exemple2 « début de bac

Chap II Fonction généralité, fonction affine ,interpolation linéaire
4/10/2010
1L1 ou 1L3
1-II)lecture des propriétés d'une fonction à partir de sa représentation graphique
Exemple 1
y
Fonction décroissante
sur [
;
]
Cf
Antécédent
de
j
[
O
1
i
]
x
Intervalle d'étude
[
;
]
Image de
-2
f admet un minimum
de
en
sur [
;
]
EXEMPLE2 « DEBUT DE BAC »
2-II) Fonctions affines
f:
x  ax + b
Exemple 3 « comparaison de deux tarifs «
Tarif framboise : 30 € d’abonnement et 0,20 € par unité
Tarif grenadine ; 20 € d’abonnement et 0,30 € par unité
Modéliser le tarif framboise par une fonction affine f en fonction de x le nombre :nb d’unité
Quel est le tarif le plus avantageux ?
3-II) Fonctions affines par morceaux
Exemple 4
Martin et Paul se déplacent sur une route rectiligne reliant deux points A et B. La distance de A à
B est 20 km.
Martin et Paul sont à chaque instant repérés par leur distance à A. Ces deux fonctions du temps
sont représentées
ci-dessous. C’est ce graphique qui doit servir de référence pour répondre aux questions
25
posées.
Distance au point A (en km)
20
Paul
Martin
15
10
5
0
-1
0
1
2
3
4
Durée du trajet (en heures)
5
6
7
-5
L’un des deux personnages se déplace à pied, l’autre à bicyclette. Les identifier.
Préciser les lieux de départ de Paul et de Martin et le nombre de kilomètres parcourus par chacun d’eux
au bout de 6 heures.
Au bout de combien de temps environ Paul dépasse-t-il Martin ?
On considère que la vitesse de Paul est constante pendant les trois premières heures de son trajet. Quelle
est-elle ? En faisant la même hypothèse (vitesse uniforme), déterminer les vitesses avec lesquelles il
progresse pendant la quatrième heure puis pendant les deux dernières heures de son trajet.
4-II) Interpolation linéaire
Exemple5 : Le chiffre d’affaire d’une entreprise est 50 M€ en 2003 et de 70 M€ en 2009
Estimer le chiffre d’affaire en 2005 par interpolation linéaire
Exemple6 :La vitesse de la voiture est 140 km/h ,au bout de 10s est de 125 km/h si on
admet que la décélération est constante estimer la vitesse au bout de 3s