Intér et lim des modèles24 03

Les intérêts et les limites de l’utilisation des modèles en géologie
(TP – 1ère – TS)
Modélisation :
Pourquoi modéliser ?
Comprendre, quantifier, prédire, extrapoler
Les différentes démarches de modélisation :
Deux types de processus :
- processus déterministes
- processus stochastiques (aléatoires)
La modélisation des processus stochastiques s’appuie sur les statistiques.
La modélisation des processus déterministes peut être :
- analogique ou numérique
- directe ou inverse
Modélisation analogique :
Utilise des matériaux analogues à ceux rencontrés dans la nature et vise à suivre leur
comportement quand on les soumet à différentes situations (contraintes, échauffement /
refroidissement, traversée d’un rai lumineux) ; cela permet de « visualiser » les effets obtenus
et, en retour, de se faire une idée de ce que devraient être les matériaux, ou leur disposition,
ou les paramètres environnementaux qu’ils subissent pour rendre compte des observations
réalisées sur les objets géologiques.
Modélisation numérique :
La modélisation numérique vise aux mêmes objectifs mais en résumant le matériau aux lois
physico-chimiques qu’il est supposé, par hypothèse, vérifier. Cela permet donc de chercher
les lois qui semblent régir le comportement des matériaux des enveloppes terrestres, ou ses
lois étant par hypothèse admise, rechercher les autres caractéristiques des matériaux et/ou des
conditions environnementales qu’ils subissent (démarche dite d’inversion des données par
recherche de conditions permettant de minimiser l’écart entre les données et les résultats
fournis par application des lois admises).
Modèles de processus ou de données.
Les limites des modèles
- Il faut rappeler qu’il est essentiel d’inscrire la modélisation, ici analogique, dans le cadre
d’un problème géologique formulé à partir d’une situation concrète. Le modèle s’intègre dans
une problématique. On ne recourt pas à un modèle a priori. Chaque modélisation doit être
introduite consécutivement à la définition d’une problématique établie à partir de faits ou de
données concrètes.
- L’élaboration du modèle doit être guidée autant que possible par l’identification des
paramètres mis en jeu dans le processus naturel étudié.

- La prise en compte de ces paramètres conduit ainsi à contraindre le modèle, ce qui en
validera l’établissement.
- L’exploitation du modèle doit s’accompagner d’une discussion critique de celui-ci pour
mieux cerner sa pertinence au regard des phénomènes réels. Il est nécessaire de ne pas
admettre les données des modélisations telles que. Il faut veiller à vérifier leur cohérence avec
toutes les autres caractéristiques du milieu étudié. Il convient de ne jamais faire d’un résultat
de modélisation une donnée ou un objet géologique.
I / Modélisation et structure et composition du globe
1 / Mise en évidence de la structure du globe
--> Modélisation analogique et numérique
--> Poste 1
2 / Composition du noyau
--> Poste 2
II / Modélisation et dynamique des matériaux mantelliques
1 / Modélisation analogique de la convection mantellique
--> Poste 3
2 / Conditions de mise en place des magmas
--> Poste 4
III / Modélisation et phénomènes tectoniques
1 / Modélisation numérique de la subduction
--> Poste 5
2 / Modélisation analogique des structures tectoniques
--> Poste 6
Poste 1
Objectifs cognitifs : Etablir un modèle d’organisation interne du globe terrestre et plus
précisément établir la disposition de discontinuités physiques susceptibles de rendre compte
des données sismiques recueillies en surface.
Objectifs méthodologiques:
-Utiliser une banque de données et un logiciel sous sa forme « simulation »
- Exploiter un modèle analogique : mettre en œuvre un protocole expérimental ; réaliser des
schémas.
Supports didactiques:
- Données relatives à l’existence d’une zone d’ombre.

