amplificateur opérationnel - ESPCI
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ÉLECTRONIQUE DES CIRCUITS INTÉGRÉS CIRCUITS EN TECHNOLOGIE BIPOLAIRE DOCUMENT DE SYNTHÈSE Ressources pédagogiques: http://cours.espci.fr/site.php?id=37 Forum aux questions : https://iadc.info.espci.fr/bin/cpx/mforum et cliquer sur Électronique dans la liste des forums 1 I. DÉFINITION Définition Un amplificateur opérationnel est un amplificateur différentiel (Figure 1) dont le gain différentiel à vide en basse fréquence GAO, et le taux de réjection de mode commun, sont très grands. Ordre de grandeur à connaître par cœur : gain différentiel à vide de l’amplificateur opérationnel 741 à 10 Hz : environ 105 ; taux de réjection de mode commun : 90dB. Figure 1 II. MODÈLE DE L’AMPLIFICATEUR POUR LES NULS OPÉRATIONNEL Propriétés § Gain différentiel infini. § Courants d’entrée nuls. Fonctionnement en régime linéaire (Figure 2) Si l’amplificateur est utilisé avec un circuit de contre-réaction linéaire, l’amplificateur fonctionne en régime linéaire. Dans ce cas, le modèle de l’A.O. pour les nuls prédit que la tension différentielle d’entrée est nulle, puisque le gain est infini et que la tension de sortie est finie. Figure 2 2 Fonctionnement en régime non linéaire En l’absence de contre-réaction, la tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs, inférieures ou égales (en valeur absolue) aux tensions d’alimentation. Le fonctionnement n’est donc pas linéaire, et la tension différentielle d’entrée n’est pas nulle. III. CIRCUITS LINÉAIRES FONDAMENTAUX 1) Amplificateur inverseur Voir Figure 3. Figure 3 Analyse à l’aide du modèle pour les nuls R Gain de l’amplificateur : G = − 2 . R1 Résistance d’entrée : R1. Résistance de sortie : nulle. Ces résultats doivent être connus par cœur, et pouvoir être établis sans hésitation. 2) Amplificateur non inverseur Voir Figure 4. Figure 4 3 Analyse à l’aide du modèle pour les nuls R Gain de l’amplificateur : G = 1 + 2 . R1 Résistance d’entrée : infinie. Résistance de sortie : nulle. Ces résultats doivent être connus par cœur, et pouvoir être établis sans hésitation. 3) Suiveur Voir Figure 5. Figure 5 Analyse à l’aide du modèle pour les nuls Gain de l’amplificateur : 1. Résistance d’entrée : infinie. Résistance de sortie : nulle. Ces résultats doivent être connus par cœur, et pouvoir être établis sans hésitation. L’amplificateur opérationnel monté en suiveur constitue donc un adaptateur d’impédances « idéal ». 4) Sources de courant continu Voir Figure 6. Figure 6 4 Avantage Le transistor bipolaire seul constitue une source de courant continu dont la valeur dépend de la température (en raison de la présence de la température dans l’équation d’Ebers-Moll). La présence de l’amplificateur opérationnel permet de diviser le terme dépendant de la température par un facteur égal au gain à vide de l’A.O. 5) Amplificateurs différentiels et sommateurs Voir Figure 7. Fonction Ces circuits permettaient de réaliser des opérations arithmétiques en électronique analogique. Ils sont à l’origine du terme d’amplificateur « opérationnel » ; ils ont permis de réaliser les premiers calculateurs électroniques. Explication « ludique » des montages fondamentaux : http://www.eas.asu.edu/~holbert/ece201/opamp.html Figure 7 IV. EXEMPLE DE CIRCUITS NON LINÉAIRES : REDRESSEURS Voir Figure 8. Avantages § La tension de sortie est exactement égale à la tension d’entrée lorsque la diode est passante. § Le circuit redresse des tensions d’amplitude inférieure à 0,6 Volts. 5 Figure 8 V. MODÈLE RÉALISTE DE L’AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL 1) Présentation générale Propriétés Figure 9 : § Gain à vide non infini. § Résistance d’entrée non infinie. § Résistance de sortie non nulle. Figure 10 : § Deux sources de courant d’entrée. § Une source de tension de décalage. Figure 9 6 2) Courant d’entrée Origine L’étage d’entrée de l’A.O. est un amplificateur différentiel polarisé par un miroir de courant qui fixe le courant de collecteur IC des transistors ; le courant de base IC / β est donc imposé (Figure 11). Les générateurs de courant d’entrée représentés sur la Figure 10 modélisent ce comportement. Ordre de grandeur : IB1 ≈ IB2 ≈ 80 nA pour le 741. Figure 10 3) Courant de décalage d’entrée Origine Les deux branches de l’amplificateur différentiel d’entrée n’étant pas rigoureusement symétriques, les deux courants d’entrée ne sont pas rigoureusement égaux. Ordre de grandeur : I B1 − I B2 ≈ 20 nA pour le 741. Figure 11 7 4) Tension de décalage Origine Le gain de mode commun de l’amplificateur différentiel d’entrée n’étant pas nul (TRMC non infini), une tension constante non nulle existe à la sortie de l’étage d’entrée si les deux