Thèse Etude d`un système de conversion de l`énergie

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA
RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU
FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE ET D’INFORMATIQUE
DEPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE
Thèse
présentée pour l'obtention du grade de
Docteur 3eme Cycle en Electrotechnique
par
Madjid SI BRAHIM
Thème
Etude d’un système de conversion de l’énergie
éolienne à base de la machine asynchrone
Soutenue publiquement le 16 Juin 2015 devant le jury
M. MEGHERBI Mohammed
M. HADDAD Salah
M. MEKHTOUB Saïd
M. BELASSEL Mohand Tahar
M. MANSOURI Rachid
Professeur à l’UMMTO
Professeur à l’UMMTO
Professeur à l’ENP Alger
M.C.A à l’UMMTO
M.C.A à l’UMMTO
Président
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Directeur de thèse : HADDAD Salah
Laboratoire des Technologie Avancées en Génie Electrique LATAGE, Département d’Electrotechnique
Faculté de Génie Electrique et d’informatique, université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou
Dédicaces
A la mémoire de ma très chère mère
Affable, honorable, aimable : Tu représentes pour moi le symbole de la bonté par excellence,
la source de tendresse et l’exemple du dévouement qui n’a pas cessé de m’encourager et de
prier pour moi.
Ta prière et ta bénédiction m’ont été d’un grand secours pour mener à bien mes études.
Aucune dédicace ne saurait être assez éloquente pour exprimer ce que tu mérites pour tous les
sacrifices que tu n’as cessé de me donner depuis ma naissance, durant mon enfance et même à
l’âge adulte.
Tu as fait plus qu’une mère puisse faire pour que ses enfants suivent le bon chemin dans leur
vie et leurs études.
Je te dédie ce travail en témoignage de mon profond amour. Puisse Dieu, le tout puissant, le
plus miséricordieux, te préserver, t’accorder sa miséricorde et le vaste paradis.
A mon Père
Aucune dédicace ne saurait exprimer l’amour, l’estime, le dévouement et le respect que j’ai
toujours eu pour vous.
Rien au monde ne vaut les efforts fournis jour et nuit pour mon éducation et mon bien être.
Ce travail est le fruit de tes sacrifices que tu as consentis pour mon éducation et ma
formation.
Mes chers parents, mes frères et sœurs tiennent une place immense dans mon cœur. Ils
m’ont encouragé, soutenu et aidé tout au long de mes études. Ils ont su me donner toutes les
chances pour réussir. C’est grâce à leur lourd sacrifice que j’ai pu arriver à soutenir cette thèse,
je la leur dédie et les remercie de tout mon cœur.
Je dédie ce travail à mes amis, en particulier ROUAS Rabah, à la première promotion
LMD à UMMTO et spécifiquement celle d’électrotechnique.
Remerciements
Les travaux de recherche présentés dans cette thèse ont été réalisés au laboratoire des
techniques avancées du génie électrique (LATAGE) de l’université mouloud Mammeri de TiziOuzou.
Je tiens en premier lieu à remercier Monsieur HADDAD Salah, Professeur à l’UMMTO,
pour m’avoir accueilli dans son équipe et pour avoir accepté de diriger mes travaux de thèse.
Je tiens à le remercie chaleureusement pour ses qualités humaines, sa rigueur scientifique, sa
disponibilité, ses orientations fructueuses, ses encouragements et ses conseils. Son aide
précieuse et son soutien moral et scientifique sans relâche pendant cette période m’ont été d’un
très grand apport. Qu’il trouve, à travers cette thèse l’expression de ma profonde gratitude et
mon profond respect.
Je remercie également Monsieur Mohammed MEGHERBI, professeur à l’UMMTO pour
son aide, ses encouragements et pour m’avoir fait l’honneur d’accepter la présidence du jury
de ma soutenance.
Je tiens aussi à remercier Monsieur MEKHTOUB Saïd, Professeur à l’école nationale
polytechnique d’Alger (ENP), d’avoir accepté de me réserver un peu de son temps pour
examiner ce travail et faire partie du jury.
J’exprime mes remerciements à Monsieur MANSOURI Rachid, Maitre de conférences à
l’UMMTO, d’avoir accepté de faire partie du jury. Je serai heureux de toute remarque et
suggestion qu’il pourra me formuler.
Que Monsieur BELASSEL MOHAND TAHAR, Maitre de conférences à l’UMMTO, trouve
ici l’expression de mes vifs remerciements pour avoir accepté d’examiner ce travail et de
prendre part à mon jury de soutenance.
Je tiens en fin à adresser mes vifs remerciements à tous les membres du laboratoire
LATAGE à leur tête son directeur Mr le professeur BENAMROUCHE Nacereddine pour leur
aide, leur sympathie et leur soutien.
Table des matières
Introduction générale .......................................................................................................…...1
Chapitre I
Généralités sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
I.
Introduction ................................................................................................................................ 3
II.
Etat de l’art................................................................................................................................. 3
II.1
Etude du comportement de la GAAE en régime permanent ............................................. 3
II.2.
Etude du comportement de la GAAE en régime dynamique ............................................. 6
II.3.
Modes de prise en compte de la saturation dans le modèle dynamique de la GAAE ...... 7
III.2. Rappels sur les systèmes éoliens ............................................................................................... 7
III.1.
III.1.1.
Le mât .............................................................................................................................. 8
III.1.2.
Le rotor ............................................................................................................................ 9
III.1.3.
La nacelle ........................................................................................................................ 9
III.2.
Accouplement mécanique de l’éolienne.......................................................................... 10
III.2.1.
Eolienne à attaque directe............................................................................................. 10
III.2.2.
Eolienne à attaque indirecte ......................................................................................... 10
III.3.
III.3.1.
Différents types d’éoliennes ............................................................................................. 10
Eoliennes à axe vertical ................................................................................................ 10
III.3.1.A.
Avantages de la structure à axe vertical [6] ......................................................... 11
III.3.1.B.
Inconvénients de la structure à axe vertical [6] ................................................... 11
III.3.2.
IV.
Constitution d’une éolienne ............................................................................................... 7
Eoliennes à axe horizontal............................................................................................ 11
III.3.2.A.
Structure en Amont ............................................................................................... 12
III.3.2.B.
Structure en Aval................................................................................................... 12
Chaine de conversion de l’énergie éolienne ........................................................................... 12
IV.1.
Principe de conversion de l’énergie éolienne ................................................................. 13
IV.2.
Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne .......................................................... 13
III.6.
Différentes Structures du Système de Conversion de l’énergie éolienne ................... 15
III.6.1.
Eolienne à machine asynchrone à cage ...................................................................... 15
III.6.2.
Machine asynchrone à double stator............................................................................ 16
III.6.3.
Machine asynchrone connectée au réseau par l'intermédiaire d'une interface ......... 16
d'électronique de puissance .......................................................................................................... 16
IV.
III.6.4.
Machine asynchrone à double alimentation avec un rotor bobiné ............................. 17
III.6.5.
Systèmes utilisant la machine synchrone ..................................................................... 18
III.6.6
Autres machines ........................................................................................................... 20
Eoliennes à Machine Asynchrone à Double Alimentation .................................................. 20
IV.1.
Description de la MADA .................................................................................................. 21
IV.2.
Fonctionnement à quatre quadrants de la MADA ....................................................... 22
III.2.1.
Fonctionnement en mode moteur hypo-synchrone .................................................... 22
IV.2.2.
Fonctionnement en mode moteur hyper-synchrone .................................................... 22
IV.2.3.
Fonctionnement en mode générateur hypo-synchrone .............................................. 23
IV.2.4.
Fonctionnement en mode générateur hyper-synchrone ............................................. 23
IV.3.
Bilan de Puissances dans une Génératrice Asynchrone à Rotor Bobiné..................... 24
IV.3.1.
En mode hypo-synchrone.............................................................................................. 24
IV.3.2.
En mode hyper-synchrone ............................................................................................ 24
IV.4.
V.
Avantages et inconvénients de la MADA ........................................................................ 25
IV.4.1.
Avantages de la MADA ................................................................................................ 25
IV.4.2.
Inconvénients de la MADA ........................................................................................... 25
Conclusion ................................................................................................................................ 26
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
I.
Introduction .................................................................................................................................. 37
II. MODELE DYNAMIQUE de lA GAAE ............................................................................................ 37
III. Etude du processus d’autoamorçage à vide ............................................................................... 41
IV. Etude du comportement dynamique de la GAAE..................................................................... 42
IV.1
IV.1.1.
Résultats du modèle linéaire ......................................................................................... 42
IV.1.2.
Résultats du modèle saturé .......................................................................................... 44
IV.2
V.
Essais à vide de la GAAE .................................................................................................... 42
Essais sur charge résistive de la GAAE.............................................................................. 48
Modèle en régime permanent de la GAAE ................................................................................ 48
V.1.
schéma équivalent conventionnel pour un fonctionnement en moteur ........................... 48
V.2.
Développement du modèle en régime permanent de la GAAE ........................................ 50
V.3.
Procédure itérative ............................................................................................................... 53
V.4.
Interprétation des résultats du modèle en régime permanent de la GAAE.................... 54
V.4.1.
Fonctionnement à vide .................................................................................................. 54
V.4.2.
Fonctionnement sur charge résistive ........................................................................... 55
VI.
Conclusion................................................................................................................................. 61
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
I.
Introduction .................................................................................................................................. 63
II.
Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation .......................................... 64
II.1
Référentiels de travail .......................................................................................................... 64
II.1.1.
référentiel lié au stator .................................................................................................. 64
II.1.2.
référentiel lié au rotor ................................................................................................... 64
II.1.3
référentiel lié au champ tournant ................................................................................. 65
II.2
Modèle de la GADA dans le repère (a b c)......................................................................... 65
II.2.1
Equations électriques dans le repère (a b c)................................................................. 66
II.2.2
Equations magnétiques dans le repère (a b c).............................................................. 66
II.2.3
Equation mécanique de la GADA ................................................................................ 67
II.3
Modèle de la GADA dans le plan (dq) ................................................................................ 68
II.1.1
Application de la transformation de Park .................................................................... 68
II.3.2.
Equations électriques dans le plan (dq) ....................................................................... 69
II.3.3
Equation du couple électromagnétique dans le plan (dq) ........................................... 70
III.
Commande en puissance de la machine asynchrone à double alimentation....................... 70
III.1.
III.1.1
Relations entre puissances statoriques et courants rotoriques .................................... 72
III.1.2
Relations entre les tensions rotoriques et les courants rotoriques .............................. 73
III.2
Commande vectorielle directe et indirecte......................................................................... 75
III.2.1
Commande vectorielle directe ....................................................................................... 75
III.2.2
Commande vectorielle indirecte.................................................................................... 76
III.3
Résultats de Simulation et discussions ............................................................................... 78
III.3.1
Conditions de la simulation .......................................................................................... 78
III.3.2
Interprétation des résultats ........................................................................................... 79
IV.
Etude de l’ensemble redresseur -onduleur simple niveau-GADA. ...................................... 84
IV.1
Structure d’alimentation de la GADA par une cascade redresseur- onduleur ................... 84
IV.2
Hypothèses simplificatrices [128]........................................................................................ 85
IV.3
Modèle du convertisseur simple niveau coté réseau (CCR) ............................................. 85
IV.3.1
Calcul des courants d’entrée du CCR .......................................................................... 86
IV.3.2
Calcul des tensions d’entrée du CCR ........................................................................... 87
IV.3.3
Calcul du courant de sortie du CCR ............................................................................. 89
IV.3.4
Calcul de la tension de sortie du CCR .......................................................................... 90
IV.3.5
Elaboration des signaux de commande ........................................................................ 90
IV.4
Modèle du convertisseur coté Machine (CCM) ................................................................. 91
IV.4.1
Calcul des tensions de sortie du CCM .......................................................................... 92
IV.4.2
Calcul du courant d’entrée du CCM ............................................................................ 93
IV.5.
V.
Commande vectorielle de la GADA................................................................................ 70
Résultats de simulation et discussions : .......................................................................... 93
Conclusion..................................................................................................................................... 98
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien
basé sur une MADA
I.
Introduction .................................................................................................................................................... 100
II.
Principe de l’onduleur multiniveaux des onduleurs multicellulaires parallèles ....................................... 100
III.
Topologies des onduleurs multiniveaux ................................................................................................... 101
III.1. Principe de fonctionnement des onduleurs multicellulaires parallèle ............................... 101
III.2
Commande par MLI des onduleurs multicellulaires parallèle ........................................................... 103
III.3.
IV.
V.
Calcul des tensions simples de sortie ................................................................................. 103
III.3.1.
Cas d’un onduleur à une cellule par phase (à 2 niveaux) .............................................. 103
III.3.2.
Cas d’un onduleur à deux cellules par phase (à 3 niveaux)........................................... 104
III.3.3.
Cas d’un onduleur à quatre cellules par phase (à 5 niveaux) ........................................ 104
III.3.4.
Cas d’un onduleur à N cellules par phase (à N+1 niveaux) ......................................... 104
Résultats de simulation et discussions ...................................................................................................... 104
Conclusion ....................................................................................................................................................... 108
Conclusion générale …............................................................………………………………..109
Références Bibliographies
Annexes
Introduction générale
Introduction générale
L’électricité est un bien de première nécessité dont l’humanité ne peut plus se passer.
L’industrialisation des pays émergents a engendré une demande en énergie sans cesse
croissante.
Les principales sources de production de l’énergie électrique sont les combustibles fossiles
(pétrole, gaz et charbon) et le nucléaire. Malheureusement les combustibles fossiles se
trouvent sur terre en quantités limitées et le nucléaire pose le problème de sécurité
(Tchernobyl, Fukushima) et la question de la gestion des déchets nucléaires.
L’utilisation des énergies renouvelables comme alternative écologique aux combustibles
fossiles et au nucléaire apparait comme une solution attrayante du fait qu’elle est inépuisable,
non polluante et bien adaptée à la production décentralisée [1], [2].
Parmi les énergies renouvelables, l’énergie éolienne occupe la deuxième place derrière
l’énergie solaire. Les systèmes de conversion de l’énergie éolienne utilisent dans leur grande
majorité des générateurs synchrones ou asynchrones [3].
Notre travail s’inscrit dans le cadre de l’étude de systèmes de conversion de l’énergie
éolienne utilisant les machines asynchrones.
Cette thèse est organisée en quatre chapitres traitant respectivement des thèmes suivants :
Le premier chapitre est consacré à des généralités sur l’énergie éolienne. Nous y décrirons
les principaux constituants d’un aérogénérateur et nous passerons en revue les différents types
d’éoliennes existants. Nous présenterons ensuite les systèmes de conversion de l’énergie
éolienne utilisés et nous mettrons l’accent sur la machine asynchrone dans ses deux variantes :
la génératrice auto-excitée et la génératrice à double alimentation.
Le deuxième chapitre porte sur le développement sous Matlab de deux modèles de la
génératrice asynchrone auto-excitée. Le premier est destiné à l’étude de ses comportements en
régimes dynamiques et le second sert à la prédiction de ses caractéristiques en régimes
permanents.
Le troisième chapitre traite de la modélisation sous Matlab de la génératrice asynchrone à
double alimentation et de sa commande en puissance. Les stratégies de commande
développées sont dans un premier temps testées dans un cas supposé idéal ; c’est-à-dire, sans
1
Introduction générale
tenir compte de la présence des convertisseurs statiques. Les modèles des convertisseurs
statiques sont ensuite introduits pour aboutir à des représentations plus proches de la réalité.
Les performances de ce système réel sont comparées au cas idéal. Les modèles des
convertisseurs statiques utilisés sont ceux des convertisseurs conventionnels (c’est-à-dire à
simple niveau) dont les performances peuvent être améliorées en faisant appel aux
convertisseurs multiniveaux qui feront l’objet du chapitre suivant.
Le quatrième et dernier chapitre est dédié au développement de modèles des convertisseurs
statiques à structure multiniveaux qu’il faudra associer à la génératrice à double alimentation.
L’apport de cette nouvelle structure sera montré en la soumettant aux mêmes tests que la
structure étudiée au chapitre précédent.
Cette thèse est clôturée par une conclusion générale résumant les résultats les plus
significatifs, mettant en relief les principaux enseignements et dressant une liste de travaux
jugés intéressants à réaliser dans l’avenir.
2
Chapitre I
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
I.
Introduction
L’échauffement différentiel de la surface terrestre par le soleil entraîne le déplacement
d'importantes masses d'air sur la terre, c'est-à-dire le vent. Les systèmes de conversion de
l'énergie éolienne transforment l'énergie cinétique du vent en électricité ou en d'autres formes
d'énergie.
L’hélice d’une éolienne entre en rotation par la force du vent et permet ainsi la production
d’énergie mécanique puis électrique, en tout lieu suffisamment venté. Les applications de
l’énergie éolienne sont variées mais la plus importante consiste à fournir de l’électricité.
L’utilisation de petites éolienne pour les alimentations isolées ou autonomes, suit une
progression relativement modique du côté économiques. Ce dernier point est en train de
changer suite aux possibilités d’exploitation de petites éoliennes urbaines et aux différentes
recommandations
et
incitations
gouvernementales
pour
l’utilisation
des
énergies
renouvelables dans la production de l’énergie électrique, et notamment en sites isolés.
L’objectif de ce chapitre est de présenter un état de l’art sur l’énergie éolienne et sur
différentes chaines utilisées dans la conversion de l’énergie éolienne soit dans les systèmes
connectés au réseau électrique (moyennes et grandes puissance), soit dans les systèmes isolés
et autonomes (petites puissances).
II.
Etat de l’art
II.1
Etude du comportement de la GAAE en régime permanent
L'analyse du régime statique de la GAAE est importante, tant du point de vue conception
que fonctionnement. Dans les systèmes isolés, la puissance, la tension et la fréquence sont
inconnues et doivent être calculées pour une vitesse, une capacité, et une charge données. Un
grand nombre d'articles sont parus sur l'étude du régime permanent de la GAAE, [64], [72],
[80], [83]-[85], [86]-[93], [94]-[103], [104], [115], [119], [128], [139], [148]. Dans ce qui
3
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
suit, nous présentons parmi ces travaux ceux qui nous ont semblé les plus proches du travail
que nous avons effectué.
Murthy [72] a développé un modèle mathématique pour obtenir le régime permanent de la
GAAE en utilisant l'impédance du circuit équivalent de la machine. Deux équations nonlinéaires issues des parties réelle et imaginaire, sont résolues pour deux inconnues f et Xm en
utilisant la méthode de Newton Raphson.
Quazene [139] a employé une technique d'admittance nodale pour obtenir une équation
nodale et a alors séparé sa partie réelle et sa partie imaginaire afin de déterminer la fréquence f
puis la réactance magnétique Xm connaissant cette fréquence.
Jain [89] a proposé une méthode dans laquelle la même équation algébrique est résolue
pour une valeur initiale de la fréquence f, la méthode de la sécante est alors utilisée pour
chercher la solution exacte.
Chan [90] a proposé une technique itérative en assignant une certaine valeur initiale à la
fréquence f, une procédure est ensuite exécutée pour changer la fréquence f jusqu’à obtenir la
bonne vitesse. Cette technique, a un défaut dans le choix judicieux de la valeur initiale et le
nombre d'itérations requises.
Rajakaruna [86] a employé une technique itérative qui emploie un circuit équivalent
approximatif et un modèle mathématique pour la courbe B(H) et la solution est réduite à une
équation non-linéaire en termes de fréquence f.
Singh [92] a essayé une technique d'optimisation en formulant ceci comme un problème
d'optimisation non-linéaire multi-variable sans contrainte. L'impédance de la machine est
prise comme fonction objective. La fréquence f et la réactance magnétisante Xm sont choisies
en étant les variables indépendantes, qui varient à l’intérieur de deux limites supérieures et
inférieures. La méthode de Rosenbrock à coordonnées rotatives a été employée pour résoudre
le problème.
L’extraction optimale d’énergie éolienne à des vitesses de vent variables en utilisant la
technique de changement de pôles (4/6 pôles) est présentée dans [87-94-95].
Chatterjee [95] a étudié les capacités requises pour obtenir une densité de flux, un
maximum de couple électromagnétique, un maximum de puissance de sortie, et une tension
aux bornes du générateur, sous différents configurations du nombre de pôles. Il a été observé
que la capacité requise est environ 44% plus faible, que le courant statorique est plus faible, et
4
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
que le rendement est environ 2,5 fois plus grand dans la configuration à quatre pôles par
rapport à une configuration à six pôles, ce qui mène à une meilleure utilisation du générateur
pour une configuration à quatre pôles.
Sandhu [148] a proposé une approche, qui mène à une équation de deuxième ordre en
glissement faisant une analyse simple et compréhensible du régime permanent. Pour sa
facilité de mise en œuvre et sa rapidité de convergence, nous l’avons choisie pour l’analyse du
comportement en régime permanent de la GAAE objet de notre étude.
Wang [97] a présenté une approche basée sur les valeurs propres pour déterminer la valeur
minimale et maximale de la capacité requise pour l’auto-amorçage de GAAE.
L’analyse des performances en régime permanent de la GAAE entraînée par des turbines
éoliennes régulées et non régulées à été présentée dans [98] et [99].
Dans le cas des turbines régulées dans le cas du fonctionnement à vitesse et à fréquence
fixes (Constant Speed Constant Frequency), la vitesse en unités réduites est déterminée
directement par la résolution d’une équation de second ordre.
Pour les turbines non régulées, une procédure itérative supplémentaire utilisant la méthode
de la sécante a été utilisée pour tenir compte de la variation de vitesse de la turbine.
Alghuwainem [100] a examiné l’analyse des performances en régime permanent et les
caractéristiques de la GAAE fonctionnant en site isolé lorsqu’un transformateur est connecté à
ses bornes pour fournir différents niveaux de tension à une charge.
Le transformateur tend à se saturer aux grandes vitesses et absorbe ainsi la puissance
réactive excessive, limite l’augmentation dans la tension, et améliore sa régulation. D’un autre
coté le transformateur présente une non-linéarité supplémentaire, ce qui complique
considérablement l'analyse. Une technique a été suggérée pour formuler et résoudre le
système d'équation y compris la saturation du transformateur et la même technique est
également applicable pour les charges non-linéaires.
Kumarasen [101] a comparé la performance de la GAAE entraînée par une turbine
éolienne et alimentant une charge en utilisant un seul condensateur ou une combinaison des
condensateurs connectés en parallèle ou en série.
En utilisant la méthode des composantes symétriques, une analyse de la GAAE sous des
conditions de charge et de capacité d’auto-amorçage déséquilibrées est présentée dans [106].
5
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Alolah [108] a présenté une approche basée sur l’optimisation pour l’analyse de la GAAE.
Le problème est formulé comme un problème d’optimisation numérique où aucune dérivation
de l'équation analytique n’est nécessaire.
Au lieu de la dérivation par la méthode pas à pas, un optimiseur global, du type de ceux se
trouvant dans la bibliothèque du logiciel Matlab, est utilisé pour résoudre les équations
d'impédance ou d’admittance de la machine pour obtenir la fréquence et d'autres paramètres
inconnus de la machine.
II.
Etude du comportement de la GAAE en régime dynamique
Beaucoup d’articles sont apparus sur l’étude du comportement de la GAAE en régime
dynamique [88], [110]-[117] et la plupart sont liés à la tension d’auto-amorçage et à la
perturbation de la charge.
Dans [117], les performances en régime transitoire de la GAAE à courte dérivation sont
présentées. Il est constaté que celle-ci peut supporter les transitoires sévères, a une bonne
capacité de surcharge, et peut se ré exciter après perte d'excitation.
On observe également que, sauf pour de rares circonstances (le court-circuit aux bornes de
la machine), la GAAE à courte dérivation fournit un courant de défaut adéquat pour permettre
le bon fonctionnement des dispositifs de protection contre les surintensités.
Dans [88], la tension d'auto-amorçage de la GAAE à vide et à vitesse de rotation nominale
suite à la connexion d’un banc de capacité triphasé est présentée. On observe que selon les
paramètres de la machine, le générateur s’auto-amorce à partir d’une petite valeur de la
tension due au magnétisme résiduel et atteint sa valeur nominale dans 1s environ.
Wang [111] a présenté la performance en régime transitoire de la GAAE fonctionnant en
site isolé, quand on déconnecte soudainement un ou deux condensateurs d'excitation. Il a été
constaté que dans le cas où un seul condensateur est déconnecté, la GAAE est capable de
maintenir la tension dans les deux autres phases. Par contre, quand deux condensateurs
d'excitation sont déconnectés, la tension de GAAE générée s’effondre et tend progressivement
vers zéro.
Levi [118] a présenté une étude expérimentale du comportement dynamique de la GAAE.
L'accent est mis sur la situation conduisant à l'écroulement de la tension et à la
démagnétisation totale de la machine et sur la vitesse variable du générateur avec une batterie
de condensateurs fixe.
6
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Les performances transitoires de la GAAE suite à des défauts symétriques et asymétriques
sont présentées dans [112]. La prise en compte de la saturation, des perturbations de la charge,
des court-circuits mono ou triphasés, de la déconnexion d’une ou de deux capacités, de la
déconnexion d’une ou de deux phases de la charge ont été étudiés dans ce papier.
Dans la référence [152] les auteurs ont étudié, l’amplitude des courants statoriques et
rotoriques et du couple électromagnétique lors de la reconnexion au réseau de ka GAAE. Il a
été montré que l’amplitude des courants de reconnexion dépend, pour une tension fixe du
réseau, de deux grandeurs principales, à savoir l’amplitude et la phase générée par la GAAE
par rapport à celle du réseau au moment de la reconnexion.
II.3. Modes de prise en compte de la saturation dans le modèle dynamique de la GAAE
Dans le modèle de la machine asynchrone fonctionnant en générateur, la prise en compte
de la saturation est obligatoire puisque c’est elle-même qui fixe le point de fonctionnement
[121], [124], [136]. Cette prise en compte de la saturation est abordée de manière différente
dans la littérature.
Dans [1], [124], [126] et [149] la saturation est exprimée par la variation de l’inductance
magnétisante en fonction du courant magnétisant. Un essai à vide, à la vitesse synchrone
permet de relever expérimentalement la caractéristique de magnétisation Lm(im) et de
l’approximer par une fonction polynomiale. La précision dépend de l’ordre choisi pour la
fonction polynomiale.
Dans d’autres travaux [150], la saturation est plutôt prise en compte en considérant la
variation de l’inductance magnétisante en fonction de la tension statorique.
D’autres auteurs préfèrent exprimer la saturation en passant par la mesure expérimentale de
la variation du flux magnétisant en fonction du courant magnétisant et l’exprimer par une
fonction arc tangente [152]. L’inductance magnétisante ainsi déterminée est composée d’une
inductance statique et d’une autre dynamique.
III. Rappels sur les systèmes éoliens
III.1. Constitution d’une éolienne
Un aérogénérateur, plus communément appelé éolienne, est un dispositif électromécanique
qui transforme une partie de l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique disponible sur
un arbre de transmission puis en énergie électrique par l’intermédiaire d’une génératrice [1].
7
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Il existe plusieurs configurations possibles d’aérogénérateurs qui peuvent avoir des
différences importantes. Néanmoins, une éolienne classique est généralement constituée de
trois éléments principaux :
Figure I.1 : Constitution d’une éolienne à axe horizontal [4]
III.1.1. Le mât
Le mât est généralement un tube en acier, son rôle est d’une part de supporter l’ensemble
rotor + nacelle pour éviter que les pales ne touchent le sol, mais aussi il permet de placer le
rotor à une hauteur élevée au-dessus du sol, où la vitesse du vent est supérieure et les effets
des obstacles locaux sont moindres, améliorant ainsi le captage de l’énergie [4], de plus il
permet d'accéder à la nacelle pour des opérations d'entretien et d'inspection. Il est fixé sur une
fondation implantée dans le sol ; une lourde semelle en béton qui assure l’ancrage et la
stabilité de l’éolienne. Le mât peut mesurer entre 10 et 80 m de haut et ceci dépend du type
d’éolienne et du site d’implantation. Typiquement une éolienne de 1 MW a une hauteur de 80
mètres de haut, ce qui correspond à la hauteur d’un immeuble de 32 étages [5].
Trois grands types de tours peuvent se rencontrer, mât haubané, tour en treillis et tour
tubulaire. La tour a une forme légèrement conique ou, à l’intérieur, sont disposés les câbles de
8
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
transport de l’énergie électrique, les éléments de contrôle, les appareillages de connexion au
réseau de distribution ainsi que l’échelle d’accès à la nacelle.
III.1.2. Le rotor
Le rotor est un ensemble constitué des pales et de l’arbre primaire, la liaison entre ces
éléments étant assurée par le moyeu. Son rôle est de capter l’énergie du vent et la transformer
en énergie mécanique. Les pales doivent être légères, solides et durables, pour résister à
l’action des éléments. On les construit habituellement en matériaux composites à base de fibre
de verre, en plastique renforcé ou en bois [4]. Le nombre de pales varie classiquement de 1 à
3 et plus le nombre de pales est grand plus le couple au démarrage sera grand et plus la vitesse
de rotation sera petite [5]. Les turbines uni et bipales ont l’avantage de peser moins, mais elles
produisent plus de fluctuations mécaniques. Elles ont un rendement énergétique moindre, et
sont plus bruyantes puisqu’elles tournent plus vite. De plus, un nombre pair de pales doit être
évité pour, des raisons de stabilité. En effet, lorsque la pale supérieure atteint le point le plus
extrême, elle capte la puissance maximale du vent. A ce moment, la pale inférieure traverse la
zone abritée du vent par la tour. Cette disposition tend à faire fléchir l’ensemble de la turbine
vers l’arrière. Ceci explique pourquoi 80% des fabricants fabriquent des aérogénérateurs
tripales.
Les rotors à vitesse fixe sont souvent munis d'un système d'orientation des pales permettant
à la génératrice de fonctionner au voisinage du synchronisme et d'être connectée directement
au réseau sans dispositif d'électronique de puissance. Par contre pour les rotors à vitesse
variable le dispositif d'orientation des pales est simplifié et une interface d'électronique de
puissance entre le générateur et le réseau ou la charge est nécessaire.
III.1.3. La nacelle
Elle regroupe tous les éléments mécaniques permettant de coupler le rotor éolien au
générateur électrique : arbres lent et rapide, roulements, multiplicateur, le frein à disque,
différent du frein aérodynamique, permet d'arrêter le système en cas de surcharge, le
générateur qui est généralement une machine synchrone ou asynchrone et les systèmes
hydrauliques ou électriques d'orientation des pales (frein aérodynamique) et de la nacelle
(nécessaire pour garder la surface balayée par l'aérogénérateur perpendiculaire à la direction
du vent). A cela viennent s'ajouter le système de refroidissement par air ou par eau, un
anémomètre et le système électronique de gestion de l'éolienne [1].
9
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
III.2. Accouplement mécanique de l’éolienne
III.2.1. Eolienne à attaque directe
Le principe de l’attaque directe est d’accoupler la génératrice directement sur l’hélice.
Cette dernière fonctionne à la vitesse basse du rotor, ce qui permet de supprimer le
multiplicateur, qui est le siège de pertes de puissance et source de bruit. Ce type de
génératrice doit tourner à des vitesses comprises entre 18 et 50 tr/min. Pour produire de
l’électricité avec ce type de machines, il faut que la génératrice possède un grand nombre de
pôles permettant d’obtenir une fréquence de l’ordre de 50Hz [6].
III.2.2. Eolienne à attaque indirecte
Dans ce type d’éoliennes, la vitesse de rotation de la turbine est relativement faible, et le
couple mécanique est élevé en sortie d’arbre de la turbine. Les machines électriques sont
dimensionnées en couple, et on cherche à les faire tourner rapidement pour atteindre des
puissances massiques satisfaisantes.
C’est pourquoi on intercale un multiplicateur mécanique à engrenages entre la turbine et la
génératrice ; cette dernière est souvent une machine asynchrone à cage ou alors une machine à
double alimentation pour un fonctionnement à vitesse variable économique [7].
III.3. Différents types d’éoliennes
Il existe deux principaux types d'éoliennes qui diffèrent essentiellement dans leur organe
capteur d’énergie à savoir l’aéro-turbine. En effet, selon la disposition de la turbine par
rapport au sol on obtient une éolienne à axe vertical ou à axe horizontal.
III.3.1. Eoliennes à axe vertical
a)Turbine Savonius
b) Turbine Darrieus
Turbine Darrieus en H
Figure I.2 : Différentes formes d’éoliennes à axe vertical
10
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Elles ont été les premières structures développées pour produire de l’électricité. De
nombreuses technologies ont été testées dont seulement deux structures sont parvenues au
stade de l’industrialisation ; le rotor de Savonius et le rotor de Darrieus. De nos jours, ce type
d’éoliennes est plutôt marginal et son utilisation est beaucoup moins répandue [21]. Elles
présentent les avantages et les inconvénients suivants :
III.3.1.A.
Avantages de la structure à axe vertical [6]
La conception verticale offre l’avantage de mettre le multiplicateur, la génératrice et
les appareils de commande directement au sol.
Son axe vertical possède une symétrie de révolution ce qui permet de fonctionner quel
que soit la direction du vent sans avoir à orienter le rotor.
Sa conception est simple, robuste et nécessite peu d’entretien.
III.3.1.B.
Inconvénients de la structure à axe vertical [6]
Elles sont moins performantes que celles à axe horizontal.
La conception verticale de ce type d’éolienne impose qu’elle fonctionne avec un vent
proche du sol, donc moins fort car freiné par le relief.
Leur implantation au sol exige l’utilisation des tirants qui doivent passer au-dessus des
pales, donc occupe une surface plus importante que l’éolienne à tour.
III.3.2. Eoliennes à axe horizontal
Les éoliennes à axe horizontal sont basées sur le principe des moulins à vent. Elles
comportent généralement des hélices à deux ou trois pales, les tripales constituent un bon
compromis entre le coefficient de puissance, le coût et la vitesse de rotation du capteur éolien
ainsi que l'aspect esthétique par rapport aux bipales [12].
Les éoliennes à axe horizontal sont les plus employées car leur rendement aérodynamique
est supérieur à celui des éoliennes à axe vertical, elles sont moins exposées aux contraintes
mécaniques et ont un coût moins important. Il existe deux catégories d'éoliennes à axe
horizontal :
11
Chapitre I :
III.3.2.A.
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Structure en Amont
Le vent souffle sur le devant des pales en direction de la nacelle. Les pales sont
rigides,
et le rotor est orienté selon la direction du vent par un dispositif.
III.3.2.B.
Structure en Aval
Le vent souffle sur l'arrière des pales en partant de la nacelle. Le rotor est flexible, autoorientable.
Structure en amont
Structure en aval
Figure I.3 : Différentes structures d’éoliennes à axe horizontal
IV. Chaine de conversion de l’énergie éolienne
Pour obtenir de l’électricité à partir du vent, on retrouve dans les différentes configurations
les mêmes éléments de base à savoir :
Une turbine qui transforme l’énergie du vent en énergie mécanique.
Une transmission mécanique.
Une génératrice.
Un système de liaison électrique.
Selon l’utilisation de l’éolienne, certaines de ces parties sont plus ou moins
développées, on distingue deux grandes familles d’éoliennes :
Les éoliennes raccordées au réseau.
Les éoliennes autonomes.
12
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
IV.1. Principe de conversion de l’énergie éolienne
Sous l’effet du vent, le rotor tourne. Dans la nacelle, l’arbre principal entraîne un
générateur qui produit de l’électricité. La vitesse de rotation du rotor doit être augmentée par
un multiplicateur de vitesse jusqu’à environ 1500 tr/mn pour une machine à 2 paires de pôles,
vitesse nécessaire au bon fonctionnement du générateur. Des convertisseurs électroniques de
puissance ajustent la fréquence du courant produit par l’éolienne à celle du réseau électrique
auquel elle est raccordée, tout en permettant au rotor de l’éolienne de tourner à vitesse
variable en fonction du vent. La tension de l’électricité produite par le générateur est ensuite
élevée à travers un transformateur de puissance, situé dans la nacelle ou à l’intérieur du mât.
Ce niveau de tension permet de véhiculer l’électricité produite par chacune des éoliennes
d’une centrale éolienne jusqu’au point de raccordement au réseau électrique public.
Figure I.4 : Principe de la conversion de l’énergie éolienne
IV.2.
Avantages et inconvénients de l’énergie éolienne
IV.2.1. Avantages [8]
L’énergie éolienne est une énergie renouvelable, c’est à dire que contrairement aux
énergies fossiles, les générations futures pourront toujours en bénéficier.
L’exploitation de l’énergie éolienne n’est pas un procédé continu puisque les
éoliennes en fonctionnement peuvent facilement être arrêtées.
L’énergie éolienne est une énergie propre.
Les parcs éoliens se démontent très facilement et ne laissent pas de trace. L’énergie
éolienne possède d’autre part des atouts économiques certains.
13
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
C’est une source d’énergie locale qui répond aux besoins locaux en énergie. Ainsi
les pertes en lignes dues aux longs transports d’énergie sont minimes.
IV.2.2. Inconvénients [8]
La nature stochastique du vent a une influence sur la qualité de la puissance électrique
produite, ce qui représente une contrainte pour le raccordement au réseau.
Le coût de l’énergie éolienne reste plus élevé par rapport aux autres sources d’énergie
classiques surtout sur les sites moins ventés.
Le bruit : la source essentielle du bruit dans les éoliennes est le multiplicateur, ce
dernier commence à disparaitre après l’apparition des éoliennes à attaque directe.
IV.3. Lois de conversion de l’énergie éolienne
IV.3.1. Loi de Betz
On peut schématiser une éolienne comme un dispositif de surface S perpendiculaire à la
direction du vent comme dans la figure I.5. D’après la théorie de Betz, la puissance du vent
s’écrit comme suit :
1
Pvent = .ρ .S .V
2
3
(I.1)
.
Figure I.5 : Schéma simplifié d’une éolienne
Avec :
S : est la surface balayée par l’éolienne m2.
ρ : est la densité de l’air qui est égale à 1,22 Kg/m3 à la pression atmosphérique et à 15°C.
V : est la vitesse du vent [m/s].
14
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
L’éolienne ne peut récupérer qu’une partie de l’énergie cinétique du vent, le ratio entre la
puissance extraite du vent et la puissance totale, théoriquement disponible, est appelé
coefficient de puissance Cp.
Péolienne = C p .Pvent
⇒C p =
Péolienne
Pvent
(I.2)
La relation I.2 a été démontrée par Albert BETZ dès 1919, d’où son nom. La valeur du
coefficient de puissance Cp = 16/27, est une limite maximale du rendement des éoliennes qui
est, en général, loin d’être atteinte et c’est cette limite théorique (appelée limite de Betz) qui
fixe la puissance maximale extractible pour une vitesse de vent donnée.
Le coefficient de puissance Cp diffère pour chaque éolienne, il dépend de l’angle
d’inclinaison des pales βι et de la vitesse relative λ représentant le rapport entre la vitesse de
l’extrémité des pales de l’éolienne et la vitesse du vent [19] :
λ=
R .Ω
V
(I.3)
La relation I.4 représentée graphiquement dans la figure I.6 est un exemple
d’illustration de la variation du coefficient de puissance d’une machine de 7.5kW, en fonction
de la vitesse relative Cp=f (λ), avec comme paramètre l’angle d’inclinaison des pales β.

