1- Constitution 2- Rôle d`un transformateur
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UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques transformateur 1- Constitution Un transformateur comprend un circuit magnétique constitué de plusieurs tôles ferromagnétiques en forme de "E" et de "I" assemblées «tête-bêche». Ces tôles sont recouvertes d’un vernis isolant afin de diminuer les pertes par courant de Foucault. Le circuit magnétique comporte 2 bobinages (en monophasé) dont le nombre de spires sont respectivement N1 et N2. La notation des grandeurs de la bobine primaire se notent par l'indice 1. En ce qui concerne les grandeurs de la bobine secondaire, elles se notent par l'indice 2. La bobine qui est alimentée s’appelle « bobine primaire », l’autre bobine s’appelle « bobine secondaire ». Les enroulements primaire et secondaire sont bobinés au centre, dans le même sens, primaire à l'intérieur et secondaire à l'extérieur. NB. Ne fonctionne pas en régime continu 2- Rôle d’un transformateur 1 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Le transformateur est un convertisseur statique (pas de pièce en mouvement). Il transforme une tension sinusoïdale en une autre tension sinusoïdale de valeur efficace différente. Il est soit élévateur, soit abaisseur de tension ou de courant. Il peut également être utilisé comme élément isolant entre deux circuits. C’est l’appareil de base pour le transport de l’énergie électrique. Les transformateurs monophasés sont utilisés essentiellement pour l’obtention de très basse tension (6V-12V-24V). 3- Symboles 4- Bilan énergétique 4.1- Transformateur parfait Le transformateur parfait (ou idéal) est un transformateur pour lequel on néglige : - les pertes par effet Joule Pj ≈ 0. On considère que R1≈0 et R2≈0. - les pertes fer Pfer ≈ 0 , c’est-à-dire les pertes par hystérésis et les pertes par courants de Foucault sont négligeables. - Pas de fuite magnétique. Formule de Boucherot pour le transformateur 𝑉1 = 4.44 ∗ 𝑓 ∗ 𝑁1 ∗ ∅𝑚𝑎𝑥 𝑉2 = 4.44 ∗ 𝑓 ∗ 𝑁2 ∗ ∅𝑚𝑎𝑥 Rapport de transformation V2 I1 N2 = = =m V1 I2 N1 m: rapport de transformation. 2 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Si m<0 : le transformateur est abaisseur de tension. Si m>0 : le transformateur est élévateur de tension. Si m=1 : Transformateur d’isolement Puissance apparente S1 = U1 . I1 S2 = U2 . I2 S1 = S2 Puissance active P1 = V1 . I1 . cosφ1 P2 = V2 . I2 . cosφ2 P1 = P2 φ1 = φ2 Puissance réactive Q1 = V1 . I1 . sinφ1 Q 2 = V2 . I2 . sinφ2 Q1 = Q 2 φ1 = φ2 Le rendement ρ = P2 P1 =1 4.2- Transformateur réel Les différentes pertes de puissances a) Pertes par effet Joule Pj : C'est l'énergie dissipée dans les résistances R1 et R2 du primaire et du secondaire. Pj=R1 I12 + R 2 I22 b) Pertes fer Pfer : Les pertes fer se compose de deux pertes - Pertes par hystérésis - Pertes par courants de Foucault 3 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Puissance absorbée Module : Machines électriques Primaire P1 = U1.I1.cos1 Pertes joule au primaire PJ1 Circuit magnétique Secondaire Pertes ferromagnétiques Pfer Pertes joule au secondaire PJ2 Puissance utile P2 = U2.I2.cos 2 𝑃1 = 𝑃𝑗 1 + 𝑃𝑗 2 + 𝑃𝑓𝑒𝑟 + 𝑃2 = 𝑃𝑗 + 𝑃𝑓𝑒𝑟 + 𝑃2 𝜌= 𝑃2 𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒 𝑃2 = = 𝑃1 𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏 é𝑒 𝑃2 + 𝑃𝑗 +𝑃𝑓𝑒𝑟 5- Modèle équivalent du transformateur 5.1- Modèle équivalent du transformateur à vide R1, R2 : résistances des fils des bobinages primaire et secondaire X1, X2 réactance de fuites des bobinages primaire et secondaire Lf1, Lf2 : inductances de fuites des bobinages primaire et secondaire Rf : Résistance représentant les pertes dans le fer Xm : = réactance magnétisante du primaire Lm : l’inductance magnétisante du primaire rapport de transformation 4 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques m= V20 V1 Bilan de puissance S10 = V1 . I10 P10 = V1 . I10 . cosφ10 P10 = Pj10 + Pfer À vide Pj10 ≈ 0 donc 2 P10 = Pfer = R f ∗ I10a = V 21 Rf En négligeant l’influence la chute de tension aux bornes de R1 et ωL1 P10 = R f ∗ 2 I10a Rf = V12 P10 V12 = Rf 𝐼10𝑎 : Courant actif 𝐼10𝑎 = 𝐼10 𝑐𝑜𝑠𝜑10 Q10 = V1 . I10 . sinφ10 Q10 = Q f10 + Q m10 À vide Q f10 ≈ 0 donc Q10 = Q m10 Q10 = 𝑋𝑚 ∗ 2 I10r = ωLm ∗ Lm = 2 I10r V12 = ωLm V12 ω. Q10 𝐼10𝑟 : Courant réactif 𝐼10𝑟 = 𝐼10 𝑠𝑖𝑛𝜑10 Tel que : 𝐼10 = 2 2 𝐼10𝑎 + 𝐼10𝑟 5.2- Modèle équivalent du transformateur en charge : 5 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 1. La tension primaire en charge V1 2. Le courant primaire en charge I1 3. La puissance active primaire P1 4. Le courant secondaire I2 5. La puissance active secondaire P2 6. la tension secondaire V2 A partir de cet essai, On peut Le rendement =P2/P1 6- Modèle de Kapp (Modèle équivalent ramené au secondaire) L’approximation de Kapp consiste à négliger le courant i10 devant i1 lorsque le transformateur fonctionne en charge. Vu du secondaire, le transformateur est alors équivalent à une f.e.m. (Es) en série avec une impédance (Zs) : Zs I2 Rs Es jXs V2 Zcharge avec : Es mV1V20 Zs R s jX s R s m2r1r2 Xs (m21f 2f ) a- Représentation vectorielle On effectue la construction de Fresnel relative à l’équation complexe donnée par l’approximation de Kapp. 6 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Nous pouvons prévoir la chute de tension au secondaire à l’aide de cette construction : - Choisir une échelle pour les tensions et une pour les courants. - Tracer le vecteur 𝑈2 horizontalement - Tracer la direction du vecteur 𝐼2𝑛 (l’angle φ2 doit être connu) - Tracer en partant de 𝑈2 le vecteur 𝑅𝑠 . 𝐼2𝑛 . - Tracer à partir de ce vecteur le vecteur𝑋𝑠 . 𝐼2𝑛 . - Tracer en partant de l’origine, le vecteur 𝑈20 - La distance entre l’arc et 𝑈2 nous donne la chute de tension au secondaire en charge. Valeur approchée de la chute de tension au secondaire - On peut montrer par une démonstration mathématique que : ∆𝑈2 = 𝑈20 − 𝑈2 = 𝑅𝑠 . 𝐼2. . cos 𝜑2 + 𝑋𝑠 . 𝐼2. . sin 𝜑2 7 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 7- Essais des transformateurs : a. Essai à vide : mesure des pertes fer P10 i10 W i2 = 0 u2n u1n 22 0V 50 Hz A vide le circuit secondaire est ouvert : I2 = 0 P2 = 0 et PJ2 = 0 1. Les pertes fer : P10 = PJ10 + Pfer Comme généralement les pertes joules à vide sont négligeables, on peut admettre que Pfer=P10 2. Le rapport de transformation à vide : m=U10/U20 m.U10=U20=Es 3. La résistance équivalente aux pertes fer Rf=U210/P10 4. Le courant active primaire I1a=P10/U10 2 5. Le courant réactive primaire I1r= I10 I12a 6. La réactance de magnétisation vue du primaire Xm =ω.Lm =U10/I1r Lm = 8- Le facteur de puissance primaire à vide cos(10 ) U 10 ω.I 1r P10 U10 I10 NB. L’essai à vide permet de déterminer les pertes dans le fer d’origine magnétique. a. Essai en Court-circuit : P1cc W i1n u1cc i2n u2 =0 Le circuit secondaire est en court-circuit : U2 = 0 P2 = 0 8 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques Bilan des puissances : P1cc = PJ1cc + PJ2cc + Pfer. On court-circuite le secondaire et on applique au primaire une tension réduite U1cc (U1cc =10 U1n) afin d'avoir au secondaire un courant I2cc=I2n. Sous tension réduite les pertes magnétiques sont négligeables (elles sont proportionnelles à 2 U1cc ) P1cc = PJ1cc + PJ2cc. L’essai en court-circuit permet donc de déterminer les pertes par effet Joule pour I2.=I2n . On mesure: 1. La tension de court-circuit au primaire U1cc 2. La puissance de court-circuit P1cc 3. Le courant primaire de court-circuit I1cc 4. Le courant secondaire de court-circuit I2cc A partir de cet essai, on peut alors calculer les grandeurs suivantes: 1. Le rapport de transformation en court circuit m= I2cc/I1cc 2. La résistance totale ramenée au secondaire Rs =P1cc/I21cc 3. Zs=m .V 1cc I 2cc 4. La réactance totale ramenée au secondaire Xs= Z s2 R22 b. Essai en charge P1 W i1n u1n i2n u2n Les essais en charge ne sont possibles que pour des transformateurs de faible puissance apparente. On applique au primaire la tension nominale U1=U1n. Une charge réglable. On mesure pour chaque valeur de Z: 7. La tension primaire en charge V1 8. Le courant primaire en charge I1 9. La puissance active primaire P1 10. Le courant secondaire I2 9 UNIVERSITE D’ELOUED DEPARTEMENT D'ELECTROTECHNIQUE 3ème licence RE Module : Machines électriques 11. La puissance active secondaire P2 12. la tension secondaire U2 A partir de cet essai, On peut Le rendement =P2/P1 10