entrées sont court-circuitées. Cette tension est amplifiée par les étages suivants, qui ont un gain très élevé, donc la sortie sature en tension. Définition La tension de décalage d’entrée (« tension d’offset ») est la tension continue qu’il faut appliquer à l’entrée pour que la tension de sortie soit nulle. En pratique, la plupart des A.O. possèdent un circuit interne qui permet d’annuler la tension de sortie en mode commun ; il suffit alors de brancher un potentiomètre entre deux bornes de l’A.O. et de régler correctement sa valeur (Figure 12). Figure 12 5) Excursion d’entrée en mode commun On rappelle (voir chapitre précédent, section sur les amplificateurs différentiels) que les tensions d’entrée peuvent s’exprimer en fonction de leur demi-somme (appelée « tension de mode commun ») et de leur demi-différence (moitié de la tension différentielle d’entrée). Définition L’excursion d’entrée en mode commun est l’intervalle de tension dans lequel doit rester la tension de mode commun pour que l’A.O. conserve un comportement linéaire. 8 Exemple : pour le 741 alimenté sous ± 15 Volts, l’excursion d’entrée en mode commun est ± 12 Volts. Si la demi-somme des tensions d’entrée sort de cet intervalle, la linéarité de l’A.O. n’est plus garantie. 6) Excursion différentielle d’entrée Définition L’excursion différentielle d’entrée est l’intervalle de tension dans lequel doit rester la tension différentielle d’entrée pour que l’A.O. conserve un comportement linéaire. 7) Saturation en courant Origine Si la résistance de charge de l’A.O. est trop faible, la tension maximale de sortie est limitée par le courant que peut fournir l’A.O (Figure 13). Ce phénomène ne doit pas être confondu avec la saturation en tension. Figure 13 8) Gain en tension et déphasage La combinaison d’un circuit de gain élevé (l’A.O.) et d’une contre-réaction sur ce circuit pose des problèmes de stabilité. 9 Théorème (voir cours de commande de processus) Soit un processus linéaire (par exemple un circuit électronique en fonctionnement linéaire) de gain complexe G(jω), sur lequel on pratique une contre-réaction par l’intermédiaire d’un processus (par exemple un autre circuit électronique en fonctionnement linéaire) de gain complexe H(jω) (Figure 14). Si le modèle du processus en boucle ouverte, de gain complexe G(jω) H(jω), est strictement physiquement réalisable et stable, alors on a le résultat suivant : le système bouclé est stable si et seulement si le module du gain en boucle ouverte est inférieur à 1 à la pulsation où la phase du gain en boucle ouverte vaut -180°. En d’autres termes : soit ωϕ la pulsation pour laquelle la phase du gain en boucle ouverte G(jω) H(jω) vaut -180° (« pulsation d’inversion de phase »). Le système bouclé est stable si et seulement si ( ) ( ) G jω ϕ H jω ϕ < 1 . Figure 14 Propriété Si le module du gain en boucle ouverte est égal à 1 à la pulsation d’inversion de phase, le système bouclé oscille à la pulsation ωϕ. Cette propriété est à la base du principe de conception de certains oscillateurs (voir « oscillateur à pont de Wien » dans le chapitre « Oscillateurs et convertisseurs »). 9) Compensation interne et stabilité Principe Pour éviter les problèmes d’instabilité, on diminue intentionnellement le gain en haute fréquence en introduisant un filtre passe-bas dans l’amplificateur opérationnel. 10 Le condensateur de ce filtre passe-bas est appelé « condensateur de compensation interne » (voir par exemple le schéma du 741, Figure 11). Définition La fréquence de transition est la fréquence pour laquelle le module du gain complexe de l’amplificateur opérationnel vaut 1. L’amplificateur est conçu de telle manière que la phase du gain complexe soit supérieure à -180° à la fréquence de transition (Figure 15). Exemple : pour le 741, la fréquence de transition est environ 10 MHz, et le déphasage à cette fréquence vaut -90°. Cette conception assure la stabilité du montage suiveur ; elle assure également la stabilité de tout circuit dont la contre-réaction est assurée par des résistances et pour laquelle H < 1 (c’est le cas notamment pour R2 l’amplificateur non inverseur, pour lequel H = ). R1 + R2 Figure 15 10) Vitesse de balayage (« slew rate ») Origine Lorsque la tension de sortie possède une grande amplitude, sa vitesse de variation est limitée par le courant que peut fournir l’étage qui se trouve en amont du condensateur de compensation interne, pour charger celui-ci. Exemple : s = 0,6 Volt/µs pour le 741. 11 11) Exemple de l’amplificateur inverseur a/ Effet de la compensation interne (Figure 16) Figure 16 b/ Effet du courant d’entrée (Figure 17) Figure 17 Propriété L’effet du courant d’entrée sur la tension de sortie est minimum si RB ≈ R1//R2.
