est donc la somme des ondes générées par chaque transducteur. e m ilie u a rriè re Tx 1 Tx 2 m ilie u de pro pa g a tio n t0 t0 + e /c t0 + e /c po la risa tio ns pie zo im pulsio n po sitiv e à t = t0 im pulsio n po sitiv e à t = t0 + e /c Figure VI-1 : Principe de l'excitation d'empilements de transducteurs. 123 Une étude préliminaire [89] a montré la faisabilité de cette technique. Une pression de 2.5 MPa d'amplitude a été générée, mais aucun test de vieillissement n'a été mené. La conception d'un générateur piézo-électrique d'ondes de choc de faibles dimensions basé sur ce principe n'a donc pas été envisagée lors de cette étude. Par ailleurs, suite à ces travaux, la société Richard Wolf GmbH a également débuté l'exploration de cette voie de recherche en concevant une tête de tir de petites dimensions grâce à l'utilisation d'empilements de transducteurs. Des mesures du champ acoustique émis ont été présentées [90] mais, à l'heure actuelle, aucune étude de fragmentation in vitro ou in vivo n'a été rendue publique. L'objet de ce chapitre est de présenter nos travaux qui ont été réalisés dans ce domaine. 2 2.1 Etude théorique d'empilements de transducteurs Introduction Pour un fonctionnement idéal du mode de fonctionnement proposé, qui utilise des empilements de transducteurs, il faudrait que chaque transducteur soit vu par le second comme une simple couche passive. C'est uniquement dans ce cas que la pression obtenue à la surface de la lame sera la somme de la pression émise par chaque transducteur. Or, en théorie, chaque transducteur réagit face à l'onde qui se propage en son sein. Lorsque l'onde provenant du transducteur arrière atteint le transducteur avant, celui-ci convertit une partie de l'énergie acoustique reçue en énergie électrique, ce qui se traduit par une perte de pression à la surface de la lame. De plus, cette énergie électrique, qui apparaît aux bornes du transducteur avant, induit à son tour un déplacement de ses faces, créant une onde qui se propage dans 124 l'empilement. De même, l'onde provenant du transducteur avant induit une réaction du transducteur arrière. Ainsi, l'impédance acoustique du transducteur arrière vue par le transducteur avant est modifiée, ainsi que la forme de l'onde émise. Dans le but d'étudier l'importance de ce phénomène, un modèle théorique des empilements de transducteurs a été développé. Celui-ci est basé sur le modèle présenté dans le chapitre 3 et se décompose en deux parties : dans la première, seul le transducteur arrière fonctionne, tandis que dans la seconde, seul le transducteur avant est excité. La modélisation de l'empilement, excité de la manière décrite dans l'introduction, peut être obtenue par superposition des deux cas. Néanmoins, cette phase n'est pas nécessaire pour l'étude du phénomène décrit. 2.2 Cas de l'excitation du transducteur arrière Le premier cas d'étude correspond à la situation où seul le transducteur arrière est excité. Chaque élément est, en pratique, commandé par un circuit électrique identique à celui de la figure IV-5. L'excitation est obtenue par la décharge brutale d'un condensateur dans le transducteur, grâce à la commutation d'un transistor, via une résistance série Rs, une inductance série Ls et une résistance parallèle Rp. Le commutateur ne reste fermé que durant un temps relativement court, à peu près égal au temps de vol des ultrasons dans l'épaisseur du matériau. Lorsque le commutateur est fermé, la résistance Rp, beaucoup plus importante que la résistance Rs, peut être négligée. Dans le cas contraire, le schéma électrique se ramène à la seule résistance Rp. Ainsi, le cas où seul le transducteur arrière fonctionne a été modélisé selon le schéma de la figure VI-2. 