π (λ + 0.1) 
C p (λ, β ) = [0.35 − 0.00167(β − 2)]sin 
 − 0.00184(λ − 3)(β − 2)
14.34 − 0.3(β − 2) 
(I.4)
Figure I.6 : Courbe représentant le coefficient de puissance d’une éolienne de 7.5kW
15
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
IV.3.2. Production de l’énergie mécanique
Compte tenu du rapport du multiplicateur de vitesse k, la puissance mécanique Pm
disponible sur l’arbre du générateur électrique s’exprime par :
1
 R .Ω 2 
2
Pm = .C p 
.
 .π .ρ .R V
2
k
.
V


3
(I.5)
Avec Ω2, la vitesse de rotation de la turbine après le multiplicateur.
La relation I.5 permet d’établir un ensemble de caractéristiques donnant la puissance
disponible en fonction de la vitesse de rotation d’un générateur pour différentes vitesses du
vent (la figure I.7 est relative à un générateur de 7.5kW).
A la vue de ces caractéristiques, il apparait clairement que si l’éolienne, et par conséquent
la génératrice, fonctionne à vitesse fixe par exemple (1600 tr/min) la puissance captée est
maximale seulement pour une vitesse du vent donnée (V=12m/s), les maxima théoriques des
courbes de puissance ne sont pas exploités. Pour pouvoir optimiser le transfert de puissance et
ainsi obtenir le maximum théorique pour chaque vitesse du vent, la génératrice devra pouvoir
fonctionner à vitesse variable (entre 1100 tr/mn et 1900 tr/mn pour cet exemple) [8].
Figure. I.7 : Puissance théorique disponible pour une éolienne de 7.5 kW
IV.4. Régulation mécanique de la puissance d’une éolienne
L’objectif de cette régulation est double ; d’une part protéger l’éolienne contre le vent fort
et d’autre part délimiter la puissance. En effet, la turbine éolienne est dimensionnée pour
16
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
fournir une puissance nominale Pn à une vitesse de vent nominale Vn. Au-delà de cette vitesse,
les paramètres de la turbine doivent évoluer afin de fournir la puissance nominale et ne pas
produire au-delà d’une vitesse maximale Vmax qui pourrait endommager la turbine. On peut
définir quatre zones de fonctionnement, (figure I.8) [11] :
•
La zone I : le vent n’est pas suffisant pour faire fonctionner la turbine.
•
La zone II : la puissance fournie par l’arbre va dépendre de la vitesse du vent.
•
La zone III : la vitesse de rotation est maintenue constante par un régulateur de
vitesse et la puissance fournie par l’arbre reste égale à Pn.
• La zone IV : la vitesse du vent est trop importante, pour ne pas détériorer le
générateur éolien, les pales de la turbine sont mises en drapeau (β = 90°).
Figure. I.8 : Caractéristique puissance /vitesse du vent d’une éolienne classique
V.
Les systèmes éoliens utilisant la machine asynchrone
Dans cette partie, nous dresserons une liste non exhaustive de système de conversion de
l’énergie éolienne utilisant la machine asynchrone. Nous avons subdivisé ces systèmes en
deux grandes familles ; il s’agit des éoliennes connectées aux réseaux et celle fonctionnant au
site isolé.
Nous avons également voulu distinguer entre éoliennes fonctionnant à vitesse fixe de
celles fonctionnant à vitesse variable.
17
Chapitre I :
V.1.
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Les éoliennes connectées au réseau électrique
Dans les éoliennes connectées au réseau électrique, on trouve celles fonctionnant à vitesse
fixe, donc nécessitant des dispositifs de réglage de la vitesse et celles fonctionnant à vitesse
variable, nécessitant une interface d’électronique de puissance pour la régulation de la tension
et de la fréquence.
V.1.1. Fonctionnement à vitesse fixe
A. La machine asynchrone à cage
Les premières éoliennes de grande puissance mises en œuvre reposent sur l’utilisation
d’une machine asynchrone à cage d’écureuil directement couplée sur le réseau électrique
(figure I.9). Cette machine est entraînée par un multiplicateur et sa vitesse est maintenue
approximativement constante par un système mécanique d’orientation des pales [12].
Pour assurer un fonctionnement stable du dispositif, la génératrice doit conserver une
vitesse de rotation proche du synchronisme (point g=0) [29]. Le dispositif le plus simple et le
plus couramment utilisé consiste à coupler mécaniquement le rotor de la machine asynchrone
à l'arbre de transmission de l'aérogénérateur par l'intermédiaire du multiplicateur de vitesse et
à connecter directement le stator de la machine au réseau (Figure I.9).
La machine a un nombre de paire de pôles fixe et doit donc fonctionner sur une plage de
vitesse très limitée (glissement inférieur à 2%). La fréquence étant imposée par le réseau, si le
glissement devient trop important, les courants statoriques de la machine augmentent et
peuvent devenir destructeurs. La simplicité de la configuration de ce système permet de
limiter la maintenance sur la machine.
Ce type de convertisseur électromécanique est toutefois consommateur d'énergie réactive
nécessaire à la magnétisation du rotor de la machine, ce qui détériore le facteur de puissance
global du dispositif. Celui-ci peut-être toutefois amélioré par l'adjonction de capacités
représentées sur la Figure I.9 qui deviennent la seule source de puissance réactive dans le cas
d'un fonctionnement autonome de l'éolienne.
18
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Figure I.9 : Eolienne à base d’une MAS connectée au réseau
Parmi ses avantages [8] :
- Elles possèdent un système électrique simple, car elles n’ont pas besoin de système
électronique de commande.
- Elles ont une très grande fiabilité.
- Il y a peu de probabilité d’excitation des fréquences de résonance des éléments de
l’éolienne.
- Elles sont moins chères.
Ses inconvénients sont :
- La puissance extraite est non optimisée.
- La nécessité de maintenance de la boite à vitesse.
- Il n’y a pas de contrôle de l’énergie réactive.
- La magnétisation de la machine est imposée par le réseau.
Malgré sa simplicité, le système de fonctionnement à vitesse fixe peut être bruyant, à
cause de la modification des caractéristiques aérodynamiques dues à l'orientation des pales, et
il n'exploite pas la totalité de la puissance théoriquement disponible pour les vitesses de vent
élevées. La machine est naturellement protégée contre les surcharges mais l'efficacité de
l'éolienne est fortement réduite. De plus les variations du couple mécanique sont fréquentes
puisque le système d'orientation des pales est souvent en action pour pallier les variations de
vitesse de vent. Ces variations de couple produisent de brusques variations du courant débité
sur le réseau entraînant ainsi des perturbations.
19
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
B. Machine asynchrone à double stator
Pour améliorer le rendement du dispositif utilisant la machine asynchrone à cage, certains
constructeurs utilisent un système à base de machine asynchrone à double stator
(Figure I.10) ; un stator de faible puissance à grand nombre de paires de pôles pour les petites
vitesses de vent et un stator de forte puissance à faible nombre de paires de pôles permettant
de fonctionner aux vitesses de vent élevées [29].
Ce système reste intrinsèquement un dispositif à vitesse fixe mais possède deux points de
fonctionnement différents. Le bruit ainsi engendré par l'éolienne est alors plus faible pour les
petites vitesses de vent car l'angle de calage nécessaire à l'orientation des pales atteint des
valeurs moins élevées. La présence d'un deuxième stator rend la conception de la machine
particulière et augmente le coût et le diamètre de façon non négligeable, ce qui représente une
augmentation du poids et de l’encombrement de l'ensemble.
Figure I.10 : Machine asynchrone à double stator
V.1.2. Fonctionnement à vitesse variable
L’éolienne à vitesse variable connectée au réseau est composée d’une turbine, d’un
multiplicateur, d’un générateur et d’un convertisseur électronique de puissance destiné à
assurer les conditions de couplage au réseau.
Les principaux avantages des éoliennes à vitesse variable comparées aux éoliennes à
vitesse fixe sont les suivants [8], [10], [12] :
-
Elles génèrent une puissance électrique d’une meilleure qualité.
-
Elles augmentent la plage de fonctionnement, notamment pour les faibles vitesses du
vent (augmentation du rendement énergétique).
20
Chapitre I :
-
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Elles nécessitent un système d’orientation des pales simplifié. En effet, la possibilité
de contrôler la vitesse du générateur via le couple électromagnétique permet de réduire
le rôle du système d’orientation des pales, qui interviendra essentiellement pour limiter
la vitesse de la turbine et la puissance générée en présence de vitesses de vent élevées.
En conséquence, pour de faibles vitesses de vent, l’angle d’orientation des pales
devient fixe.
-
Elles réduisent le bruit lors du fonctionnement à faible puissance car la vitesse est
alors lente.
-
Elles permettent une meilleure intégration de l’éolienne dans le réseau électrique.
-
Elles sont les moins exigeantes en termes d’entretien.
Ses inconvénients sont [8], [10] :
-
Utilisation de machines spéciales.
-
Convertisseur de puissance complexe.
-
Nécessité d’utiliser un convertisseur de fréquence.
-
Gestion du transfert de puissance entre le redresseur à MLI et l’onduleur (régulation
du bus continu) et le placement au point de puissance optimale de l’éolienne.
Actuellement, les éoliennes de forte puissance, connectées aux réseaux de moyenne
tension, fonctionnent à vitesse variable.
V.1.2.1.
Machine asynchrone à cage connectée au réseau par l'intermédiaire d'une
interface d'électronique de puissance
La structure représentée sur la figure I.11 autorise un fonctionnement à vitesse variable
sans limite physique théorique. En effet, quelle que soit la vitesse de rotation de la machine, la
tension produite est redressée en tension continue. L'onduleur permet de délivrer une tension
alternative de fréquence fixe correspondant à celle du réseau avec un facteur de puissance
unitaire. La puissance nominale de la génératrice détermine alors la puissance maximale que
peut fournir l'éolienne. Les convertisseurs utilisés sont dimensionnés pour la totalité de cette
puissance échangée entre la machine et le réseau. Ils représentent donc un coût important, des
pertes non négligeables (jusqu'à 3% de la puissance nominale de la machine) et entraînent des
perturbations qui nuisent au rendement et à la qualité de l'énergie délivrée.
21
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
De plus, la présence des capacités est indispensable pour fournir l'énergie réactive
nécessaire à la magnétisation de la machine. Cette énergie ne peut pas être fournie par le
réseau car le redresseur est unidirectionnel. Il peut être éventuellement remplacé par un
redresseur MLI à base d’IGBT dont la structure est semblable à celle de l'onduleur montrée
par la figure I.12.
Dans ce cas, le transfert de puissance réactive est contrôlable et se fait du bus continu vers
la machine et le transfert de puissance active est identique au cas du redresseur simple. Cette
solution alourdit toutefois le dispositif en termes de coût et de complexité de mise en œuvre,
de plus, les enroulements statoriques du moteur sont alors soumis à des « dv/dt » importants
qui peuvent réduire leur durée de vie [12], [22]. L’ensemble de ces inconvénients n’ont pas
permis un développement industriel important de ce dispositif.
Figure. I.11 : Machine asynchrone connectée sur le réseau par l'intermédiaire d'un ensemble
Redresseur – Onduleur à fréquence fixe
Figure. I.12 : Système éolien basé sur une machine asynchrone à cage à fréquence variable
22
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
V.1.2.2. Machine asynchrone à double alimentation type "brushless"
Cette machine a la particularité de posséder deux bobinages triphasés au stator. Un des
bobinages est directement connecté au réseau et est destiné au transfert de puissance. Le
second bobinage, dont la section des conducteurs est moins élevée, permet de faire varier les
courants d'excitation de la machine. Le rotor possède une structure spéciale différente de la
cage d'écureuil classique mais tout aussi robuste : il est constitué de plusieurs boucles
conductrices concentriques.
Cette machine présente l'intérêt d'autoriser un fonctionnement à vitesse variable. En
revanche, le stator de forte puissance est connecté directement sur le réseau et le convertisseur
est placé entre le stator de faible puissance et le réseau (Figure I.13) [23].
Figure I.13 : Machine asynchrone brushless connectée sur le réseau.
Dans ce cas, le convertisseur est dimensionné uniquement pour faire transiter la puissance
destinée à la magnétisation de la machine et est donc moins coûteux que dans le cas de la
figure (I.11). La machine n'a pas de contacts glissants mais possède deux stators à nombre de
paires de pôles différent, ce qui augmente son diamètre et sa complexité de fabrication.
En faisant varier la puissance réactive absorbée, le convertisseur permet de contrôler le
facteur de puissance et d'augmenter ou diminuer les courants rotoriques. Le flux et le
glissement de la machine en sont alors modifiés. La machine peut ainsi délivrer une tension à
fréquence fixe tout en ayant une vitesse de rotation variable. La taille du convertisseur est
proportionnelle au glissement maximum, les études montrent que si le glissement dépasse
30%, le coût du convertisseur et la diminution du rendement due aux pertes dans le rotor qui
augmentent avec le glissement rendent le système peu attractif. Ce systèmes n'est pas exploité
industriellement mais existe à l'état de prototype.
23
Chapitre I :
V.1.2.3.
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Machine asynchrone à rotor bobiné
Ce type de machine présente un stator triphasé identique à celui des machines asynchrones
à cage et un rotor contenant également un bobinage triphasé accessible par trois bagues
munies de contacts glissants. Intégrée dans un système éolien, la machine a généralement son
stator connecté au réseau et l'énergie rotorique varie selon différents systèmes utilisés.
A. Machine asynchrone à rotor bobiné à énergie rotorique dissipée
Cette configuration à vitesse variable est représentée sur la figure I.14, le stator est
connecté directement au réseau et le rotor est connecté à un redresseur. Une charge résistive
est alors placée en sortie du redresseur par l'intermédiaire d'un hacheur à IGBT ou à GTO
[17].
Le contrôle de l’IGBT permet de faire varier l'énergie dissipée par le bobinage rotorique et
de fonctionner à vitesse variable en restant dans la partie stable de la caractéristique
couple/vitesse de la machine asynchrone. Le glissement est ainsi modifié en fonction de la
vitesse de rotation du moteur.
Figure I.14 : MADA avec contrôle du glissement par l'énergie dissipée
Si le glissement devient important, la puissance extraite du rotor est élevée et elle est
entièrement dissipée dans la résistance R, ce qui nuit au rendement du système. De plus cela
augmente la puissance transitant dans le convertisseur ainsi que la taille de la résistance. Le
fabriquant "VESTAS" dans son dispositif "OPTI-SLIP" a mis en œuvre le système de la
figure I.14 en utilisant des composants qui tournent avec le rotor et une transmission optique
24
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
des signaux de commande. Les contacts glissants sont ainsi évités. La variation maximale du
glissement obtenue dans ce procédé est de 10%.
B. Machine asynchrone à double alimentation, structure de Kramer
Dans le but de réduire les pertes d'énergie dues à la structure du système précédent, le
hacheur et la résistance sont remplacés par un onduleur qui renvoie l'énergie de glissement
vers le réseau (structure de Kramer, figure I.15) [27].
Les tensions entre bagues sont redressées par un pont à diodes. Un onduleur à thyristors
applique à ce redresseur une tension qui varie par action sur l’angle d’amorçage des thyristors.
Ce dispositif permet de faire varier la plage de conduction des diodes, de rendre variable la
puissance extraite du circuit rotorique et donc le glissement de la génératrice asynchrone
(voir figure I.15) [151]. Le principal avantage est que l’onduleur est assez classique, et moins
couteux, puisqu’il s’agit d’un onduleur non autonome dont les commutations sont assurées
par le réseau.
Figure I.15 : MADA, structure de Kramer
L'ensemble redresseur-onduleur est alors dimensionné pour une fraction de la puissance
nominale de la machine. Ce système est avantageux s'il permet de réduire la taille du
convertisseur par rapport à la puissance nominale de la machine. Afin de respecter cette
contrainte, le glissement est maintenu inférieur à 30%.
L'utilisation de thyristors pour l'onduleur nuit au facteur de puissance, de plus le
redresseur est unidirectionnel (transfert d'énergie uniquement du rotor de la machine vers le
réseau) donc le système ne peut produire de l'énergie que pour des vitesses de rotation
25
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
supérieures au synchronisme. Cette solution n’est plus utilisée au profit de la structure de
Scherbius avec convertisseurs à IGBT.
C. Machine asynchrone à double alimentation-structure de Scherbius avec convertisseurs
MLI
Le schéma de la figure I.16 montre la structure de Sherbius avec convertisseurs MLI. Cette
structure possède le net avantage de permettre un transfert bidirectionnel de puissance [1], [6],
[9], [21].
Figure. I.16 : Structure de Scherbius avec convertisseurs MLI
La structure du dispositif et la philosophie de fonctionnement sont semblables à celle de la
MADA de type brushless (Figure I.15). Toutefois, malgré la présence de contacts glissants
qui doivent être entretenus et remplacés périodiquement, la conception de cette machine est
plus conventionnelle et plus simple que la machine brushless (un seul bobinage au stator, un
autre au rotor). Plusieurs études récentes, confirmées par des réalisations industrielles,
montrent la viabilité de ce dispositif dans un système éolien à vitesse variable [23].
La bidirectionnalité du convertisseur rotorique autorise les fonctionnements hyper et hyposynchrone et le contrôle du facteur de puissance côté réseau [24].
Le surcoût engendré par la présence de bobinages au rotor est compensé par l’économie
réalisée sur le convertisseur. En général, le dimensionnement de la chaîne se limite à 25% de
la puissance nominale du stator de la machine électrique, ce qui suffit à assurer une variation
sur 30% de la plage de vitesse. C’est là son principal avantage tandis que son inconvénient
majeur est lié aux interactions avec le réseau, en particulier les surintensités engendrées par
des creux de tension du réseau [25].
26
Chapitre I :
V.2.
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Les éoliennes en fonctionnement isolé et autonome
Dans la plupart des régions isolées et ventées, l'énergie éolienne constitue la principale
source potentielle d'énergie électrique. La baisse continue des prix des aérogénérateurs et les
développements technologiques de l'électronique de puissance, conjugués aux incitations
gouvernementales, conduisent à une utilisation d'éoliennes autonomes de plus en plus
courante dans ces régions isolées. La variabilité et les fluctuations des ressources (vent) ainsi
que les fluctuations de la charge selon les périodes annuelles ou journalières, qui ne sont pas
forcément corrélées avec les ressources, constituent encore des limitations à une exploitation
plus large.
La conception des petits systèmes éoliens est considérablement différente de celles des
éoliennes connectées aux grands réseaux. En effet, le but de l'utilisation de ces petits systèmes
n'est pas toujours la recherche de la conversion maximale de puissance éolienne mais la
production de la quantité d'énergie électrique adéquate alliée à un prix d'installation et de
maintenance le plus faible. De ce fait, la plupart des systèmes éoliens isolés privilégient
l'utilisation de générateurs asynchrones à cage de part leur faible coût, leur robustesse et leur
standardisation [30], [31]. Ces derniers sont souvent associés à une batterie de condensateurs
qui fournit la puissance réactive nécessaire à leur magnétisation.
Les systèmes éoliens dans les applications isolées et autonomes sont généralement conçus
pour répondre à un besoin énergétique allant du simple éclairage à l’électrification complète
de villages. Dans cette partie, nous présenterons les différentes solutions de conversion
d’énergie éolienne utilisées dans des applications de petites puissances.
V.2.1.
Machines asynchrones à cage d’écureuil
La machine asynchrone à cage reste sans conteste celle qui est la plus largement répandue
pour des applications en conversion éolienne autonome ou isolée et ce pour des raisons de
robustesse et de prix. En effet, cette structure est démunie de contacts électriques par balais et
d’aimants permanents ce qui lui confère une robustesse et une longévité sans égales [05] et
également un coût d'achat et d'entretien bien inférieur à celui d'un alternateur d'une même
puissance [08]. Enfin, elle est très tolérante à des régimes extrêmes de fonctionnement
(survitesses, surcharges … etc).
Le revers de la médaille est constitué d’une tension dont l’amplitude et la fréquence sont,
dans le cas d’un fonctionnement autonome, très sensibles aux variations de vitesses et de
27
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
charges. Par ailleurs, comme mentionné précédemment, la génératrice asynchrone fournit de
la puissance active mais absorbe de la puissance réactive nécessaire à sa magnétisation [39],
ce qui constitue son principal inconvénient. Afin d’éliminer ce dernier vis à vis de la machine
synchrone, plusieurs solutions ont été proposées dans la littérature. Dans ce qui suit, nous
donnons une synthèse de quelques systèmes permettant de fournir l’énergie réactive
nécessaire à la magnétisation de la génératrice asynchrone et de stabiliser sa tension
statorique.
V.2.1.1.
Machine asynchrone auto-excitée par condensateurs fixes
L’utilisation de la machine asynchrone à cage connectée à des capacités a l’avantage de la
simplicité de mise en œuvre et le faible coût dû à l’absence de convertisseurs statiques [61].
Cependant, cette configuration admet des limites de fonctionnement qu’il faut prendre en
compte, notamment les variations de l’amplitude et de la fréquence des tensions lors des
variations de charge et de vitesse [40]. Par ailleurs, il faut prendre des précautions et éviter de
surcharger la machine au risque de la démagnétiser. Cela nécessiterait alors une intervention
externe ou une phase de fonctionnement spécifique afin de la magnétiser.
Il existe plusieurs configurations dans la littérature pour connecter les capacités aux bornes
de la machine. Une de ces dernières consiste à utiliser une seule capacité, généralement
lorsqu’on alimente des charges monophasées. Dans ce cas, une seule capacité est suffisante
pour que la génératrice puisse fournir la puissance nécessaire à la charge, ce qui permet de
réduire le coût total du système. Cependant, en cas de défaut dans la phase où le condensateur
est connecté, ou encore dans le condensateur lui-même, la machine se démagnétise vu
l’absence d’une autre source d’énergie réactive. Par ailleurs, cette configuration induit
forcément des courants statoriques déséquilibrés.
Une autre solution consiste à utiliser un banc de capacités constitué de 3 condensateurs
connectés soit en étoile ou en triangle aux bornes de la génératrice. Cela permet d’assurer plus
de sûreté de fonctionnement pour le système de production d’énergie éolienne, que la charge
soit monophasée ou triphasée. En cas de défaut dans une phase ou dans un condensateur, le
système peut fonctionner mais il y’aura une chute de tension due à la diminution de la
magnétisation de la génératrice. Cette configuration peut aussi induire des courants
statoriques déséquilibrés dans le cas de l’alimentation d’une charge monophasé ou d’une
charge triphasée déséquilibrée. Dans ce qui suit, on décrit les différentes configurations.
28
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
A. Machine asynchrone auto excitée par un seul condensateur fixe
Des travaux ont été effectués dans le cas où la génératrice asynchrone est auto amorcée
par une seule capacité d’excitation. Le bobinage de la machine étant connecté en étoile ou en
triangle.
Dans le cas où la machine est connectée en étoile, la capacité d’excitation peut être
branchée entre une phase et le neutre comme elle peut être branchée entre deux phases.
Le premier cas est traité dans [42], [43] et [47] et chaque auteur propose une manière de
branchement de la charge :
-La charge est en parallèle avec la capacité d’excitation [42], [43].
-La charge est entre le neutre et une phase où la capacité n’est pas branchée [42].
-La charge est entre les deux autres phases où la capacité n’est pas branchée [47].
Le second cas est traité dans [47-62]. Le premier auteur propose le branchement de la
charge en parallèle avec la capacité d’excitation. Par contre, le deuxième auteur propose le
branchement suivant :
- La première consiste à brancher une capacité et deux autres charges, chacune entre
deux bornes des trois phases de la machine.
- Dans la deuxième, on branche une capacité en parallèle avec une phase de la machine
et une charge entre les deux autres phases.
Dans le cas où la machine est connectée en triangle, les structures de la figure I.17 ont été
proposées dans [44]. La capacité d’excitation est branchée entre deux bornes du triangle. La
charge est monophasée et elle peut être branchée en parallèle avec la capacité (figure I.17-a)
ou entre l’une des deux bornes où la capacité est branchée et la borne restante du triangle
(figure I.17-b). Le cas de la figure I.17-a est proposé aussi par [64].
Figure I.17 : Machine asynchrone auto-excitée avec un seul condensateur
29
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
B. Machine asynchrone auto-excitée par une batterie de condensateurs fixes
Dans cette configuration, les bobinages statoriques de la machine asynchrone sont
connectés à un banc de capacités en parallèle à la charge.
Beaucoup de travaux ont été consacrés à l’étude de la structure présentée dans
la figure I.18 [29], [38], [40], [45], [48], [49], [55], [56], [57], [58], [59], [60], [61]. Dans
d’autres travaux la connexion des condensateurs est en triangle [55],[46].
Figure I.18 : Machine asynchrone auto-excitée avec une batterie de condensateurs.
V.2.1.2. Machine asynchrone auto-excitée par une batterie de condensateurs fixes avec
un système de compensation
L’utilisation d’un banc de capacités fixes ne permet pas de maîtriser le flux de puissance
réactive et par conséquent maintenir l’amplitude et la fréquence de la tension délivrée
constantes lors de variations de charge ou de vitesse du vent. Pour surmonter cet
inconvénient, tout en gardant un banc de capacités d’auto excitation, plusieurs solutions ont
été envisagées.
A. Capacités de compensation en série
La structure la plus couramment utilisée consiste à connecter, en plus des capacités
parallèles, d’autres capacités en série avec la charge [29], [65], [72], ou avec le stator de la
machine [70] (dénommée en anglais "short-shunt connexion"). Cette approche permet de
diminuer la chute de tension en charge [29], mais elle limite les possibilités d'une régulation
30
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
continue de la tension sur une large gamme de charges et/ou de vitesses [71]. La figure I.19
présente la machine asynchrone auto-excitée avec une batterie de condensateurs et une
compensation où les capacités sont en série avec la charge.
Figure I.19 : Machine asynchrone auto-excitée avec compensation série
B. Batterie de condensateurs commandés
Une autre solution, basée sur le concept de contrôle continu de la capacité d’excitation, a
été proposée dans [71]. Il s’agit d’un dispositif constitué de capacités fixes en parallèle avec
des interrupteurs GTO (Gate Thyrisotr Off) montés en antiparallèle (en tête bêche)
(figure I.20). La valeur apparente de la capacité peut être alors ajustée périodiquement par le
contrôle du temps durant lequel la capacité est connectée au circuit.
Fig. I.20 Machine asynchrone auto-excitée avec une batterie de condensateurs et Gradateur
31
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Ce dispositif se comporte comme un condensateur variable, de façon à créer une source
d’énergie réactive variable permettant d’atténuer les variations de tensions lors de
perturbations de la vitesse du vent ou de la charge. Cependant, en cas de décharge totale du
dispositif de stockage, il ne peut plus y avoir production d'énergie.
C. Générateurs de puissance réactive
Enfin, des solutions plus efficaces, mais également plus complexes, ont été proposées sous
formes de ‘générateurs statiques d’énergie réactive’ (en anglais : static VAR generator). Ces
derniers utilisent des systèmes à base d’électronique de puissance [71].
Plusieurs structures des compensateurs statiques de l’énergie réactive (Static VAR
compensator (SVC)) ont été proposées afin de maintenir la tension constante :
1. Réactances commandées par thyristors (TCR : Thyristor Controlled Reactor) [74].
2. Capacités commutées par thyristor (TSC : Thyristor Switched Capacitor) [74].
3. Le compensateur statique (STATCOM : STATic COMpensator) [68], [69], [82].
4. La source de tension basée sur un convertisseur (VSI : Voltage Source Inverter)
[36], [37], [75], [76], [77].
Dans [74], le système proposé est constitué, en plus des capacités parallèles, d’un
compensateur statique de l’énergie réactive (SVC) connecté en parallèle avec le stator de la
machine qui débite sur une charge. Le compensateur statique est composé d’un banc de
capacités commutées par thyristors (TSC), en parallèle avec des réactances commandés par
thyristors (TCR), de façon à créer une source d’énergie réactive variable. Un régulateur PI est
utilisé afin de régler la tension statorique de la génératrice asynchrone.
Dans [36], une structure constituée d’un circuit d’excitation qui comprend une batterie de
condensateurs fixes connectée en permanence avec la machine asynchrone, assurant un
minimum d’excitation associée à un onduleur avec une capacité à son entrée, jouant le rôle
d’une source de tension (VSI : Voltage Source Inverter) connectée en parallèle au stator de la
machine (figure I.21). L’objectif est de maintenir la tension aux bornes de la machine avec
une amplitude et une fréquence fixes en fonction des variations de la charge et de la vitesse.
32
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Figure I.21 : Structure avec convertisseur MLI en parallèle avec la charge
Des contrôleurs de charge électronique (ELC : Electronic Load Controller) sont
également proposés dans [37], [66], [67], [78]. Ces systèmes sont basés sur le délestage de
l’excédent de puissance par rapport à la charge du consommateur dans une résistance avec un
contrôleur d’une charge électronique (ELC) relié aux bornes de la génératrice asynchrone
auto-amorcée.
Ainsi, dans [78], à puissance d'entrée constante et valeur fixe de la capacité, la tension
induite change avec la charge appliquée.
Des interrupteurs IGBT antiparallèles sont utilisés pour contrôler le branchement et le
débranchement de la charge de délestage (en anglais ‘‘dump load’’).
Tous les systèmes à base de l’électronique de puissance cités auparavant offrent des
résultats satisfaisants en termes de régulation de la tension mais leurs inconvénients résident
dans leur complexité de mise en œuvre et leur coût élevé [71].
V.2.1.3.
Configuration avec convertisseur unidirectionnel (redresseur à diodes ou
mixte)
Dans cette configuration (figure I.22), les convertisseurs d’énergie sont un redresseur de
type PD3 et un hacheur de type survolteur/dévolteur. Cette adaptation a pour but de maintenir
la tension à une valeur constante aux bornes de la charge et ceci lorsque le système est placé
dans un environnement dynamique où la vitesse, la charge et la capacité changent.
33
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
La régulation de la tension de sortie à la valeur désirée aux bornes de la charge peut se
faire en agissant sur le rapport cyclique α du signal commandant l’interrupteur du
convertisseur DC-DC à la valeur adéquate [79].
Ce montage permet d’asservir la tension de sortie à la valeur souhaitée avec une
dynamique satisfaisante et avec une commande caractérisée par sa simplicité de réalisation et
son faible coût [79]. Mais il ne permet pas de contrôler la magnétisation de la machine et son
coût global reste élevé à cause des capacités introduites pour la magnétisation et l’utilisation
de deux convertisseurs et un système de filtrage.
Figure I.22 : Structure avec pont à diodes et hacheur
Une autre proposition est donnée dans [80] où la charge est branchée après le filtre LC
(sans l’interface continu-continu). Elle permet la réduction du coût global par rapport à la
configuration précédente mais elle ne permet pas de contrôler la tension aux bornes de la
charge et la magnétisation de la machine.
Dans [62], le redresseur est mixte, dans chaque bras il y a un thyristor et une diode et la
charge est branchée directement à la sortie du redresseur mixte (sans l’interface continucontinu et le filtre LC). Cette solution permet également de réduire le coût global par rapport à
la structure précédente et le contrôle de la tension aux bornes de la charge mais elle ne permet
pas le contrôle de la magnétisation de la machine.
V.2.1.4.
Configuration avec convertisseurs bidirectionnels (convertisseurs à MLI)
La structure représentée dans la figure I.23 est constituée d’une génératrice asynchrone
connectée à un redresseur et un onduleur de tension à MLI. Cette configuration permet le
34
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
contrôle, par une commande adaptée, de la magnétisation et de la tension à la sortie de la
génératrice asynchrone lorsque la vitesse du rotor et la charge électrique sont variables [30],
[35], [39], [41], [50], [51], [52], [53], [54], [81].
Figure I.23 : Structure à base de deux convertisseurs MLI
L’insertion de convertisseurs statiques, entre la génératrice et sa charge, permet d’avoir de
nouveaux degrés de liberté. Ces derniers, utilisés dans le cas d’une commande adaptée
aboutissent à une meilleure exploitation de l’éolienne qui peut se traduire par les avantages
suivants [29] :
-
Un fonctionnement à des vitesses plus basses.
-
Une diminution du bruit acoustique.
-
Une optimisation du transfert de l’énergie.
-
Une bonne gestion des transitoires vis-à-vis de la charge.
VI. Conclusion
Dans ce chapitre, nous nous sommes attachés à décrire l’ensemble de la chaine de
conversion d’énergie par éolienne. Nous avons présenté le principe de fonctionnement d’une
éolienne d’une manière générale ainsi que les différentes structures. La seconde partie du
chapitre présente quelques systèmes de conversion de l’énergie éolienne utilisant la machine
asynchrone. Il s’agit des ensembles machines asynchrones associées à leurs convertisseurs,
adaptables à un système éolien fonctionnant en site isolé ou raccordés au réseau.
35
Chapitre I :
Etat de l’art sur les systèmes de conversion de l’énergie éolienne
Par ailleurs, notre travail consiste à développer la conversion de l’énergie éolienne en
utilisant deux types de générateurs asynchrone à savoir le générateur auto-excité et le
générateur à vitesse variable.
La génératrice asynchrone auto-excitée que nous nous proposons d’étudier, est une
génératrice à cage excitée par un banc de capacités triphasées. Nous supposerons qu’elle
fonctionne en site isolé, à vitesse fixe. Nous développerons deux modèles destinés à l’étude
de son fonctionnement respectivement en régime dynamique et en régime statique.
Pour le cas de la génératrice asynchrone à double alimentation, nous l’avons supposée
connectée au réseau. Nous étudierons les performances de sa commande en puissance en
présence des convertisseurs statiques et nous présenterons les solutions mises en œuvre pour
les améliorer, notamment la technique du multiniveau.
Le travail développé dans ce manuscrit, dans sa globalité rentre dans le cadre d’un projet
d’étude de systèmes de conversion d’énergie renouvelables. Dans ce genre de systèmes, les
temps de simulation mis en jeu sont relativement longs. Ils sont de l’ordre de plusieurs
minutes si l’on se réfère aux profils de vitesse du vent habituellement utilisés et notre objectif
dans ce travail est de tenter de réduire ce temps de simulation.
36
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
I.
Introduction
Les générateurs asynchrones, connectés au réseau ou fonctionnant en sites isolés sont
largement utilisés dans les systèmes de conversion de l’énergie éolienne et dans les petites
centrales hydro-électriques. On y trouve la machine à rotor bobiné (MADA) et la machine à
cage (GAAE). Les générateurs asynchrones auto-excités sont de très bons candidats à la
conversion de l’énergie éolienne, spécialement ceux fonctionnant en sites isolés autonomes.
Les générateurs asynchrones auto-excités sont auto-protégés puisque leur tension et leur
courant s’effondrent en cas de court-circuit de la charge. Ces machines présentent de
nombreux autres avantages tels que : prix relativement bas, maintenance réduite, robustesse et
construction simple, etc …[1], [120]-[123].
Dans ce chapitre, nous nous intéressons à la machine asynchrone auto-excitée fonctionnant
en site isolé. Dans ce cas, la vitesse de rotation est supposée constante tandis que la fréquence
et la tension statoriques peuvent être sujettes à des variations.
Nous développerons dans une première partie un modèle dédié à l’étude du comportement
en régime transitoire de la GAAE. La deuxième partie est plutôt consacrée au développement
d’un modèle servant à la prédiction de ses caractéristiques en régime permanent. Notons que
ces dernières peuvent aussi être obtenues en laissant le modèle en régime transitoire jusqu’à
atteindre le régime établi. Seulement le temps de calcul est trop long puisqu’il faut toute une
simulation pour obtenir un seul point de fonctionnement.
C’est dans ce sens que nous nous sommes fixé comme objectifs de développer des modèles
aussi simples que possible, sans pour autant sacrifier le temps de calcul et la précision des
résultats.
II. MODÈLE DYNAMIQUE DE LA GAAE
Le modèle en régimes transitoires de la GAAE dérive du modèle de Park suivant :
37
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Equations électriques :
d ϕ ds d θ s
−
ϕ + R s .i ds
dt
dt qs
d ϕ qs d θ s
+
ϕ + R s .i qs
v qs =
dt
dt ds
d ϕ dr d θ r
0=
−
ϕ + R r .i dr
dt
dt qr
d ϕ qr d θ r
0=
+
ϕ + R r .i qr
dt
dt dr
v ds =
(II.1)
Equations magnétiques :
ϕ ds = L s .i ds + L m .i dr
ϕ qs = L s .i qs + L m .i qr
ϕ dr = L r .i dr + L m .i ds
ϕ qr = L r .i qr + L m .i qs
(II.2)
Dans ces systèmes, nous avons à choisir un vecteur d’état et un référentiel de travail. Ces
deux choix peuvent être dictés par l’application (type de commande choisie), mais aussi pour
des objectifs de simplifications des équations.
Notons ici que lorsque l’on exprime les flux en fonction des courants statoriques et
rotoriques, les inductances Ls et Lr désignent les inductances propres cycliques statorique et
rotorique. Par contre, si l’on désire exprimer les flux en fonction des courants statoriques et
les courants magnétisants, on exprime dans les équations précédentes les courants rotoriques
en fonctions des courants statoriques et magnétisants comme suit :
i dr = i dm − i ds et i qr = i qm − i qs
(II.3)
Les équations magnétiques deviennent :
ϕ ds = l fs .i ds + L m .i dm
ϕ qs = l fs .i qs + L m .i qm
ϕ dr = −l fr .i ds + L m .i dm
ϕ qr = −l fr .i qs + L m .i qm
(II.4)
Les inductances lfs et lfr désignent à présent les inductances de fuites statoriques et
rotoriques. Par contre l’inductance Lm désigne dans le deux cas l’inductance magnétisante.
Ceci conduit aux relations suivantes entre inductances :
38
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
L s = l fs + L m
et L r = l fr + L m
(II.5)
Notons ici que dans le modèle de la machine asynchrone fonctionnant en générateur, la
prise en compte de la saturation est obligatoire puisque c’est elle-même qui fixe le point de
fonctionnement [122], [124], [136].
Dans le but de tenir compte de la saturation d’une façon simple, nous avons choisi de
l’exprimer par une inductance magnétisante Lm variable en fonction du courant magnétisant
im. Ceci nous a conduits à exprimer les équations magnétiques et électriques en fonction des
courants statoriques et des courants magnétisants [1], [124], [126].
Le calcul de la dérivée des flux dans les équations électriques passe nécessairement par le
terme suivant :
dL m dL m di m
=
.
dt
di m dt
(II.6)
Où sachant que :
2 + 2
i m = i dm
i qm
(II.7)
di m i dm di dm i qm di qm
=
.
+
.
dt
i m dt
i m dt
(II.8)
Le terme
dL m
= L'm appelée inductance dynamique se calcule après identification de la
di m
forme de la fonction Lm(im) et son approximation par une fonction dérivable.
La forme de la fonction Lm(im) est obtenue par identification de la caractéristique de
magnétisation. Dans le cas d’une machine à cage, cette caractéristique est relevée par un essai
à la vitesse de synchronisme. Par contre dans une machine à rotor bobiné, la caractéristique de
magnétisation s’obtient par un simple essai statique à rotor ouvert.
Le tableau des résultats de l’identification ainsi que la forme de la courbe Lm(im) et son
approximation par une fonction polynomiale de second ordre sont montrés dans l’annexe B.
Le modèle dynamique de la GAAE dans un référentiel lié au rotor se présente donc comme
suit :
(v ) = [ R ] . ( i ) + [ L ] .
d (i )
dt
(II.9)
39
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Avec :
v ds 


