N1. - Eklablog

Nombres et calculs – Alexandre Royal – MàJ 06/2011
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Un nombre permet d’exprimer une quantité (une grandeur),
par exemple : 50 €. Un nombre permet aussi d’exprimer un
ordre, par exemple : le ticket n°8.
Calcul vient du latin « calculus » qui signifie caillou. Calculer,
c’est compter les cailloux.
Avec le temps, les hommes ont appris certaines relations
entre les nombres et ont inventé un langage et des signes pour exprimer ces relations.
La somme est le résultat
d’une addition :
1 + 4 = 5
Termes Somme
La différence est le résultat
d’une soustraction :
9 – 5 = 4
Termes Différence
Le produit est le résultat
d’une multiplication :
3 x 77 = 241
Facteurs Produit
Doubler : multiplier par 2.
Tripler : multiplier par 3.
Quadrupler : multiplier par 4.
Le quotient est le résultat
d’une division :
23 : 4 donne 5 reste 3
3 est le reste
5 est le quotient
4 est le diviseur
23 est le dividende
On peut écrire :
23 : 4 = 5 +
4
3
= égal
< inférieur à
> supérieur à
( ) commencer par ce calcul
Nombre
3,45
partie entière du nombre partie décimale du nombre
Les compétences à maîtriser
Compétences
N1 / entiers
N2 / en
fractions
N3 /
décimaux
Repérer sur une
droite
N1.……
N2.……
N3.……
Placer sur une
droite
N1.……
N2.……
N3.……
Décomposer
N1.……
N2.……
N3.……
Comparer
N1.……
N2.……
N3.……
Ranger
N1.……
N2.……
N3.……
Encadrer
N1.……
N2.……
N3.……
Arrondir
N1.……
N2.……
N3.……
Calculer
C

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N1 / Les entiers
Il y a très longtemps, les humains ont commencé à compter avec de petits cailloux et leurs doigts. Comme tous les humains ont dix doigts, ils ont fait des
groupes de dix pour rendre le comptage plus facile. Plus tard, ils ont utilisé les chiffres pour écrire des nombres, de la même façon qu’on utilise des lettres
pour écrire des mots.
Comprendre
Plus le chiffre est à gauche, plus la valeur qu’il exprime est
grande :
1000 < 100 < 10 < 1
1 dizaine <=> 10 unités
1 centaine <=> 10 dizaines <=> 100 unités
1 millier <=> 10 centaines <=> 100 dizaines <=> 1000 unités
Lire et écrire
On lit les nombres en regroupant les chiffres par classe en commençant par la gauche.
1 354 284
un MILLION
1 x 1 000 000
trois-cent-cinquante-quatre MILLE
385 x 1 000
deux cent quatre-vingt-quatre
284
Pour écrire un nombre entier, il faut regrouper les chiffres par trois en partant de la
droite et laisser un espace.
12567 12 567
Cela permet de le lire plus facilement.
Quelques photos

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N2 / Les fractions
Lorsqu’ils doivent mesurer, les hommes utilisent une unité. Cette unité peut être une bande (un morceau de
tissu), une ligne (un fil), une aire (une surface). Parfois, l’unité est trop grande pour mesurer. Il faut donc la
découper en demis, en tiers, en quarts, en dixièmes… Les fractions permettent d’écrire ces mesures et ces
partages.
Comprendre
« 3 quarts »
Numérateur :
nombre de part prise
Dénominateur (il nomme la fraction):
nombre de part partagée dans une unité
Lire
 On utilise les mots demi, quart, tiers…
 On met –ième après le nombre.
Exemple : un demi : 
trois quarts : 
sept dixièmes : 
Ecrire
Certaines fractions sont égales. Dans
l’écriture, elles sont équivalentes. Pour
simplifier, on écrit souvent la fraction avec
le plus petit dénominateur.
(Quand il existe un seul multiple pour le
numérateur et le dénominateur, Il faut
simplifier. Pour cela, on peut utiliser un
moule à simplifier.)
Les fractions décimales :
 Il existe une famille de fractions
particulières et très utilisées : la
famille des fractions décimales. Ce
sont des fractions dont le
dénominateur est 10, 100, 1 000,
10 000…

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N3 / Les nombres décimaux
Les nombres décimaux sont des nombres qui peuvent s’écrire avec une virgule. Ils permettent de tenir compte de ce qui est plus petit qu’une unité dans une
mesure ou un dénombrement : 3,5 cm ou 9,50 €.
Comprendre
Plus le chiffre est à droite de la virgule,
plus la valeur qu’il exprime est petite.
0,1 > 0,01 > 0,001 > 0,0001
0,1 c’est 
 d’unité
0,01 c’est 
 d’unité
0,001 c’est 
 d’unité
0,0001 c’est 
 d’unité
Lire
On utilise les mots :
 dixième (dix fois plus petit que l’unité)
 centième (cent fois plus petit que l’unité)
 millième (mille fois plus petit que l’unité)
 dix-millième (dix mille dois plus petit que l’unité)
Exemples : 0,1 se lit 1 dixième
3,047 se lit 3 047 millièmes
ou 3 et 47 millièmes
ou 3, 4 centièmes et 7 millièmes
Ecrire
Pour écrire un nombre décimal, je peux
utiliser les fractions.
cinq-cent-quatre-vingt-cinq centièmes
Généralement, on n’écrit pas les zéros
inutiles (ceux tout à droite, dans la partie
décimale) :
7,80 = 7,8

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C / Les 7 points d’appui pour calculer plus facilement
C1 / La table d’additions C2 / Les doubles, les triples, les quadruples
5
10
15
20
10
20
30
40
15
30
45
60
20
40
60
80
25
50
75
100
50
100
150
200
100
200
300
400
C3 / Ordre de grandeur
Pour les grands nombres, il est parfois inutile de calculer avec précision. On
utilise un ordre de grandeur.
La population de ce pays est de 63 753 140 habitants.
La population de ce pays est d’environ 64 000 000 habitants.
Double
Triple
Quadruple
Demi (moitié)
Tiers
Quart
Poser
entiers
en
fractions
décimaux
Addition
Soustraction
Multiplication
DIvision