modélisation non-lineaire d`un phototransistor bipolaire à

MODÉLISATION NON-LINEAIRE D'UN PHOTOTRANSISTOR
BIPOLAIRE À HÉTÉROJONCTION EN MICRO-ONDE
L. Paszkiewicz, J-L Polleux, C. Rumelhard, J. Salset, C. Gonzalès*.
CNAM Paris, Laboratoire physique des composants
Pôle électronique hautes-fréquences de Marne-La-Vallée,
* Cnet-OPTO+ Marcoussis
I. Introduction.
Le phototransistor bipolaire à hétérojonction (PTH) est un composant très prometteur pour la réception des
signaux optiques modulés en micro-ondes, puisqu'il réalise à la fois les fonctions de détection du signal optique et
d'amplification. Il remplace ainsi avantageusement la photodiode à avalanche, trop bruyante pour ce type de
fonction, et possède des caractéristiques comparables à l'ensemble diode PIN-FET ou diode PIN-TBH, tout en
étant plus aisément intégrable. Alors que les transistors HEMT ou FET éclairés voient des dégradations de leurs
caractéristiques fréquentielles, le PTH atteint des fréquences de coupure du gain optique pouvant aller jusqu'à 60
GHz [1]. De même, en raison des non-linéarités intrinsèques au transistor bipolaire, le phototransistor peut tout-à-
fait être utilisé dans le cadre d'un mélange optique-micro-onde. La modélisation du phototransistor en grand-
signal permet alors de prévoir son comportement en amplification comme en mélange.
II. Description du phototransistor.
Le phototransistor bipolaire à hétérojonction vertical conserve la structure classique du transistor (Figure 1). Une
fenêtre permettant l'éclairage de la jonction base-collecteur est laissée sur la base, à moins que celui-ci ne se fasse
latéralement. Les photons introduits dans la zone de déplétion de la jonction BC polarisée en inverse vont y créer
des paires électron-trou. Les trous sont attirés par la base et les électrons par le collecteur. Un photocourant ainsi
créé circule du collecteur vers la base. Il est possible de ne polariser le phototransistor qu'en mode 2-T, c'est-à-dire
en appliquant une tension entre collecteur et émetteur, ou bien en mode 3-T, en ajoutant un courant de base à la
polarisation induite par la partie constante de la puissance optique. Dans le deuxième cas, le gain et la fréquence
de coupure sont supérieurs, car le dispositif amplifie le courant de trous évacués de la base. Le phototransistor
étudié est réalisé par le CNET-OPTO+, sur substrat InP.
III. Modélisation physique bi-dimensionnelle.
Une modélisation physique permettant de résoudre numériquement les équations de continuité des porteurs et les
équations des champs électriques en chacune des couches du phototransistor a été menée en utilisant le logiciel
ATLAS de SILVACO. Cette simulation a permis de mieux connaître le comportement du phototransistor
lorsqu’une porteuse optique est incidente.
B
C
E
InP
Sous-collecteur InGaAs N+
Collecteur InGaAs
N+
Base InGaAs P+
Emetteur InP N
Flux optique
Figure 1 : coupe du phototransistor
BEC
Lumière
Figure 2 : vue de dessus et coupe pour la
simulation physique.

On voit sur la figure 3 l’évolution linéaire du photocourant généré en fonction de la puissance optique incidente.
La pente de cette fonction donne la responsivité, ou sensibilité, en A/W. Elle permet de dire que la modélisation
du photocourant peut se faire en intégrant un générateur de courant. Il sera commandé par un autre générateur,
lequel traduira la puissance optique. Un des autres paramètres donnés par la simulation est la forme des capacités
de chacune des jonctions en fonction de leur tension appliquée. On voit par exemple l’importance de la capacité
de diffusion en figure 4 et son évolution en fréquence.
IV. Modélisation électrique grand-signal.
IV.1 Partie électrique
Une modélisation électrique du phototransistor a été déduite de la modélisation physique. Cela permettra de
considérer le comportement du dispositif dans un logiciel de CAO électrique hyperfréquence tel que MDS. Le
modèle d'Ebers-Moll sera utilisé pour modéliser la partie électrique du phototransistor (voir figure 5). Ce modèle
prend en compte chacune des deux jonctions du PTH à l’aide d’une diode idéale et d’une diode de fuite,
représentant les effets parasites tels que les effets de surface ou les recombinaisons aux faibles courants de
polarisation, ainsi que d’une capacité, qui est la somme des capacités de jonction et de diffusion. Les résistances
modélisent les accès entre les terminaux et les couches actives. Le gain est traduit par le générateur de courant Ict
qui est une fonction de chacune des tensions aux bornes des jonctions, tandis que les capacités de transition
sont modélisées par des capacités ayant pour équation : Cj =
( )
Cjo
1V/−φm. Cjo étant la capacité à tension nulle, Φ
étant le potentiel interne de la jonction, et m un coefficient Le générateur de courant IAV permet de prendre en
compte les effets d'avalanche dans la jonction collecteur-base. Les composants sur substrat InP sont en effet
sensibles aux tensions trop élevées.
Les paramètres des diodes ont été extraits à partir des courbes de Gummel directes (Ic, Ib fonction de Vbe) et
inverses (Ie, Ib en fonction de Vbc), et les valeurs des résistances Rc et Re ont été extraites à partir de ces mêmes
courbes et de la pente de la courbe Ic-Vce dans la zone saturée. La résistance Rb et les valeurs des paramètres des
capacités ont été extraites à partir des mesures des paramètres S en électrique.
IV.2 Partie optique.
La modélisation physique en III nous a montré que la relation entre la puissance optique incidente et le courant
créé par celle-ci est linéaire. Cette constatation permet de modéliser le photocourant à l'aide d'un générateur de
courant entre le collecteur et la base, ce générateur étant commandé par la puissance optique. La source de
courant induit par la puissance optique est dans le modèle commandée par un courant. C’est-à-dire que la
puissance optique moyenne va être représentée par un courant continu tandis que la puissance optique variable
Figure 3 : évolution du photocourant Figure 4 : évolution de la capacité BE en fonction
en fonction de la puissance optique. de la tension Vbe. A :10 GHz, B :20 GHz, C :30 GHz