v qs 

(v ) =   : Vecteur tension
0


 0 


 i ds 


i qs 

( i ) =   : Vecteur courant;
i
 dm 
 i qm 


 l fs

 0
 L  = 
 −l fr
 0

0
L md
L dq 
l fs
0
L dq
L mq 
L mdr
−l fr
L dq
L dq 
L mqr 

 Rs

dθ
 l fs . s
dt
 R  = 
 −R r

dθ r

 −l fr .
dt

−l fs .

 : Matrice inductance
dθs
dt
0
Rs
d
. θr
L m.
−R r
Lr
l fr
dt
dθs
dt
Rr
d
. θr
dt
dθs 
dt 
0

 : Matrice impédance
dθr 
−L r .
dt 

Rr


−L m .
2
' . i md : Inductance dynamique d’axe direct
=
L md L m + L m
im
L mq = L m + L 'm .
L dq = L 'm .
i 2mq
: Inductance dynamique d’axe en quadrature
im
i md .i mq
: Inductance dynamique croisée.
im
L mdr = L md + l fr
L mqr = L mq + l fr
Seule la matrice [R] est affectée par le choix du référentiel de travail et deux référentiels
peuvent être indifféremment utilisés dans notre cas. Il s’agit des référentiels liés au stator ou
au rotor. Quoique le référentiel lié au rotor soit le mieux indiqué dans notre cas, puisque la
vitesse de rotation est supposée constante. Le référentiel lié au champ tournant ne peut pas
être utilisé puisqu’il tourne à la vitesse du champ tournant, donc à la pulsation des courants
statoriques dictée par le point de fonctionnement (cette pulsation est sujette à des variations).
40
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Les détails du calcul de l’inverse de la matrice inductance [L] et les équations permettant
de construire le modèle dynamique de la GAAE sont donnés dans l’annexe C.
III.
Etude du processus d’autoamorçage à vide
Initialement, le magnétisme résiduel du rotor produit par la rotation une Fém dans le
bobinage statorique. Cette Fém appliquée à la branche statorique en série avec la capacité
d’auto-amorçage (circuit RLC) produit dans chaque phase du stator un courant magnétisant
qui produit à son tour un flux d’entrefer qui vient s’ajouter au flux résiduel pour créer par
rotation une Fém plus grande. Celle-ci s’amplifie jusqu’à atteindre un point d’équilibre. Ce
dernier est spécifique à une vitesse, à une capacité et à une caractéristique de magnétisation
données (intersection de la caractéristique Lm(im) avec la droite de l’impédance capacitive,
point A de la figure II.1). Malheureusement cet équilibre n’est atteint que dans la zone de
saturation de la courbe Lm(im). Avec une inductance magnétisante constante ou une courbe
Lm(im) linéaire, cet équilibre ne sera jamais atteint et la tension continuera d’augmenter
indéfiniment. C’est le résultat logique du modèle linéaire de la GAAE.
Pour une vitesse donnée, quand la capacité est trop basse (courbe 2 de la figure II.1), cela
produit un courant capacitif négligeable et la génératrice ne s’amorce pas. Dans autre côté,
pour une trop grande capacité (courbe 3 de la figure II.1), la machine s’amorce mais la
branche statorique s’apparente à un court-circuit (impédance capacitive faible) et la tension se
met à diminuer.
250
2
F .E .M (V )
200
1
150
1
A
3
C .ω
100
50
0
0
1
2
3
4
Courant magnétisant Im (A)
5
6
Fig. II.1. F.é.m magnétisante en fonction du courant magnétisant.
41
Chapitre II
IV.
IV.1
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Etude du comportement dynamique de la GAAE
Essais à vide de la GAAE
Dans le but d’étudier l’influence de la capacité d’auto-amorçage et de la vitesse de rotation
sur les régimes permanent et transitoire de la tension de la GAAE, un programme de
simulation est développé sous Matlab-Simulink. Il est basé sur les équations (C.6) à (C.10)
pour les essais en charge, et sur les équations (C.6) à (C.9) et (C.11) pour les essais à vide.
Les paramètres utilisés sont ceux d’une machine de puissance 3kW montrés en annexe B.
Afin de montrer les limites du modèle linéaire nous commençons par le mettre en œuvre,
son schéma Matlab/simulink est le même que celui utilisé dans le modèle non linéaire, il suffit
de garder Lm constante.
IV.1.1. Résultats du modèle linéaire
Ces résultats sont obtenus en négligeant le phénomène de saturation du matériau
magnétique, les figures II.2 et II.3 et II.4 donnent l’évolution des tensions, des courants
statoriques et du courant magnétisant.
8
x 10
5
Tension statoorique (V)
6
4
2
0
-2
-4
-6
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.2. Évolution de la tension statorique à vide et en régime linéaire.
42
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
1.5
x 10
4
C ourant statorique (A)
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.3. Evolution du courant d’une phase statorique à vide et en régime linéaire.
C o u ra n t m a gn é tis an t im (A )
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.4. Evolution du courant magnétisant en régime linéaire.
A partir des figures ci-dessus on constate que les grandeurs statorique (Vs et Is) évoluent
d’une façon exponentielle et indéfinie. Car la caractéristique de magnétisation ne présente pas
de coude de saturation et donc il ne peut y avoir d’intersection avec la caractéristique externe
du condensateur. Cela est dû essentiellement à l’hypothèse du non saturation du circuit
magnétique. Le phénomène de saturation étant négligé, le point de fonctionnement en régime
permanent ne peut être atteint. Cette courbe est purement théorique, la tension aux bornes de
la machine sera dans la réalité limitée par le phénomène non linéaire de la saturation dont il
faudra obligatoirement tenir compte.
Ces résultats montrent, sans équivoque, les limites d’utilisation du modèle analytique
linéaire dans le cas du fonctionnement de la machine asynchrone en génératrice,
43
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
contrairement au fonctionnement en moteur où le modèle linéaire marche bien et où la non
linéarité n’apporte que de la précision.
IV.1.2. Résultats du modèle saturé
Le même schéma Simulink donné précédemment est utilisé en remplaçant Lm par son
expression polynomiale (voir annexe B). Les résultats de simulation obtenus sont illustrés
dans les figures II.5, II.6 et II.7.
T ension statorique (V)
500
C=66µF et Wr=1450tr/min
0
-500
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.5. Tension statorique en régime saturé pour C=66µF et Wr=1450tr/min.
8
C=66µF et Wr=1450tr/min
C ourant statorique (A )
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.6. Courant statorique en régime saturé pour C=66µF et Wr=1450tr/min.
44
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
6
Courant m agnétisant (A)
5
C=66µF et Wr=1450tr/min
4
3
2
1
0
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.7. Courant magnétisant en régime saturé pour C=66µF et Wr=1450tr/min.
Au début de l'amorçage la tension croit d'une façon exponentielle comme dans le cas
linéaire, puis elle s'incurve pour se stabiliser (à cause de la saturation de la machine) à une
valeur correspondant à un point de fonctionnement dépendant de la capacité du condensateur,
de la vitesse de rotation et des paramètres de la machine. La tension dans son évolution suit la
courbe d'aimantation (voir le courant de magnétisation). Le courant de ligne reste semblable à
la tension. La valeur maximale du courant statorique est légèrement inférieure à la valeur du
courant de magnétisation car le courant rotorique est négligeable à vide.
Deux tests à vide par simulation ont été conduits pour montrer l’influence de la capacité
d’auto-amorçage et de la vitesse de rotation sur les régimes transitoires et permanents de la
tension statorique.
Le premier test consiste à garder la vitesse constante et égale à 1400 tr/min et à observer le
régime transitoire de la tension statorique pour trois valeurs de la capacité d’auto-amorçage
(60, 66 et 72µF).
Le second test consiste à observer le même régime transitoire pour une capacité constante
et égale à 66µF et pour trois valeurs de la vitesse de rotation (1350, 1400 et 1450 tr/min).
Il y a lieu de noter que dans tous les résultats du régime dynamique que nous présenterons,
nous avons choisi de visualiser les enveloppes supérieures des tensions et des courants. Ce
choix est délibéré, sans quoi la superposition de trois courbes est impossible.
Les résultats des figures II.8 et II.9 montrent que la capacité d’auto-amorçage et la vitesse
de rotation ont une influence sur le niveau de tension obtenu (régime permanent) et également
sur le délai d’amorçage (régime transitoire). Plus grande est la capacité (ou la vitesse), plus
grand est le niveau de tension obtenu et plus court est le délai d’auto-amorçage. Cela
45
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
s’explique par le fait qu’une grande vitesse accélère le processus d’auto-amorçage et qu’une
grande capacité apporte la puissance réactive nécessaire à la magnétisation, elle assiste donc
mieux le dit processus. D’un autre côté, la capacité et la vitesse de rotation ne peuvent pas être
augmentées indéfiniment. En effet les résultats des figures II.10 et II.11 montrent les résultats
de deux tests à vide par simulation numérique :
Dans le premier test, la machine est amorcée à une vitesse de 1350 tr/min et une capacité
de 60µF. Une fois le régime permanent atteint, la capacité est augmentée de 12µF toutes les
trois secondes, la vitesse étant gardée constante.
Dans le deuxième test, la machine est amorcée à une vitesse de 1350 tr/min et une capacité
de 72µF. Une fois le régime permanent atteint, la vitesse est augmentée de 200 tr/min toutes
les trois secondes, la capacité étant gardée constante.
Dans les deux cas la tension statorique augmente, mais à partir d’une certaine limite, elle
se met à diminuer. Cela peut s’expliquer par le fait qu’au-delà de la saturation la Fem
magnétisante cesse d’augmenter tandis que le courant magnétisant continue son ascension, ce
qui ne fait qu’augmenter la chute de tension.
Tension efficace statorique (V)
300
250
200
Wr=1400tr/min
150
C=60µF
C=66µF
C=72µF
100
50
0
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.8. Régime transitoire de la tension statorique , influence de la capacité d’auto-amorçage
pour Wr=1400tr/min
46
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Tension efficace statorique (V)
300
250
C=66µF
200
Wr=1350tr/min
Wr=1400tr/min
Wr=1450tr/min
150
100
50
0
0
1
2
3
Temps (s)
4
5
6
Fig. II.9. Régime transitoire de la tension statorique , influence de la vitesse de rotation pour C=66µF.
Wr=1350tr/min, C-initiale=60µF et Variation de C=12µF
Tension statorique
Courant magnétisan*10
250
-4
P ro fil d e la c a p a c ité (F )
T e n s io n e ffic a c e s ta to riq u e (V )
C o u ra n t m a g n é tis a n t*1 0 (A )
300
200
150
100
1.4
x 10
1.2
1
0.8
0
5
10
Temps (s)
15
20
50
0
0
2
4
6
8
10
12
Temps (s)
14
16
18
20
Fig. II.10. Réponse en tension et en courant de la GAAE face à l’augmentation successives de la
capacité d’auto-amorçage.
C=72µF, Wr-initiale=1350tr/min et Variation de Wr=200tr/min
Tension statorique
Courant magnétisant*10
300
420
250
P ro fil d e la v ite s s e
T e n s ion e ffic a c e s ta to riq u e (V )
C o u ra n t m a g n é tis an t*1 0 (A )
350
200
150
400
380
360
340
320
300
0
100
5
10
Temps (s)
15
20
50
0
0
2
4
6
8
10
12
Temps (s)
14
16
18
20
Fig. II.11. Réponse en tension de la GAAE face à l’augmentation successives de la vitesse de rotation.
47
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
IV.2 Essais sur charge résistive de la GAAE
La figure II.12 montre les résultats d’un essai en charge où la machine est initialement
amorcée à vide à une vitesse de 1450 tr/min et une capacité de 72 µF. Une charge de
conductance 0.0045Ω-1 est ensuite branchée à l’instant 3s. Toutes les trois secondes une
charge de même conductance est ajoutée.
La figure II.12 montre que la tension statorique décroit avec la charge. Elle peut
s’effondrer à partir d’une certaine charge. Une régulation de tension est nécessaire quand la
machine fonctionne en site isolé.
La figure II.12 montre également l’évolution du courant absorbé par la charge quand la
conductance de la charge augmente (la résistance diminue). Comme prévu, le courant
augmente avec la charge, mais au-delà d’une certaine valeur, on observe une diminution de ce
courant, causée par un effondrement de la tension.
C=72µF, Wr=1450tr/min, Variation de la charge=0,0045 Ohm-1
Courant de charge
Tension statorique
250
200
150
100
P rofil d e la ch arge (O hm - 1)
T e ns ion effic a c e s ta toriqu e (V )
C ou rant d e c h arg e*1 0 (A )
300
0.03
0.02
0.01
0
0
10
0
0
20
30
Temps (s)
50
5
10
15
Temps (s)
20
25
30
Fig. II.12. Courant et tension de la GAAE face à des augmentations successives de la charge.
V. Modèle en régime permanent de la GAAE
La construction du modèle en régime permanent de la GAAE passe nécessairement par le
schéma équivalent [125]-[148].
V.1. schéma équivalent conventionnel pour un fonctionnement en moteur
Le schéma équivalent conventionnel du moteur asynchrone se déduit de l’écriture du
système d’équations II.1 en coordonnées complexes.
48
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Ce qui conduit aux équations suivantes :
V s + R s .I s + j .X s .I s = − j .X m .I m
R
j .X m .I m = j .X r .I r + r .I r
g
(II.10)
Fig. II.13. Schéma équivalent conventionnel d’un moteur asynchrone.
Le schéma équivalent de la figure II.13 correspond au fonctionnement en moteur de la
machine asynchrone, dont les caractéristiques sont plus simples à obtenir que dans le cas du
fonctionnement en mode générateur. En effet, en mode moteur, la tension et la fréquence
statorique sont constantes ; elles sont imposées par le réseau d’alimentation. Les
caractéristiques en régime permanent s’obtiennent d’une manière directe par de simples
équations algébriques. Par contre, dans le cas du fonctionnement en mode générateur la
tension, la fréquence et donc le glissement sont tous variables et les caractéristiques en
régimes permanent ne peuvent s’obtenir que par le biais d’une procédure itérative [125],
[130].
Le schéma équivalent de la figure II.14 correspond au fonctionnement en génératrice, il est
obtenu à partir de la figure II.13 en adoptant la convention génératrice, en rajoutant le
condensateur d’auto-amorçage et la charge et en exprimant tout les paramètres dépendant de
la fréquence en valeurs réduites. Le schéma équivalent de la figure II.14 permet de construire
la procédure itérative permettant de déterminer les caractéristiques en régime permanent de la
GAAE.
Fig. II.14. Schéma équivalent de la GAAE
49
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Avec :
f
f = 1 : fréquence en valeurs réduites
fb
Où :
- f1 est la fréquence réelle.
- fb est la fréquence de base.
v =
ω r : vitesse électrique en valeurs réduites
fb
f −v
:glissement en valeurs réduites
f
(II.11)
(II.12)
Rs : Résistance d’une phase statorique
Xs : Réactance de fuites statorique
Xm : Réactance magnétisante
Xr : Réactance de fuites rotoriques ramenées au stator
Rr : Résistance rotorique ramenée au stator
g : glissement
C : Condensateur d’auto-amorçage
Rch : Résistance de charge
V.2.
Développement du modèle en régime permanent de la GAAE
La Fém d’entrefer Ea=f.Em, pour une fréquence f (en pu) s’écrit :
E a = f .E m = I r .( R r + j . X r )
g
(II.13)
La branche parallèle capacité-résistance de charge peut être transformée en une branche
série selon la relation :
R L − jX L =
X c
R ch
f
− j
R c2h .f 2
X c2
1+
1+
X c2
R c2h .f 2
(II.14)
RL et Rs peuvent être regroupées en une seule résistance RsL
XL et Xs peuvent être regroupées en une seule réactance XsL
Avec RsL=RL+Rs et XsL=f.Xs-XL . On aboutit alors au schéma équivalent de la figure II.15
50
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Fig. II.15. Schéma équivalent simplifié de la GAAE.
Pour une auto-excitation, la somme des courants au nœud A du schéma de la figure II.15
est nulle (implicitement E m ≠ 0 ) :
Les trois courants présents dans ce schéma équivalent sont déterminés par les relations :
Is =
f .E m
f .E m
f .E m
; Im =
; Ir = −
Rr
R sL + j .X sL
j .f .X m
+ j .f .X r
g
(II.15)
La loi des nœuds stipule que la somme de ces trois courants au nœud A, est nulle :
1
1
S
f .E m .(
+
−
)=0
j .f .X m R + j .X
R r + j .f .g .X r
sL
sL
(II.16)
La nullité des parties réelles et imaginaires de l’équation II.16 entraîne :
−
R sL
S .R r
+
= 0
2
2
2
R
+ X
R r + g 2 . f 2 . X r2
sL
sL
X
g .f . X r
1
sL
+
+
= 0
f .X m
R 2 +X 2
R r2 + g 2 .f 2 .X r2
sL
sL
(II.17)
(II.18)
Dans l’équation II.17 ; étant donnée une valeur initiale de la fréquence et connaissant les
paramètres de la charge et de la GAAE, le glissement g est la seule inconnue.
L’équation II.17 mène donc à une relation de second ordre en fonction du glissement telle
que :
a .g 2 + b .g + c = 0
(II.19)
Avec :
2 + R 2 ) ; c = R .R 2
a = f 2.X r2.R sL ; b = − R r .(X sL
sL r
sL
51
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
L’équation II.19 a deux racines, mais seule la plus faible correspond au mode générateur.
La plus grande racine est donc à exclure.
Une fois le glissement trouvé, la vitesse correspondante est calculée en vertu de la relation
II.12 et la procédure détaillée dans la section V.3 est exécutée pour changer la fréquence f
jusqu’à obtenir la bonne vitesse.
Connaissant la fréquence et le glissement, la seule inconnue qui reste à déterminer est la
réactance de magnétisation Xm. Celle-ci s’obtient à partir de la relation II.20 comme suit :
X m
= −
R r .(R 2 + X 2 )
sL
sL
( R s L . g .f 2 . X r + f . R r . X s L )
(II.20)
Une fois Xm calculée, la Fem Em peut être obtenue à partir de la caractéristique de
magnétisation identifiée expérimentalement à la fréquence nominale. La caractéristique
expérimentale Em(Xm) est montrée dans la figure B.2 de l’annexe B. Pour être utilisée dans le
programme elle doit être approximée par une fonction. Dans notre cas, l’approximation qui
donne les meilleurs résultats est la linéarisation par morceaux (voir annexe B). Cette dernière
a aussi l’avantage d’être simple.
Connaissant Em, f, g et Xm, à partir du schéma équivalent de la figure II.13 on peut
directement calculer les courants Is et Ir sachant que le courant magnétisant est tiré de la
courbe de magnétisation (courbe à vide).
Ir =
−f . E m
Rr + j. f . X
r
g
Is =
f .Em
R sL + j . X sL
(II.21)
X sL ≺ 0
(II.22)
La tension Vs est déterminée par la relation suivante :
V s = I s .[(R sL − R s ) + j .(X sL − X s )]
(II.23)
V s = f .E m − (R s + j .f .X s ).I s
Les courants de la branche capacitive Ic et celui de la charge Ich s’obtiennent respectivement
par l’équation (II.24) :
52
Chapitre II
Ic =
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
j. f . Vs
; I ch = I s − I c
Xc
(II.24)
La puissance absorbée par la charge est calculée comme suit :
2
P ch = 3.R ch .I ch
(II.25)
V.3. Procédure itérative
Dans le but de prédéterminer les caractéristiques en régime permanent de la GAAE .
L’équation II.19 est résolue pour déterminer le glissement g correspondant à chaque point de
fonctionnement. A chaque glissement g correspond une vitesse
v correspondant à la
fréquence f qui a prévalu pour déterminer ce glissement. La procédure explicitée ci-après est
une boucle qui sert à changer la fréquence f jusqu’à obtenir la bonne vitesse.
Cette procédure peut se résumer comme suit :
1-
Initialiser les paramètres RsL, XsL, Rr, Xr et f
2-
Résourdre l’équation de second ordre :
a .g 2 + b .g + c = 0
Avec :
2 + R 2 ) ; c = R .R 2
a = f 2 .X r2 .R sL ; b = − R r .( X sL
sL r
sL
3-
Calculer le discriminant :
∆ = R r2 ( R s2L + X s2L ) 2 − 4 .f 2 .X r2 .R s2L .R r2
4-
Trouver les racines : g 1,2 = −b ± b 2 − 4.ac
. 2.a et rejeter la plus grande.
5-
Calculer la vitesse à partir de : v=f.(1-g). Si la vitesse calculée est différente de la bonne
vitesse, alors changer la fréquence et aller à l’étape 2. Cette boucle est exécutée jusqu’à
convergence (trouver la bonne vitesse) au sens d’une précision près.
6-
Calculer Xm à partir de l’équation II.20 et déterminer Em à partir de la caractéristique
expérimentale Em(Xm) linéarisée par morceaux.
7-
Calculer Is, Ir, Ic et Ich à partir des équations II.21, II.22 et II.24 respectivement.
8-
Calculer Vs et Pch à partir des équations II.23 et II.25 respectivement.
53
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
V.4. Interprétation des résultats du modèle en régime permanent de la GAAE
La procédure itérative décrite précédemment est programmée sous Matlab et exécutée pour
obtenir les résultats de simulation des régimes permanents de deux tests : fonctionnement à
vide et fonctionnement sur charge résistive.
Par ailleurs et dans un but de validation des résultats théoriques, un dispositif expérimental
a été réalisé. Il est composé d’une machine asynchrone à rotor bobiné de 3kW d’un moteur à
courant continu d’égale puissance, d’un banc triphasé capacitif variable et d’une charge
résistive triphasée variable. La figure II.16 montre une photographie du dispositif
expérimental réalisé.
Fig. II.16. Photographie du dispositif expérimental
V.4.1. Fonctionnement à vide
La figure II.17 montre la variation de la tension statorique (valeur efficace) en fonction de
la vitesse de rotation pour deux valeurs de la capacité (60 et 72 µF), quand la machine est à
vide. Comme déjà montré dans le paragraphe IV.1, la tension statorique augmente avec la
vitesse de rotation et avec la capacité d’auto-amorçage.
Une concordance des résultats théoriques et les résultats expérimentaux, peut être observée.
La dépendance de la tension avec la vitesse de rotation est quasi-linéaire, ce qui laisse
envisager la possibilité d’une commande à MPPT dans le cas d’un entraînement par une
turbine éolienne [124].
54
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
280
T e n s io n s ta to riq u e (V )
260
240
220
Expérience pour C=60µF
Simulation pour C=60µF
Expérience pour C=72µF
Simulation pour C 72µF
200
180
160
1200
1250
1300
1350
1400
Vitesse du rotation Wr (tr/min)
1450
1500
Fig. II.17. Caractéristique à vide tension (vitesse) pour deux valeurs de la capacité (60µF and 72µF),
Simulation-Expérience.
V.4.2. Fonctionnement sur charge résistive
Les courbes qui vont suivre sont relatives au fonctionnement sur charge résistive de la
GAAE. Les tests par simulation et les essais expérimentaux sont effectués dans les mêmes
conditions. La machine est d’abord amorcée à une vitesse de 1200 tr/min, avec une capacité
de 96µF, puis une charge résistive triphasée variable est ensuite branchée. Notons ici que la
charge utilisée est un banc résistif triphasé variable à plots, il permet de faire varier la
résistance de 220Ω à 37Ω. Ce même test est reconduit pour une autre valeur de la capacité, à
savoir 108µF.
Nous nous sommes intéressés à l’évolution des trois grandeurs suivantes : tension, courant
et puissance. Nous les avons d’abord présentées en fonction de la charge pour analyser le
comportement de chaque grandeur séparément. Nous avons par la suite présenté les résultats
sous forme de caractéristiques habituelles tension-courant et tension-puissance.
Les figures II.18 (a et b) montrent que la tension statorique décroit avec la charge, elles
montrent également que le niveau de la tension augmente avec la valeur de la capacité. La
tension peut s’effondrer à partir d’une certaine charge. Plus grande est la capacité, plus
grandes sont les possibilités de charge de la machine.
Les figures II.19 (a et b) montrent l’évolution du courant absorbé par la charge quand la
conductance de la charge augmente (la résistance diminue) et cela pour deux valeurs de la
capacité. Comme prévu, le courant augmente avec la charge, mais au-delà d’une certaine
valeur, on observera une diminution de ce courant, causée soit par une chute plus prononcée
55
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
de la tension (début d’effondrement). Si la capacité n’est pas suffisante, soit par l’atteinte de
la charge maximale ; une relation permettant de déduire cette charge maximale est donnée
dans [125]-[147]. Cet intervalle de diminution du courant n’est pas facile à relever
expérimentalement puisqu’il s’agit d’une zone instable. Les mêmes remarques peuvent être
signalées quant à l’évolution de la puissance en fonction de la charge dans les figures II.20 (a
et b).
Pour mettre en évidence ce phénomène, nous avons réalisé un test par simulation
numérique en utilisant le modèle dynamique développé dans la section II. Ce test est réalisé
dans les mêmes conditions que l’expérience où après amorçage de la GAAE, la conductance
de la charge est augmentée d’un échelon d’amplitude (0.045Ω-1) toutes les trois secondes.
Wr=1200tr/min et C=96µF
250
Expérience
Simulation
T e n s io n s ta to riq u e (V )
200
150
100
50
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Conductance G(ohm-1)
0.025
0.03
Fig. II.18.a. Évolution de la tension efficace statorique en fonction de la charge pour C= 96µF
Wr=1200tr/min et C=108µF
250
Expérience
Simulation
T ension statorique (V )
200
150
100
50
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Conductance G(ohm-1)
0.025
0.03
Fig. II.18.b Évolution de la tension efficace statorique en fonction de la charge pour C= 108µF
56
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Wr=1200tr/min et C=96µF
4.5
4
C ourant de c harge (A )
3.5
3
Simulation
Expérience
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Conductance G(ohm-1)
0.025
0.03
Fig. II.19.a. Évolution du courant statorique en fonction de la charge pour C= 96µF.
Wr=1200tr/min et C=108µF
4.5
C o u ra n t d e c h a rg e (A )
4
Expérience
Simulation
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Conductance G(ohm-1)
0.025
0.03
Fig. II.19.b. Évolution du courant statorique en fonction de la charge pour C= 108µF.
Wr=1200tr/min et C=96µF
P uic a nc e ab s o rb ée pa r la c ha rge (W )
600
500
Simulation
Expérience
400
300
200
100
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Conductance G(ohm-1)
0.025
0.03
Fig. II.20.a. Évolution de la puissance statorique par phase en fonction de la charge pour C= 96µF.
57
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
P uic a nc e a b s o rb ée p a r la c ha rg e (W )
Wr=1200tr/min et C=108µF
700
Expérience
Simulation
600
500
400
300
200
100
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Conductance G(ohm-1)
0.025
0.03
Fig. II.20.b. Évolution de la puissance statorique par phase en fonction de la charge pour C= 108µF.
C=108µF
F réq u en c e s tato riqu e (H z )
50
40
30
20
10
0
0
0.005
0.01
0.015
Conductance G (ohm-1)
0.02
0.025
Fig. II.21. Fréquence en fonction de la conductance de la charge pour C=108µF.
La figure II.21 montre que la fréquence est peu affectée par la variation de la charge
résistive. Des écarts peuvent être constatés entre les résultats théoriques et expérimentaux.
Cela peut provenir de deux raisons principales :
-
Les essais expérimentaux doivent être menés rigoureusement à une vitesse constante
alors que la vitesse varie légèrement quand la charge augmente, il faut à chaque fois la
réajuster par le moteur d’entraînement.
-
Les erreurs de mesure ; à savoir que la vitesse fixée étant de 1200 tr/min, la fréquence
n’est donc pas égale à 50Hz mais légèrement inférieure ce qui peut mener à des valeurs
efficaces biaisées.
58
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
wr=1200 tr/min et C=96µF
1
T e ns io n stato riqu e (p u)
Expérience
Simulation
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Puissance active (pu)
0.6
0.7
0.8
Fig. II.22.a. Évolution de la tension statorique efficace en pu en fonction de la puissance active
pour C= 96µF.
wr=1200 tr/min et C=108µF
1.2
Expérience
Simulation
T e n s io n s ta to riq u e (p u)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Puissance active (pu)
0.6
0.7
0.8
Fig. II.22.b. Évolution de la tension efficace statorique en pu en fonction de la puissance active
Pour C= 108µF.
wr=1200 tr/min et C=96e-6F
1
T ens ion s tatorique (pu)
Expérience
Simulation
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Courant de charge (pu)
0.6
0.7
0.8
Fig. II.23.a. Évolution de la tension efficace statorique en pu en fonction du courant de charge
pour C= 96µF.
59
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
wr=1200 tr/min et C=108µF
1.2
Expérience
Simulation
T e ns io n s ta to riq u e (p u )
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Courant de charge (pu)
0.6
0.7
0.8
Fig. II.23.b. Évolution de la tension efficace statorique en pu en fonction du courant de charge
pour C= 108µF.
wr=1200 tr/min et C=96µF
1
F réquenc e (pu )
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Puissance active (pu)
0.6
0.7
0.8
Fig. II.24.a Fréquence en pu en fonction de la puissance pour C=96µF.
wr=1200 tr/min et C=108µF
1
F réq uenc e (pu)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Puissance active (pu)
0.6
0.7
0.8
Fig. II.24.b Fréquence en pu en fonction de la puissance pour C=108µF.
60
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
Les figures II.22 (a et b) et les figures II.23 (a et b) présentent l’allure de la tension efficace
en fonction de la puissance débitée et le courant de la charge respectivement pour deux
valeurs de la capacité (96µF et 108µF) à vitesse fixe (1200tr/min).
Les figures II.24 (a et b) illustrent l’évolution de la fréquence en fonction de la puissance
débitée pour deux valeurs de la capacité (96µF et 108µF).
Ces figures montrent que la génératrice asynchrone auto-excitée se comporte comme une
génératrice à courant continu à excitation parallèle.
VI.
Conclusion
Dans ce chapitre, deux programmes de simulation ont été développés sous Matlab. Le
premier était dédié à l’étude des régimes transitoires de la GAAE. Dans un souci de réduction
du temps de calcul, nous avons développé un second programme destiné à la prédiction du
comportement en régime permanent de la GAAE. Dans les deux programmes nous avons
favorisé la simplicité sans pour autant sacrifier la précision. La comparaison des résultats
théoriques et expérimentaux fait ressortir une bonne concordance.
Les paramètres clés ayant une grande influence sur la précision des résultats sont les deux
caractéristiques de magnétisation de la GAAE, à savoir la courbe Lm(im) utile pour le modèle
dynamique et la courbe Em(Xm) utilisée par le modèle des régimes permanents. Une attention
particulière doit être observée lors de l’identification de ces deux caractéristiques surtout au
voisinage des valeurs extrêmes du courant.
A travers nos résultats théoriques jumelés avec les observations expérimentales nous avons
dressé un certain nombre de remarques attestant du comportement particulier de la génératrice
asynchrone auto-excitée :
-
A propos du modèle en régime dynamique : contrairement au fonctionnement en mode
moteur ou la prise en compte de la saturation n’apporte qu’une amélioration dans la
précision des modèles, dans le cas du fonctionnement en génératrice, la prise en compte
de la saturation est obligatoire puisque c’est elle-même qui fixe le point de
fonctionnement. Le modèle linéaire ne marche pas ici.
-
A propos du modèle en régime permanent : contrairement au fonctionnement en mode
moteur où la tension et la fréquence sont imposées par le réseau et où la
prédétermination des caractéristiques en charge en fonction du glissement se fait par de
simples équations linéaires et algébriques, l’étude du fonctionnement en mode
61
Chapitre II
Etude et modélisation de la génératrice asynchrone auto-excitée
génératrice est beaucoup plus compliquée et ne peut se faire que par une procédure
itérative. Cela provient du fait qu’ici ni la tension ni la fréquence ne sont constantes.
A propos du phénomène d’auto-amorçage :
-
Pour une vitesse de rotation donnée, il existe une capacité minimale et une autre
maximale au-delà desquelles l’auto-amorçage est impossible.
-
Pour une capacité donnée, il existe une vitesse minimale et une autre maximale au delà
desquelles l’auto-amorçage est impossible.
-
L’amplitude de la
tension d’auto-amorçage augmente avec la vitesse de rotation et
avec la capacité.
-
Le délai d’amorçage diminue avec la vitesse de rotation et avec la capacité.
-
La tension statorique diminue avec la charge. Une génératrice asynchrone auto-excitée
fonctionnant en site isolé autonome doit être munie d’un régulateur de tension.
-
La génératrice asynchrone auto-excitée est auto-protégée, sa tension et son courant
s’effondrent en cas de court-circuit de la charge.
62
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
I.
Introduction
La machine asynchrone à rotor bobiné et doublement alimentée (MADA) a fait l’objet de
nombreuses recherches principalement dans son fonctionnement en génératrice pour des
applications d’énergie éolienne. Notre travail concerne le fonctionnement générateur à vitesse
variable de la MADA, principalement au niveau de l’amélioration de la commande en
puissance.
La génératrice asynchrone à double alimentation avec une commande vectorielle est une
machine qui présente d’excellentes performances et elle est couramment utilisée dans
l’industrie des éoliennes. Il existe de nombreuses raisons pour l’utilisation d’une génératrice
asynchrone à double alimentation (GADA) pour une éolienne à vitesse variable ; comme la
réduction des efforts sur les parties mécaniques, la réduction du bruit et la possibilité du
contrôle des puissances active et réactive.
Le travail que nous allons présenter dans ce chapitre, concerne la modélisation et la
commande en puissance d’une génératrice asynchrone à double alimentation entrainée par une
turbine éolienne et fonctionnant à vitesse variable. Ce type de fonctionnement permet
d’extraire à tout instant le maximum de la puissance quelle que soit la vitesse du vent.
Parmi les nombreuses stratégies de commande existantes, nous avons choisi la commande
à flux statorique orienté. Ce choix aboutit à des expressions simples de puissances actives et
réactive ce qui facilite le travail de synthèse des régulateurs. Ce chapitre est organisé comme
suit :
Après présentation du modèle de la GADA, nous exposerons les différents développements
théoriques relatifs à la commande en puissance qui nous mènera à des schémas de commande
claires et directement implantables sur Matlab.
Concernant les résultats, nous présenterons dans un premier temps ceux relatifs aux
performances de la GADA munie de la commande choisie dans un cas idéal, c'est-à-dire sans
la présence des convertisseurs du côté rotor (Ces derniers sont supposés idéaux). Dans un
second temps, nous tiendrons compte de la présence de ces convertisseurs en introduisant
63
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
leurs modèles et leurs types de commande. Enfin, nous montrerons l’influence de la présence
de ces convertisseurs sur la qualité des puissances fournies par la GADA.
II.
Modélisation de la machine asynchrone à double alimentation
II.1
Référentiels de travail
Un référentiel de travail est un système d’axe associé à sa vitesse de rotation. Ce
changement de repère de travail a pour but de simplifier les équations, en rendant notamment
la matrice inductance à coefficients constants.
Concernant la machine asynchrone, de par sa construction symétrique, plusieurs
référentiels peuvent lui convenir et réalisant tous les objectifs cités précédemment. Dans la
pratique, trois référentiels sont communément utilisés : il peut être lie soit au stator, au rotor,
ou au champ tournant. Seule l’application permet de choisir le référentiel de travail.
On définit :
ωs : vitesse du champ tournant ou pulsation des courants statoriques.
ω r : vitesse électrique du rotor (rd/s).
ω − ωr
: glissement.
g= s
ωs
g .ωs : pulsations des courants rotoriques.
On pose :
d θs d θ r d θ
−
=
dt
dt
dt
II.1.1. référentiel lié au stator
Ce référentiel est utilisé pour étudier les variations importantes de la vitesse rotation.
d θs
d θr
=0 ;
= −ωr
dt
dt
II.1.2. référentiel lié au rotor
Ce référentiel est lié au rotor, donc il tourne à la même vitesse que lui. Un observateur
placé sur ce référentiel verrait la vitesse de rotation constante. Ce référentiel est donc
préférable pour l’étude des systèmes où la vitesse de rotation peut être considérée comme
constante.
64
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
dθ
d θr
= 0 et s = ωr
dt
dt
II.1.3 référentiel lié au champ tournant
Ce référentiel est lié au champ tournant, donc il tourne à la vitesse de synchronisme. Il est
préférable pour l’étude des systèmes où la fréquence d’alimentation est constante. Il est aussi
utilisé dans l’alimentation des moteurs à fréquence variable, lorsque l’on désire étudier sa
fonction de transfert vis-à-vis des petites perturbations.
dθ
d θr
= g ωs , s = ωs
dt
dt
Afin d’élaborer un modèle simple de la GADA. Il est nécessaire de tenir compte des
mêmes hypothèses simplificatrices du chapitre II.
II.2
Modèle de la GADA dans le repère (a b c)
La machine asynchrone à double alimentation peut être modélisée par six équations
électriques et une seule équation mécanique qui concerne la dynamique du rotor.
Elle peut être électriquement schématisée par la figure suivante :
Fig. III.1.Représentation de la GADA dans le repère (a b c)
65
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Notons ici que nous adoptons la convention récepteur au stator comme au rotor même si la
machine travaille en génératrice. Il suffit d’imposer des consignes de puissance négatives.
II.2.1 Equations électriques dans le repère (a b c)
Les enroulements illustrés par la figure précédente obéissent aux équations électriques qui
s’écrivent sous la forme matricielle suivante :

 V s 



 V 
r 
 
=  R s  .  I s  + d φ s 
dt
=  R r  .  I r  + d φ r 
dt
(III.1)
Avec :
 Rs

 R s  =  0
 0

0 0

Rs 0  ;
0 R s 
V sa 


V s  = V sb  ;
V 
 sc 
0 0

Rr 0 
0 R r 
V ra 


V r  = V rb 
V 
 rc 
 I sa 


 I s  =  I sb  ;
I 
 sc 
 φsa 


φs  =  φ 
sb
 


 φsc 
 Rr

 R r  =  0
 0

 I ra 


 I r  =  I rb 
I 
 rc 
;
 φra 


φr  = φ 
rb
 


 φrc 
II.2.2 Equations magnétiques dans le repère (a b c)
Les équations magnétiques sont données par les expressions suivantes :
φs  =  Ls  . I s  + M s  . I r 

φr  =  Lr  . I r  + M r  . I s 
(III.2)
66
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Avec :
 φsa 


φs  =  φsb 
 φsc 


 Lsa

 Ls  =  M s
M
 s
;
Ms Ms 

Lsa M s 
M s Lsa 

 cos (θ )


2.π

 M rs  = M .  cos θ − 3



 cos θ + 2.π

3


Avec :
 φra 


φr  = φ 
rb
 


 φrc 
 L ra

;  L r  =  M r
M
 r

cos  θ +




Mr Mr 

L ra M r 
M r L ra 
2.π 
2.π  

cos θ −


3 
3  

cos (θ )

cos  θ +
2.π 


 cos  θ − 3 




2.π
3
cos (θ )







T
 M rs  =  M sr 
II.2.3 Equation mécanique de la GADA
L’équation du mouvement peut s’exprimer sous la forme suivante :
J
dΩ
+ K f .Ω = C m − C em
dt
(III.3)
J : moment d’inertie des masses tournantes (Kg.m2) ;
Kf : Coefficient de frottement en (Nm.s/rad) ;
Cem : Couple électromagnétique de la MADA en (Nm) ;
Cm : Couple moteur fourni par l’organe d’entraînement en (Nm) ;
Ω : vitesse angulaire de rotation du rotor.
67
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
II.3 Modèle de la GADA dans le plan (dq)
Fig. III.2. Représentation de la GADA dans le repère (dq)
II.1.1 Application de la transformation de Park
L’application de la transformation de Park, s’avère nécessaire, cette transformation
appliquée aux courants, tensions et flux permet d’obtenir des équations différentielles à
coefficients constants.
La matrice de Park est donnée par [131] :

2.π 
4.π  


 cos (θ ) cos  θ −
 cos  θ −

3 
3 



2
2.π 
4.π  


P (θ ) =
 − sin (θ ) − sin  θ −
 − sin  θ −

3
3 
3 




1
1
1


2
2
2


Son inverse est donnée par :
P (θ ) = P (θ )
−1
t
68
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
II.3.2. Equations électriques dans le plan (dq)
En appliquant la transformation de Park pour le système d’équations électriques du stator,
on aura :
d

V ds = R s I ds + dt φds − φqs

V = R I + d φ + φ
s qs
 qs
dt qs ds
d θs
dt
d θs
dt
(III.4)
En procédant d’une façon analogue à celle du stator, on trouve pour le rotor :
d

V dr = R r I dr + dt φdr − φqr

V = R I + d φ + φ
s qs
 qr
dt qr dr
d θr
dt
d θr
dt
(III.5)
Avec :
-
vds et vqs : les tensions statoriques dans le repère de Park,
-
vdr et vqr : les tensions rotoriques dans le repère de Park,
-
isd et iqs : les courants statoriques dans le repère de Park,
-
idr et iqr : les courants rotoriques dans le repère de Park,
-
ϕds et ϕqs : les flux statoriques dans le repère de Park.
-
ϕdr et ϕqr : les flux rotoriques dans le repère de Park.
-
Rs et Rr : les résistances respectives des bobinages statorique et rotorique.
-
θs et θr : les angles de Park respectifs des grandeurs statoriques et rotoriques.
Les relations entre les flux et les courants sont exprimées par les équations suivantes :
φdr = L r .I dr + M .I ds
Flux coté rotor : 
φqr = L r .I qr + M .I qs
(III.6)
φds = Ls .I ds + M .I dr
Flux coté stator : 
φqs = Ls .I qs + M .I qr
(III.7)
Après développement des calculs et en choisissant les courants statoriques et rotoriques
comme variables d’état, nous obtenons les équations (III.8), (III.9), (III.10) et (III.11) :
69
Chapitre III
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt

 d θs M 2 d θr 
dθ 
M
M .Rr
 d θs
−
− M . r  I qr − V
.
. dr +
.I dr 
V ds − Rs .I ds +  Ls .
 I qs +  M .
σ .Ls 
dt
Lr dt 
dt
dt 
Lr
Lr



