dedicace - user web page

I
DEDICACE
A mes parents MBIKA PHONGI B. et NGOMBO MVIDI F.
A mes frères et sœurs EULETHERE, MARIE-VICTOIRE, HILAIRE, ROGER,
SCHOLASTIQUE, CLAUDINE ET FABRICE.
Vous vous êtes dépensés pour moi sans compter.
En reconnaissance de tous les sacrifices consentis par tous et
chacun pour me permettre d’atteindre cette étape de ma vie.
Avec toute ma tendresse.
A mes neveux et nièces.
Meilleurs vœux de succès dans vos études.
A mes oncles, tantes, cousins et cousines.
Vous avez de près ou de loin contribué à ma formation.
Affectueuse reconnaissance
A mon beau-frère Adolphe KONDE
Vous avez contribué en fonction de vos moyens à affermir ma
formation.
Sincère gratitude.
A mes amis d’enfance Georges KANDOLO, TACKY MAFA, PAMPHILE NSINGI
et à leurs familles.
A Oromasis et à Rose de Lumière
A mes camarades d’auditoires et tous ceux de la faculté des sciences de
l’Université de Kinshasa et à leurs familles.
Je dédie ce travail.
KIMBA PHONGI
Eddy

II
AVANT – PROPOS
Les réserves naturelles, lieu de rencontre entre l’homme et la nature,
exigent de plus en plus d’attention de la part des responsables, tant politiques
qu’administratifs, des techniciens gestionnaires et des chercheurs pour son
exploitation rationnelle et sa conservation pour les générations futures.
Ce mémoire vise surtout à avertir les responsables aux différents niveaux
et les gestionnaires dans leurs prises des décisions et aussi à poser des jalons
pour des recherches ultérieures.
Il faut remercier le professeur MUBENGA du Département de
Mathématiques et Informatique de l’Université de Kinshasa qui, malgré ses
multiples occupations, a accepté de diriger ce mémoire, le professeur PALATA
du Département de Biologie de l’Université de Kinshasa qui a mis à notre
disposition certains ouvrages et qui est resté ouvert à nous pour des conseils, le
Chef de Travaux MABELA du Département de Mathématiques et Informatique
de l’Université de Kinshasa qui nous a assisté tout au long de notre travail par
ses conseils et suggestions ainsi que les Assistants Anthony KIKUFI et José
MBIMBI du Département de Biologie de l’Université de Kinshasa.
Il faut remercier notre ami MULAMBA KADIMBADIMBA Gigi qui a
accepté de saisir notre travail et Monsieur MANEKA Raphaël, responsable du
service des documentations et des archives à l’Institut congolais pour la
Conservation de la Nature (ICCN) qui a mis à notre disposition certains
documents.

1
INTRODUCTION
Dans un paysage caractérisé par l’hétérogénéité spatiale et par la
fragmentation des écosystèmes sous l’influence de l’action de l’homme,
beaucoup d’espèces sont réduites à l’état de population isolées qui peuvent
s’éteindre sous l’action de processus aléatoire variés.
Mais, si les individus de ces populations sont capables de se disperser et de
franchir les espaces qui séparent les divers milieux habités, des processus de
colonisation pourront compenser les processus d’extinction.
Ce problème a été posé lorsque l’écologie du paysage a commencé à se
développer, c’est-à-dire lorsque l’hétérogénéité des systèmes écologiques a été
reconnue.
Dans notre travail, nous proposons une solution à ce problème. Pour cela
nous exploitons les outils de la théorie des graphes particulièrement les arbres
recouvrant à valeurs minimum.
Nous présentons une vue d’ensemble des éléments de la théorie des graphes
au premier chapitre. Cette vue d’ensemble permet la mise en évidence de la
connectivité dans les paysages hétérogènes, en utilisant la théorie de méta
population en biologie de la conservation, ce qui est l’objet du chapitre II.
Le chapitre III passe en revue les approches et les implications
écologiques des opérations sur les graphes.
A la fin de ces analyses, nous montrons au chapitre IV que la construction
d’un arbre recouvrant à valeur minimum à partir d’un graphe connexe peut servir
d’un bon guide dans la prise des décisions relatives à l’importance des pièces
d’habitats particuliers pour la connectivité de paysages.
Pour la construction d’un arbre recouvrant à valeur minimum, nous
faisons appel à l’algorithme de Prim présenté au chapitre I et qui est très récent
(Août 2004). C’est pourquoi ; bien que nous ayons fortement décortiqué cet
algorithme, nous ne l’avons pas implémenté sous forme d’un programme pour le
moment.

2
Les conditions actuelles de notre pays la République Démocratique du
Congo ne nous ont pas permis de descendre sur terrain dans l’Est et le Nord-
Est du pays pour récolter les données. C’est pourquoi, nous avons consulté les
documents à l’Institut Congolais pour la Conservation de la Nature (ICCN) à ce
sujet.
Nous avons particulièrement utilisé les documents suivants : Guide du
Parc National du Virunga, Parc National du Kahuzi-Biega et les revues Panda et
Léopards.
Il est évident que la descente sur terrain dans les deux régions du pays
sus mentionnées ne nous aurait probablement pas permis de récolter autant de
données que celles que nous avons trouvé dans ces documents.
L’auteur
KIMBA PHONGI Eddy

3
CHAPITRE I. APERCU GENERAL SUR LA THEORIE DES
GRAPHES
I.0.Introduction
Dans ce chapitre, nous commençons par présenter certaines notions
fondamentales de la théorie des graphes. Enfin, nous donnons quelques
opérations utiles sur graphes dont les implications et les approches écologiques
seront établies plus loin.
I.1.Notions fondamentales des graphes
I.1.1 Définition d’un graphe
Un graphe noté G=(X,U) est un couple consistant en un ensemble X non
vide,au plus dénombrable et une suite finie U dans X
×
X.
Un terme (x,y) de U avec x,y∈ X est appelé arc du graphe G ;un arc de type
(x,x) s’appelle boucle.
Dans la suite, les arcs d’un graphe G seront désignés par u, v, w (avec
un indice si nécessaire).
Dans l’arc (x,y),x est le prédécesseur de y et y est le successeur de x ; alors
que dans l’arc (y,x), c’est y qui est le prédécesseur de x et x est le successeur
de y. [1]
Dans le même arc (x,y)=u du graphe G, x est dit extrémité initiale de u et
y est dit extrémité terminale de u. [13]
Notons par
Γ
+
G
x, l’ensemble de successeurs de x dans G, et par
x
G
Γ
−
,
l’ensemble de prédécesseurs de x dans G ;y est dit voisin de x s’il existe un arc
entre x et y, c'est-à-dire ,si y est soit successeur soit prédécesseur de x.
Notons enfin par
Γ
G
x, l’ensemble de voisins de x, d’où
x
G
Γ
=
x
G
Γ
+
u
x
G
Γ
−
.a
b
c
d
x
e