Pourquoi la géophysique?

G´eophysique de Subsurface
Guy Marquis, IPG Strasbourg
Le 2 Octobre 2002

Chapitre 1
Pourquoi la g´eophysique?
Les diff´erentes m´ethodes de prospection g´eophysique nous renseignent sur la distribution des
propri´et´es physiques du sous-sol. Leur avantage principal r´eside dans leurs caract`eres non
invasif et non destructif, i.e. le milieu n’est pas perturb´e de faccon permanente apr`es leur
passage.
Elles permettent ´egalement la couverture d’une grande surface ou d’un grand volume `a
faible coˆut et peuvent ˆetre mises en oeuvre dans pratiquement tous les types d’environnements.
Autre avantaage: elles peuvent ˆetre utils´ees en imagerie en surface et/ou en profondeur pour
obtenir une image `a un temps tdonn´e, mais on peut ´egalement les utiliser pour un suivi
temporel.
Avant de se lancer dans la pr´esentation des m´ethodes de prospection g´eophysiques per
se, nous allons d´ebuter par un survol des principales propri´et´es physiques des roches afin
d’avoir une id´ee de ce qu’on va tenter de caract´eriser avec la g´eophysique. On pourra ensuite
passer `a la pr´esentation des diff´erentes m´ethodes.
1.1 Propri´et´es physiques des roches
Comme on l’a mentionn´e plus haut, ce sont les variations des propri´et´es physiques du sous-sol
qui sont mises en ´evidence par les diff´eretes m´ethodes de prospection g´eophysique. Chacune
de ses propri´et´es a sa dynamique qui lui est propre. On les pr´esente ici de fa¸con simplifi´ee;
les plus motiv´e(e)s d’entre vous peuvent consulter Gu´eguen et Palciauskas (1992) ou Mavko
et al. (1998) pour en savoir plus.
1.1.1 Vitesse
Quand on applique une contrainte sur un objet ´elastique, par exemple en lui tapant dessus,
la d´eformation qui en r´esulte se propage en s’´eloignant du point d’impact. On a alors deux
types d’ondes ´elastiques: les ondes de volume et les ondes de surface. On ne s’int´eressera
ici qu’aux propri´et´es relatives aux ondes de volume (celles des ondes de surface n’´etant pas
diff´erentes). Nous aborderons la prospection par ondes de surface dans la section 2.3.
1