(III.8)
 d θs M 2 d θr
−
.
V qs − Rs .I qs +  Ls .
σ .Ls 
dt
Lr dt

(III.9)
I ds =
I qs =
I dr =
I qr =
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
1 
dθ
 dθ
+M . s −M . r
dt
dt

1 

 I ds

1 

dθ
 d θr
−M . s
 I qr +  M .
dt
dt



M .Rs
M

 I qs − L .V ds + L .I ds  (III.10)

s
s

1 

dθ
 d θs
+M . r
 I dr +  M .
dt
dt



M .Rs
M

 I ds − L .V qs + L .I qs  (III.11)

s
s

 d θr M 2 d θs
V
−
R
I
+
−
.
.
 dr
 Lr .
r qr
σ .Lr 
dt
Ls dt

 M 2 d θs
dθ
−
+
− Lr . r
V
R
.
I
.
 qr

r qr
σ .Lr 
dt
 Ls dt

M
M .Rr

 I dr − L .V qr + L .I qr 

r
r

II.3.3 Equation du couple électromagnétique dans le plan (dq)
On peut l’écrire comme suit :
C em = − p (φdr .I qr − φqr .I dr ) = p (φds .I qs − φqs .I ds )
(III.12)
Autres expression du couple électromagnétique
C em = − p .Lm ( I dr .I qs − I qr .I ds )
III.
Commande en puissance de la machine asynchrone à double alimentation
III.1. Commande vectorielle de la GADA
Une bonne commande des machines à courant alternatif à vitesse variable est assurée si
nous garantissons un bon découplage entre ses grandeurs électromagnétiques. Ceci est réalisé
par une orientation adéquate du repère (dq). Si cela est réalisé, nous obtiendrons un
comportement proche de celui d’un moteur à courant continu à excitation indépendante où
nous retrouvons un découplage naturel entre le courant d’excitation qui crée le flux et le
courant d’induit fournissant le couple électromagnétique [21].
La commande vectorielle par orientation du flux présente une solution attractive pour
réaliser de meilleures performances dans les applications à vitesse variable pour le cas de la
70
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
machine asynchrone doublement alimentée aussi bien en fonctionnement générateur que
moteur.
Dans cette optique, nous développerons des lois de commande en puissance exprimées
dans un référentiel tournant à la vitesse du flux statorique donc du champ tournant et orienté
suivant le flux statorique d’axe direct.
Cela implique les relations suivantes :
Si le repère (d,q) tourne à ωs ;
d θs
d θ r d θs d θ
= ωs et
=
−
= ωs − ωr = g .ωs
dt
dt
dt
dt
Si le repère (d,q) est orienté suivant le flux statorique d’axe d, nous obtiendrons :
φds = φs et φqs = 0
Dans ce qui suit et à partir des simplifications précédentes, nous exprimerons les
puissances actives et réactives statoriques et rotoriques en fonction des courants rotoriques.
Finalement, en exprimant les relations entre les tensions et les courants rotoriques nous
montrerons que la GADA est commandable en puissance par ses tensions rotoriques. Nous
établirons en conséquence les schémas bloc de commande en puissance de la GADA.
d ϕds

v ds = dt − ϕqs .ωs + R s .i ds
Tensions statoriques 
v = d ϕqs + ϕ ω + R i
s qs
ds s
 qs
dt
(III.13)
d ϕdr

v dr = dt − ϕqr .g .ωs + Rr .i dr
Tensions rotoriques 
v = d ϕqr + ϕ .g .ω + R i
s
r qr
dr
 qr
dt
(III.14)
Avec un flux statorique constant et orienté,
φds = φs et φqs = 0 ces équations peuvent se
simplifier sous la forme suivante :
V ds = R s .I ds
Tensions statoriques 
V qs = R s .I qs + ωs .ϕs
(III.15)
71
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
d ϕqr

=
− ϕqr .g .ωs + R r i qr
V
 dr
dt
Tensions rotoriques 
V = d ϕdr + ϕ .g .ω + R i
dr
s
r dr
 qr
dt
(III.16)
Pour les machines de moyenne et forte puissances utilisées dans l'énergie éolienne, on
néglige la résistance du bobinage statorique (Rs= 0), les équations (III.15) deviennent :
V ds = 0

V qs =V s = ωs .ϕds = ωs .ϕs
(III.17)
La relation III.17 montre que sous l’hypothèse d’une résistance statorique négligeable,
orienter le repère (d, q) sur l’axe d du flux statorique, revient à l’orienter suivant l’axe q de la
tension statorique. Pratiquement cela nous évite à voir recours à un capteur de flux.
De la même manière que pour les tensions, les équations des flux deviennent :
Flux coté rotor
φdr = L r .I dr + M .I ds

φqr = L r .I qr + M .I qs
(III.18)
Flux coté stator
φs = Ls .I ds + M .I dr

0 = Ls .I qs + M .I qr
(III.19)
A partir des équations des composantes directes et en quadrature du flux statoriques
(équations (III.19), Nous pouvons écrire les relations liant les courants statoriques aux
courants rotoriques :
φs M
1

 I ds = L − L I rd = L (φs − M .I dr )

s
s
s

I = − M I
 qs
Ls qr
(III.20)
III.1.1 Relations entre puissances statoriques et courants rotoriques
Les puissances active et réactive statoriques d'une machine asynchrone s'écrivent :
 Ps =V ds .I ds +V qs .I qs

Q s =V qs .I ds −V ds .I qs
(III.21)
72
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Sous l’hypothèse d’un flux statorique orienté, ce système d’équations peut se simplifier sous
la forme :
Ps =V qs .I qs

Q s =V qs .I ds
(III.22)
En remplaçant les courants statoriques direct et en quadrature par leurs expressions dans
les équations des puissances active et réactive, on trouve :
M

Ps =−Vs . L .Iqr

s

Q =Vs .φs −V . M .I
s
dr
 s Ls
Ls
En approximant φs par
Qs =
(III.23)
Vs
ωs
, l’expression de la puissance réactive Qs devient alors :
Vs2
M
−Vs . .Idr
ωs .Ls
Ls
(III.24)
Les puissances active et réactive rotoriques peuvent s’écrire :
M

 Pr = − gV s . L .I qr
s


Q = g V s .φs −V . M .I 


s
 r
L s dr 
 Ls

(III.25)
III.1.2 Relations entre les tensions rotoriques et les courants rotoriques
A partir du système d’équation (III.20), les expressions des flux rotoriques peuvent être
écrites sous la forme suivante :


MV
. s
M2
φdr =  L r −
 .I dr +
Ls 
ωs .Ls




M2
M

φqr =  L r − L  .I dr + L .φqs
s 
s


(III.26)
73
Chapitre III
Comme φqs
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
= 0 , on obtient :


MV
. s
M2
φdr =  Lr −
.
I
+

dr

ωs .Ls
Ls 





M2
φqr =  Lr − L  .I dr
s 


On pose : σ .Lr = (Lr −
(III.27)
M2
)
Ls
On obtient donc le système d’équations suivant :

di
v dr = R r .i dr + σ .L r . dr − g .ω s .σ .L r .i qr
dt




di
. s
v qr = R r .i qr + σ .L r . qr + g .ω s .σ .L r .i + g . M V
dr

dt
Ls
(III.28)
En régime permanent, les termes faisant intervenir les dérivées des courants rotoriques
diphasés disparaissent, nous pouvons donc écrire :
v dr = R r .i dr − g .ωs .σ .L r .i qr

MV
. s

ω
σ
v
R
.
i
g
.
.
.
L
.
i
g
.
=
+
+
qr
r
qr
s
r

dr
Ls

(III.29)
Vrd et Vrq sont les composantes diphasées des tensions rotoriques à imposer à la machine
pour obtenir les courants rotoriques voulus. L'influence des termes de couplage ( σ .Lr ) entre
les deux axes est minime. Une synthèse adéquate des régulateurs dans la boucle de commande
permettra de les compenser.
En revanche, le terme g .
M .V s
Ls
représente une force électromotrice dépendante de la
vitesse de rotation. Son influence n'est pas négligeable car elle entraîne une erreur de traînage.
Le contrôle du système devra donc prendre en compte cette erreur.
Les équations (III.23), (III.24) et (III.29) permettent d'établir un schéma bloc du système
électrique à réguler (Fig.III.3).
74
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Fig. III.3. Schéma bloc du système à réguler
Les grandeurs de références pour ces régulateurs seront : la puissance active pour l’axe q
rotorique et la puissance réactive pour l’axe d rotorique. La consigne de puissance réactive
sera maintenue nulle pour assurer un facteur de puissance unitaire coté stator de façon à
optimiser la qualité de l’énergie renvoyée sur le réseau. La consigne de puissance active devra
permettre de garder le coefficient de puissance de l’éolienne optimal.
III.2 Commande vectorielle directe et indirecte
La commande vectorielle à flux rotorique orienté, est dite directe ou indirecte selon la
méthode d’estimation du vecteur flux rotorique.
III.2.1 Commande vectorielle directe
Cette méthode consiste à négliger les termes de couplage et à mettre en place un régulateur
indépendant sur chaque axe pour contrôler indépendamment les puissances actives et
réactives. L’appellation commande directe vient du fait que les régulateurs de puissance
contrôlent directement les tensions rotoriques de la machine. L'intérêt que présente cette
méthode est que sa mise en œuvre est simple.
Pour réguler la GADA, nous avons mis en place une boucle de régulation sur chaque
puissance avec un régulateur de type PI (Fig.III.4) :
75
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Fig. III.4. Schéma bloc de la commande directe
III.2.2 Commande vectorielle indirecte
- Commande en boucle ouverte :
La commande en boucle ouverte est essentiellement basée sur l’hypothèse d’un réseau
stable en tension et en fréquence. Elle consiste à asservir pas les puissances mais plutôt
indirectement les courants rotoriques en n'utilisant non pas les puissances mesurées comme
retour sur le comparateur mais les courants rotoriques d'axe d et q.
A partir des expressions des puissances active et réactive statoriques du système (III.23),
on déduit les références des courants rotoriques direct et en quadrature suivant les relations :
Vs
Ls

.Q
I dr −ref = ω .M − M V
. s s −ref

s

Ls
I
.P
qr −ref = −

M .V s s −ref
(III.30)
Ces courants seront utilisés comme références à la place des références sur les puissances
active et réactive, on aboutit alors au schéma bloc de la figure III.5 :
76
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Fig. III.5. Schéma bloc de la commande indirecte en boucle ouverte
Cette configuration reste fiable tant que le réseau électrique reste stable en tension et en
fréquence. Une instabilité du réseau va donc provoquer une erreur sur le suivi des consignes
des puissances active et réactive.
- Commande en boucle fermée :
Pour réguler les puissances de manière optimale, nous allons mettre en place deux boucles
de régulation sur chaque axe avec un régulateur proportionnel intégral pour chacune, une
boucle sur la puissance et l’autre sur le courant correspondant tout en compensant les termes
de perturbations et de couplages apparaissant sur le schéma bloc du modèle de la GADA.
Nous obtenons ainsi la structure de commande présentée sur la figure suivante :
Fig. III.6. Schéma bloc de la commande indirecte en boucle fermée
77
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Cette structure aboutit à un système de régulation plus complexe. Tout fois, elle offre une
meilleure robustesse face aux éventuelles instabilités sur le réseau électrique. Le régulateur
proportionnel intégral utilisé pour l’asservissement des courants et des puissances est simple
et facile à mettre en place tout en offrant des performances acceptables pour l’utilisation en
génératrice de la GADA.
De plus, la symétrie du système après compensation mène à calculer les régulateurs pour
un seul axe, les deux autres seront identiques aux premiers. C’est cette structure que nous
allons traiter dans notre travail.
III.3 Résultats de Simulation et discussions
Dans ce qui suit nous présentons les résultats de tests par simulation effectués sur une
machine d’une puissance de 7,5 kw dont les paramètres sont donnés en annexe A.
Les tests effectués sont des tests de consigne de puissances active et réactive et des tests de
perturbation de la vitesse de rotation.
Notons qu’ici la présence du convertisseur n’est pas prise en compte et que les résultats
obtenus seront considérés comme idéaux. Nous montrerons l’influence des convertisseurs
dans la dernière partie de ce chapitre.
III.3.1 Conditions de la simulation
- Suivi de consigne
Le premier essai consiste à fixer des échelons de puissance active et réactive alors que la
machine est entraînée à vitesse fixe.
Conditions de l'essai :
• Machine entraînée à 1050 tr/min.
• à t=0.5 s : échelon de puissance active (Ps-ref passe de -2000W à -7500W).
• à t=0.5 s : échelon de puissance réactive (Qs-ref passe de 0 à 2000 VAR).
- Sensibilité aux perturbations
Cet essai nous permet de vérifier dans quelle mesure les puissances mesurées restent à
leurs valeurs de consigne lorsque la vitesse de rotation de la machine varie brusquement.
78
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Conditions de l'essai :
• Machine entrainée à 1050 tr/mn.
• à t=0.5 s : échelon de puissance active (Ps-ref passe de -2000 à -7500W).
• Consigne de puissance réactive fixe de (Qs-ref = 0 VAR).
•
à t=1s, la vitesse passe brusquement de 1050 à 1950 tr/min.
III.3.2 Interprétation des résultats
Pour analyser les performances de la stratégie de commande proposée, nous avons
effectué deux tests : un test de suivi de consigne et un test de régulation en puissance de la
GADA. Cet essai nous permet de vérifier dans quelle mesure les puissances mesurées restent à
leur valeur de consigne lorsque la vitesse de rotation de la machine varie brusquement.
Dans le but de mieux apprécier les performances de ce régulateur, les simulations effectuées
dans cette section ne tiennent pas compte des modèles des convertisseurs.
A. Suivi de consigne :
Puissane acive statorique Ps (W)
-1000
Ps simulation
Ps-reférence
-2000
-3000
-4000
-5000
-6000
-7000
-8000
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Puissance réactive statorique Qs (VAR)
Fig. III.7. Suivi de consigne pour la puissance active
2500
2000
Qs Simulation
Qs-reférence
1500
1000
500
0
-500
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps (s)
0.7
0.8
0.9
1
Fig. III.8. Suivi de consigne pour la puissance réactive
79
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Courant rotorique idr et Iqr (A)
150
Idr Courant rotorique d'axe d
Iqr Courant rotorique d'axe q
100
50
0
-50
-100
-150
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
Fig. III.9. Courants rotoriques directs et quadratiques de la GADA.
Les figures (III.7) et (III.8) présentent les résultats obtenus pour le test de suivi de consigne
dans le cas de stratégie de commande par régulateur PI. Pour cet essai, la vitesse est fixée à
1050tr/mn, nous appliquons des échelons de puissance active et réactive (Ps-ref=-7.5kW et
Qs-ref=2kVAR) aux instants t=0.5s respectivement.
A la figure (III.9) sont montrés les courants rotoriques Idr et Iqr de la GADA. Les puissances
Qs et Ps suivent parfaitement l’évolution des courants Idr et Iqr respectivement, car dans ce mode
de contrôle (contrôle indirect), les puissances statoriques ne sont pas mesurées mais est plutôt
reconstruites à partir des courants rotoriques.
B. Sensibilité aux perturbations
Puissane acive statorique Ps (W)
-5000
Ps Simulation
Ps-reférence
-6000
-7000
-8000
-9000
-10000
0.8
1
1.2
1.4
Temps (s)
1.6
1.8
2
Fig. III.10. Effet d’une variation de vitesse sur la puissance active
80
Puissance réactive statorique Qs (VAR)
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
8000
Qs Simulation
Qs-reférence
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0.8
1
1.2
1.4
Temps (s)
1.6
1.8
2
Fig. III.11. Effet d’une variation de vitesse sur la puissance réactive
Les figures (III.10) et (III.11) montrent les résultats obtenus pour le test de régulation en
puissance de la GADA. Les puissances active et réactive statoriques étant fixées à -7.5kW et
0kVAR respectivement, à l’instant t=1s la vitesse rotorique varie brusquement de 1050tr/mn à
1950tr/mn (qui correspond à une variation du glissement de -30% jusqu’à +30%).
A l’instant du changement de la vitesse, le régulateur PI se montre robuste et rejette la
perturbation. L’écart en régime permanent entre les puissances (active et réactive) statoriques
simulées et ses références (figure III.7, III.8, III.10, III.11), est dû à la synthèse des
régulateurs, où nous n’avons pas pris en compte la résistance statorique.
Flux statorique sur l'axe d et q (Wb)
2.5
Le flux statorique sur l'axe d
Le flux statorique sur l'axe q
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
Fig. III.12. Les flux statoriques sur l’axe d et q
Dans la figure (III.12) sont illustrés les flux statoriques dans la GADA. La totalité du flux
est sur l’axe d comme imposé par la commande vectorielle mise en œuvre. Par conséquent, le
découplage entre l’axe d et l’axe q est parfait. Ceci valide la commande vectorielle.
81
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
0.4
Glissement g
0.2
0
-0.2
-0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Temps (s)
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Fig. III.13. Variation de glissement
La tension Var (V) et le courant iar (A)
80
La tension rotorique Var
Le courant rotorique iar
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0.5
0.6
0.7
0.8
Temps (s)
0.9
1
Fig. III.14.a. Zoom sur la tension et le courant rotoriques en hypo-synchrone
La tension Var (V) et le courant iar (A)
80
La tension rotorique Var
Le courant rotorique iar
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
Temps (s)
1.3
1.35
1.4
1.45
Fig. III.14.b. Zoom sur la tension et le courant rotoriques en hypo et hyper-synchrone
82
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Puissane acive statorique Ps (W)
0
Ps simulation
Ps-reférence
-2000
-4000
-6000
-8000
-10000
-12000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
La puissance réactive statorique Qs (VAR)
Fig. III.15. La puissance active statorique
5000
Qs Simulation
Qs-reférence
4000
3000
2000
1000
0
-1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
Fig. III.16. La puissance réactive statorique
Le glissement de la GADA est donné à la figure III.13. Le facteur de puissance unitaire au
niveau du stator est garanti. La figure III.14 montre des zooms sur le courant et la tension d’une
phase rotorique. Au régime hyper-synchrone (g<0), le courant et la tension rotorique sont en
opposition de phase, car dans ce mode de fonctionnement, le rotor fournit de la puissance active
au réseau. Au régime hypo-synchrone (g>0), le courant et la tension sont en phase. Cependant
nous remarquons un petit déphasage entre ces deux grandeurs qui est du à la puissance réactive
circulant entre le rotor et le réseau (Fig.III.14).
Les puissances obtenues sont parfaitement constantes en régime permanent. Dans les
prochaines étapes, nous étudierons l’influence de la présence du convertisseur coté rotor sur la
forme des puissances obtenues. Nous montrerons que celles-ci ne sont pas parfaitement
constantes en régime permanent, mais elles fluctuent autour des références.
83
Chapitre III
IV.
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Etude de l’ensemble redresseur -onduleur simple niveau-GADA.
Cette étape est destinée à montrer l’influence de la présence du convertisseur dans la
branche rotorique sur les performances de la commande en puissance de la GADA.
Ce convertisseur est un ensemble redresseur (CCR)-onduleur (CCM) séparé par un étage à
tension continu comme montré sur la figure (III.18).
Le Convertisseur Coté Réseau (CCR) fonctionne en redresseur dans un régime hyposynchrone, il est commandé en MLI de façon à assurer une tension du bus continue constante
et un facteur de puissance désiré.
Le Convertisseur Coté Machine (CCM) fonctionne en onduleur dans un régime hyposynchrone, il est commandé en MLI de façon à fournir une puissance active et réactive
données par le stator.
Cette cascade de convertisseurs permet un transfert bidirectionnel de la puissance
rotorique ; c'est-à-dire qu’en régime hyper-synchrone le CCM fonctionnera en redresseur et le
CCR en onduleur.
Les convertisseurs CCR et CCM sont à simple niveau ; c'est-à-dire que chacun est
composé de six interrupteurs (IGBT+une diode en antiparallèle) commandés par une seule
porteuse.
IV.1 Structure d’alimentation de la GADA par une cascade redresseur- onduleur
Dans cette partie, nous expliciterons les modèles utilisés pour les deux convertisseurs
alimentant le rotor de la GADA, moyennant quelques hypothèses simplificatrices.
Fig. III.17. Architecture de commande du système éolien
84
Chapitre III
IV.2
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Hypothèses simplificatrices [128]
Pour simplifier les modèles, certaines hypothèses simplificatrices ont émises :
-
Les interrupteurs sont considérés comme parfaits (résistance de valeur nulle à l’état
passant, infinie à l’ouverture et les commutations sont instantanées).
-
Les cellules d’interrupteurs placées en série ou en parallèles et commandées par les
mêmes signaux sont considérées comme un seul interrupteur.
-
La source est considérée comme parfaite et indépendante des autres contraintes
électriques. Par exemple, une source de tension sera indépendante du courant et de la
fréquence.
-
Les éléments passifs sont considérés comme linéaires et invariants dans le temps,
c’est-à-dire que les valeurs qui les caractérisent (résistance, inductance et capacité,…)
ne change pas dans le temps, ne dépendent pas des autres contraintes électriques et ne
peuvent pas se saturer.
IV.3
Modèle du convertisseur simple niveau coté réseau (CCR)
Le convertisseur coté réseau (CCR) de la figure (III.19) sert à assurer une tension de bus
continu constante. Il assure également un facteur de puissance coté réseau unitaire, comme il
peut fournir à la demande une puissance réactive au réseau. Il peut aussi servir de filtre
électromagnétique pour dépolluer le réseau [6].
Le CCR simple niveau est constitué de six interrupteurs, chaque interrupteur est composé
d’un transistor et d’une diode montée en antiparallèle (Figure III.18). Dans le cas des
moyennes puissances les transistors sont des IGBT. Les six interrupteurs forment ainsi trois
bras et chaque bras commande une phase. La commande des interrupteurs de chaque bras est
dite complémentaire. Nous nous limiterons donc à la commande des interrupteurs du haut de
chaque bras.
85
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Fig. III.18. Structure d’un redresseur triphasé.
Fig.III.19- Schéma de principe de la régulation du CCR
IV.3.1 Calcul des courants d’entrée du CCR
La source est composée d’une f.é.m. triphasée parfaitement sinusoïdale en série avec une
résistance R et une inductance L sur chaque phase. Le réseau est supposé parfaitement
équilibré, les impédances des trois phases sont identiques. Les trois tensions du réseau sont
données par les relations suivantes :
86
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA

e = e
max .sin θ
 a

2.π 

eb = e max .sin  θ −
3 



4.π 

e = e max .sin  θ −
3 

 c
(III.31)
Avec :
emax : L’amplitude maximale de la tension de source
En appliquant la loi du Kirchhoff côté alternatif, on obtient :
d

 −e a + R .I a + L dt I a +V a = 0

d

 −eb + R .I b + L I b +V b = 0
dt

d

 −ec + R .I c + L dt I c +V c = 0
(III.32)
Où Va, Vb et Vc sont les tensions simples à l’entrée du convertisseur (CCR).
Le système d’équations (III.32) peut s’écrire sous la forme matricielle suivante :
d
dt
 Ia 
 −1 0 0   I a 
 ea −V a 
  R
  1

 I b  = L  0 −1 0  .  I b  + L  eb −V b 
I 
 0 0 −1   I 
 e −V 
c 
 c

 c
 c
(III.33)
IV.3.2 Calcul des tensions d’entrée du CCR
Après avoir calculé les courants d’entrée au convertisseur (CCR), maintenant on cherche
les tensions d’entrée.
Les tensions composées à l’entrée du CCR s’expriment comme suit :
U ab =V a −V b

U bc =V b −V c
U =V −V
c
a
 ca
(III.34)
Pour passer des tensions composées aux tensions simples, étant donné que la somme
instantanée des courants Ia+Ib+Ic est nulle (le point neutre n n’est pas relié), et que le réseau st
équilibré et sinusoïdal impliquant la somme des forces électromotrices nulle (ea+eb+ec=0).
87
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Alors :
V a +V b +V c = 0
(III.35)
A partir des équations (III.34) et (III.35) on trouve :

U ab
V a =

U bc

V b =

U ca

V c =

− U ca
3
− U ab
3
− U bc
3
(III.36)
Sous forme matricielle :
V a 
 1 0 −1 U ab 
  1


V b  = 3  −1 1 0  . U bc 
 0 −1 1  U 
V 

  ca 
 c
(III.37)
Dans notre application, Le redresseur est commandé par des fonctions de commutations
(CR1, CR2 et CR3) prenant les valeurs de 0 ou +1. Chaque interrupteur peut être commandé en
ouverture ou en fermeture, c’est-à-dire si un interrupteur du bras haut est bloqué CRi = 0 et s’il
est passant alors CRi = 1 (avec i =1, 2 ou 3). De plus, lorsque CRi= 1, alors son complément,
pour ne pas court-circuiter un bras du redresseur ou l’ouverture brusque, C Ri = 0 . Les
tensions d’entrée (Va, Vb, Vc) sont en fonction des états de ces interrupteurs. Le tableau suivant
donne les huit états possibles de ces interrupteurs.
K
CR1
CR2
CR3
Uab
Ubc
Uca
0
1
0
0
Udc
0
-Udc
1
1
1
0
0
Udc
-Udc
2
0
1
0
-Udc
Udc
0
3
0
1
1
-Udc
0
Udc
4
0
0
1
0
-Udc
Udc
5
1
0
1
Udc
-Udc
0
6
0
0
0
0
0
0
7
1
1
1
0
0
0
Tableau. III.1. Illustrant les différents états des interrupteurs et les tensions correspondantes
88
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
De cette table, On cherchera alors une expression reliant la tension U dc aux tensions Va,
Vb, Vc qui soit une fonction de l’état des interrupteurs. On commencera d’abord par trouver
l’expression des tensions composées en fonction de l’état des interrupteurs.
U ab = U dc (C R 1 − C R 2 )

U bc = U dc (C R 2 − C R 3 )

U ca = U dc (C R 3 − C R 1 )
(III.38)
On remplace (III.38) dans (III.36) on trouve :

 2.C R 1 − (C R 2 + C R 3 ) 
V a = U dc 

3




 2.C R 2 − (C R 3 + C R 1 ) 

V b = U dc 

3




V = U  2.C R 3 − (C R 1 + C R 2 ) 
dc
 c
3


(III.39)
Le système d’équations peut s’écrire sous la forme matricielle suivante :
V a 
  U dc
V b  = 3
V 
 c
 2 −1 −1   C R 1 



 −1 2 −1  . C R 2 
 −1 −1 2   C 

  R3 
(III.40)
IV.3.3 Calcul du courant de sortie du CCR
L’état ouvert ou fermé des interrupteurs permet de passer directement des courants
d’entrée Ia, Ib, Ic en fonction des courants dans les interrupteurs Ik11, Ik21, Ik31 au courant à la
sortie du CCR Idc.
Avec :
I k 11 = C R 1.I a

I k 21 = C R 2 .I c
I = C .I
R3 c
 k 31
(III.41)
On en déduit que le courant à la sortie du redresseur est donné par :
I ref −CCR = I k 11 + I k 21 + I k 31 = C R 1.I a + C R 2 .I b + C R 3 .I c
(III.42)
89
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
IV.3.4 Calcul de la tension de sortie du CCR
Pour compléter le modèle du redresseur dans le repère triphasé (a b c), on rajoute
l’équation traduisant la charge de la capacité C qui est donnée par :
dU dc 1
= .I c
dt
C
dU dc 1
= . ( I red −CCR − I red −CCM
dt
C
)
(III.43)
Avec : Ired-CCM : le courant d’entrée du convertisseur coté machine (CCM).
IV.3.5 Elaboration des signaux de commande
Les signaux de commande CR1, CR2, CR3 sont déterminés par l’intersection des trois
tensions de références qui sont les sorties du régulateur de tension du bus continu et la
porteuse.
Cette porteuse est unique dans le cas d’un CCR simple niveau, mais dans le cas d’un
convertisseur multiniveaux, il y aura autant de porteuses que de convertisseurs en parallèles.
-
Principe de la MLI
La modulation triangulo-sinusoïdale est appelée également modulation de largeur
d’impulsion intersective puisque son principe repose sur l’intersection d’une onde modulante
basse fréquence, dite tension de référence, généralement sinusoïdale, avec une onde porteuse
haute fréquence de forme, généralement triangulaire, d’où l’appellation triangulo-sinusoïdale.
Le résultat de la comparaison de ces deux signaux sert à commander l’ouverture et la
fermeture des interrupteurs du circuit de puissance.
Deux paramètres caractérisent cette commande si la référence est sinusoïdale :
•
L’indice de modulation m qui définit le rapport entre la fréquence fp de la porteuse et
la fréquence f de la référence : m = fp/ f
•
Le taux de modulation r (ou coefficient de réglage en tension ou encore rapport
cyclique) qui donne le rapport de l’amplitude de la modulante Vr à la valeur crête Vp
de la porteuse : r = Vr/ Vp.
90
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Fig. III.20. Principe de la commande à MLI
IV.4 Modèle du convertisseur coté Machine (CCM)
Le CCM de la figure III.21 à travers une commande appropriée sert à alimenter le rotor de
la GADA de façon à ce qu’elle fournisse par le stator une puissance active et réactive donnée.
Dans sa version simple niveau, il est constitué comme le CCR de six interrupteurs
commandable à l’ouverture et à la fermeture. Chaque interrupteur est composé de d’un
transistor (IGBT ou GTO) et d’une diode montée en antiparallèle. Chaque paire
d’interrupteurs commandée en complémentaire forme un bras et chaque bras commande une
phase (voir le schéma de la figure III.18).
Le modèle du CCM est identique à celui du CCR, ils ne diffèrent que par les lois de
commande qui les gouvernent
Fig. III.21. Schéma de principe de la commande CCM
91
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
IV.4.1 Calcul des tensions de sortie du CCM
Les interrupteurs du CCM sont contrôlés de manière complémentaire pour éviter le courtcircuit.
Les tensions composées à la sortie du convertisseur (CCM) s’expriment par :
U ab = U dc (C 01 − C 02 )

U bc = U dc (C 02 − C 03 )