- Logiciel Sismolog avec notice simplifiée permettant d’ajuster un modèle à deux couches ou
de sélectionner le modèle vrai et d’afficher les hodochrones correspondant.
- Modèle analogique : interface avec ondes lumineuses : matériel nécessaire pour la
modélisation : cristallisoirs (grand + petit), eau, huile, œuf, laser.
Activités élèves:
- Analyse des données : mise en évidence de la zone d’ombre.
- Modèle bicouche à partir de Sismolog.
- Schématisation des rais lumineux dans le montage analogique
Notion construite:
La modélisation numérique fondée sur l’hypothèse suivant laquelle les rais sismiques ont un
comportement semblable aux rais lumineux, montre qu’un modèle structural à deux (trois)
couches séparées par une (deux) grandes discontinuités physiques est à même de rendre
compte au mieux des hodochrones établies à partir des données sismiques.
Les manipulations réalisées montrent que, si les ondes sismiques se propagent telles les
ondes lumineuses, l’existence de la zone d’ombre suppose l’existence en profondeur d’une
discontinuité physique permettant la réfraction des ondes.
Rmq : concernant ce thème, il convient de faire attention à l’usage qui est souvent fait du
profil de vitesse [v = f(z)] ; ce profil est un modèle et non une donnée, et il est donc
totalement vain de vouloir construire la structure du globe et l’existence de discontinuité à
partir de lui ; il faut toujours pour cela revenir aux données : les zones d’ombre et les
hodochrones.
Rmq : Cette approche a négligé cependant l’augmentation progressive de la vitesse des
ondes avec la profondeur, et il n’est donc pas envisageable d’évaluer avec un tel montage la
proportion des deux enveloppes dans le globe.
Poste 2
Il s’agit maintenant de montrer comment peut être estimée la composition
chimique du noyau, connaissant celle des météorites de type chondrite et celles des péridotites
du manteau.
objectifs cognitifs :
- Composition du noyau.
objectifs méthodologiques :
- Effectuer un calcul.
supports didactiques :
- Compositions chimiques des péridotites mantelliques.
- Composition chimique des chondrites.
activité et production de l'élève :
- Calcul de la composition du noyau.
notions construites :
On peut, par des modèles et des raisonnements qui tiennent compte de la formation de
la Terre à partir des chondrites, préciser la composition du noyau.

Poste 3
Observation initiale :
- Document flux thermique : La surface terrestre est le siège d’un flux sortant de
chaleur, qui est une manifestation de la dissipation de l’énergie interne de la planète. Le flux
thermique est élevé au niveau des dorsales.
- Document tomographie sismique : La tomographie sismique révèle des variations de
vitesse dans la propagation des ondes sismiques. Ces variations sont interprétées comme des
hétérogénéités thermiques entre zones du manteau. On retrouve à 100 km de profondeur la
signature thermique des dorsales. On sait par ailleurs que les dorsales sont le siège d’une
activité magmatique importante, d’origine mantellique.
On cherche alors à comprendre ce que peuvent traduire ces anomalies thermiques
observées à l’axe des dorsales.
On cherche ainsi à étudier comment peuvent se réaliser les transferts de chaleur à
l’intérieur du globe avec, provenant des observations précédentes, l’hypothèse que les
dorsales océaniques peuvent traduire des courants montants chauds de matériel mantellique.
Objectifs cognitifs :
Mécanismes de dissipation de l’énergie interne.
Objectifs méthodologiques :
Élaboration et exploitation d’un modèle analogique.
Supports didactiques :
Expérience de convection avec la cire-gel.
Activité élèves :
Observation du phénomène convectif ; schématisation.
Mise en relation du modèle analogique avec les données de la tomographie sismique.
Exploitation d’un modèle et analyse critique
Il est toujours essentiel de discuter en quoi un modèle peut être une bonne approche de
la réalité.
Un modèle de convection du manteau doit notamment présenter un nombre de
Rayleigh proche de celui du manteau. Cette discussion sur le nombre de Rayleigh échappe
cependant au niveau 1ère S : on en tient implicitement compte par le choix des matériaux
retenus dans le modèle.
Une autre différence majeure est liée à l’échelle de temps à laquelle se déroulent les
mouvements : dans le cas du manteau, ces mouvements sont de l’ordre de quelques
centimètres par an alors que dans le modèle ils sont de l’ordre de quelques millimètres par
seconde.
Enfin le modèle ne fait intervenir qu’un chauffage à la base, alors que le manteau
produit de la chaleur par l’ensemble de sa masse. Cet aspect pourrait toutefois rappeler les
phénomènes qui se déroulent à la base du manteau au niveau de la couche D’’, chauffée à sa
base.