transferts de chaleur par convection

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CONVECTION
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Introduction
Ce mode de transfert est basé sur le fait qu’il y a déplacement de matière : il ne concerne donc que
les fluides (liquides et gaz). Contrairement à la conduction où le transfert de chaleur se fait « par
contact », dans le fluide, la possibilité de déformation sous l’effet de la température permet de
mettre en œuvre des mouvements de ce fluide plus ou moins importants. Ces mouvements sont
dus à des différences de pression et/ou des différences de température.
Dans le premier cas, l’écoulement est du a des forces extérieures (pompe, ventilateur….). On est
alors dans des conditions de convection forcée. C’est ce mode qui est généré lorsque l’on veut
améliorer c’est à dire augmenter l’échange thermique.
Dans le second cas, l’écoulement se fait naturellement : il est du à la différence de densité des
différentes zones du fluide. Ce phénomène est très courant et s’appelle convection naturelle.
Le chapitre consacré à ce mode transfert est principalement subdivisé en deux parties : la
convection forcée et la convection naturelle. Il est fait appel à différents nombres adimensionnels
(Reynolds, Nusselts.…) indispensables pour une bonne résolution des problèmes.
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CONVECTION ( support de cours)
1 . Principe
2 . Le coefficient d’échange par convection
Tf (Température
du fluide)
Couche
laminaire
Zone
turbulente
Paroi solide
TS (Température de surface)
φ = hc . S. (Tf – Ts) Loi de Newton
φ flux échangé entre la surface et le fluide
S surface d’échange
hc coefficient d’échange superficiel
3 . Convection forcée
3.1. Dans un tube hc
x
hc dépend
- vm vitesse moyenne du fluide m/s
-ρ masse volumique du fluide kg/m3
- Cp chaleur spécifique du fluide J/kg.°C
-µ viscosité dynamique du fluide Pa.s
-λ conductivité thermique du fluide W/m °C
-D diamètre intérieur du tube m
-x abscisse m
Remarque : hc en convection forcée ne dépend pas de (Tf – Ts)
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x
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A partir du théorème de Vaschy-Buckingham, hc peut s’exprimer en fonction de 4 unités
fondamentales (nombres adimensionnels)
h.D
Nu = nombre de NUSSELT
λ
Caractérise l’échange thermique entre le fluide et la paroi
ρ.vm.D
Re = nombre de REYNOLDS
µ
Caractérise le régime d’écoulement
Re < 2000 écoulement laminaire
Re > 3000 écoulement turbulent
µ.Cp
Pr = nombre de PRANDTL
λ
Caractérise les propriétés thermiques du fluide
= abscisse réduite
D
A partir d’études expérimentales des corrélations sont proposées par différents auteurs
REMARQUE : Etre vigilant sur le domaine d’application des corrélations
Exemple (à l’intérieur d’un tube)
Pour L/D>60
10000 < Re < 120 000
pour tous les fluides
Nu = 0,023.Re0,8 . Pr 0,33 Formule de COLBURN
pour un gaz (Pr ≅ 0,75)
Nu = 0,02.Re0,8
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3.2. Entre un fluide et une plaque
Convection forcée, vitesse vm , inclinaison quelconque de la plaque :
a) Régime laminaire 1 plaque
hl ρ.vm.l
-l Nu = Re =
λ µ
h = valeur moyenne entre 0 et l
vm
2 0,33
0 Nu = . Re 0,5 . Pr
3
b) Régime laminaire entre 2 plaques
h.2.e ρ.vm.2.e
Nu = Re =
λµ
Nu =3.4
e
c) Régime turbulent 1 plaque
hl
Nu
=
λ
0,036.R 0,8 .P ρ.v .l
Nu = e
0,6
ravec Re = m
1+ 0,83 (Pr −1) µ
-l
d) Régime turbulent entre 2 plaques
h.2.e
Nu = λ
0,8 0,33 ρ.vm.2.e
N = 0,023.R .P avec Re =
u e r µ
Formule de COLBURN
e
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