Chapitre III : Modélisation thermo

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Chapitre III : Modélisation thermo - électrique de la diode transil
1 Introduction
La protection contre les effets indirects de la foudre à l’aide d’une diode transil est efficace et fiable lorsque la
diode est correctement dimensionnée. Le choix du composant optimal passe donc par une connaissance aussi
fidèle que possible de son comportement thermo - électrique, aussi bien en régime de surcharge qu’en régime de
veille.
Si les données fournies par les constructeurs et relatives aux diodes transil permettent dans la majeur partie des
cas de mettre en œuvre un dimensionnement correct du composant, elles se révèlent inadaptées au moins aux
deux cas suivants :
• Quand les formes d’ondes réelles différent de celles considérées par les fabricants de diodes transil.
• Dans le cas de surcharges répétitives, quand il est nécessaire de tenir compte du cumul de l’énergie stockée
dans la diode transil.
Par ailleurs, la prédiction et l’étude de phénomènes de destruction thermique du composant passe
obligatoirement par une connaissance aussi précise que possible de sa distribution volumique interne de
température.
Des simulateurs permettant de prendre en compte les liaisons entre comportement thermique et électrique d’un
composant existent. Mais ce sont des outils lourds et relativement mal adaptés à une étude pratique de
dimensionnement de composant.
Aussi la démarche que nous avons choisie afin d’aboutir à un modèle thermo - électrique des diodes transil
utilisées comme composant de protection contre les effets indirects de la foudre se décompose en cinq étapes :
1. Connaissance aussi précise que possible de la structure mécanique interne du composant.
2. Elaboration d’un modèle électrique du composant.
3. Elaboration d’un modèle thermique du composant.
4. Combinaison de ces deux modèles dans un modèle unique qui prend en compte les interactions entre le
comportement thermique et le comportement électrique de la diode
5. Justification de ce modèle thermo-électrique et extraction des valeurs numériques de ses différents éléments
à partir de données expérimentales.
6. Validation du modèle aussi bien au niveau de sa structure que de la valeur numérique de ses paramètres.
Le modèle développé peut alors être généralisé sous la forme d’une structure matricielle pour laquelle le niveau
de finesse de la modélisation n’est plus limité que par la puissance de calcul disponible. Ce modèle permet alors
de tenir compte d’inhomogénéités au niveau des différents éléments constitutifs de la diode.

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2 Structure interne de la diode. Observations expérimentales
Le modèle thermique de la diode est largement fonction de la constitution des différents éléments la constituant
(le terme diode est considéré ici au sens large, la diode n’est pas limitée à la pastille de silicium). Ainsi, un
échantillonnage de la gamme actuelle de deux des principaux fabricants a été effectué (General Instrument et ST
Microelectronics).
L’observation a été effectuée en deux phases complémentaires :
• Une coupe de la diode suivant un plan passant par l’axe des terminaux de connexion (Fig. 61) donne accès à
la structure interne du composant. Par contre elle ne rend pas compte d’éventuels plans de symétrie de la
structure et ne permet pas d’effectuer des mesures relatives à la géométrie des différents éléments.
• Il est donc nécessaire d’éclater la diode. Du fait de la faible épaisseur du boîtier aux abords des plots de
connexion, de leur taille importante et des faibles liaisons mécaniques avec le plastique d’enrobage de la
diode, il est possible de retirer sans dommage l’ensemble constitué des terminaux, des plots de connexion et
de la pastille de silicium. Cette technique a été appliquée avec succès. L’enrobage extérieur est cassé et
enlevé (par pression entre deux mâchoires métalliques, la contrainte étant suffisante pour disjoindre le
boîtier sans affecter le reste de la structure). Puis les terminaux et les disques thermiques sont dessoudés de
la pastille de silicium.
Plan de coupe
Fig. 61 : Coupe axiale schématique d’une diode transil.
Bien que de structures différentes, les deux fabrications examinées se rejoignent sur certains points :
• La pastille de silicium est connectée sur une surface la plus grande possible à de larges plots de connexion,
faisant partie intégrante des terminaux ou juxtaposés à ceux-ci. Leur rôle de radiateur et de réservoir
thermique est clairement établi [ 39 ].
• La surface de la pastille, donc de la jonction, est importante.
• Le diamètre des terminaux de connexion est important afin de ne pas freiner la dissipation de chaleur par
conduction vers les supports de montage.
Les coupes obtenues pour les deux principales diodes étudiées sont données dans les figures suivantes :
• La diode BZW06P37 (ST Microelectronics) (Fig. 62).
• La diode 1.5KE15A (General Instrument) (Fig. 63).

