Logique séquentielle

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©Pierre Marchand, 2001 166
Objectifs :
À la fin ce cette unité, vous comprendrez le fonctionnement des circuits
séquentiels (à mémoire) utilisés dans les ordinateurs.
Pour y arriver, vous devrez avoir atteint les objectifs suivants :
- décrire le fonctionnement d'un automate fini;
- distinguer un circuit asynchrone d'un circuit synchrone;
- synthétiser un circuit séquentiel synchrone simple;
- analyser un circuit séquentiel synchrone simple.
Unité 6: Logique séquentielle
©Pierre Marchand, 2001 167
5.3 Circuits séquentiels
Dans les circuits combinatoires, les signaux de sortie ne dépendent
que des signaux d ’entrée présents au même instant.
Dans les circuits séquentiels, il y a de la rétroaction : les signaux de
sortie ne dépendant pas uniquement des entrées, mais aussi de leur
séquence. Le circuit se rappelle des entrées et des états antérieurs :
il a une mémoire du passé.
L’étude des circuits combinatoires repose sur l’algèbre de Boole.
Celle des circuits séquentiels repose sur la théorie des automates
finis.
Unité 6: Logique séquentielle

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©Pierre Marchand, 2001 168
5.3 Circuits séquentiels
5.3.1 Concept d’automate fini
Un automate fini possède un nombre fini d’éléments et de mémoires.
Un automate fini ne peut prendre que 2n états appelés états internes,
où n est le nombre de bits de mémoire.
On peut caractériser un automate par :
• Sa fonction de transfert
• Sa table de transition
• Son diagramme d’états ou de transition
Unité 6: Logique séquentielle
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5.3 Circuits séquentiels
5.3.1 Concept d’automate fini
Exemple :
Diagramme d’état ou de transition
Unité 6: Logique séquentielle
q=0 q=1
entrée / sortie
1/0
0/1
0/0 1/1
Fonction de transfert :
q(t+1) = e(t)
s(t) = q(t)
état état
Table de transition
q(t) e(t) 0 1
0 0 1
1 0 1
q(t) e(t) 0 1
0 0 0
1 1 1
q(t+1)
s(t)

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5.3 Circuits séquentiels
5.3.1 Concept d’automate fini
Automate de Moore
q(t+1) = f [e(t), q(t)]
s(t) = g [q(t)]
Unité 6: Logique séquentielle
Logique
combinatoire
e(t) s(t)
Logique
combinatoire
État q(t)
Les états futurs dépendent des entrées présentes e(t) et des états
internes présents q(t).
Les sorties ne dépendent que des états internes présents q(t).
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5.3 Circuits séquentiels
5.3.1 Concept d’automate fini
Automate de Mealy
q(t+1) = f [e(t), q(t)]
s(t) = g [e(t), q(t)]
Unité 6: Logique séquentielle
Logique
combinatoire
e(t) s(t)
État q(t)
Les sorties s(t) dépendent des états internes présents q(t) et des
entrées présentes e(t).
q(t)

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5.3 Circuits séquentiels
5.3.2 Circuits asynchrones et synchrones
Dans les circuits asynchrones, la sortie est modifiée dès qu’il y a un
changement de l’état des entrées.
Dans les circuits synchrones, la sortie ne change qu’après un signal
d’horloge. Les circuits synchrones sont plus simples à synthétiser et
à analyser.
5.3.3 Bistables
L’élément de base de tout circuit séquentiel est le bistable (bascule,
flip-flop), qui est un circuit, lui-même asynchrone, qui servira
d’élément de mémoire pour les circuits synchrones ou asynchrones.
Unité 6: Logique séquentielle
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5.3 Circuits séquentiels
5.3.3 Bistables
Bistable RS
Unité 6: Logique séquentielle
S
RQ1
Q2
On observe que si S = 0 et R = 0, le
circuit est dans l’un de deux états
stables : Q1 = 0 et Q2 = 1 ou Q1 = 1 et
Q2 = 0.
0
00
10
01
0
1
0
0
1

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5.3 Circuits séquentiels
5.3.3 Bistables
Bistable RS
Unité 6: Logique séquentielle
Si S = 1 et R = 0, alors Q1= 1 et Q2 = 0.
C’est la transition «SET».
Si S = 0 et R = 1, alors Q1 = 0 et Q2 = 1.
C ’est la transition «RESET».
1
01
00
10
1
0
1
1
0
S
RQ1
Q2
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5.3 Circuits séquentiels
5.3.3 Bistables
Bistable RS
Unité 6: Logique séquentielle
S
RQ1
Q2
Si S = 1 et R = 1, alors Q1= 0 et Q2 = 0.
Mais cette combinaison n’est pas désira-
ble, car si on remet nos entrées simul-
tanément à 0, on ne peut pas prévoir l’état
final du circuit.
On remarque que dans les trois autres
cas, Q2 = Q1.
1
10
0
0
0