125 Tr 1 Tr 2 L am e M ilieu arrière Rs L Rp E Figure VI-2 : Modélisation du cas où seul le transducteur arrière est excité. Grâce à la méthode présentée dans le chapitre 3, le courant traversant le transducteur arrière et le déplacement de ses faces a été calculé à chaque pas temporel. Les réflexions de l'onde générée dans le transducteur arrière, le transducteur avant et la lame ont été déterminées, ainsi que la tension apparaissant aux bornes du transducteur avant. Puis, le courant traversant le transducteur avant, fonction de Rp, a été calculé. Le déplacement des faces du transducteur avant et les réflexions successives de l'onde générée, dans la structure de l'empilement, ont donc pu être obtenus. Ainsi, les déplacements de chaque interface sont la somme du déplacement dû aux réflexions de l'onde générée par le transducteur arrière et du déplacement dû aux réflexions de l'onde générée par la réaction du transducteur avant. Les transducteurs sont constitués de matériau composite B, dont la description est donnée dans le chapitre IV, § 3.1, résonnent à une fréquence de 720 kHz et ont un diamètre de 20 mm. La lame λ/2 a une impédance acoustique de 4 MRayl. Le milieu de propagation est constitué d'eau tandis que le milieu arrière est composé d'air. Les valeurs des composants Rs, Rp et Ls sont respectivement de 200 Ω, 15 kΩ et 50 µH. De manière a étudier l'influence de la résistance Rp sur la réaction du transducteur avant, le rapport de l'énergie électrique débitée par celui-ci, caractéristique de l'énergie 126 acoustique qui a été perdue, sur l'énergie électrique fournie au transducteur arrière a été calculé pour plusieurs valeurs de la résistance Rp. Le résultat est présenté par la figure VI-3. Rapport des énergies électriques 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Rp (ohm) Figure VI-3 : Rapport de l'énergie électrique débitée par le transducteur avant sur l'énergie électrique fournie au transducteur arrière, en fonction de Rp. Cette courbe présente un maximum pour Rp = 400 Ω, proche de la valeur théorique de la résistance du transducteur avant à 720 kHz qui est de 535 Ω. Pour cette valeur, la perte de pression à la surface de la lame, provoquée par la réaction du transducteur avant, est maximale. De plus, pour Rp nulle, ce qui est impossible en pratique, ou Rp très supérieur à 400 Ω, le transducteur avant peut être considéré comme une couche passive. L'énergie acoustique perdue lors de la propagation de l'onde provenant du transducteur arrière dans le transducteur avant est alors quasiment nulle. De plus, le rapport de l'énergie débitée par le transducteur avant sur l'énergie fournie au transducteur arrière n'est au maximum que de 1/18, pour Rp = 400 Ω. Même dans ce cas pourtant défavorable, l'importance de la réaction du transducteur avant reste faible. La pression à la surface de la lame est donnée par la figure VI-4, pour Rp = 400 Ω et 15 kΩ. Dans le premier cas, le transducteur avant peut être considéré comme une lame passive. Dans le second, une quantité d'énergie acoustique provenant du transducteur arrière a été perdue dans le transducteur avant, mais cette quantité est très faible. 127 800 600 Pression (Pa) 400 200 0 -200 0 1 2 3 4 5 6 -400 Rp=400 Ohm -600 Rp=15 kOhm -800 t (µs) Figure VI-4 : Pression à la surface de la lame pour Rp=400Ω et Rp=15kΩ. Enfin, la tension apparaissant aux bornes du transducteur avant (Tr2) et le courant débité par celui-ci dans la résistance parallèle sont donnés par la figure VI-5, pour Rp = 400 Ω Tension Tr2 (V) (figure VI-5a) et 15 kΩ (figure VI-5b). 0.1 0.2 0.05 0.1 0 -0.05 0 1 2 3 4 5 6 -0.1 0 -0.1 0 1 2 3 -0.2 6 -0.3 t (µs) t (µs) Courant Tr2 (A) 5 -0.2 -0.15 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 0 -0.0001 0 -0.0002 -0.0003 4 0.000015 0.00001 0.000005 2 4 6 0 -0.000005 0 2 4 6 -0.00001 -0.000015 t (µs) t (µs) (a) (b) Figure VI-5 : Tension et courant débités dans la résistance Rp par le transducteur avant, pour Rp=400Ω (a) et Rp=15kΩ (b). La tension est la plus élevée pour Rp = 15 kΩ, mais le courant est alors très faible. Les charges électriques apparues aux bornes du transducteur avant ne peuvent s'écouler dans la 128 résistance. Cette énergie électrique ne peut donc être convertie en énergie mécanique. Le transducteur avant se comporte comme une lame passive, du point de vue du transducteur arrière. 