due à la modulation d’amplitude sera modélisée par une source de courant variable. Il sera ensuite introduit une
relation entre le courant Iopt et la puissance optique qui sera αC = 1 A/W. La relation entre le courant induit, dit
photocourant Iph et la puissance optique incidente est appelée responsivité. Elle est telle que Iph = α.Popt, α en
A/W.
a
b
Ligne 50
Ω
50
Ω
50
Ω
Entrée optique du PTH
Iopt= αc.Popt
αc = 1A/W
Fibre
I2
α'.I2
figure 8: Modélisation de l’entrée
optique du phototransistor.
La responsivité est donnée par la photoréponse, soit le rapport entre le courant de sortie sur le collecteur et la
puissance optique incidente. Elle est pour le transistor considéré de 0,4 A/W.
Le gain optique est donné par le rapport entre le courant de sortie en mode phototransistor et le courant de sortie
en mode diode (Vbe = 0). Il s’agit en fait du gain entre le courant de collecteur et le photocourant.
Ict
R
C
RE
C
Rb2
E
Irid
X.CjCIrni
CjEIfid Ifni
(1-X).CjC
α.Popt
Iav
Rb1
B
Figure 5 : Modèle grand-signal du phototransistor.
-0.004
0.0
0.02 A
Ic
(A)
Vce (V) 1.6
dB
Fréquence
20MHz 20GHz
Figure 6 : Courbes caractéristiques Ic-Vce sans Figure 7 : responsivité du phototransistor
illumination

V. Utilisation du modèle grand-signal pour la conception.
V.1 Conception d'un récepteur-amplificateur et recherche du gain maximum.
Nous avons montré qu'il était possible de faire varier le gain en puissance du phototransistor en fonction de la
puissance appliquée sur la base, pour une sortie de collecteur adaptée à la fréquence du signal micro-onde. Ainsi,
la puissance en sortie du phototransistor est une fonction de l’impédance de base pour une puissance optique
d’entrée constante avec un taux de modulation constant. Il est alors possible de déterminer quelle est la meilleure
impédance à présenter sur la base.
La figure 9 montre la puissance de sortie du signal micro-onde par rapport à l’impédance présentée sur la base,
visualisée sur l’abaque de Smith. La puissance de sortie maximale est indiquée par +, et les cercles décrivent les
courbes à puissance de sortie constante. L’impédance optimale ayant une partie réelle négative, le gain maximal
qu’il est possible d’obtenir avec une impédance passive est donné en considérant le cercle asymptotique au
contour de l’abaque[4]. Elle est dans ce cas fortement inductive.
V.2 Conception d'un mélangeur.
L’utilisation du modèle dans un logiciel de CAO tel que MDS nous permet de simuler son comportement en
mélange par équilibrage harmonique. Un exemple du mélange entre un signal FI entré par l’optique obtenu pour
un phototransistor seul est donné figure 10.
Bibliographie :
[1] H. Kamitsuna, Y. Matsuoka, S. Yamahata, K. Kurishima, ‘A monolithically integrated photoreceiver realized by
InP/InGaAs double-heterostructure bipolar transistor’ GaAs IC Symposium, 1995.
[2] N. Chennafi, ‘Contribution à l’étude physique et à l’optimisation des photoransistors bipolaires à
hétérojonction à l’aide d’outils de simulation numérique : application au développement d’un schéma équivalent
grand-signal du phototransistor’ , Thèse de doctorat CNAM 1999.
[3] I. Getreu, ‘Modeling the bipolar transistor’, Tektronix 1977.
[4] . J.L. Polleux1, L. Paszkiewicz1, J. Salset1, N. Chennafi1, C. Gonzalez2, C. Rumelhard1, J. Thuret2 ‘A Large-Signal
Millimeter-wave InP/GaInAs Phototransistor Model: Method of Parameters Extraction and Maximum Gain
Investigation’,EUMWC 1999.
-2
-1
0
1
2
3
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
1/2
1/3
1/5
0.65
1
2
θ
S33*
Figure 9 : représentation de la puissance de
sortie en fonction de l’impédance de base.
Figure 10 : Résultats de mélange entre une entrée
optique à 2 GHz et une OL sur la base à 38 GHz.