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1 mm
Fig. 62 : Coupe longitudinale d’une diode transil BZW06P37
(ST Microelectronics).
1 mm
Fig. 63 : Coupe longitudinale d’une diode transil 1.5KE15A
(General Instrument).
L’observation de chaque diode après retrait de l’enveloppe externe de la diode montre que dans le cas de la diode
BZW06P37, une couche élastique vraisemblablement organique, enrobe les disques thermiques et la pastille de
silicium.
Les dimensions et formes des pastilles de silicium d’un échantillonnage plus large de diodes transil sont
récapitulées dans le tableau suivant (Tableau 8).

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Type Fabricant
(*) Forme a (mm) b (mm) e (mm) S (mm2) V (mm3)
BZW06P37 ST M
Type 1 1,50 N/A 0,40 2,25 0,90
P6KE6.8A G.I. Type 1 1,95 N/A 0,46 3,80 1,74
P6KE15A G.I. Type 1 2,00 N/A 0,40 4,00 1,60
1.5KE6.8A ST M Type 1 2,62 N/A 0,42 6,86 2,88
1.5KE15A ST M Type 2 N/A 2,56 0,42 5,68 2,38
1.5KE18A ST M Type 2 N/A 2,65 0,42 6,08 2,55
1.5KE51A ST M Type 2 N/A 2,66 0,30 6,13 1,84
1.5KE62A ST M Type 2 N/A 2,24 0,30 4,35 1,30
1.5KE6.8A G.I. Type 1 2,84 N/A 0,31 8,07 2,50
1.5KE62A G.I. Type 1 2,82 N/A 0,37 7,95 2,94
BZW50-39 ST M Type 2 4,74 N/A 0,36 22,47 8,09
e
a
a
eb
Type 1 Type 2
Tableau 8 : Récapitulatif des mesures géométriques effectuées sur un
ensemble de pastilles silicium de diodes transil de différentes
fabrications.
(*) ST M : ST Microelectronics G.I. : General instrument

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3 Modèle thermo – électrique de la diode transil
3.1 Modèle électrique
La modélisation électrique de la diode (Fig. 64) est reprise de celle utilisée par le simulateur PSpice (V 5.4,
Microsim Corp.) [ 67 ]. La diode est considérée comme constituée d’une source de courant, d’une capacité
pilotée en tension et d’une résistance pure.
Le fonctionnement de ces trois composants est régi par les équations (E 56) à (E 76). D’autres modèles existent,
plus simples ou plus complets. Les modèles plus simples ont été d’emblée éliminées car trop imprécis et les
modèles plus complexes n’ont pas montré un rapport précision / simplicité suffisant dans notre application
précise.
Anode
I
Rs
CD
Cathode
Fig. 64 : Modèle électrique de la diode.
On utilise :
()
revfwd II.SI −= (E 56)
genrecinjnrmfwd K.IK.II += (E 57)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−= 1e.II J
d
T.k.n V.q
Snrm (E 58)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤=
>
+
=
0Isi1K
0Isi
II
I
K
KFinj
KF
nrmKF
KF
inj (E 59)
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−= 1e.II JR
dT.k.N V.q
SRrec (E 60)