2.3 Cas de l'excitation du transducteur avant De la même manière que dans la partie précédente, le cas où seul le transducteur avant fonctionne a été modélisé selon le schéma de la figure VI-6. Les caractéristiques de l'empilement et des circuits électriques d'excitation sont les mêmes que précédemment. Tr 1 Tr 2 L am e M ilieu arrière Rp L Rs E Figure VI-6 : Modélisation du cas où seul le transducteur avant est excité. Le rapport de l'énergie électrique débitée par le transducteur arrière sur l'énergie fournie au transducteur avant est représenté en fonction de la résistance Rp par la figure VI-7. Cette courbe est très proche de la courbe obtenue lorsque seul le transducteur arrière fonctionne. Son maximum apparaît pour Rp = 300 Ω et correspond également à une rapport de 1/18. La perte d'énergie acoustique provenant du transducteur avant lors de la propagation de l'onde dans le transducteur arrière est donc très faible, même dans le cas le plus 129 défavorable. Pour une valeur de Rp très supérieure à 300 Ω, le transducteur arrière peut être considéré comme une couche passive lorsque seul le transducteur avant est excité. Rapport des énergies électriques 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Rp (ohm) Figure VI-7 : Rapport de l'énergie électrique débitée par le transducteur arrière sur l'énergie électrique fournie au transducteur avant, en fonction de Rp. La pression à la surface de la lame est donnée par la figure VI-8, pour Rp = 300 Ω et 15 kΩ. La première arche est identique dans les deux cas, puisqu'elle provient de l'onde émise par la face avant du transducteur avant. Des différences très faibles sont ensuite visibles entre les pressions obtenues pour les deux valeurs de résistance. 1000 Pression (Pa) 800 600 Rp=300 Ohm 400 Rp=15 kOhm 200 0 -200 0 1 2 3 4 5 6 -400 -600 -800 t (µs) Figure VI-8 : Pression à la surface de la lame pour Rp=300Ω et Rp=15kΩ. Enfin, la tension apparaissant aux bornes du transducteur arrière (Tr1) et le courant débité par celui-ci dans la résistance parallèle sont donnés par la figure VI-9, pour Rp = 300 Ω 130 (figure VI-9a) et 15 kΩ (figure VI-9b). Comme précédemment, dans le cas où Rp = 15 kΩ, les charges électriques apparues aux bornes du transducteur arrière ne peuvent s'écouler. Le transducteur arrière est donc, dans ce cas, passif. Pour Rp = 300 Ω, la tension électrique est plus faible car les charges peuvent s'écouler dans la résistance. Ce faisant, le transducteur Tension Tr1 (V) arrière convertit l'énergie électrique en énergie mécanique. 0.1 0.2 0.05 0.1 0 0 -0.05 0 2 4 6 -0.1 2 4 6 -0.2 -0.15 -0.3 t (µs) t (µs) 0.000015 0.0006 Courant Tr1 (A) -0.1 0 0.00001 0.0004 0.000005 0.0002 0 -0.0002 0 2 4 6 0 -0.000005 0 2 4 6 -0.00001 -0.000015 -0.0004 t (µs) t (µs) (b) (a) Figure VI-9 : Tension et courant débités dans la résistance Rp par le transducteur arrière, pour Rp=300 Ω (a) et Rp=15kΩ (b). 2.4 Conclusion Le modèle qui a été développé a permis d'apprécier le comportement d'un transducteur non-excité lorsque l'onde provenant du second transducteur se propage en son sein. Deux cas ont été étudiés : le cas où seul le transducteur arrière fonctionne et où le transducteur avant est chargé par une résistance en parallèle, ainsi que le cas antagoniste. Pour ces deux cas, la quantité d'énergie mécanique perdue lors de la propagation de l'onde au sein du transducteur 131 non-excité dépend de la valeur de la résistance Rp. Lorsque cette valeur est proche de la valeur de la résistance du transducteur à sa fréquence de résonance, la perte d'énergie est maximale. Cependant, même dans le cas le plus défavorable, peu d'énergie mécanique est perdue en comparaison de l'énergie émise. De plus, pour des valeurs de Rp très supérieures à la résistance du transducteur, celui-ci peut être considéré comme une couche passive. Dans ce cas, la pression obtenue à la surface de la lame est la somme des pressions générées par chaque transducteur. 3 Etudes préliminaires avec de la colle à l'argent Plusieurs empilements ont été assemblés dans le but de mener une étude préliminaire de vieillissement en génération de fortes amplitudes de pression. Pour ce faire, seuls les moyens disponibles au laboratoire ont été utilisés. Devant les bons résultats des tests de transducteurs avec report d'électrodes réalisé avec de la colle à l'argent (chapitre 5, § 2.2.), celle-ci a été utilisée pour coller des transducteurs sans électrode entre eux tout en assurant le rôle de l'électrode centrale. Un problème technique de taille est rapidement apparu : la mauvaise polymérisation de la colle située entre les deux transducteurs. En effet, selon le fabricant de colle, Epotechny, USA, la présence d'halogène dans la phase passive des transducteurs composites gêne la polymérisation de la colle. Ce phénomène, renforcé par le fait que les gaz peuvent