U ca = U dc (C 03 − C 01 )
(III.44)
C01, C02, C03 sont les ordres de commande des trois bras du CCM.
Fig. III.22. Structure d’un onduleur triphasé.
Si on prend en compte l’équilibre des tensions :
Vra+Vrb+Vrc=0
On déduit les expressions des tensions simples par rapport aux tensions composées comme
suit :

V


V


V

ra
rb
rc
1
(U − U ca )
3 ab
1
= (U bc − U ab )
3
1
= (U ca − U bc )
3
=
(III.45)
92
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
On remplace (III.44) dans (III.45) on trouve :
U dc

V ra = 3 ( 2.C 01 − C 02 − C 03 )

U dc

( 2.C 02 −C 03 − C 01 )
V rb =
3

U dc

V rc = 3 ( 2.C 03 − C 01 − C 02 )

(III.46)
Le système d’équations (III.46) peut s’écrire sous la forme matricielle suivante :
V ra 

 U dc
V rb  = 3
V 
 rc 
 2 −1 −1  C 01 



 −1 2 −1 . C 02 
 −1 −1 2  C 

  03 
(III.47)
La tension de sortie de l’onduleur est contrôlée par la technique de modulation de largeur
d’impulsion (MLI) triangulo-sinusoïdale qui permet le réglage simultané de la fréquence et de
la valeur efficace de tension de sortie.
IV.4.2 Calcul du courant d’entrée du CCM
I ref −CCM = C 01.I ra + C 02 .I rb + C 03 .I rc
Ira, Irb, Irc sont les trois courants des phases rotoriques de la GADA.
IV.5. Résultats de simulation et discussions :
Les tests par simulation sont effectués sur la même machine et dans les mêmes conditions
que dans le cas idéal (paragraphe III.3.1). Ceci est dans le but évident de comparer les résultats
pour mettre en relief l’influence de la présence des convertisseurs statiques.
Le modèle global du système éolien est simulé sous l’environnement Matlab/Simulink. Le
modèle comprend : une génératrice asynchrone à double alimentation (GADA), deux
convertisseurs CCR et CCM simple niveau qui permettent de relier le rotor au réseau.
93
Tension à la sortie de l'onduleur Vr (V)
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
150
100
50
0
-50
-100
-150
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
0.68
0.7
Fig. III.23- Tension d’une phase à la sortie de l’onduleur à MLI.
Tension à la sortie de l'onduleur Vr (V)
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0.5
0.52
0.54
0.56
0.58
0.6
0.62
Temps (s)
0.64
0.66
Fig. III.24. Zoom sur la tension à la sortie d’onduleur à MLI.
Tension rotorique sur l'axe d et q (V)
150
La tension rotorique sur l'axe d
La tension rotorique sur l'axe q
100
50
0
-50
-100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
Fig. III.25. Les tensions rotoriques de la GADA sur les axes d et q.
94
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
30
Les courants rotorique triphasées (A)
iar
ibr
icr
20
10
0
-10
-20
-30
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
T en s io n e t co u ra n t
ro to riq ue V r (V ) e t ia r* 3 (A )
Fig. III.26. Les courants rotoriques de la GADA.
200
ir
Vr
0
-200
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
T e n sio n e t co u ra n t
roto riq u e V r (V ) e t ia r*3 (A )
Temps (s)
200
ir
Vr
0
-200
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.6
1.8
Temps (s)
Fig. III.27. Tension et courant d’une phase rotorique.
Tension de bus continu Udc (V)
212.5
212
211.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
2
Temps (s)
Fig. III.28. La tension du bus continu.
95
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Puissance active Statorique Ps (W)
0
Ps-Simulaltion
Ps-reférence
-2000
-4000
-6000
-8000
-10000
-12000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Temps (s)
Puissance réactive statorique Qs (VAR)
Fig. III.29. La puissance active statorique Ps.
8000
Qs-Simulation
Qs-reférence
6000
4000
2000
0
-2000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
Courant et Tension statorique ias (A), Vas (V)
Fig. III.30. La puissance réactive statorique Qs.
500
Tension statorique
Courant statorique
0
-500
1
1.05
1.1
1.15
1.2
1.25
Temps (s)
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
Fig. III.31. Tension et courant d’une phase statorique.
96
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Flux statorique sur l'axe d et q (Wb)
2.5
Le flux statorique sur l'axe d
Le flux statorique sur l'axe q
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Temps (s)
1.4
1.6
1.8
2
Fig. III.32. Allure des flux statoriques dans les axes d et q
Les figures précédentes montrent les résultats de simulation du l’ensemble redresseuronduleur à MLI-GADA.
Les Figures (III.23) et (III.24) représentent la tension d’une phase à la sortie de l’onduleur
à MLI sans et avec zoom. Ces figures montrent bien les deux niveaux de tension à la sortie
de l'onduleur simple niveau pour une phase, sachant que les deux autres sont déphasées l'une
par rapport à l'autre de 2 π /3.
Les figures III.25, à III.27 montrent que les tensions et les courants rotoriques de la
GADA ont une fréquence et une amplitude variable, en effet les pulsations rotoriques sont
régies par l’équation ω
s
= ω + ω r , donc si la vitesse du rotation ωr change ceci se traduit
par un changement de la pulsation des courants rotoriques ω de façon à garder ωs
constante. Le changement d’amplitude des tensions et des courants rotoriques peut être
interprété comme suit :
Lorsque la puissance statorique change, le régulateur doit agir sur les tensions de
commande Vdr et Vqr afin de ramener la puissance active statorique Ps à sa valeur de
référence et comme Vdr et Vqr sont liées aux courants rotoriques Idr et Iqr, ces derniers
changent en conséquence.
La figure (III.27) représente dans un même graphe la tension et le courant d’une phase
rotorique, elle montre que lors de variation de la vitesse de rotation à t=1s, le courant et la
tension de la phase rotorique deviennent en opposition de phase, ce qui explique que la
machine passe du fonctionnement hypo synchrone vers l’hyper synchrone.
97
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
La figure (III.28) présente la tension aux bornes du bus continu, il est à remarquer que
cette tension est maintenue à sa valeur de référence.
Les figures (III.29) et (III.30) représentent les puissances fournies active et réactive et
leurs valeurs de référence imposées à la GADA. La consigne de puissance réactive est
maintenue à zéro afin d’assurer un facteur de puissance unitaire coté statorique.
On observe dans la figure III.29 que la puissance active s’approche de la puissance de
référence et la figure III.30 montre que la puissance réactive reste nulle ; ce qui indique un
bon contrôle de la machine. Ces deux figures montrent également que les puissances
fournies au niveau du stator sont fluctuantes.
Afin de réduire ces fluctuations, nous pouvons augmenter la valeur de l’indice de
modulation, mais cela engendrera une fréquence de commutation plus élevée. Il en résultera
de plus grandes pertes par commutation, ce qui provoquera un échauffement supplémentaire
des composants de puissance. La solution sera de faire appel à la technique multiniveaux.
Si maintenant, nous analysons les signaux statoriques de la figure III.31, nous remarquons
que la tension et le courant sont en opposition de phase ; ce qui correspond bien à un facteur
de puissance unitaire et à une puissance active négative ; c'est-à-dire produite par la GADA
et envoyée sur le réseau.
D’après la figure III.32, le flux statorique d’axe q est nul ce qui vérifie l’hypothèse de
l’orientation du flux statorique suivant l’axe d ( φqs = 0 ). Cette figure montre également que
le flux statorique d’axe d ( φds ) est constant ce qui concorde bien avec à un réseau stable.
V. Conclusion
Ce chapitre a été dédié à la modélisation et à la commande en puissance de la GADA.
Nous avons commencé par modéliser la GADA et nous avons opté pour le modèle de Park
exprimé dans un référentiel lié au flux statorique. Ce choix de référentiel a permis de mettre
en œuvre une commande vectorielle menant à exprimer les puissances active et réactive
statoriques en fonction des tensions rotoriques.
Cette commande à flux statorique orienté a facilité le calcul des régulateurs de puissance.
Les performances de la GADA muni de ses régulateurs sont testés par simulation dans les
essaies de suivi de consigne de puissance active et réactive puis d’insensibilité aux
perturbations représentées par une variation brusque de la vitesse de rotation.
98
Chapitre III
Etude et commande d’un système éolien à base d’une GADA
Ces tests sont effectués dans un premier temps sans prendre en compte la présence des
convertisseurs du côté rotor. Ces résultats sont à considérer comme étant idéaux.
Par la suite, les mêmes tests sont effectués dans les mêmes conditions en tenant compte des
modèles des convertisseurs.
De bons suivis de consigne et de bons rejets de perturbations sont obtenus dans le cas
idéal. La présence des convertisseurs du coté rotor a engendré des fluctuations dans la forme
des puissances active et réactive même en régime permanent. Cela est dû aux harmoniques
générés par les deux convertisseurs CCR et CCM.
De meilleurs résultats peuvent être obtenus en augmentant l’indice de modulation de ces
convertisseurs, mais cela correspond à augmenter leurs fréquences de commutation. Ceci va
engendrer inexorablement une augmentation des pertes par commutation.
Il existe une autre solution qui consiste à utiliser des convertisseurs multiniveaux. Celle-ci
fera l’objet de prochain chapitre.
99
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien
basé sur une MADA
I.
Introduction
La demande en puissance des applications industrielles a augmenté considérablement ces
dernières années. L’utilisation de convertisseurs conventionnels à deux niveaux, à grandes
fréquences de commutation, est limitée à cause des pertes non négligeables engendrées par la
commutation des interrupteurs. En plus on se trouve obligé d’associer plusieurs interrupteurs en
série et en parallèle afin de respecter les limites physiques des interrupteurs utilisés.
L’utilisation des convertisseurs multiniveaux apparait à ce point de vue comme une solution
très attractive. Elle permet en effet la segmentation de la puissance sans pour autant surdimensionner les composants, ce qui permet une application dans le domaine des moyennes et
des fortes puissances.
Les convertisseurs délivrent de plus d’une onde de sortie de qualité spectrale meilleure que les
convertisseurs conventionnels.
Dans ce chapitre nous traiterons de l’apport des convertisseurs multiniveaux en termes de
qualité spectrale dans un système de conversion de l’énergie éolienne à base d’une GADA. Nous
montrerons comment améliorer la forme de la puissance instantanée (active et réactive) fournie
au réseau en agissant sur la structure des convertisseurs CCM et CCR (nous nous limiterons à 5
niveaux) insérés dans la branche rotorique de la GADA. Nous comparerons les performances
obtenus avec celles des convertisseurs à deux niveaux étudiés dans le chapitre précédent.
II. Principe de l’onduleur multiniveaux des onduleurs multicellulaires parallèles
Ce paragraphe a pour but d'introduire le principe général de fonctionnement de
l’onduleur multiniveaux. La figure IV.1 aide à comprendre comment travaillent les
convertisseurs multiniveaux. Un convertisseur à deux niveaux est représenté à la figure
IV.1.a, dans laquelle les commutateurs semi-conducteurs ont été remplacés par un interrupteur
idéal.
100
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
La tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs: 0 ou Udc1. Sur la figure IV.1.b, la
tension de sortie de trois niveaux peut prendre trois valeurs: 0, Udc1 ou Udc1 + Udc2. Dans la
figure IV.1.c le cas général de m niveaux est présenté [143].
Fig.IV.1 Onduleur à niveaux multiples à deux (a), à trois (b) et à m niveaux (c)
En général, les convertisseurs multiniveaux peuvent être vus comme des synthétiseurs
de tension, dans lesquels la tension de sortie est synthétisée à partir de plusieurs niveaux
de tension discrets.
III. Topologies des onduleurs multiniveaux
Pour pouvoir atteindre de bonnes performances afin d’avoir une meilleure tension de sortie,
plusieurs topologies d’onduleurs sont proposées dans la littérature telles que les onduleurs
multiniveaux (NPC, multicellulaires série, multicellulaires parallèle, etc …) [140]. Dans notre
travail, nous avons opté pour la topologie multicellulaire parallèle [143], [144], [145], [146].
III.1. Principe de fonctionnement des onduleurs multicellulaires parallèle
Cette topologie
de convertisseur multicellulaire parallèle (MCP) repose sur une
association de q cellules de commutation interconnectées par l’intermédiaire d’inductances
indépendantes, appelées aussi inductances de liaison [144], [145]. Les figures IV.2, IV.3 et
IV.4 représentent respectivement les schémas synoptiques d’un onduleur à deux niveaux (une
cellule par phase), à trois niveaux (deux cellules par phase) et à cinq niveaux (quatre cellules par
phase).
101
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
Fig.IV.2 Structure d’un onduleur triphasé à une cellule par phase.
Fig.IV.3 Structure d’un onduleur triphasé à deux cellules par phase.
102
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
Fig.IV.4 Structure d’un onduleur triphasé à quatre cellules par phase.
(les phases B et C ont la même structure que celle de la phase A).
III.2 Commande par MLI des onduleurs multicellulaires parallèle
Pour générer la porteuse, dans le cas des onduleurs multiniveaux, le principe reste le même
que pour celle de l’onduleur à deux niveaux. Dans une commande à MLI, une phase d’onduleur
à N niveaux sera commandée par l’intersection d’une seule tension de référence (la même que
celle d’un onduleur simple niceau) et de N porteuses décalées l’une par rapport à l’autre d’un
angle de 2.π / N et ayant toutes la même amplitude.
D’une façon générale, pour un onduleur à N+1 niveaux, la porteuse d’indice ‘i’ s’écrira
comme suit [146] :
v pi

 
2.π
V p arcsin  sin  2.π .f p .t − ( i − 1)
N
 
(t ) = 
2



(IV.1)
π
III.3. Calcul des tensions simples de sortie
III.3.1. Cas d’un onduleur à une cellule par phase (à 2 niveaux)


 2 −1 −1  C11 (a ) 
v an 


 1

v bn  = 3  −1 2 −1 .C 11 b  .U dc
v 
 −1 −1 2  
 cn 

 C11 (c ) 


( )
(IV.2)
103
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
III.3.2. Cas d’un onduleur à deux cellules par phase (à 3 niveaux)


 2 −1 −1  C 11 (a ) + C 21 (a ) 
v an 


 1
 U dc
v bn  = 3  −1 2 −1 . C 11 b + C 21 b  . 2




v cn 
 −1 −1 2   C 11 (c ) + C 21 (c ) 


( )
( )
(IV.3)
III.3.3. Cas d’un onduleur à quatre cellules par phase (à 5 niveaux)
(
(
(
) (
) (
) (
) 
U
) . 4dc
) 
 C a + C (a ) + C (a ) + C ( a )
21
31
41
v an 
 2 −1 −1  11 ( )
1
 


v bn  = 3  −1 2 −1 . C11 (b ) + C 21 (b ) + C 31 (b ) + C 41 (b )
v 
 −1 −1 2  

  C (c ) + C (c ) + C (c ) + C (c )
 cn 
21
31
41
 11
(IV.4)
III.3.4. Cas d’un onduleur à N cellules par phase (à N+1 niveaux)
N

 j =1
v an 
 2 −1 −1  N

 1

v bn  = 3  −1 2 −1 .



 j =1
v cn 
 −1 −1 2   N


 j =1

∑C j 1(a ) 

U
b  . dc
j1
N


c
(
)

