Amélioration des performances des télémètres laser temps de vol

Partie III :
Amélioration des performances
des télémètres laser temps de vol

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TABLE DES MATIÈRES
1. INTRODUCTION _______________________________________________________ 80
2. TECHNIQUES NUMERIQUES____________________________________________ 81
2.1 Conversion analogique numérique ____________________________________________ 81
2.1.1 Echantillonnage __________________________________________________________________ 81
2.1.1.1 Définition ___________________________________________________________________ 81
2.1.1.2 Théorème d’échantillonnage_____________________________________________________ 82
2.1.1.3 Signaux à durée limitée_________________________________________________________ 82
2.1.1.4 Echantillonnage d’une impulsion _________________________________________________ 83
2.1.2 Précision et Quantification__________________________________________________________ 83
2.2 Techniques numériques pour l’estimation du temps de vol ________________________ 84
2.2.1 Régression ______________________________________________________________________ 84
2.2.1.1 Régression linéaire ____________________________________________________________ 84
2.2.1.2 Régression non-linéaire ________________________________________________________ 87
2.2.2 Filtrage adapté, mesure de retard par corrélation ________________________________________ 87
2.2.2.1 Principe_____________________________________________________________________ 88
2.2.2.2 Précision de la mesure, application aux signaux télémétriques___________________________ 89
2.2.3 Filtrage adaptatif, techniques adaptatives ______________________________________________ 90
2.2.3.1 Principe_____________________________________________________________________ 91
2.2.3.2 Application à la mesure d’un retard _______________________________________________ 92
2.3 Techniques numériques adaptées au débruitage des signaux_______________________ 95
2.3.1 Statistiques d’ordre supérieur (SOS)__________________________________________________ 95
2.3.1.1 Définitions __________________________________________________________________ 95
2.3.1.2 Propriétés ___________________________________________________________________ 97
2.3.1.3 Multicorrélation ______________________________________________________________ 97
2.3.1.4 Applications _________________________________________________________________ 97
2.3.1.4.1 Cumulant d’ordre 4________________________________________________________ 97
2.3.1.4.2 Multicorrélation __________________________________________________________ 98
2.3.2 Transformée en ondelettes__________________________________________________________ 99
2.3.2.1 Transformée en ondelettes continues (TOC) ________________________________________ 99
2.3.2.1.1 Définition ______________________________________________________________ 100
2.3.2.1.2 Quelques propriétés ______________________________________________________ 101
2.3.2.1.3 Première approche de la transformation discrète : la transformée dyadique____________ 101
2.3.2.2 Transformée en ondelettes Discrètes (TOD) _______________________________________ 101
2.3.2.3 Applications aux signaux impulsionnels ___________________________________________ 102
2.3.2.3.1 Applications de la TOC____________________________________________________ 102
2.3.2.3.2 Applications de la TOD ___________________________________________________ 105
2.4 Choix des techniques et évaluation ___________________________________________ 109
2.4.1 Techniques numériques pour la mesure précise de distance _______________________________ 110
2.4.1.1 Influence de la largeur de la fenêtre de calcul_______________________________________ 110

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2.4.1.2 Etude le la variation de l’écart-type en fonction du Rapport signal sur bruit_______________ 112
2.4.1.3 Influence de la fréquence d’échantillonnage, régression non-linéaire_____________________ 113
2.4.2 Techniques numériques adaptées au débruitage des signaux_______________________________ 114
3. TECHNIQUES OPTIQUES ______________________________________________ 115
3.1 Principe de l’amplification optique___________________________________________ 116
3.2 Principe de l’amplification paramétrique optique (OPA)_________________________ 117
3.3 Amplificateur optique classique _____________________________________________ 118
3.4 Amplification par diode laser _______________________________________________ 119
3.5 Amplification par fibre optique dopée en terres rares____________________________ 119
3.6 Amplificateur paramétrique optique _________________________________________ 120
3.7 Détection directe avec une fibre optique amplificatrice___________________________ 120
3.7.1 Signal reçu _____________________________________________________________________ 121
3.7.2 Sources de bruit_________________________________________________________________ 121
3.7.3 Rapport signal sur bruit et puissance minimale à la limite du bruit __________________________ 122
3.7.4 Comparaison des performances : application numérique__________________________________ 123
3.7.4.1 Photodiode PIN _____________________________________________________________ 123
3.7.4.2 Photodiode à avalanche _______________________________________________________ 124
3.7.4.3 Fibre optique amplificatrice ____________________________________________________ 125
3.7.4.4 Comparaison________________________________________________________________ 127
4. CONCLUSION_________________________________________________________ 127