difficilement s'échapper de l'espace inter-transducteurs, est responsable de la mauvaise polymérisation de la colle, en particulier au centre de l'assemblage. De plus, la mise en étuve, préconisée par le fabricant, est souvent impossible aux températures recommandées en raison du risque de dépolarisation des transducteurs. Différentes méthodes de collage ont été testées, comme le collage direct, l'application et le séchage d'une couche de colle sur chaque transducteur avant l'assemblage par collage (les 132 couches sèches étaient sensées isoler les halogènes contenus dans le matériau composite de la colle servant à assembler les transducteurs). Plusieurs colles à l'argent de provenance différentes (Epotechny, Emerson & Cuming, USA) ont été utilisées. Néanmoins, les mauvais résultats obtenus ont conduit à l'abandon total de cette technique d'assemblage. Deux solutions ont donc été testées pour assembler les transducteurs : l'assemblage par collage classique avec des résines époxydes de transducteurs munis d'un report d'électrodes réalisé par dépôt de cuivre et le serrage mécanique de tels transducteurs dans un bain d'huile. Ces deux techniques se distinguent de l'utilisation de la colle à l'argent par le fait que l'assemblage des transducteurs et l'électrode centrale ne sont pas réalisés par le même matériau. 4 4.1 Etude d'empilements assemblés par collage classique Matériel et méthodes Trois empilements de deux transducteurs, de références F105, F106 et F107, ont été fabriqués par Imasonic selon le schéma de la figure VI-10. Chaque transducteur est muni d'une rondelle de résine sur laquelle les électrodes sont reportées. Les fils sont donc soudés sur des surface non actives. Des encoches ont été pratiquées dans la résine pour laisser le passage des fils, au nombre de deux par plan électrique. Les barreaux céramiques des deux transducteurs n'ont pas été alignés entre eux au moment de l'assemblage. 133 Figure VI-10 : Empilements fabriqués par Imasonic. Les transducteurs, en matériau de type C, ont une fréquence de résonance de 720 kHz et ont été assemblés par collage. Leur diamètre actif est de 20 mm. Ces empilements ont été excités par deux montages électriques identiques à celui de la figure IV-5. Le retard entre les deux excitations est commandée par un générateur HP 8116A. Les tests ont été réalisés dans un bain d'huile de ricin. Les empilements F105 et F106 ont été testés en vieillissement par paliers selon le protocole décrit dans le chapitre 4. L'empilement F107 a subi un vieillissement de 4 millions de tirs à 4 MPa. 4.2 Résultats et discussion Bien qu'aucune attention particulière ait été portée à l'alignement des barreaux céramiques des deux couches de matériau composite, la pression mesurée à la surface des transducteurs est bien la somme des pressions issues de chaque transducteur. 134 Les résultats obtenus sont résumés par la table VI-1. Les empilements F105 et F106 ont atteint des pressions respectives de 4.5 et 8.5 MPa. L'empilement F107 a pu générer 4 MPa pendant 4 millions de tirs, puis a amorcé au bout de 2.5 millions de tirs à 5 MPa. L'empilement F105 a été détruit par un amorçage à travers le transducteur arrière, ainsi que le F106. Le F107 a lui été détruit par amorçage du transducteur avant. Pour tous les empilements, la lame a pu être retirée très facilement et a emporté toute la surface du cuivre de l'électrode avant, comme il avait déjà été observé pour les transducteurs simples. L'empilement F107 a été détruit par amorçage du transducteur avant. Par ailleurs, l'analyse des empilements F105 et F106 a montré que les transducteurs étaient décollés l'un de l'autre après le test. Un décollement dû aux tirs peut être responsable d'un amorçage entre les deux transducteurs menant à leur destruction. En effet, en cas de décollement, il est probable qu'une poche de vide se forme au centre du montage, créant des contraintes acoustiques très importantes au sein des transducteurs étant donné le gradient d'impédance acoustique entre le vide et les transducteurs. Empilement F105 F106 F107 Type de test Paliers Paliers 4 millions à 4 MPa Résultat 4.5 MPa 8.5 MPa Succès + 2.5 millions de tirs à 5 MPa (amorçage transducteur arrière) (amorçage transducteur arrière) (amorçage transducteur avant) Table VI-1 : Résultats obtenus