Ch. 9 : INDUCTION ET AUTOINDUCTION

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Ch. 9 : INDUCTION ET AUTO-INDUCTION
I- Phénomène d’induction.
1) Expériences.
Expérience 1 :
Une tension variable apparaît aux bornes de la bobine.
A votre avis : Pourquoi ?
Qu’est-ce qui change pour la bobine ?
A quoi réagit-elle ?
Que se passe-t-il quand on éloigne l’aimant, on change la vitesse de rotation de l’aimant, essayez de
comprendre…
Interprétation :
Quand on éloigne l’aimant, la tension engendrée est plus faible. Plus l’aimant tourne vite
et plus l’amplitude du signal est importante.
Conclusion :
 La tension induite dépend de la variation du flux embrassé par la bobine.
Expérience 2 :
Observation :
Lorsqu'on déplace un aimant par rapport à la bobine on observe qu'un courant nait dans
la bobine.
n
voie 1
Matériel :
* 1 bobine de au moins 1000 spires
* 1 aimant droit
* 1 bobine plate montée sur un axe horizontal.
* 1 A.O.
* 1 Potentiomètre de 100 kΩ
* 2 led: une rouge et une verte
* 1 oscilloscope
Pôle Nord
Pôle Sud
v
i
Convertisseur i / v
verte
rouge
Matériel :
•le dispositif formé d'une bobine, pouvant se déplacer
en translation, et un aimant droit monté sur pivot.
•1 oscilloscope
•Demander aussi un aimant à 6 pôles pour voir…

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Selon qu'on avance ou qu'on retire l'aimant le sens du courant change, de même que si l'on retourne l'aimant.
‚- Variation du flux F Quelle led est
passante ? Signe de v Signe de i
On approche le pôle nord  La verte v < 0 i < 0
On éloigne le pôle nord  La rouge v > 0 i > 0
On approche le pôle sud  La rouge v > 0 i > 0
On éloigne le pôle sud  La verte v < 0 i < 0
Si pour la bobine on utilise la convention générateur :
Quand le flux embrassé par la bobine augmente alors e < 0,
et quand il diminue e > 0.
2) Loi de Faraday.
Tout circuit soumis à une variation de flux, soit par variation du champ magnétique dans un
circuit fixe, soit par déplacement du circuit dans un champ magnétique constant, est le siège
d'une f.e.m. induite qui a pour expression:
où e s'exprime en volt,  en Weber et t en seconde.
Exercice d'application:
Pour chacune des quatre figures suivantes indiquer le sens du courant induit dans la bobine et
indiquer le pôle magnétique (nord ou sud ) développé par ce courant du coté de l'aimant. Que
constatez-vous?
3) Loi de Lenz.
Le phénomène d'induction électromagnétique est tel que par ses effets il s'oppose à la cause
qui lui a donné naissance. ( Par ses effets, le courant induit s'oppose à la cause qui lui a
donné naissance ).
e
A
B
N
S
e
A
B
N
S
N
S
e
A
B
e
A
B
N
S
i
e
ed
dt

t
6V
T
O
u
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Exercice d'application:
Un conducteur rectiligne est en mouvement dans
un champ magnétique constant B. Il se déplace à la
vitesse v uniforme et sa longueur est appelée l.
Exprimer la f.e.m. induite en fonction de B, l et v.
Application numérique:
B = 0,75 T ; v = 0,50 m.s-1 ; l = 4,5 cm.
Réponse: P-
Ce qu'il faut retenir c'est : |e| = B l v ...dans cet exemple des|
rails de Laplace. A.N.: e = 16,9 mV.
4) Application : Les transformateurs
Une bobine (primaire) est alimentée par une
tension sinusoïale U1. Elle créé un flux magnétique
sinusoïdale qui va traverser l'autre bobine
(secondaire) et faire naître entre ses bornes une
tension sinusoïale U2.
( Toutes les grandeurs du primaire ont l'indice 1,
celles du secondaire l'indice 2 ).
II- Auto-induction.
1) Expérience :
C i r c u i t m a g n ét i q u e
A l i m e n t a t i o n U tilis a tio n
S e c o n d a i r e :
N s p i r e s
2
P r i m a i r e :
N s p i r e s
1
( C o n v e n t i o n
r éc e p t e u r )
( C o n v e n t i o n
g énér a t e u r )
II
UU
2
1
12
ABv
A
B B v
t = 0
o
" t "
S
d
d + v t
le
Φ 0 B. S0BS0Bld B col. n
Φ t B. S1BS1Bl dvt B l dB l v t
edΦ
t
dt B l v
Matériel à demander :
G.B.F.
Boite à décade.
Bobine d’induction.
R = 1 k k.W
Multimètre numérique.
Pour L = 1H,
prendre f = 200 Hz.
R1
R1
G.B.F.
~
*
COM
L, r
(1) (2)
K
u
voie 1
voie 2