j1

∑C ( )
∑C
(IV.5)
Avec : j est le numéro de la cellule.
IV. Résultats de simulation et discussions
Les modèles de ces onduleurs multiniveaux sont introduits dans les programmes et les
mêmes tests que ceux du chapitre précédent sont conduits dans les mêmes conditions.
Les résultats que nous allons présenter seront regroupés de façon à pouvoir comparer les
performances de plusieurs combinaisons de structures de convertisseurs en agissant sur le
nombre de niveaux des convertisseurs CCM et CCR. Nous avons choisi de présenter les résultats
des combinaisons des structures suivantes :
-
CCR et CCM à deux niveaux (résultats du chapitre précédent).
-
CCR à 2 niveaux et CCM à 5 niveaux (apport du changement de structure de
l’onduleur (CCM) seul).
104
Chapitre IV
-
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
CCR à 5 niveaux et CCM à 5 niveaux (apport du changement de structure de
l’onduleur (CCM) et du redresseur (CCR)).
Puissance active Statorique (W)
0
Ps-avec CCR et CCM 2 Niveaux
Ps-avec CCR 2 Niveaux et CCM 5 Niveaux
Ps-avec CCR 5 Niveaux et CCM 5 Niveaux
-2000
-4000
-6000
-8000
-10000
-12000
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Temps (s)
1
1.1
1.2
1.3
Puissance réactive statorique Qs (VAR)
Fig. IV.5 Les puissances active statorique
10000
Qs-avec CCR et CCM 2 Niveaux
Qs-avec CCR 2 Niveaux et CCM 5 Niveaux
Qs-avec CCR 2 Niveaux et CCM 5 Niveaux
5000
0
-5000
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Temps (s)
1
1.1
1.2
1.3
1.2
1.3
Fig. IV.6 Les puissances réactive statorique
Puissance active rotorique Pr (W)
3000
2000
1000
0
-1000
-2000
Pr-avec CCR et CCM 2 Niveaux
Pr-avec CCR 2 Niveaux et CCM 5 Niveaux
Pr-avec CCR 5 Niveaux et CCM 5 Niveaux
-3000
-4000
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Temps (s)
1
1.1
Fig. IV.7 Les puissances active rotorique
105
Puissance réactive rotorique Qr (VAR)
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
3000
2000
1000
0
-1000
Qr avec CCR et CCM 2 Niveaux
Qr avec CCR 2 Niveaux et CCM 5 Niveaux
Qr avec CCR 5 Niveaux et CCM 5 Niveaux
-2000
-3000
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Temps (s)
La tension de l'onduleur 5 niveaux Var (V)
Le courant rotorique iar (A)
Fig. IV.8 Les puissances réactive rotorique.
La tension de l'onduleur 5 niveaux
Le courant rotorique
100
0
-100
0.5
1
Temps (s)
1.5
La tension de l'onduleur 2 niveaux Var (V)
Le courant rotorique iar*3 (A)
Fig. IV.9 La tension de l’onduleur à 5 niveaux et le courant sur une phase rotorique.
200
La tension de l'onduleur simple niveaux
Le courant rotorique
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Temps (s)
1.2
1.3
1.4
1.5
Fig. IV.10 La tension d’une phase de l’onduleur à 2 niveaux et le courant sur une phase rotorique.
106
Chapitre IV
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
Les courants rotorique triphasées (A)
30
iar
ibr
icr
20
10
0
-10
-20
-30
0.2
0.4
0.6
0.8
Temps (s)
1
1.2
1.4
Fig. IV.11 Le courant d’une phase rotorique
Tension de bus continu Udc (V)
212.5
La tension Udc pour CCR 2 niveaux
La tension Udc pour CCR 5 niveaux
212
211.5
0
0.5
Temps (s)
1
1.5
Fig. IV.12 La tension du bus continu issue d’un redresseur à 2 niveaux et 5 niveaux.
D’après les résultats illustrés dans les figures IV.5 et IV.6, on remarque que les puissances
active et réactive obtenues par l’utilisation d’un onduleur (CCM) et d’un redresseur (CCR)
multiniveaux sont les plus proches de celle obtenues au premier chapitre (alimentation purement
sinusoïdale), elles sont moins fluctuantes si on les compare à celles obtenues lors de l’utilisation
d’un onduleur et redresseur simple niveau, aussi à celles obtenues avec un onduleur
multiniveaux et un redresseur simple niveau. Dans le même temps, on remarque que le système
gagne une plus grande dynamique et cela permet un réglage plus rapide de la commande et une
très bonne précision.
Les figures IV.7 et IV.8, montrent les puissances, active et réactive rotoriques. On
remarque que ces puissances sont moins fluctuantes lors d’utilisation d’un redresseur et
onduleur multiniveaux.
107
Chapitre IV
Si
Etude de l’apport des convertisseurs multiniveaux dans un système éolien basé sur une MADA
maintenant
convertisseurs
on
observe
multiniveaux
les
figures
permettent
une
IV.9
et
meilleure
IV.10,
on
qualité
remarque
que
les
tension
que
les
de
convertisseurs conventionnels (simple niveau). On remarque aussi que la résolution
obtenue est plus élevée, le convertisseur est capable de générer plus que deux ou trois
niveaux et le réglage de la tension est plus fin, ce qui permet de réduire les contraintes
imposées à la charge qui subit sans cela une tension qui commute entre ses deux
valeurs maximales.
A partir de la figure IV.11, on remarque l’amélioration de l’onde du courant
rotorique par la réduction des pics (dues à la modulation) au régime transitoire et au
régime établi.
La figure IV.12 montre que la tension du bus continu est restée toujours à sa valeur
de référence et grâce à l’ensemble (onduleur et redresseur multiniveaux), on remarque
qu’elle est moins fluctuante par rapport à celle obtenue avec l’ensemble (redresseur
simple
niveau
et
onduleur
multiniveaux),
aussi
à
celle
obtenu
avec
l’ensemble
(redresseur et onduleur simple niveau).
En résumé, l’ensemble des résultats montre que pour améliorer les performances de
la commande en puissance, il faut agir en premier sur la structure du convertisseur
CCM mais l’action sur la structure du CCR a également une influence non négligeable.
V.
Conclusion
Dans ce chapitre nous nous sommes intéressés aux performances obtenues en utilisant un
convertisseur multiniveaux au lieu d’un convertisseur simple niveau.
Les résultats obtenus par simulation montrent que l’alimentation par un ensemble redresseuronduleur multi-niveaux permet :
-
De réduire la fluctuation des puissances en régime permanent.
-
D’améliorer l'allure des tensions et des courants à la sortie des onduleurs ainsi que le taux
d'harmoniques.
-
D’augmenter la puissance grâce à l’accroissement échelonné du niveau de la tension
commutée.
-
Réduire la taille des filtres passifs parfois nécessaires pour limiter ces sollicitations.
-
Réduire les fluctuations au niveau de la tension de bus continu.
108
Conclusion générale
Conclusion générale
L’objectif de cette thèse était la modélisation et l’étude de la génératrice asynchrone
utilisée dans les systèmes de conversion de l’énergie éolienne. Deux variantes de la
génératrice asynchrone ont été traitées : la génératrice auto-excitée et la génératrice à double
alimentation.
Nous avons consacré un premier chapitre à des généralités sur les lois et les technologies
gouvernant les systèmes de conversion de l’énergie éolienne. C’était une occasion de situer
notre sujet parmi tous les systèmes de conversion existants.
Dans un second chapitre nous avons développé sous Matlab deux modèles de la
génératrice asynchrone auto-excitée.
Un premier modèle a été destiné à l’étude de ses
régimes dynamiques tandis que le second servait à la prédiction de ses caractéristiques en
régime permanent. Nous avons fait en sorte d’obtenir des modèles simples et rapides sans
pour autant sacrifier la précision des résultats. Un dispositif expérimental a été mis en œuvre
pour valider les modèles construits.
Nous pouvons synthétiser les principaux résultats de ce chapitre comme suit :
-
Pour modéliser le fonctionnement en génératrice auto-excitée de la machine
asynchrone, la prise en compte de la saturation est obligatoire.
-
La prédiction des caractéristiques en régime permanent de la génératrice asynchrone
auto-excitée passe nécessairement par une procédure numérique itérative.
Ces deux remarques montrent la différence fondamentale existant entre les modèles
destinés au fonctionnement en moteur et ceux dédiés au fonctionnement en générateur de la
machine asynchrone.
Le troisième chapitre a été réservé à la modélisation et à la commande en puissance d’un
système de conversion de l’énergie éolienne basé sur la génératrice asynchrone à double
alimentation. Le modèle utilisé est celui de Park, exprimé dans référentiel tournant à la vitesse
de synchronisme et dont l’axe direct est aligné avec le flux statorique. Une fois cette
orientation réalisée, les expressions des puissances active et réactive fournies par le stator sont
facilement exprimées en fonction des tensions rotoriques. Ceci a démontré la possibilité
d’autopilotage et de commande en puissance de la génératrice asynchrone par son rotor.
Les stratégies de commande développées sont dans un premier temps testées dans un
premier temps, sans tenir compte de la présence des convertisseurs statiques. Ce cas supposé
comme étant idéal a servi en guise de comparaison avec les cas considérés comme réels.
109
Conclusion générale
Des modèles de convertisseurs statiques conventionnels (c’est-à-dire à simple niveau) ont
été ensuite introduits dans la branche rotorique, pour obtenir des représentations plus proches
de la réalité. La présence des convertisseurs statiques a engendré des harmoniques, ce qui a
altéré les performances des stratégies de commande utilisées. Cette altération s’est exprimée
par une fluctuation des puissances active et réactive même en régime permanent.
Le quatrième et dernier chapitre a eu pour objectif d’améliorer les performances du
système précédent en faisant appel aux convertisseurs multiniveaux afin de réduire les
fluctuations de la puissance. Les convertisseurs multiniveaux connus pour la bonne qualité
spectrale des tensions qu’ils délivrent ont effectivement permis d’apporter une amélioration
appréciablement dans la qualité des puissances fournies.
Comme suite à notre travail, nous pouvons dresser une liste non exhaustive de quelques
travaux que nous avons jugés intéressant de réaliser dans un avenir immédiat :
-
La machine asynchrone auto-excitée est connue par sa tension statorique qui chute
avec la charge, son fonctionnement en site isolé autonome est donc problématique. Il
est donc indispensable de lui adjoindre un régulateur de tension et de fréquence. Ceci
est réalisable par un redresseur à MLI (Modulation de Largeurs d’Impulsion) muni
d’une commande adéquate (toute une panoplie de commandes peut être testée).
-
Concernant la génératrice à double alimentation, la commande en puissance étudiée a
été réalisée par des régulateurs de type PI (Proportionnel-Intégral). Il est intéressant de
tester d’autres types de régulateurs réputés comme étant robustes.
-
La réalisation expérimentale des deux convertisseurs statiques de la branche rotorique
et de leur commande par une carte Dspace est indispensable pour la validation de
toutes les stratégies de commande testées par simulation.
-
Il est également souhaitable de réaliser un émulateur de la turbine éolienne permettant
d’imposer des profils de la vitesse du vent proches de la réalité.
110
Références
References
[1]
F. Poitiers, ‘‘Etude et commande de génératrices asynchrones pour l'utilisation de l'énergie
éolienne’’, Thèse de Doctorat en Electronique et Génie Electrique, Ecole Polytechnique de
l'Université de Nantes, France, 2003.
[2]
O.Gergaud, ‘‘Modélisation énergétique et optimisation économique d’un système de production
éolienne et photovoltaïque couplé au réseau et associé à un accumulateur’’, Thèse de doctorat de
l’école supérieure de CACHAN, Décembre 2002.
[3]
J. F. Manwell, J. G. Mc Gowan, A. L. Rogers, “Wind energy explained: theory, design and
application”, John Wiley & Sons, Ltd, UK, 2002.
[4]
P. Leconte, M. Rapin, E. Szechenyi, "Eoliennes", Techniques de l’Ingénieur, traité de Génie
mécanique, pp. BM 4 640 1 - BM 4 640 21.
[5]
S. El Aimani, "Modélisation de Différentes Technologies d’Eoliennes Intégrées dans un Réseau
de Moyenne Tension ", Thèse de doctorat, Université de Lille, Décembre 2004.
[6]
A. Boyette, ‘‘Contrôle commande d’un générateur asynchrone à double alimentation avec
système de stockage pour la production éolienne”, Thèse de doctorat de l’université Henri
Poincaré, Nancy I, France, décembre 2006.
[7]
B. Multon, G. Robin, “Le génie électrique dans le vent : état de l’art et recherches dans le
domaine de la génération éolienne ”, C.G.E’03, Saint-Nazaire, juin 2003.
[8]
H.Camblong, ‘‘Minimisation de l’impact des perturbations d’origine éolienne dans la génération
d’électricité par des aérogénérateurs à vitesse variable’’ Thèse de doctorat, Ecole nationale
supérieure d’Arts et métiers centre de Bordeaux, décembre 2003.
[9]
T. Ghennam, ‘‘Supervision d’une ferme éolienne pour son intégration dans la gestion d’un
réseau électrique, Apports des convertisseurs multi niveaux au réglage des éoliennes à base de
machine asynchrone à double alimentation’’, Thèse de doctorat, EMP. Ecole centrale de Lille,
Septembre 2011.
[10]
B. Francois, B. Robyns, E. De Jaeger, F. Minne, ‘‘Technologies d’éolienne de forte puissance
connectée au réseau de moyenne tension’’, Revue REE, N° 5, pp 65-74, Mai 2005.
[11]
V.Courtecuisse, ‘‘Supervision d’une centrale multi-source à base d’éoliennes et de stockage
d’énergie connectée au réseau électrique’’, Thèse de Doctorat, Ecole nationale supérieure d’arts
et de métiers, Novembre 2008.
[12]
A. Davigny, ‘‘Participation aux services système de fermes d’éoliennes à vitesse variable
intégrant du stockage inertiel d’énergie’’, Thèse de doctorat, Université de Lille, 2007.
[13]
N. Abu Tabak. ‘‘Stabilité dynamique des systèmes électriques multimachines : Modélisation,
commande, observation et simulation’’, Thèse de doctorat, Ecole doctorale de Lyon, 2008.
[14]
B. Raison, A. Morales, M. Crappe, ‘‘L'Energie Electrique Eolienne, Partie I : Présentation
Générale et Approche Probabilistique’’, Revue Internationale de Génie Electrique, Vol. 5/3-4 –
2002, pp. 405-484.
[15]
A.S. Neris, N.A. Vovos, G.B. Giannakopoulos, ‘‘A Variable Speed Wind Energy Conversion
Scheme for Connection to Weak AC Systems’’, IEEE Transactions on Energy Conversion, Vol.
14, N° 1, March 1999, pp. 122-127.
[16]
R. Michaux, P. Letellier, ‘‘Les Machines Discoïdes à Champ Axial dans les Systèmes de
Production Electrique’’, Revue de l'Electricité et de l'Electronique, N° 3, Mars 1997, pp. 37- 42.
[17]
S. Heier, ‘‘Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems’’, Publications John Wiley &
Sons, ISBN 0-471-97143-X, 1998.
Références
[18]
N. Hamdi, ‘‘Amélioration des performances des aérogénérateurs’’, Thèse de Doctorat,
Université de Constantine, Juillet 2013.
[19]
M. Rapin, J.M. Noel, ‘‘Energie éolienne, principes et étude de cas’’, Edition Dunod, 2010.
[20]
D. Forchetti, G. Garcia et M. I. Valla, ‘‘Vector control strategy for a doubly-fed standalone
induction generator vector’’, IEEE Transaction on Energy conversion, pp: 991-995, 2002.
[21]
N. Akkari, ‘‘Contribution à l’amélioration de la robustesse de la commande d’une machine
asynchrone à double alimentation’’, Thèse de Doctorat, Université de Batna, Juin 2010.
[22]
D. Schreiber, "State of art of variable speed wind turbines", 11th International symposium on
power electronics – Ee 2001, Novi Sad, Oct.-Nov. 2001, CDROM proceedings.
[23]
C. Colliez, A. Tounzi, F. Piriou, "Vector Control of an Autonomous Induction Generator
Connected to a PWM Rectifier", Proceedings of EPE 97, vol. 2, pp. 711-716,Trondheim,
Norvège, 8-10 Septembre 1997.
[24]
A. Abdelli ‘‘Optimisation multicritère d’une chine éolienne passive’’, Thèse de doctorat, Institut
National Polytechnique de Toulouse, Toulouse,France, 2007.
[25]
A. Mirecki ‘‘Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une éolienne de
petite puissance’’, Thèse de doctorat, Institut National Polytechnique de Toulouse, Toulouse,
France, 2005.
[26]
S. Heier, "Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems", Publications JohnWiley &
Sons, ISBN 0-471-97143-X, 1998.
[27]
L. Refoufi, B.A.T. Al Zahawi, A.G. Jack "Analysis and modeling of the steady state behavior of
the static Kramer induction generator", IEEE Transactions on Energy Conversion,Volume 14,
Issue 3, 1999, pp 333-339.
[28]
N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, "Power Electronics, Converters, Applications and
design", Publications John Wiley & Sons, ISBN 0-471-58408-8.
[29]
S.S. Murphy, O.P. Malik and A.K. Tandon, ‘‘Analysis of self-excited induction generators’’, IEE
Generation, Transmission and Distribution, Volume 129, Part C, Number 6, November 1982, pp
260-265.
[30]
D. Seyoum, M. F. Rahman et C. Grantham ‘‘Terminal voltage control of a wind turbine driven
isolated induction generator using stator oriented field control’’, Applied Power Electronics
Conference and Exposition (APEC’03), Eighteenth Annual IEEE, vol. 2, Miami Beach, 9-13
Fevrier 2003, pp. 846-852.
[31]
F. A. Farret, B. Palle et M. G. Simoes ‘‘Full expandable model of parallel self-excited induction
generators’’, IEE Proc-Electr, Power Appl, vol 152, No 1, January 2005.
[32]
A. Schmidhofer, H. Weiss ‘‘Optimisation of Power Electronics for small stand-alone wind power
stations’’, 10th European Conference on Power Electronics and Applications EPE’03, Toulouse,
France, 2003, pp. 1-6.
[33]
L. Leclercq ‘‘Apport du stockage inertiel associé à des éoliennes dans un réseau électrique en
vue d'assurer des services systèmes’’, Thèse de doctorat, Université des Sciences et Technologies
de Lille, Lille, France, 2004.
[34]
T. Lubin ‘‘Modélisation et commande de la machine synchrone à réluctance variable, Prise en
compte de la saturation magnétique’’, Thèse de doctorat, Université Henri Poincaré, Nancy I,
Nancy, France, 2003.
[35]
E. Levi, Y.W. Liao ‘‘Rotor flux oriented induction machine as a DC power
generator’’, 8th European Conference on Power Electronics and Applications EPE’99, EPFL
Lausane, Switzerland, 1999, pp. 1-8.
Références
[36]
L. A. C. Lopes et R. G. Almeida ‘‘Operation aspects of an isolated wind driven
induction generator regulated by a shunt voltage source inverter’’, Industrial
Applications Conference, Conference Record of the 2000 IEEE, vol. 4, 8-12 October 2000, pp.
2277-2282.
[37]
L. A. C. Lopes et R. G. Almeida ‘‘Wind-driven self-excited induction generator with voltage and
frequency regulated by a reduced-rating voltage source inverter’’, IEEE Transactions on Energy
Conversion, vol. 21, No. 2, June 2006, pp. 297-304.
[38]
A. Elbacha, M. T. Lamchichi, M. Cherkaoui ‘‘Contrôle direct de couple d’une machine
asynchrone, système de régulation de vitesse avec anti-emballement’’, Physical and Chemical
News, ISSN 1114-3800, 2006, pp. 128-134.
[39]
D. Rekioua, K. Idjdarene, T. Rekioua et A. Tounzi ‘‘Vector controlled strategy of an autonomous
induction generator : modelling and simulation’’, International Conference on Modeling and
Simulation (ICMS’05), Marrakech, Maroc, 22-24 November 2005, pp. 1-5.
[40]
D. Rekioua, T. Rekioua, K. Idjdarene et A. Tounzi ‘‘An approach for the modeling of an
autonomous induction generator taking into account the saturation effect’’, International Journal
of Emerging Electric Power Systems, vol. 4, Issue 1, December 2005, pp. 1-25.
[41]
D. Rekioua, K. Idjdarene, T. Rekioua et A. Tounzi ‘‘Vector control strategy
application to stand alone induction generator’’, International Conference on
Electrical
Engineering
Design
and
Technologies,
Hammamet,
Tunisie,
4-6
November 2007, pp. 1-6.
[42]
L. Wang et C. Cheng ‘‘Excitation capacitance required for an isolated three-phase induction
generator supplying a single-phase load’’, Power Engineering Society Winter Meeting, IEEE,
23-27 January 2000, pp. 299-303.
[43]
L. Wang et C. Cheng ‘‘Selection of magnetization curves for accurately simulating a three-phase
self-excited induction generator feeding a single phase load’’, Power Engineering Society Winter
Meeting, IEEE, 23-27 January 2000, pp. 286-290.
[44]
L. Wang et R. Deng ‘‘A novel analysis of an autonomous three-phase delta-connected induction
generator with one capacitor’’, Power Engineering Society General Meeting, IEEE, 2006,
pp. 1-6.
[45]
L. Wang et S. C. Kuo ‘‘Steady state performance of a self-excited induction generator under
unbalanced load’’, Power Engineering Society Winter Meeting, EEE, vol. 1, 27-31 January 2002,
pp. 408-412.
[46]
Y. J. Wang et S. Y. Huang ‘‘Analysis of a self-excited induction generator supplying unbalanced
loads’’, International Conference on Power System Technology (POWERCON’04), IEEE, 2004,
pp. 1457-1462.
[47]
Y. H. A. Rahim ‘‘Excitation of three-phase induction
capacitor’’, IEE Proceedings, vol 140, No 1, January 1993, pp. 1-7.
[48]
K. Idjdarene, D. Rekioua et D. Aouzellag ‘‘Modélisation et simulation d’une chaine de
conversion à énergie éolienne basée sur une génératrice asynchrone en fonctionnement
autonome’’, 3rd Conference on Electrical Engineering, Batna, Algeria, 04-06 October 2004, pp.
294-297.
[49]
K. Idjdarene, D. Rekioua et A. Tounzi ‘‘Analyse du fonctionnement d’une éolienne basée sur une
génératrice asynchrone en fonctionnent autonome’’, International Conference on Electrotechnics,
U.S.T.Oran, Algeria, 13-14 November 2005, pp. 1-5.
[50]
K. Idjdarene, D. Rekioua, T. Rekioua et A. Tounzi ‘‘ Commande vectorielle d’une génératrice
asynchrone en fonctionnement autonome en tenant en compte de la saturation’’, 4th Conference
on Electrical Engineering, Batna, Algeria, 07-08 November 2006, pp. 203- 208.
generator
by
a
single
Références
[51]
K. Idjdarene, D. Rekioua, T. Rekioua et A. Tounzi ‘‘Contrôle d’une éolienne en fonctionnement
autonome basée sur une génératrice asynchrone’’, Colloque International sur les Energies
Renouvelables (CER’07), Oujda, Maroc, 04 et 05 Mai 2007, pp. 1-4.
[52]
K. Idjdarene, D. Rekioua, T. Rekioua et A. Tounzi ‘‘Control strategies for an autonomous
induction generator taking the saturation effect into account’’, 12th European Conference on
Power Electronics and Applications EPE’07, Aalborg, Denmark, 02-05 September 2007, pp. 110.
[53]
K. Idjdarene, D. Rekioua, T. Rekioua et A. Tounzi ‘‘Vectror control of autonomous induction
generator taking saturation effect into account’’, Energy Conversion and Management, Elsevier
Science, vol. 49, Issue 10, October 2008, pp. 2609-2617.
[54]
K. Idjdarene ‘‘Contrôle d’une génératrice asynchrone à cage dédier à la conversion de l’énergie
éolienne’’, Journées des Jeunes Chercheurs en Génie Electrique (JCGE’08), Lyon, France, 16 et
17 Décembre 2008, pp. 1-6.
[55]
F. Poitiers, M. Machmoum, M.E. Zaim et T. Branchet ‘‘Transient performance of a self-excited
induction generator under unbalanced conditions’’, 15th International Conference on Electrical
Machine ICEM 2002, Brugge, Belguim , 25-28 August 2002, pp. 1-6.
[56]
A. Kishore, G. S. Kumar ‘‘A generalized state-space modeling of three phase self-excited
induction generator for dynamic characteristics and analysis’’, Industrial Electronics and
Applications, 1st IEEE Conference, 24- 26 May 2006, pp. 1-6.
[57]
A. Kishore, G. S. Kumar ‘‘Dynamic modelling and analysis of three phase self-excited induction