avec les empilements collés. Comparés aux résultats obtenus sur transducteurs simples (chapitre 5), ces résultats n'ont pas l'ampleur escomptée. En effet, les vieillissement de 4 millions de tirs à 4 MPa avaient réussi pour la moitié des transducteurs testés, et en vieillissement par paliers, des pressions de 8, 7, 5.5 et 6 MPa avaient été atteintes. Pourtant, dans le cas des empilements, la tension électrique appliquée sur chaque transducteur est deux fois plus faible pour générer la 135 même pression qu'un transducteur simple. La limite en pression des empilements semble donc indépendante de la tension électrique, mais liée à des contraintes d'origine mécanique. 5 5.1 Empilements assemblés par serrage Matériel et méthodes Quatre empilements ont également été réalisés par serrage. La société Imasonic a fabriqué 4 transducteurs en matériau C avec milieu arrière et 4 transducteurs avec lame d'adaptation qui ont ensuite été assemblés au laboratoire selon le schéma de la figure VI-11. Les transducteurs résonnent à une fréquence de 720 kHz et leur diamètre actif est de 20 mm. Figure VI-11 : Assemblage d'un empilement par serrage. Des fils ont été soudés sur les zones non actives des transducteurs avant et arrière, puis ceux-ci ont été assemblés dans un bain d'huile de ricin, afin d'éviter la présence de bulles d'air entre les deux transducteurs. Un disque de PVC, percé pour laisser passer les ondes, maintient 136 le transducteur avant contre le transducteur arrière monté dans un support. Le disque presse très légèrement sur les transducteurs grâce à 8 vis régulièrement réparties sur la périphérie du montage. Une mesure sommaire de la contrainte appliquée entre les deux transducteurs a montré que la pression statique était comprise entre 62450 Pa et 137400 Pa. Celle-ci est donc négligeable devant les objectifs de pressions dynamiques à générer. Une arête permet de maintenir l'ensemble du montage au centre de la cuve d'huile de ricin. Les quatre empilements ont été testés pendant 4 millions de tirs à 4 MPa. En cas de succès, le test est répété à 5 MPa, et ainsi de suite. De manière à comparer les résultats obtenus avec ces empilements avec les performances de transducteurs monocouches, cinq transducteurs simples ont également été testés de la même manière. Ces transducteurs résonnent à une fréquence de 720 kHz et ont un diamètre actif de 20 mm. 5.2 Résultats et discussion Comme précédemment, la pression mesurée à la surface des transducteurs est la somme des pressions générées par chaque couche active, bien que les barreaux céramiques de chaque couche de matériau composite ne soient pas alignés entre eux. Tous les transducteurs simples ont effectué avec succès 4 millions de tirs à 4 MPa et ont été détruits après quelques centaines de milliers de tirs (700 000 au maximum) à 5 MPa. Les résultats obtenus avec les empilements sont donnés par la table VI-2. Deux empilements ont atteint 8 MPa après plus de 16 millions de tirs au total, ce qui est considérable par rapport aux transducteurs testés jusqu'à présent. Les deux autres empilements ont amorcé à 7 et 6 MPa après respectivement 13.6 et 15.2 millions de tirs. Ces résultats sont largement supérieurs à ceux qui ont été obtenus avec les transducteurs simples. 137 Empilement 1 2 3 4 Résultat 7 MPa 8 MPa 8 MPa 6 MPa 16.15 millions 16.4 millions 15.2 millions Nombre total de tirs effectués 13.6 millions Table VI-2 : Résultats obtenus avec les empilements serrés. 6 Conclusion Tous les transducteurs testés ont montré que la pression obtenue à la surface est la somme des pressions issues de chaque transducteur, même si les barreaux céramiques ne sont pas alignés entre eux. Les essais de vieillissement sur des empilements réalisés par collage n'ont pas donné de résultats supérieurs aux transducteurs monocouches, que ce soit par paliers ou en vieillissement de 4 millions de tirs à 4 MPa. Il a été à nouveau constaté une mauvaise adhérence de la lame sur l'électrode du transducteur avant, puisque dans tous les cas la lame a pu être facilement détachée après le test, en emportant tout le cuivre de l'électrode. Néanmoins, seul un empilement a été détruit par amorçage du transducteur avant. Dans deux empilements sur trois, les transducteurs étaient décollés l'un de l'autre à la fin du test, ce qui