t
6V
T
O
Ri
t
6V
T
O
Ri
K en position 1
K en position 2
LT
I
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‚-
Pouvez-vous interpréter ces courbes ?
Interprétation :
La tension u est variable  P le flux propre à l’intérieur de la bobine est variablee 
apparition d’une f.é.m. qui, d’après la loi de Lenz, s’oppose à la cause qui lui a donné
naissance… Ainsi lorsque la tension u(t) passe de la valeur zéro à 6 V, le courant ne peut
croître instantanément car la f.é.m. qui prend naissance s’oppose à cette croissance.
C’est le phénomène d’auto-induction (la bobine est à la fois inducteur et induit).
2) Inductance d’une bobine.
Le champ magnétique produit par le circuit électrique est proportionnel au courant qui parcourt
le circuit. Par conséquent le flux propre du circuit est aussi proportionnel à I.
Définition:
L' inductance ( L ) d'un circuit électrique est le quotient du flux propre total à travers le circuit
par le courant qui y circule.
où T s'exprime en webers (Wb)
L s'exprime en henris (H)
et I s'exprime en ampères (A)
Rmq: En général une bobine réelle est à la fois inductive et résistive:
* Représentation d'une bobine réelle:
* Pour fabriquer un résistor pur, on double le fil avant de le bobiner...
Les champs créés par les deux spires voisines sont opposés et s'annulent. Ainsi le flux propre
est nul et l'inductance aussi.
r
L, r L

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Exercice d'application:
Trouver l'expression litérale de l'inductance d'un solénoïde infiniment long, placé dans l'air,
comportant N spires de section S, réparties sur une longueur l.
Application numérique: N = 1500 spires ; l = 50 cm ; S = 15 cm².
Réponse: -
B0
N i
lL0
N2S
l
Application numérique: L = 8,48 . 10-3 H = 8,48 mH.
3) F.é.m. auto-induite.
Modèle équivalent d'une inductance pure:
4) Loi d’Ohm pour une bobine réelle.
u = uL + ur soit
0-
5) Energie emmagasinée.
La bobine parfaite ne produit pas de chaleur, pas d'effet Joule. En régime variable elle absorbe
de l'énergie qu'elle stocke sous forme magnétique et qu'elle peut ensuite restituer.
L'énergie emmagasinée dans une bobine a pour expression:
où W, l'énergie s'exprime en joules (J) ; L en henrys (H) et I en ampères (A)
6) Application : lissage d’un courant.
L est réglée au maximun de sa valeur.
f = 14 kHz.
La résistance R = 1 k est utilisée pour obtenir une image des
variations du courant dans le circuit sur la voie 2 de l'oscilloscope.
Qu'observe-t-on ?
Quelle remarque peut-on faire quant aux variations du courant dans
le circuit ?
Les variations du courants sont atténuées par rapport à celles de la tension. On dit que le
courant est lissé. Plus on augmente la valeur de l’inductance et plus le courant se lisse autour
de sa valeur moyenne.
uriLdi
dt
e dΦ
dt or ΦLi e d
Li
dt Ldi dt 
e=- Ldi
dt
r
L, r L
ii
u
uuLur
uLdi
dt
L
i
u
e
L
i
u
i
u
e
W1
2LI2
R
G.B.F.
~
*
COM
L, r
u
voie 1
voie 2