generator using generalized state-space approach’’, International Symposium on Power
Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM’06), IEEE, 2006, pp. 52-59.
[58]
R. Ibtiouen, M. Benhaddadi, A. Nesba, S, Mekhtoub et O. Touhami ‘‘Dynamic
performances of a self excited induction generator feeding different static loads’’, 15th
International Conference on Electrical Machine ICEM 2002, Brugge, Belguim , 25-28 August
2002, pp. 1-6.
[59]
N. H. Malik et A. H. Al-Bahrani ‘‘Influence of the terminal capacitor on the
performance characteristics of a self-excited induction generator’’, IEE Proceedings, vol. 137,
No. 2, March 1990, pp. 168-173.
[60]
A. Nejmi, Y. Zidani et M. Naciri ‘‘Investigation on the self-excited induction generator provided
with a hydraulic regulator’’, FIER, Tome II, Tétouane, Maroc, 8- 10 Mai 2002, pp. 494-499.
[61]
A. Nesba, R. Ibtiouen et O. Touhami ‘‘Dynamic performances of self-excited induction generator
feeding different static loads’’, Serbian Journal of Electrical Engineering, vol 3, No 1, June 2006,
pp. 63-76.
[62]
A. Nesba, R. Ibtiouen, S. Mekhtoub, O. Touhami et S. Bacha ‘‘Low-cost wind
generator for supplying isolated DC loads’’, International Conference on Clean
Electrical Power (ICCEP’07), 21-23 May 2007, pp. 690-695.
[63]
M. Sibrahim, S. Haddad, H. Denoun, N Benamrouche, « Transient and steady state study of a
self-excited induction generator », International Revue on Modelling and Simulations (IREMOS),
Vol 7, N°3, June 2014, pp 379, 386.
[64]
A. H. Al-Bahrani, N. H. Malik ‘‘Steady state analysis and performance
characteristics of a three-phase induction generator self-excited with a single
capacitor’’, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 5, No. 4, December 1990, pp. 725732.
[65]
L. Shridhar, B. Singh, C. S. Jha, B. P. Singh et S. S. Murthy ‘‘Selection of capacitors for the selfregulated short shunt SEIG excited induction generator’’, IEEE Transactions on Energy
Conversion, vol. 10, No. 1, March 1995, pp. 10-17.
Références
[66]
B. Singh, S. S. Murthy et S. Gupta ‘‘Analysis and implementation of an electronic load controller
for a self-excited induction generator’’, IEE Proc-Gener., Distrib., vol. 151, No 1, January 2004,
pp. 51-60.
[67]
B. Singh, S. S. Murthy et S. Gupta ‘‘Transient analysis of self-excited induction generator with
electronic load controller (ELC) supplying static and dynamic loads’’, IEEE Transactions on
Industry Applications, vol. 41, No 5, September/October 2005, pp. 1194-1204.
[68]
B. Singh, S. S. Murthy et S. Gupta ‘‘STATCOM-Based voltage regulator for self-excited
induction generator feeding nonlinear loads’’, IEEE Transaction on Industrial Electronics, vol.
53, No 5, October 2006, pp. 1437-1452.
[69]
B. Singh, Madhusudan, V. Verma et A.K. Tandon ‘‘Rating Reduction of Static Compensator for
Voltage Control of Three-Phase Self-Excited Induction Generator’’, IEEE ISIE 2006, Montreal,
Quebec, Canada, July 9-12, 2006, pp. 1194-1199.
[70]
E. Bim, J. Szajner et Y. Burian ‘‘Voltage compensation of an induction generator with long-shunt
connection’’, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 4, No. 3, Septembre 1989, pp. 526530.
[71]
M. Al-Saffar, E. Nho, et T. A. Lipo ‘‘Controlled shunt capacitor self-excited
induction generator’’, IEEE Industry Applications Conference, Thirty-Third IAS
Annual Meeting, vol. 2, 12-15 October 1998, pp. 1486- 1490.
[72]
S. S. Murthy, C. Prabhu, A. K. Tandon et M. 0.Vaishya ‘‘Analysis of series
compensated self-excited induction generators for autonomous power generation’’, International
Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems for Industrial Growth, vol. 2, 8-11
January 1996, pp. 687- 693.
[73]
O. Gergaud, B. Multon et H. Ben Ahmed ‘‘Modélisation d’une chaine de conversion éolienne de
petite puissance’’, Electrotechnique du Futur, Nancy, France, 14-15 Novembre 2001, pp. 1-6.
[74]
T. Ahmed, O. Noro, E. Hiraki et M. Nakaoka ‘‘Terminal voltage regulation
characteristics by static VAR compensator for three-phase self-excited induction
generator’’, IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 40, No. 4, July/August 2004, pp.
978-988.
[75]
T. Ahmed, K. Nishida et M. Nakaoka ‘‘Advanced control for PWM converter and variable-speed
induction generator’’, IET Electr. Power Appl., vol. 1, No. 2, March 2007, pp. 239-247.
[76]
A. Bellini, G. Franceschini, E. Lorenzani et C. Tassoni ‘‘Quantitative design of active control for
self-excited induction generators in grid isolated operation’’, Power Electronics Specialists
Conference (PESC’2008), IEEE, 15-19 June 2008, pp. 3610-3614.
[77]
H. S. Timorabadi ‘‘Voltage source inverter for voltage and frequency control of a
stand-alone self-excited induction generator’’, IEEE CCECE/CCGEI, Ottawa, Canada, May
2006, pp. 2241-2244.
[78]
J. M. Ramirez, M. E. Torres ‘‘An electronic load controller for the self-excited
induction generator’’, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 22, Iss. 2, June 2007, pp.
546-548.
[79]
M. L. Elhafyani, S. Zouggar, A. Aziz et M. Benkaddour ‘‘Conception et modélisation d’un
système éolien contrôlé par un régulateur de tension’’, Colloque International Sur les Énergies
Renouvelables (CER’2007), Oujda, Maroc, 4-5 Mai 2007, pp. 1-5.
[80]
S. C. Kuo, L. Wang ‘‘Analysis of isolated self-excited induction generator feeding a rectifier
load’’, IEE Proc. Gener. Transm. Distrib., vol. 149, No. 1, 2002, pp. 90-97.
[81]
J. Sastry, O. Ojo et Z. Wu ‘‘High performance control of a boost AC-DC PWM rectifierinduction generator system’’, IEEE Transactions on Industry Applications, vol 42, Iss. 5,
September-October 2006, pp. 1146-1154.
Références
[82]
B. V. Perumal et J. K. Chatterjee ‘‘Analysis of a self-excited induction generator with
STATCOM/battery energy storage System’’, Power India Power Conference, IEEE, 2006, pp. 1-6.
[83]
S. S. Y. Narayanan and V. J. Johnny, “Contribution to the steady state analysis of wind-turbine
driver self-excited induction generator,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. EC-1, no. 1, pp.
169–176, Mar. 1986.
[84]
G. Raina and O. P. Malik, “Wind energy conversion using a self-excited induction generator,”
IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS -102, no. 12, pp. 3933–3936, Dec. 1983.
[85]
S. P. Singh, B. Singh, and M. P. Jain, “Steady state analysis of self-excited pole changing
induction generator,” J. Inst. Eng., vol. 73, pp. 137–144, Aug. 1992.
[86]
S. Rajakaruna and R. Bonert, “A technique for the steady state analysis of a induction generator
with variable speed,” IEEE Trans. Energy Convers.,vol. 8, no. 4, pp. 757–761, Dec. 1993.
[87]
N. Ammasaigounden, M. Subbiah, and M. R. Krishnamurthy, “Wind-driven self- excited pole
changing induction generators,” Proc. Inst. Elect. Eng. B, vol. 133, no. 5, pp. 315–321, 1986.
[88]
[84] A. K. Tandon, S. S. Murthy, and G. J. Berg, “Steady state analysis of capacitor self-excited
induction generators,” IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-103, no. 3, pp. 612–618, Mar.
1984.
[89]
D. K. Jain, A. P. Mittal, and B. Singh, “An efficient iterative technique for the analysis of selfexcited induction generator,” J. Inst. Eng. (India), vol. 79, no. 1, pp. 172–177, 1999.
[90]
T. F. Chan, “Analysis of self-excited induction generators using an iterative method,” IEEE
Trans. Energy Convers., vol. 10, no. 3, pp. 502–507, Sep. 1995.
[91]
S. M. Alghuwainem, “Steady state analysis of an induction generator self-excited by a capacitor
in parallel with a saturable reactor,” Elect. Mach. Power Syst., vol. 26, pp. 617–625, 1998.
[92]
S. P. Singh, B. Singh, and M. P. Jain, “Simplified approach for the analysis of self excited
induction generator,” J. Inst. Eng. (India), vol. 76, no. 2, pp. 14–17, 1995.
[93]
T. F. Chan, “Steady-state analysis of self-excited reluctance generator,” IEEE Trans. Energy
Convers., vol. 7, no. 1, pp. 223–230, Mar. 1992.
[94]
S. C. Agarwal and M. Singh, “An analysis of self-excited pole changing induction generators,”
in Proc. 8th National Power System Conf., Delhi, India, Dec. 14–17, 1994, pp. 888–892.
[95]
J. K. Chatterjee and P. K. S. Khan, “Excitation capacitor requirement and performance of polechanging self-excited induction generator operating with unregulated prime mover,” in Proc. 9th
Nat. Power System Conf., Kanpur, India, Dec. 19–21, 1996, pp. 83–87.
[96]
T. F. Chan, “Steady state analysis of self–excited induction generators,” IEEE Trans. Energy
Convers., vol. 9, no. 2, pp. 288–296, Jun. 1994.
[97]
L. Wang and C. H. Lee, “A novel analysis of the performance of an isolated self-excited
induction generator,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 12, no. 2, pp. 109–115, Jun. 1997.
[98]
T. F. Chan, “Self-excited induction generators driven by regulated and unregulated turbines,”
IEEE Trans. Energy Convers., vol. 11, no. 2, pp. 338–343, Jun. 1996.
[99]
S. M. Alghuwainem, “Steady-state analysis of an isolated self-excited induction generator driven
by regulated and unregulated turbine,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 14, no. 3, pp. 718–
723, Sep. 1999.
[100]
S. M. Alghuwainem, “Steady-state analysis of a self-excited induction generator including
transformer saturation,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 14, no. 3, pp. 667–672, Sep. 1999.
Références
[101]
N. Kumarasen and M. Subiah, “Analysis and control of wind driven self-excited induction
generators with load matching,” in Proc. 11th National Power System Conf., Bangalore, India,
Dec. 20–22, 2000, pp. 21–26.
[102]
I. A. M. Abdel-Halim, M. A. Al-Ahmar, and M. Z. El-Sherif, “A novel approach for the analysis
of self-excited induction generators,” Elect. Mach. Power Syst., vol. 27, pp. 879–888, 1999.
[103]
A. K. Al Jabri and A. I. Alolah, “Limits on the performances of a three phase self-exited
induction generator,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 5, no. 2, pp. 350–356, Jun. 1990.
[104]
A. M. Osheiba and M. A. Rehman, “Performance analysis of self-excited induction and
reluctance generators,” Elect. Mach. Power Syst., vol. 19, pp. 477–499, 1991.
[105]
Y. H. A. Rahim, A. L. Mohamadein, and A. S. Al Khalif, “Comparison between the steady state
performance of self-excited reluctance and induction generators,” IEEE Trans. Energy Convers.,
vol. 5, no. 3, pp. 519–525, Sep. 1990.
[106]
T. F. Chan and L. L. Lai, “Steady-state analysis and performance of a stand-alone three-phase
induction generator with asymmetrically connected load impedances and excitation
capacitances,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 16, no. 4, pp. 327–333, Dec. 2001.
[107]
S. P. Singh, M. P. Jain, and B. Singh, “Steady state analysis of a self excited induction generator
with an ac-dc conversion scheme for small scale generator,” Electr. Power Syst. Res., vol. 20,
no. 2, pp. 95–104, Feb. 1991.
[108]
A. L. Alolah and M. A. Alkanthal, “Optimization based steady state analysis of three phase
SEIG,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 15, no. 1, pp. 61–65, Mar. 2000.
[109]
K. F. Ali and M. El-Ahmar, “Novel approach to the analysis of self-excited induction
generators,” in Proc. 3rd Middle East Power System Conf., 1994, EMOS-045.
[110]
C. S. Demoulias and P. S. Dokopoulos, “Transient behavior and self-excitation of wind-driven
induction generator after its disconnection from the power grid,” IEEE Trans. Energy Convers.,
vol. 5, no. 2, pp. 272–278, Jun. 1990.
[111]
L. Wang and R. Y. Deng, “Transient performance of an isolated induction generator under
unbalanced excitation capacitors,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 14, no. 4, pp. 887–893,
Dec. 1999.
S. K. Jain, J. D. Sharma, and S. P. Singh, “Transient performance of three-phase self-excited
induction generator during balanced and unbalanced faults,” in Proc. Inst. Elect. Eng., Gen.,
Transm. Distrib., vol. 149, Jan. 2002, pp. 50–57.
[112]
[113]
[123] L.Wang and J. Y. Su, “Dynamic performances of an isolated self-excited induction
generator under various loading conditions,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 14, no. 1, pp.
93–100, Mar. 1999.
[114]
S. Mekhtoub, T. Khaldi, M. Ivanes, ‘‘Amplitude des Courants et du Couple de Reconnexion d'une
Machine Asynchrone Auto-Amorcée’’, RIGE – 4/2001, Numélec' 2000, pp 149-172.
[115]
L. C. Tsung and C. W. Lin, “Transient simulation technique for studies of self-excited generator
systems,” Electr. Power Syst. Res., vol. 33, no. 2, pp. 101–109, 1995.
[116]
D. Seyoum, C. Grantham, and M. F. Rahman, “The dynamic characteristics of an isolated selfexcited induction generator driven by a wind turbine,” IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 39, no. 4, pp.
936–944, Jul./Aug. 2003.
[117]
L. Shridhar, B. Singh, and C. S. Jha, “Transient performance of the self-regulated short-shunt
self-excited induction generator,” IEEE Trans. Energy Convers., vol. 10, no. 2, pp. 261–267, Jun.
1995.
[118]
D. Levy, “Stand alone induction generators,” Elect. Power Syst. Res., vol. 41, pp. 191–201, 1997.
Références
[119]
E.F. Mogos, ‘‘Production décentralisée dans les réseaux de distribution ; Etude pluridisplinaire
de la modélisation pour les contrôles des sources’’, Thèse de Doctorat, Ecole Nationale
Supérieure d’Arts et de Métiers, centre de Lille, 2005.
[120]
R. C. Bansal, Senior Member, IEEE, ‘‘Three-Phase Self-Excited Induction Generators’’, an
Overview, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 20, no. 2, June 2005.
[121]
R. C. Bansal, T. S. Bhatti, and D. P. Kothari, ‘‘A bibliographical survey on induction generators
for application of nonconventional energy systems’’, IEEE Transactions on Energy Conversion,
vol. 18, no. 3, pp. 433–439, Sep.2003.
[122]
[123]
Boldea Ion, Nasar Syed A.,‘‘ The induction machine handbook’’, CRC Press, LLC 2002.
P. K. S. Khan and J. K. Chatterjee, ‘‘Three-phase induction generators: A discussion on
performance, Elect. Mach. Power System’’, vol. 27, pp. 813–832, 1998.
[124]
K. Idjdarene, ‘‘Contribution à l’étude et à la commande de génératrices asynchrones à cage
dédiées à des centrales électriques éoliennes autonomes’’, Thèse de Doctorat de l’Université de
Lille, France et de l’université de Béjaia, Algérie, le 23 Mai 2010 Béjaia, Algérie.
[125]
K. S. SANDHU, ‘‘Iterative Model for the Analysis of Self-Excited Induction Generators’’,
Electric Power and systems, 2003, pp 925-939.
[126]
S.S. Murphy, O.P. Malik and A.K. Tandon, ‘‘Analysis of self-excited induction generators’’, IEE
Generation, Transmission and Distribution, Volume 129, Part C, Number 6, November 1982, pp
260-265.
[127]
L. Wang and C. H. Lee, ‘‘A Novel Analysis on the Performance of an Isolated Self-Excited
Induction Generator’’, IEEE Trans. On Energy. Conv., vol 2, N°2, pp 109-117, June 1997.
[128]
J. Arrilaga and D.B. Watson, ‘‘Static power conversion from self-excited induction generators’’,
Proc. IEE, Vol 125, N°8, pp 743-746, August 1978.
[129]
C. Grantham, F. Rahman, and D. Seyoum, ‘‘A regulated self-excited induction generator for use
in a remote area power supply’’, Int. J. Renewable Energy Eng., vol. 2, no. 1, Apr. 2000.
[130]
S. P. Singh, B. Singh, M. P. Jain, ‘‘A New Technique for the Analysis of Self-excited Induction
Generator’’, EMPS, vol. 23, no. 6, 1995, pp. 647-656.
[131]
K. Subramanian, KK Ray, ‘‘Evaluation of Capacitance Requirements for Constant Voltage
Operation of a Self Excited Induction Generator in Stand Alone Mode’’, IREMOS, Vol 4, n.6,
2011, pp 2749-2755.
[132]
T. Elango, A. SenthilKumar, ‘‘Voltage and Frequency Control of Wind Driven Stand Alone Self
Excited Induction Generator Using DCMLC based STATCOM’’, IREMOS, Vol 6, n.5, 2013.
[133]
M. Barara, A. Abbou, M. Akherraz, A. Bennaser, D. Taibi, ‘‘Comparative Study of PI and Fuzzy
DC Voltage Control for a Wind Energy Conversion System’’, IREMOS, Vol 6, n.2, 2013.
[134]
A. Abbou, M. Akherraz, H. Mahmoudi, M. Barara, ‘‘Control of Isolated Self-Excited Induction
Generator with DTFC Strategy and DC Voltage Fuzzy Controller Used in Wind Turbin’’,
IREMOS, Vol 5, n.5, 2011, pp 2017-2025.
[135]
N. Hidouri, S. Hammadi, L. Sbita, ‘‘An advanced DPC-Self Excited Induction Generator Drive
scheme for an Isolated Wind Turbin Boost System’’, IREMOS, Vol 5, n.2, 2012, pp 913-920.
[136]
E. Walid, K.M. Larbi, H. Rehaoulia, ‘‘Modeling and Analysis of Saturated Induction Machines’’,
IREMOS, Vol 4, n.5, 2011, pp 2190-2194.
[137]
L. Lamri ‘‘Production Décentralisée de l’Energie Electrique : Modélisation et Contrôle d’une
Génératrice Asynchrone Auto-Excitée’’ ; Thèse de Doctorat de l’Université de Constantine,
Algérie 2010.
Références
[138]
D. Aouzellag, ‘’Technique d’optimisation de Contrôle de la Fréquence des Actionneurs
Electriques Asynchrones avec l’Ensemble d’Exigence Fixe et Limitations », Thèse de P.H.D,
Université Nationale d’Aéronautique, Kiev, Ukraine, 2001.
[139]
L. Quazene, G. McPherson Jr, “Analysis of Isolated Induction Generators”, IEEE Transactions
Power Apparatus and System. Vol.102, no. 8, 1983, pp. 2793-2798.
[140]
M. Pinard, ‘‘Convertisseurs et Electronique de Puissance : Commande, Description, Mise en
œuvre’’, Edition Dunod, Paris, 2007.
[141]
Alexandre LEREDDE : ‘‘Etude, Commande et mise en œuvre de nouvelles structures
multiniveaux’’, thèse Doctorat, Institut nationale polytechnique de Toulouse, France, 2011.
[142]
Djaafer LALILI : ‘‘MLI Vectorielle et Commande Non Linéaire du Bus Continu des Onduleurs
Multiniveaux’’, Thèse Doctorat, Ecole Nationale Polytechnique, Alger, 2009.
[143]
B. KHALIFA : ‘‘Réalisation d’un banc d’essai pour la Commande et l’Observation des
Convertisseurs Multicellulaires Série : Approche Hybride’’, Thèse de docteur de l’Université de
Cergy-pontoise, 2009.
[144]
Carrara G, Gardella S, Machesoni R, Salutari A: ‘‘A new multilevel PWM method’’, IEEE
Transactions on Power Electronics, vol 7, pp 497-505, 1992.
[145]
Davancens P., Meynard T. : ‘‘Etude des convertisseurs multicellulaires parallèles’’, journal de
physique 3, vol 7, p143-177, 1997.
[146]
Ahmed CHALLAL : ‘‘Contribution à la modélisation et à la simulation de l’association
onduleur multiniveaux-machine asynchrone’’, Mémoire de Magister, université Mouloud
Mammeri de Tizi-Ouzou, 2006.
[147]
K. S. SANDHU, S.K.JAIM, ‘‘Operational aspects of self-excited induction generator using a
new model”, Electric machines and power systems, Taylor and Francis
1999, vol. 27, no2, pp. 169-180.
[148]
K. S. SANDHU, S.K.JAIM, “Steady State Operation of Self-Excited Induction Generator with
Varying Wind Speeds” international journal of circuits, systems and signal processing, issue1,
volume 2, 2008.
[149]
Bhaskara Palle, M. Godoy Simões and Felix A. Farret ‘‘Dynamic Simulation and Analysis of
Parallel Self-Excited Induction Generators for Islanded Wind Farm Systems’’, IEEE transactions
on industry applications, vol. 41, no. 4, july/august 2005
[150]
Seyoum D., Grantham C. and Rahman F., “Analysis of an Isolated Self-Excited Induction
Generator Driven by Variable Speed Prime Mover”, Proc. AUPEC’01, 2001, pp.49-54.
[151]
G. Salloum, ″Contribution à la Commande Robuste de la Machine Asynchrone à Double
Alimentation″, Thèse de Doctorat en Génie Electrique, Institut National Polytechnique de
Toulouse, France, 2007.
[152]
S. Mekhtoub, T. Khaldi, M. Ivanes, ‘‘Amplitude des Courants et du Couple de Reconnexion d'une
Machine Asynchrone Auto-Amorcée’’, RIGE – 4/2001, Numélec' 2000, pp 149-172.
Annexes
Annexe A
Paramètres de la machine asynchrone à double alimentation :
• Puissance nominale
Pn =7.5 KW
• Tension nominale composée
Vs = 400 V
• Résistance du stator
Rs = 0.6 Ω
• Résistance du rotor
Rr = 0.164 Ω
• Inductance propre du stator
Ls = 0.097 H
• Inductance propre du rotor
Lr = 0.0218 H
• Inductance mutuelle
Msr = 0.0436 H
• Nombre de paires de pôles
p=2
• Fréquence statorique
f = 50 Hz
• Constante de temps statorique
Ts=Ls/Rs
• Constante de temps rotorique
Tr=Lr/Rr
• Coefficient de dispersion
σ=1-(M2/Lr*Ls)
Paramètre des convertisseurs
• Indice de modulation
m=75
• Coefficient de réglage en tension
r=0.8
• Capacité du bus continu
C=3.3 μF
Paramètres des régulateurs
• Temps de réponse du régulateur de courant
trq=0.001 s
• Temps de réponse du régulateur de puissance
trc=0.005 s
I
Annexes
Annexe B
Paramètres de la génératrice asynchrone auto-excitée (machine à rotor bobiné)
Plaque signalétique :
• Rotor de type bobiné
• 2 paires de pôles
•
Y/∆ 400V/230V-6.3A/11A -3KW-50Hz-1413 tr/min
Paramètres identifiés :
• Résistance d’une phase statorique : Rs = 1.65 Ω
• Résistance d’une phase rotorique ramenée au stator : Rr = 1.93 Ω
• Inductance de fuites statorique : lfs = 0.0126H
• Inductance de fuites rotorique ramenée au stator : lfr = 0.0126H
• Inductance magnétisante (valeur initiale) : Lm = 0.2402H
Identification de la caractéristique de magnétisation
Les essais expérimentaux à rotor ouvert ont été effectués sur la machine de 3kw couplée en
triangle, les valeurs sont regroupées dans le tableau suivant :
Ua (V)
35
52
69
87
104
121
139
156
173
191
208
225
242
260
267
272
Ia (A)
0,7
1
1,35
1,7
2
2,4
2,75
3,2
3,6
4,1
4,8
5,7
7
8,4
9,2
10
Lm (H)
0,260
0,273
0,270
0,268
0,273
0,265
0,265
0,255
0,252
0,243
0,226
0,205
0,178
0,157
0,147
0,144
Em (V)
32,956
49,554
66,032
82,510
99,108
115,465
131,943
148,180
164,538
180,655
196,290
211,444
225,634
239,584
244,586
247,856
Xm (Ω)
81,544
85,830
84,719
84,065
85,830
83,330
83,103
80,205
79,163
76,318
70,830
64,251
55,830
49,401
46,047
42,930
Tableau B.1 résultats de l’essai à rotor ouvert
II
Annexes
In d u c ta n c e m a g n e tis a n te L m (H )
0.3
Expérience
Approximation polynomiale
0.25
0.2
0.15
4
0.1
3
2
L m = −0, 0005.i m + 0, 0084.i m − 0, 0467.i m + 0, 0701.i m + 0, 2402
0.05
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Courant magnétisant Im(A)
Figure B.1 Inductance magnétisante en fonction du courant magnérisant
250
Simulation
Linéarisation par morceaux
F E M (V )
200
150
100
50
0
30
40
50
60
70
80
90
Reactance magnétisante Xm (Ohm)
Figure B.2. Fém magnétisante en fonction de la réactance magnétisante
La courbe simulée de la figure B.2 est obtenue en appliquant l’algorithme suivant :
Algorithme de linéarisation par morceaux de la caractéristique Em (Xm) :
Em=0
Em=1616.3-18.3Xm
pour
Xm ≥ 85.83
pour 85.83 ≤ Xm ˂ 84.06
Em=4263.9-49.748Xm pour 84.06≤ Xm ˂ 83.10
Em=744.13-7.375Xm pour 83.10 ≤ Xm ˂73.32
Em=336.56-1.996Xm pour Xm ˂ 73.32
III
Annexes
Annexe C
Modèle dynamique de la génératrice asynchrone auto-excitée
Equations électriques
v ds =
v qs =
0=
0=
d ϕ ds
dt
d ϕ qs
dt
d ϕ dr
dt
d ϕ qr
dt
−
dθ s
ϕ + R s .i ds
dt qs
+
dθ s
ϕ + R s .i qs
dt ds
−
dθ r
ϕ + R r .i dr
dt qr
+
dθ r
ϕ + R r .i qr
dt dr
(C.1)
Notons que ces équations correspondent à un système d’axes d et q où l’axe q est en
avance par rapport à l’axe d. C'est-à-dire que la matrice de Park et son inverse s’expriment
comme suit :