est probablement à l'origine de leur rupture. Les résultats obtenus par les empilements réalisés par serrage dans de l'huile de ricin sont largement supérieurs aux résultats obtenus par des transducteurs monocouches. Des performances jamais atteintes lors d'essais de transducteurs simples ont été obtenues avec ce type d'empilements. Il est probable que le serrage dans l'huile permet de s'affranchir des problèmes de décollements de transducteurs. En effet, une fine pellicule d'huile de ricin les sépare, évite qu'une poche de vide ne se forme entre les transducteurs et accepte la répartition non uniforme des déplacements à la surface des deux transducteurs. 138 139 Conclusion Les lithotriteurs piézo-électriques possèdent des avantages indéniables sur les technologies concurrentes en terme de douleur, de maintenance et de perspectives d'évolution. Cependant, leurs dimensions en font des machines peu adaptées à la tendance actuelle du marché de la lithotritie qui tend à favoriser les machines de petites tailles conçues dans un souci de modularité. Dans le but de réduire les dimensions de ces machines, la pression générée à la surface des transducteurs piézo-électriques doit être augmentée. L'objectif de cette thèse était de développer les transducteurs élémentaires qui équipent les générateurs piézo-électriques dans l'optique de fabriquer une coupelle de dimensions réduites. Tout d'abord, une étude bibliographique, présentée dans le chapitre 1, a permis de préciser les avantages et les inconvénients respectifs des différentes technologies utilisées pour la génération des ondes de choc en lithotritie et de présenter les caractéristiques de plusieurs générateurs piézo-électriques existant. Des mesures du champ acoustique émis par trois lithotriteurs électro-conductif, piézo-électrique et électromagnétique commercialement disponibles, qui font l'objet du chapitre 2, ont permis de préciser la situation de la technologie piézo-électrique par rapport à ses concurrentes. A l'heure actuelle, les transducteurs qui équipent les coupelles piézo-électriques génèrent au maximum une impulsion de 1.3 MPa d'amplitude et de 1.4 µs de durée, correspondant à une fréquence de résonance de 360 kHz. Malgré le diamètre important des coupelles, d'environ 500 mm, l'énergie acoustique au point focal et donc le pouvoir de fragmentation sont faibles en comparaison des lithotriteurs de technologies concurrentes. Les mesures réalisées ont permis de préciser les objectifs à atteindre. Un transducteur capable de générer une impulsion de pression de 3 MPa d'amplitude à la surface et de 2.5 µs de durée, correspondant à une fréquence de résonance de 200 kHz, devrait permettre le développement d'un générateur de 220 mm de diamètre avec un 139 pouvoir de fragmentation proche de celui des lithotriteurs électro-conductifs et électromagnétiques. Les matériaux utilisés dans les machines aujourd'hui disponibles ne permettent pas d'augmenter la pression générée. Cependant, un certain nombre de matériaux ont depuis été développés et pourraient probablement permettre de générer une pression plus élevée. En particulier, il a été montré que les matériaux piézo-composites pouvaient être utilisés pour la génération d'ondes de choc. Une étude expérimentale de comparaison des performances de plusieurs matériaux céramiques et composites dans une application à la génération d'ondes de pression de fortes amplitude, présentée dans le chapitre 4, a donc été menée. Ce travail a tout d'abord été l'occasion de présenter un nouveau mode d'excitation des transducteurs piézoélectriques permettant la génération d'une onde unipolaire dont la durée est égale au double du temps de vol des ultrasons. Ainsi, le fonctionnement du transducteur est optimisé, puisque seule la première arche de pression participe à la formation de l'onde de choc. Afin de faciliter la conception des systèmes d'excitation des transducteurs dans le contexte du mode de fonctionnement proposé, un modèle des transducteurs piézo-électriques a été développé, permettant de prendre en compte la présence du commutateur dont le comportement varie au cours du temps. Cet outil, présenté dans le chapitre 3, a d'ailleurs été utilisé tout au long de ce travail de thèse pour la conception des systèmes d'excitation des transducteurs. L'étude expérimentale de comparaison des matériaux céramiques et composites a permis de montrer que les matériaux composites testés étaient très supérieurs pour une application à la génération d'ondes de choc. Les trois matériaux testés sont équivalents en terme de tenue en tension, mais les types B et C possèdent en plus l'avantage d'avoir une sensibilité très élevée. De plus, l'observation de la rupture de ces matériaux a mis en évidence plusieurs points faibles responsables de la destruction des transducteurs, comme la tenue des électrodes de cuivre ou le type d'amenée de courant. 