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1. INTRODUCTION
La rapidité des phénomènes en télémétrie laser impulsionnelle (largeur des impulsions de l’ordre de la
ns) a jusqu'alors limité la mesure de temps de vol à un traitement analogique tel que nous l’avons décrit
dans la Partie II. La détection est effectuée par l’interception du signal par un seuil qui déclenche et
stoppe la mesure du temps de vol. La mesure de temps est effectuée par un système de chronométrie.
Le seuil joue donc un double rôle de détection du signal et mesure du temps de vol, il est alors difficile
d’optimiser simultanément les deux performances.
Dans certaines applications lidars les impulsions sont généralement plus longues et les phénomènes à
étudier beaucoup moins rapides. C’est pourquoi depuis quelques années déjà, après échantillonnage
des signaux, certains auteurs utilisent des techniques de traitement du signal numérique comme par
exemple des techniques de déconvolution [LLG93] afin d’étudier la structure spatiale fine de
l’atmosphère. Nous avons assisté depuis à l’apparition de convertisseurs analogiques numériques
atteignants des taux d’échantillonnage de plus en plus élevés, jusqu'à 33 Giga échantillons par seconde
[LLNL98]. La nécessité de telles cadences se trouve dans l’analyse de transitoires extrêmement brefs
comme le test des nouveaux processeurs à plus de 500 MHz voire 1 GHz, l’étude d’impulsions
optiques picoseconde, la fluorescence résolue en temps...
C’est pourquoi, à partir du constat suivant : l’ajout d’informations sur les impulsions détectées en
télémétrie permet d’accroître les performances en terme de précision (Partie II, double seuil) sans
détériorer la portée, et profitant de l’avancée technologique dans le domaine de l’échantillonnage
rapide, nous avons voulu faire bénéficier la mesure de temps de vol en télémétrie laser impulsionnelle
de ce nouvel outil. Nous avons donc recherché dans la littérature les différentes méthodes de traitement
numérique du signal pouvant s’appliquer à :
• la mesure précise d’un retard entre deux signaux de même nature.
• la détection d’un signal fortement bruité.
En général, ces méthodes sont issues des domaines des radars et sonars. Après avoir introduit quelques
éléments de la théorie de la conversion analogique numérique, nous présenterons quelques méthodes de
mesure précise de temps de vol et de détection d’impulsion fortement bruitée. Nous simulerons ensuite
les performances des méthodes retenues en utilisant les caractéristiques de télémètres. Pour finir, nous
mentionnerons d’autres techniques, optiques, citée dans la littérature pour l’amélioration des
performances des télémètres.

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2. TECHNIQUES NUMERIQUES
2.1 Conversion analogique numérique
Nous supposons que la grandeur à mesurer est une tension. Le convertisseur analogique numérique
(CAN) effectue une conversion de cette tension en signaux numériques. Il existe plusieurs procédés de
conversion analogique numérique : les convertisseurs parallèles (flash), les convertisseurs à
approximation successives, les convertisseurs à comptage d’impulsions [TTL92]... Dans le cas de la
capture de signaux de la durée de la nanoseconde se sont les convertisseurs parallèles qui donnent les
meilleurs résultats : c’est ce type de CAN qui est implanté dans les oscilloscope numériques rapides
actuels.
Un CAN effectue deux principales opérations : l’échantillonnage et la quantification, nous allons
étudier dans ce paragraphe ces deux processus.
2.1.1 Echantillonnage
2.1.1.1 Définition
L’échantillonnage d’un signal sC(t) est l’opération qui transforme ce signal analogique ou à temps
continu en une suite discrète, sD(n), en prélevant une suite de valeurs sD(n) prises à des instants tn :
() ()
DCn
sn st= (2.1)
Les instants tn peuvent être choisi de différentes manières et diverses techniques d’échantillonnage ont
été proposées. La technique la plus utilisée, nous nous limiterons à celle ci, est l’échantillonnage
régulier dans lequel les instants tn sont régulièrement répartis dans le temps :
nE
tnT=⋅ (2.2)
L’échantillonnage régulier est caractérisé par la période d’échantillonnage TE qui est l’écart de temps
séparant deux échantillons. Pour réaliser un échantillonnage régulier, nous devons disposer d’une
« horloge » fixant les instants d’échantillonnage. Dans certaines situations, nous devrons tenir compte
des erreurs introduites par l’horloge. Les instants d ‘échantillonnage sont :
nEn
tnT T=⋅ +∆ (2.3)
∆Tn est une variable aléatoire centrée qui décrit les fluctuations de l’horloge.
Dans la suite de ce paragraphe nous allons supposer que, ∆Tn est suffisamment petit devant la période
d’échantillonnage, et que nous avons un échantillonnage régulier parfait.