 cos θ

2
− sin θ
p (θ ) =
3

 1

 2
2π 
4π  


 cos  θ −

3 
3 



2π 
4π  


− sin  θ −
 − sin  θ −

3 
3 



1
1


2
2

cos  θ −

cos θ


2
2π

−1
t
p (θ ) = p (θ ) =
cos  θ −

3
3
 
4π
 
 cos  θ − 3
 
1 
− sin θ
2π


 − sin  θ −
3


4π


 − sin  θ −
3




1 

2

1 

2
2






Dans la matrice de Park et son inverse, on utilise parfois les deux coefficients
lieu des coefficients 3
2
et
2
1
et
3
2
au
1
, mais dans ces cas la matrice de Park ne sera plus
2
orthonormée et son inverse ne sera plus égale à sa transposée.
IV
Annexes
Nous constatons que dans les équations électriques, nous avons besoin des expressions des
flux et de leurs dérivées.
Equations des flux
Si l’on désire exprimer les flux en fonction des courants statoriques et rotoriques, ie le
vecteur (i ds, i qs, i dr , i qr ) , nous obtenons les systèmes d’équations suivant :
ϕ ds = L s .i ds + L m .i dr
ϕ qs = L s .i qs + L m .i qr
ϕ dr = L r .i dr + L m .i ds
ϕ qr = L r .i qr + L m .i qs
(C.2)
Sachant que les inductances cycliques statoriques et rotoriques s’expriment en fonction de
l’inductance magnétisante comme suit : L s = L m + l sσ ; L r = L m + l rσ
Les dérivées des flux passent toutes par le calcul suivant : dL m = dL m . di m
dt
L s = L m + l sσ
Car
im =
(
2
i dm
L r = L m + l rσ
;
;
d l sσ
dt
=
d l rσ
dt
=0
1
2
+ i qm 2
)
di
di
di m 1 
=  2i dm dm + 2i dm dm
dt
2
dt
dt
1
di m
dt
dL s dL r dL m
=
=
dt
dt
dt
⇒
dt
di m
d i dm
 2i dm dt
2
=
(
2
i dm
+ 2i qm
(
 2
2
 . i dm + i qm

)
1−
1
2
d i qm 
1
2
+ i qm 2
)
di m i dm di dm i qm di qm
=
.
+
.
dt
i m dt
i m dt
d i qm 
1
di
2i dm dm + 2i qm



dt  2 
dt
dt 
=
im
⇒
dL m dL m
=
dt
di m
 i dm di dm i qm di qm 
.
+
.


i m dt 
 i m dt
Sachant que : i dm = i ds + i dr ; i qm = i qs + i qr
dL m dL m
=
dt
di m
 i dm di ds i dm di dr i qm di qs i qm di qr 
+
+
+
.
.
.
.


i m dt
i m dt
i m dt 
 i m dt
V
Annexes
d ϕ ds
dt
L m.

di
di 
d
i
i
= L s . i ds + dL m  i dm . di ds + i dm . di dr + qm . qs + qm . qr  i ds +
di m  i m
dt
d i dr
d ϕ ds
dt
dt
+
dt
im
dt
dt
im
dL m  i dm di ds i dm di dr i qm di qs i qm di qr
.
+
.
+
.
+
.

di m  i m dt
i m dt
i m dt
i m dt

= Ls +

dt 
im

 i dr

2
2
dL m i dm  di ds  i dm .i qm  di qs 
dL m i dm  di dr  i dm .i qm  di qr
+
+
+
+

Lm




di m i m  dt
di m i m  dt
 i m  dt 
 i m  dt
On pose :
L mds = L s +
2
dL m i dm
di m i m
L mdr = L r +
;
2
L mqs = L s +
dL m i qm
L md = L m +
dL m i dm
L mqr = L r +
;
di m i m
2
dL m i dm
di m i m
2
dL m i qm
di m i m
2
2
;
di m i m
L mq = L m +
dL m i qm
di m i m
;
L dq =
dL m i dm * i qm
di m
im
Le même développement se fait pour les dérivées des autres flux et on obtient :
d ϕ ds
dt
d ϕ qs
dt
d ϕ dr
dt
d ϕ qr
dt
= L mds
di qs
di qr
di ds
di
+ L dq
+ L md dr + L dq
dt
dt
dt
dt
= L dq
di qs
di qr
di ds
di
+ L mqs
+ L dq dr + L mq
dt
dt
dt
dt
= L md
di qs
di qr
di ds
di
+ L dq
+ L mdr dr + L dq
dt
dt
dt
dt
= L dq
di qs
di qr
di ds
di
+ L mq
+ L dq dr + L mqr
dt
dt
dt
dt
(C.3)
Ce qui donne finalement la représentation d’état suivante :
 v ds   L mds

 
v
qs

 =  L dq
 0   L md

 
 0   L dq
L dq
L md
L mqs
L dq
L dq
L mdr
L mq
L dq

 Rs
L dq   i ds  
    dθ s
L mq  d  i qs   L s dt
+

L dq  dt  i dr  
0
 
 
L mqr   i qr  
 dθ
r
 Lr

dt
−Ls
dθ s
dt
Rs
−Lr
0
dθ r
dt
0
dθ s
Lm
dt
Rr
Lm
dθ r
dt
−Lm
dθ s 
dt 
  i ds 
 
0
  i qs  (C.4)

dθ  i 
− L m r   dr 
dt   i qr 
 
Rr 

VI
Annexes
Pour construire le schéma Matlab Simulink de ce modèle, il faut inverser la matrice
inductance, soit manuellement, soit en utilisant le logiciel MatWorks qui permet l’inversion
littérale des matrices.
Nous constatons ici que nous n’avons pour l’instant pas choisi de référentiel, c'est-à-dire
que nous n’avons pas donnée de valeur particulière aux dérivées des angles
dθs
dt
et
dθr
dt
.
En effet, le choix de référentiel n’affecte que les fem de rotation et seule la matrice
résistance se trouve affectée par le choix du référentiel.
En pratique, trois référentiels peuvent être utilisés :
- Référentiel lié au stator :
- Référentiel lié au rotot :
dθs
dt
dθs
dt
dθr
= 0 et
dt
= ω r et
- Référentiel lié au champ tournant :
dθr
dθs
dt
dt
= −ω r .
= 0.
= ω et
dθr
dt
= g .ω .
Seule l’application considérée peut indiquer ou même imposer un référentiel par rapport à
un autre.
Dans notre cas, nous pouvons utiliser indifféremment le référentiel lié au stator ou au rotor.
Par contre, le référentiel lié au champ tournant est contre indiqué car dans le cas du
fonctionnement en génératrice asynchrone auto excitée, la fréquence et donc la vitesse de
synchronisme peut varier. Elle représente une conséquence et non un paramètre qu’on peut
fixer à l’avance.
Si l’on désire exprimer les flux en fonction des courants statoriques et magnétisants, ie le
vecteur (i ds, i qs, i dm, i qm) , il faut éliminer les courants rotoriques du système (C.2) en les
exprimant par les deux relations i dr = i dm − i ds ; i qr = i qm − i qs
VII
Annexes
ϕ ds = L s .i ds + L m .( i dm − i ds ) = ( L s − L m ) .i ds + L m .i dm
= l s σ .i ds + L m .i dm
ϕ qs = L s .i qs + L m .( i qm − i qs ) = ( L s − L m ) .i qs + L m .i qm = l s σ .i qs + L m .i qm
ϕ dr = L r .( i dm − i ds ) + L m .i ds
= (L m
− L r ) .i ds + L r .i dm = −l rσ .i ds + L r .i dm
ϕ qr = L r .( i qm − i qs ) + L m .i qs
= (L m
− L r ) .i qs + L r .i qm = −l rσ .i qs + L r .i qm
On obtient donc les équations magnétiques suivantes :
ϕ ds = l s σ .i ds + L m .i dm
ϕ qs = l s σ .i qs + L m .i qm
(C.5)
ϕ dr = −l rσ .i ds + L r .i dm
ϕ qr = −l r σ .i qs + L r .i qm
Les dérivées des flux s’expriment par :
d ϕ ds


di
d
d
i
= l s σ . i ds + L m . i dm + dL m  i dm . di dm + qm . qm  .i dm
dt
dt
dt
di m  i m dt
i m dt 
d ϕ qs
dt
d ϕ dr
dt
d ϕ qr
dt
= l sσ .
d i qs
dt
= −l r σ .
d i ds
= −l r σ .
d i qs
dt
dt
+ L m.
d i qm
dt
+ L r.
d i dm
+ L r.
d i qm
dt
dt
+
dL m  i dm di dm i qm di qm
.
+
.

di m  i m dt
i m dt

 .i qm

+
dL m  i dm di dm i qm di qm
.
+
.

di m  i m dt
i m dt

 .i dm

+
dL m  i dm di dm i qm di qm
.
+
.

di m  i m dt
i m dt

 .i qm

VIII
Annexes
d ϕ ds
dt
d ϕ qs
dt
d ϕ dr
dt
d ϕ qr
dt
di
d
d
= l s σ i ds + L md i dm + L dq qm
dt
dt
= l sσ
d i qs
= −l r σ
d i ds
= −l r σ
v ds = l s σ
v qs = l s σ
0 = −l rσ
0 = −l rσ
+ L dq
dt
d i qs
d i ds
dt
d i qs
dt
d i ds
dt
d i qs
dt
+ L dq .
+ L dq
dt
d i qm
dt
+ L dq
di qm
dt
d i qm
di dm
+ L mqr
dt
dt
dt
di dm
dt
+ L mqr
+ L dq .
d i dm
d i dm
+ L md
+ L mq
dt
+ L mdr
dt
dt
di dm
dt
+ L dq
+ L mq
d i dm
dt
di qm
dt
d i qm
+ L dq .
+ R s .i ds −
dt
+
di qm
dt
dθ s
dt
dθ s
dt
dθ s
l s σ .i qs −
L m .i qm
dt
l s σ .i ds + R s .i qs +
dθ s
L m .i dm
dt
− R r .i ds + d θ r l r σ .i qs + R r .i dm − d θ r L r .i qm
dt
dt
d i qm d θ r
di dm
dθ r
+ L mqr
−
l r σ .i ds − R r .i qs +
L r .i dm + R r .i qm
dt
dt
dt
dt
On obtient le système final :
 v ds   l sσ
   0
 v qs  = 
 0   −l rσ
  
 0   0
0
L md
l sσ
L dq
0
L mdr
−l rσ
L dq

 Rs
L dq   i ds  
    dθ s l sσ
L mq  d i qs
  +  dt


L dq dt  i dm  
  
−R r


i
qm
L mqr   
 dθ
 − r l rσ
 dt
−
dθ s
dt
l sσ
Rs
−
0
dθ s
dt
Lm
dθ r
l rσ
dt
Rr
−R r
dθ r
Lr
dt
dθ s
dt

Lm 
 i 
  ds 
0
  i qs 

dθ r   i dm 
−
L r 

dt
  i qm 

Rr 

IX
Annexes
Calcul de l’inverse de la matrice inductance
Ce calcul se fait manuellement ou en utilisant le logiciel WorkPlace qui permet l’inversion
littérale des matrices.
 l sσ

 0
 −l
 rσ
 0

0
L md
l sσ
L dq
0
L mdr
−l rσ
L dq
L dq 
−1

L mq 

L dq

L mqr 
 x11

1  x 21
=
D  x31

 x 41
x12
x 22
x32
x 42
x13
x 23
x33
x 43
x14 

x 24 
x34 

x 44 
Avec :
(
)
2
D = l s σ .L mqr + l r σ .L mq . ( l s σ .L mdr + l r σ .L md ) − L dq
( l s σ + l rσ )
(
2
)
2
x 11 = L mdr l s σ .L mqr + l r σ .L mq − L dq ( l s σ + l r σ )
x 12 = −l r σ L dq ( L mdr − L md )
(
2
x 13 = L dq ( l s σ + l r σ ) − L md l s σ .L mqr + l r σ .L mq
)
x 14 = −l s σ L dq ( L mdr − L md )
(
x 21 = −l r σ L dq L mqr − L mq
)
2
( l s σ + l rσ )
x 22 = L mqr ( l s σ .L mdr + l r σ .L md ) − L dq
(
x 23 = −l s σ L dq L mqr − L mq
)
2
x 24 = L dq ( l s σ + l r σ ) − L mq ( l s σ .L mdr + l r σ .L md )
(
)
(
)
x 31 = l r σ l s σ .L mqr + l r σ .L mq
x 32 = −l r σ L dq ( l s σ + l r σ )
x 33 = l s σ l s σ .L mqr + l r σ .L mq
x 34 = −l s σ L dq ( l s σ + l r σ )
x 41 = −l r σ L dq ( l s σ + l r σ )
x 42 = l r σ ( l s σ .L mdr + l r σ .L md )
x 43 = −l s σ L dq ( l s σ + l r σ )
x 44 = l s σ ( l s σ .L mdr + l r σ .L md )
X
Annexes
Construction du schéma Matlab Simulink
Cherchons d’abords à exprimer les dérivées des courants
 x11
 i ds 

 
d  i qs  1  x 21
=
dt  i dm  D  x 31

 
 i qm 
 x 41
x12
x 22
x32
x 42
x13
x 23
x33
x 43
dθ s
dθ s


 v ds − R si ds + dt l sσ i qs + dt L mi qm 

x14  
dθ s
dθ s

−
−
−

x 24   v qs dt l sσ i ds R si qs dt L mi dm 

x34  
dθ r
dθ r
l rσ i qs − R r i dm +
L r i qm 
 R r i ds −
dt
dt

x 44  
 dθ

dθ
 r l rσ i ds + R r i qs − r L r i dm − R r i qm 
 dt

dt
dθ s
dθ s
dθ s
dθ s
 −




l sσ i qs +
l sσ i ds − R s i qs −
L mi qm  .x11 +  v qs −
L mi dm  .x12
 v ds R s i ds +


d i ds 1 
dt
dt
dt
dt




= 

dt
D 
dθ r
dθ r
dθ r
dθ r



+  R r i ds −
l rσ i qs − R r i dm +
L r i qm  . x13 + 
l rσ i ds + R r i qs −
L r i dm − R r i qm  .x14 
dt
dt
dt
 

 dt
 


 x .v + x .v +

 11 ds 12 qs



dθ s
dθ r

x12 + R r x13 + l rσ
x14  .i ds + 
  − R s x11 − l sσ
dt
dt




d i ds 1  
dθ s
dθ r

=   l sσ
x11 − R s x12 − l rσ
x13 + R r x14  .i qs + 
dt
D 
dt
dt




d
d

  − L m θ s x12 − R r x13 − L r θ r x14  .i dm +

dt
dt





d
  L m θ s x11 + L r d θ r x13 − R r x14  .i qm

dt
dt



Le calcul de la dérivée des autres courants se fait en remplaçant dans l’expression de
premier indice de
x1 j
(C.6)
d i ds
dt
le
à savoir 1 par respectivement 2,3 et 4.
XI
Annexes


 x .v + x .v +

 21 ds 22 qs



dθ s
dθ r

x 22 + R r x 23 + l rσ
x 24  .i ds + 
  − R s x 21 − l sσ
dt
dt




d i qs 1  
dθ s
dθ r

=   l sσ
x 21 − R s x 22 − l rσ
x 23 + R r x 24  .i qs + 
dt
D 
dt
dt




d
d

  − L m θ s x 22 − R r x 23 − L r θ r x 24  .i dm +

dt
dt





d
  L m θ s x 21 + L r d θ r x 23 − R r x 24  .i qm

dt
dt



(C.7)


 x .v + x .v +

 31 ds 32 qs



dθ s
dθ r

x 32 + R r x 33 + l rσ
x34  .i ds + 
  − R s x 31 − l sσ
dt
dt




dθ s
d i dm 1  
dθ r

=   l sσ
x 31 − R s x 32 − l rσ
x 33 + R r x 34  .i qs + 
dt
dt
dt
D 




d
d

  − L m θ s x 32 − R r x33 − L r θ r x 34  .i dm +

dt
dt





d
d
  L m θ s x 31 + L r θ r x 33 − R r x 34  .i qm

dt
dt



(C.8)



 x .v + x .v +
 41 ds 42 qs



dθ s
dθ r

x 42 + R r x 43 + l rσ
x 44  .i ds + 
  − R s x 41 − l sσ
dt
dt





d i qm 1 
dθ s
dθ r

=   l sσ
x 41 − R s x 42 − l rσ
x 43 + R r x 44  .i qs + 
dt
D 
dt
dt




d
d

  − L m θ s x 42 − R r x 43 − L r θ r x 44  .i dm +

dt
dt





d
  L m θ s x 41 + L r d θ r x 43 − R r x 44  .i qm

dt
dt



(C.9)
Ces quatre derniers systèmes d’équations nous permettent de construire le schéma Matlab
Simulink de la Génératrice Asynchrone Auto-Excitée.
XII
Annexes
Le processus d’auto-amorçage en charge est modélisé comme suit :
 −1

d v ds   R ch C

=
dt v qs  
 −ω r


ωr 
 v ds  1  i ds 
−1
R ch C

−  
 v qs  C  i qs 


(C.10)
Où Rch est la résistance de la charge et C est la capacité du condensateur d’auto-amorçage
A vide, les équations d’auto-amorçage se simplifient et deviennent :
d
dt
v ds   0 ω r  v ds  1

=
−

v qs   −ω r 0  v qs  C
 i ds 


 i qs 
(C.11)
XIII
Annexes
Annexe D
1 - Synthèse des régulateurs
Pour commander la GADA en puissance des régulateurs s’imposent, les plus répondus sont
les régulateurs proportionnel-intégral (PI). Dans cette partie, on s’intéresse à la synthèse des
régulateurs de puissance et de courant qui nous permettra d’atteindre à la fois une bonne
dynamique et une bonne robustesse pour la commande en puissance de la machine.
•
Le régulateur proportionnel intégral (PI)
La structure générale d’un régulateur proportionnel intégral, noté PI, est composée de la
fonction proportionnelle et de la fonction intégrale mises en parallèle. Sa fonction de transfert
est donnée par :
FT = K p +
Ki
s
Avec : Kp : le gain proportionnel du régulateur.
Ki : le gain intégrateur du régulateur.
•
La méthode de la compensation de pôles
Cette méthode se déroule en deux étapes, elle consiste, dans une première étape, à utiliser
le zéro de régulateur (Ki / Kp ) pour compenser un pôle du système à commander. Elle permet
ainsi de simplifier l’ordre de la fonction de transfert en boucle ouverte. Cette compensation
donne la première équation permettant de calculer les deux coefficients Ki et Kp. Dans une
seconde étape, on calcule la fonction de transfert en boucle fermée, et on détermine une
seconde équation permettant de calculer le deuxième coefficient de régulateur.
1.1-Synthèse du régulateur PI pour le contrôle des puissances
Les régulateurs à action proportionnelle-intégrale PI sont très répandus dans le domaine de
la commande des machines électriques, l'action du régulateur proportionnelle s assure la
XIV
Annexes
rapidité de la réponse dynamique, et l'action du régulateur intégral élimine l'erreur statique en
régime permanent.
La figure suivante montre un système en boucle fermée corrigé par un régulateur PI. Dans
notre cas, la fonction de transfert est sous la forme K p +
Ki
s
:
− MVs
Psref; Qsref
kp +
+
ki
s
Rr Ls + s ( Lr −
M2
) Ls
Ls
P s; Q s
-
Fig.C.1. Stratégie de commande des puissances par un régulateur PI.
La fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO) avec les régulateurs s’écrit de la manière
suivante :
M .V s
Ki
2
S+
Ls L r − ML
Kp
s
FTBO =
.
S
Ls .R r
S+
2
Kp
Ls L r − ML
(
)
(
s
)
Nous choisissons la méthode de compensation de pôles pour la synthèse du régulateur afin
d’éliminer le zéro de la fonction de transfert. Ceci nous conduit à l’égalité suivante :
Ki
=
Kp
Ls Rr

M2
Ls . Lr −


Ls 

Notons toutefois ici que la compensation des pôles n’a d’intérêt que si les paramètres de la
machine sont connus avec une certaine précision car les gains des correcteurs dépendent
directement de ces paramètres. Si tel n’est pas le cas, la compensation est moins performante.
Si l’on effectue la compensation, on obtient la FTBO suivante :
Kp
FTBO =
(
MV
. s
Ls L r − ML
s
S
2
)
XV
Annexes
En calculant la FTBF on obtient :
FTBF =
FTBF =
(
1
Ls L r − M
Ls
1+
K p .M V
. s
2
) .S
1
1+τrS
Par identification :

M2 

Ls  Lr −
Ls 
1

τr =
.
Kp
M .Vs
Le terme τ r désigne ici le temps de réponse du système. La valeur de τ r est de 5 ms, ce
qui représente une valeur suffisamment rapide pour l'application de production d'énergie sur
le réseau avec la MADA de 7,5 kW de nos essais. Une valeur inférieure est susceptible
d'engendrer des régimes transitoires avec des dépassements importants et ne présente pas
d'intérêt particulier pour notre application. Les termes Ki et Kp sont alors exprimés en fonction
de ce temps de réponse et des paramètres de la machine :

M2
Ls .  L r −

Ls 

Kp =
MV
. s .τ r
Ki =
Ls .Rr
M .Vs .τ r
1.2 - Synthèse du régulateur PI pour le contrôle des courants rotorique
Idr-ref,
k
kp + i
s
+
-
1

M 2
R r + Lr −

Ls


.P


Idr; Iqr
Fig.C.2. Stratégie de commande des courants rotoriques par un régulateur PI.
XVI
Annexes
Pour les axes d et q, La fonction de transfert en boucle fermée s’exprime par :
FTBF =
1

M2
 Lr −

Ls 

1+
s
Kp

M2 
 Lr −

Ls 
1

On déduit τ r =
FTBF =
1+τrs
Kp
Kp =
Ki =
σ .Lr
τr
Kp
σ .Tr
=
Rr
τr

M2 

Avec σ = 1 −
 Lr Ls 
XVII
Résumé :
Le travail traité dans cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’étude de systèmes de
conversion de l’énergie éolienne utilisant des génératrices asynchrones. Deux types de
génératrices asynchrones sont utilisés : la génératrice auto-excitée et la génératrice à double
alimentation. Ces deux types de génératrices occupent deux grandes parties de cette thèse.
La première partie porte sur le développement sous MatLab de deux modèles de la
génératrice asynchrone auto-excitée. Le premier est destiné à l’étude de ses comportements en
régimes dynamiques et le second sert à la prédiction de ses caractéristiques en régime
permanent.
Les paramètres de la génératrice asynchrone sont identifiés notamment la caractéristique
de magnétisation qui joue un rôle important dans la prise en compte de la saturation. Un
dispositif expérimental a été réalisé et la comparaison des résultats théoriques et
expérimentaux a été concluante.
La deuxième partie traite de la modélisation sous MatLab de la génératrice asynchrone à
double alimentation et de sa commande en puissance. Les stratégies de commande
développées sont dans un premier temps testées dans un cas supposé idéal ; c’est-à-dire, sans
tenir compte de la présence des convertisseurs statiques. Des modèles de convertisseurs
statiques conventionnels (c’est-à-dire à simple niveau) sont ensuite introduits pour aboutir à
des représentations plus proches de la réalité. La présence des convertisseurs statiques
engendrent des harmoniques, ce qui altère les performances des stratégies de commande
utilisées. Pour y remédier, nous avons fait appel aux convertisseurs multiniveaux bien connus
pour leur bonne qualité spectrale.
Abstract :
The work presented in this thesis deals with the study of the wind energy conversion
systems (WECS) that use induction generators. Two types of induction generators are used:
the self-excited generator and the doubly fed generator. These two types occupy the most
important parts of this thesis.
The first part is devoted to the development of two models of the self-excited induction
generator under Matlab software. The first model is intended for the study of its dynamic
behaviors, while the second is used for the prediction of its steady state characteristics.
The parameters of the induction generator are identified, particularly the magnetizing
characteristic which is important to take the saturation into account. An experimental test rig
is set up and the comparison between the theoretical and the experimental results is
conclusive.
The aim of the second part is to develop under Matlab Software a model of the doubly fed
induction generator and its power control. The developed power control strategies are firstly
tested in an ideal case, ie; without taking static converters into account. The single level static
converter models are then inserted to obtain representations closer to reality.
The presence of static converters generates harmonics which deteriorate the performances
of the control strategies. To this end, we use multilevel converters, well-known for their good
spectral quality.