Les courants sources de champ magnétique
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Observation : Chapitre II- 3LES COURANTS SOURCES DE CHAMP MAGNÉTIQUE La courbe B (I) est une droite passant par l'origine l'équation peut donc s'écrire B = k.I ∆B N Le coefficient directeur k = est proportionnel au rapport . ∆I ℓ N On mesure k ≈ 1, 25.10−6 et la quantité 1,25.10-6 est indépendante de la géométrie de la ℓ bobine. OBJECTIF Déterminer expérimentalement la relation entre champ et courant pour un solénoïde. Savoir utiliser la relation champ-courant pour différents circuits élémentaires ( fil rectiligne, bobine plate …) II- INTERPRÉTATION I- ETUDE EXPÉRIMENTALE Le champ magnétique B à l'intérieur d'une bobine longue sans noyau (solénoïde) possède les propriétés suivantes : Le dispositif représenté ci-dessous permet de mesurer l'intensité du champ magnétique au centre d'une bobine longue ( solénoïde ) mais aussi de mesurer l'intensité du courant traversant la bobine. Longueur l B I mT N spires B est uniforme. Son module B est proportionnel à l'intensité du courant I traversant la bobine et est N aussi proportionnel au nombre de spires par unité de longueur . ℓ La relation donnant B en fonction de I est la suivante : µ0 = 4π.10-7 T.m.A-1 ( perméabilité du vide ) N = nombre de spires teslamètre A B = µ0 Les caractéristiques de la bobine sont : longueur ℓ = 50 cm et N = 500 ou 1000 spires. N Le nombre de spires par unité de longueur est donc : = 1000 ou 2000spires / m. ℓ Mesurons B pour différentes valeurs de l'intensité du courant I : -5 -4 I (A) B500 (mT) -6,28 -5,03 B1000 (mT) -12,57 -10,05 -3 -3,77 -7,54 B (m T) -2 -2,51 -5,03 -1 -1,26 -2,51 0 0,00 0,00 1 1,26 2,51 2 2,51 5,03 3 3,77 7,54 4 5,03 10,05 N I ℓ avec : ℓ = longueur de la bobine (m) I = intensité du courant traversant la bobine (A) B = intensité du cham magnétique dans la bobine (T). Généralisation : Dans l'air, la proportionnalité entre le champ magnétique et l'intensité du courant qui le créé est vérifié : - pour tout circuit; - en tout point au voisinage du circuit; - en régime d'intensité continu ou variable i(t). On a donc B = k.i où k est un facteur dépendant de la géométrie du circuit et de la position du point de mesure par rapport au circuit. 5 6,28 12,57 B fonction de I pour un solénoïde 15 10 5 0 B500 -5 -10 B1000 -15 I (A) -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Exemple : L'intensité B du champ magnétique dans une bobine longue ( 20cm , 400 spires ) traversée N 400 par un courant I = 16 A est : B = µ 0 I = 4π.10− 7 × × 16 ≈ 40,2 mT. l 0,2 Page 1 sur 2 Chapitre II-3- "Les courants sources de champ magnétique" III- AUTRES CIRCUITS ÉLÉMENTAIRES 3- Bobine torique Il s'agit ici de donner la relation B = k.I pour les circuits dont le spectre a déjà été étudié. Si le diamètre des spires est petit devant le diamètre du tore alors la relation donnant B est la même que pour un solénoïde soit : N B = µ 0 I avec l périmètre moyen du tore. l 1- Fil rectiligne Les lignes de champ sont des cercles concentriques. En tout point M dont la distance par rapport au fil est r, l'intensité du champ magnétique est définit par la relation : B I B B µ I B(M ) = 0 2π r Ligne de champ sur le périmètre moyen M r Rayon R du tore B B I Exemple : Un conducteur électrique parcouru par un courant I = 500A produit à 10m µ I 4π.10 −7 500 autour de lui un champ magnétique B = 0 = ≈ 10 µT. 2π r 2π 10 Exemple : On veut avoir un champ magnétique B = 1 tesla à l'intérieur d'une bobine torique de 1500 spires et de rayon moyen R = 2cm. Calculons l'intensité I du courant qui devra traverser ce circuit : 2- Bobine plate de N spires I= Au centre O d'une bobine plate de N spires parcourue par un courant I, l'intensité B du champ magnétique est donné par la relation : Bl 1 × 2π × 0,02 = ≈ 67 A. µ 0 N 4π.10 − 7 × 1500 µ N B(O) = 0 I avec R rayon de la bobine. 2 R N O B S I Exemple : L'intensité du champ magnétique au centre d'une bobine plate ( 500 spires de rayon R = 4cm ) parcourue par un courant I = 8 A est : B(O) = µ0 N 4π.10−7 500 I= × 8 ≈ 62,8 mT. 2 R 2 0,04 1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 2 sur 2 Chapitre II-3- "Les courants sources de champ magnétique"