Ondes de volume
On peut d´eformer un milieu ´elastique de deux fa¸cons: par compression-dilatation ou par
cisaillement. On distingue alors deux types d’ondes de volume.
Pour les ondes de compression-dilatation, la d´eformation r´esulte en un changment de
volume sans rotation des particules constituant le milieu de propagation. Les particules du
milieu bougent dans la direction de propagation de l’onde, i.e. la polarisation est parall`ele `a
la direction de propagation. Ces ondes sont nomm´ees ondes P.
Pour les ondes de cisaillement, les particules du milieu bougent perpendiculairement `a
la direction de propagation de l’onde. Ces ondes sont nomm´ees ondes S. Si la polarisation
est horizontale, on parle d’onde SH, si elle est verticale, on parle d’onde SV.
On peut assez simplement imaginer le mouvement des particules pour ces ondes:
- P: marchez vers l’avant et bougez votre bras comme si vous donniez un coup de poing
en face de vous
- S : marchez vers l’avant et balayez horizontalement (SH) ou verticalement (SV) devant
vous avec votre bras
On ne reprendra pas ici la d´emonstration compl`ete menant `a la formulation des vitesses
des ondes P et S. Vous pouvez la trouver dans plusieurs bons volumes. Les expressions de
ces vitesses, esprim´ees en termes de constantes ´elastiques sont donn´ees par
Vp=sK+ 4µ/3
ρ
Vs=sµ
ρ
o`u Kest le module de compressibilit´e, µest le module de cisaillement et ρest la masse
volumique du milieu. On voit tout de suite que Vp> Vs.
Attardons-nous un instant sur un cas particulier: chacun sait (ou devrait savoir) qu’on
ne peut pas cisailler un fluide (liquide ou gazeux). Il en r´esulte donc que pour les fluides
µ= 0, ce qui a pour effet de r´eduire Vpet d’annuler Vs. On en d´eduit que la pr´esence de
fluide dans un milieu poreux r´eduira Vpet Vs.
Les relations porosit´e-vitesse d´ependent de la nature du fluide, de la g´eom´etrie des
pores, de la saturation, etc. On utilise la plupart du temps la relation de Wyllie (1958) qui
divise le temps de parcours en deux parties: un parcours dans la matrice et un dans la phase
poreuse. On suppose un milieu satur´e. Il en r´esulte
1
V=1−φ Vm
+φ
Vf
o`u Vmet Vfsont respectivement les vitesses de la matrice et du fluide. Cette relation
relativement simple est encore couramment utilis´ee de nos jours. Pour un milieu de saturation
S, on a
1
V=1−φ Vm
+S∗φ
Vf
+ (1 −S)∗φ
Va
o`u Vaest la vitesse du son dans l’air.
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Les deux premi`eres colonnes de la Table 1.1 donnent quelques exemples de vitesses
(ondes P et S) pour divers mat´eriaux g´eologiques. Les intervalles semblent parfois tr`es
larges: ils refl`etent le degr´e d’h´et´erog´en´eit´e de certains mat´eriaux, par exemple pour les
roches ign´ees et m´etamorphiques, et le degr´e de compaction pour les roches s´edimentaires.
Les m´ethodes sismiques sont sensibles `a la vitesse de propagation des ondes ´elastiques
dans le sous-sol.
1.1.2 Conductivit´e ´electrique
La conductivit´e ´electrique, habituellement d´enot´ee par σ, est (mise `a part la viscosit´e) la
propri´et´e physique des roches ayant la plus grande dynamique. On pr´ef`ere souvent utiliser
son inverse, la r´esistivit´e ´electrique (ρ= 1/σ), qui a des valeurs enti`eres pour la plupart des
mat´eriaux g´eologiques. En effet, ceux-ci sont de mauvais conducteurs, sauf les oxydes et
sulfures m´etalliques et le graphite.
Il en r´esulte que la conduction dans les roches est la plupart du temps de nature
´electrolytique, i.e. due `a la pr´esence de fluide dans les pores et/ou les fractures de la roche.
Evidemment, la nature du fluide joue un rˆole essentiel: l’eau est plus conductrice que les
hydrocarbures et sera d’autant plus conductrice que sa concentration en sels sera ´elev´ee.
Il existe plusieurs mod`eles reliant la porosit´e et la conductivit´e ´electrique. Pour les
roches s´edimentaires, c’est bien `a celles-ci qu’on a affaire la plupart du temps lorsqu’on
´etudie la subsurface, la loi dite d’Archie est couramment utilis´ee. Il s’agit d’une relation
empirique, donc n’´etant pas `a l’origine bas´ee sur un mod`ele physique. Aujourd’hui, on peut
en partie expliquer la relation en puissance par la dimension fractale du r´eseau poreux, mais
M. Archie ´etait bien loin de tout ¸ca dans les ann´ees 1940...
ρ=ρfaφ−m
o`u ρet ρfsont les r´esistivit´es de la roche et du fluide, aest le coefficient de saturation,
φest la porosit´e et mest l’exposant, aussi connu sous le nom de facteur de cimentation.
Notez que cette relation n’est plus valable si la roche contient de l’argile. En effet, la pr´esence
d’argile dans une roche poreuse contribue largement `a augmenter sa conductivit´e ´electrique,
puisqu’il contribue `a accroˆ itre la concentration des ions dans la phase aqueuse.
La figure suivante montre l’influence de la porosit´e sur la r´esistivit´e, pour une roche
satur´ee en eau douce (ρf= 100 Ω.m), et pour diff´erentes valeurs de m.
La 3e colonne de la Table 1.1 donne la r´esistivit´e ´electrique de quelques mat´eriaux ter-
restres. On remarque que l’alt´eration des roches diminue de fa¸con importante leur r´esistivit´e.
Ceci vient `a la fois d’une augmentation de leur porosit´e et de la production d’argile durant
l’alt´eration.
Les m´ethodes de prospection ´electrique et ´electromagn´etique sont sensibles `a la
conductivit´e ´electrique du sous-sol.
1.1.3 Permittivit´e di´electrique
La permittivit´e di´electrique (²), dite aussi constante di´electrique, caract´erise la faciliti´e d’un
mat´eriau `a se charger. Pour la plupart des mat´eriaux g´eologiques, ²est ´egal `a la permittivit´e
du vide, i.e. ²0= 8.8510−12F/m. Il y a cependant une forte d´pendance de ²sur la teneur en
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0 10 20 30 40 50
102
103
104
105
ρ (Ω.m)
Porosité (%)
m = 1.5
m = 2.0
Figure 1.1: Loi d’Archie pour des porosit´es de 0 `a 50%. La r´esistivit´e de l’eau est de 100
Ω.m.
eau, puisque ²eau ≈81²0. Plusieurs relations ont ´et´e propos´ees entre la permittivit´e effective
²eet la porosit´e et/ou le degr´e de saturation.
En milieu satur´e de porosit´e φ, deux relations sont couramment utilis´ees. La premi`ere
est analogue `a celle de Wyllie introduite pr´ec´edemment. Soient ²met ²fles permittivit´es de
la matrice et du fluide respectivement
√²e= (1 −φ)√²m+φ√²f.
Topp (1980) propose une relation empirique bas´ee sur des mesures en laboratoire
²e= 3.03 + 9.3φ+ 146.0φ2−76.7φ3.
Notons enfin que dans le cas d’un milieu non satur´e, le degr´e de saturation (S) doit
ˆetre pris en compte. La relation de Wyllie devient alors
√²e= (1 −φ)√²m+φS√²f+φ(1 −S)√²0.
La prospection g´eoradar est sensible aux variations de permittivit´e di´electrique du
sous-sol.
1.1.4 Masse volumique
La masse volumique (on parle aussi de densit´e) d´epend essentiellement de la composition du
mat´eriau. On la d´etermine simplement en laboratoire, comme vous avez dˆu le faire au lyc´ee.
Dans le cas d’une roche de porosit´e φ, on obtient
ρ= (1 −φ)ρm+φρf
o`u ρmet ρfsont les densit´es de la matrice et du fluide respectivement.
La prospection gravim´etrique est sensible aux variations de densit´e du sous-sol.
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