140 Enfin, différentes conceptions de transducteurs ont été proposées dans le chapitre 5 pour améliorer leur tenue à la génération d'ondes de pression de fortes amplitudes, en tenant compte des observations de rupture. L'amenée de courant par report des électrodes sur une zone non active, permettant de souder les fils sur une surface non vibrante, a donné de très bons résultats. Les picots d'accrochage de la lame, qui réduisent le risque de décollement du cuivre, ont également permis d'améliorer les performances des transducteurs, bien que dans une moindre mesure. Des problèmes de reproductibilité des résultats ont été mis en évidence, qui ne permettent pas à l'heure actuelle de tirer le meilleur partie de la présence des picots d'accrochage. Ces conceptions ont alors été appliquées à des maquettes de coupelles qui ont permis d'étudier la faisabilité d'un prototype satisfaisant aux objectifs fixés. Une coupelle de 80 mm de diamètre, d'un rayon de courbure de 180 mm et résonant à une fréquence de 360 kHz, a pu générer une impulsion de pression de 2 MPa d'amplitude à la surface et de 2.8 µs de durée pendant 4 millions de chocs. Bien que ces performances soient plus faibles que les objectifs fixés, une étude sommaire de la fragmentation de billes de plâtre a donné des résultats très satisfaisants. Par ailleurs, dans le but d'augmenter la pression générée à la surface, des empilements de deux transducteurs ont également été étudiés. Dans cette configuration, les transducteurs sont excités avec un intervalle de temps relatif tel que les ondes générées par chaque couche interfèrent de manière constructive à l'interface entre le transducteur et le milieu de propagation. Tout d'abord, une étude théorique a montré que si la résistance placée en parallèle sur le transducteur était suffisamment élevée, un transducteur non excité pouvait être considéré comme une simple lame du point de vue du transducteur excité. De plus, même dans le cas le plus défavorable, la perte d'énergie acoustique lors de la propagation d'une onde dans un transducteur non excité est faible. Plusieurs conceptions différentes de tels empilements ont été étudiés expérimentalement. Des transducteurs simplement maintenus l'un 141 contre l'autre sans collage ont montré que de tels empilements permettaient d'améliorer sensiblement les performances des transducteurs. Plusieurs voies de recherche nécessitent d'être approfondies pour améliorer encore ces résultats. Une attention particulière doit être portée au processus de fabrication des transducteurs composites, afin de réduire le nombre de défauts et d'augmenter la tenue des électrodes de cuivre sur le matériau. Cependant, le travail qui a été réalisé permet d'envisager la fabrication d'une coupelle piézo-électrique d'ondes de choc d'environ 200 mm de diamètre et dont les performances devraient être similaires à celles des générateurs électro-conductifs et électromagnétiques. 142 143 Références [1] Domart A. Larousse de la médecine, Santé, Hygiène. Paris : Librairie Larousse, 1971. 576p. [2] Flam T. Aspects cliniques de la lithiase urinaire. Innov. Tech. Biol. Med., 2000, Vol. 21, n° 1, pp. 11-13. [3] Doré B., Lefebvre O., Hubert J. Vers une révision de la classification des calculs urinaires. Prog. Urol., 1999, Vol. 9, n° 5, pp. 23-37. [4] Jungers P., Cathala N., Dussol B., Daudon M. Lithiases rénales sévères et insuffisances rénale. Prog. Urol., 1999, Vol. 9, n° 5, pp 91-95. [5] Daudon M. et Amiel J. Epidémiologie de la lithiase. Prog. Urol., 1999, Vol. 9, n° 5, pp. 5-16. [6] Delius M. Lithotripsy. Ultrasound in Med. & Biol., 2000, Vol. 26, Suppl. 1, pp. S55S58. [7] Ponchon T., Lambert R. 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