cours_doptique_15 (Cours) - ESPCI

CH XV – INTRODUCTION AUX LASERS
I – OBJECTIF DE CE CHAPITRE
Nous allons ici utiliser un grand nombre de notions introduites tout au long du cours
d’optique pour vous décrire quelques aspects de la physique et de la technologie des lasers.
Nous passerons également en revue les « modes de fonctionnement » des lasers ainsi que la
description de quelques uns des lasers les plus usuels.
Enfin nous décrirons quelques exemples d’application des lasers, le champ étant bien plus
vaste que le panorama donné ici (c.f. : l’introduction de ce cours).
II – AMPLIFICATION – OSCILLATION
Pour avoir un effet d’amplification du rayonnement entre deux états i et j (Ej ≥ Ei )
d’une transition d’un système (atome, molécule, ion, solide, etc) il faut que la population nj de
l’état j soit supérieure à ni population de l’état i.
Dans ce cas l’émission stimulée sera supérieure à la contribution de l’absorption et de
l’émission spontanée et le système fournira plus d’énergie au rayonnement qu’il n’en reçoit. Il
y a « gain optique ».
Nous avons vu (CH XIV A) qu’entre deux niveaux 0 et 1 de populations n0 et n1, avec
∆E = E1 − E 0 >> kT (ce qui est justifié pour une transition du domaine optique où
B10 ρ(ν )
n
∆E ≈ 10 4 cm −1 et kT ~ 200cm −1 ) on avait : 1 =
n 0 A10 + B10 ρ(ν )
Un système à deux niveaux ne peut donc conduire à l’amplification puisqu’à la
saturation (ρ(ν ) → ∞ ) n1 → n 0 .
Pour réaliser ce gain il faut utiliser un système à plus de deux niveaux que l’on va placer hors
d’équilibre thermodynamique par une excitation spécifique du niveau excité de la transition.
Même si en pratique de très nombreux niveaux d’énergie peuvent être mis en jeu on
représente le « pompage optique » du système par des schémas à 3 ou 4 niveaux.
Systèmes à
3 et 4
Niveaux
(inversion de population)
2
2
3
3
νL
νL
4
1
1
n3 > n4
n3 > n1
Rq : le pompage direct
1
3 est aussi possible
1
Dans le schéma à 3 niveaux on part de l’état fondamental 1) et on excite le système
vers un état (ou un ensemble d’états) 2) qui perdent rapidement leur énergie au profit de l’état
3) qui est l’état excité de la transition 3 → 1 . L’inversion est faite lorsque n3>n1.
Dans le schéma à 4 niveaux les 3 premières étapes sont identiques mais l’état final de la
transition n’est pas l’état fondamental mais un état 4) d’énergie supérieure.
L’intérêt de cette dernière approche est de réaliser l’inversion beaucoup plus facilement avec
un état final qui est moins (voire beaucoup moins) peuplé que l’état fondamental. Là encore
pour que l’inversion puisse être maintenue il faut que la transition 4) → 1) soit très rapide
pour ne pas accumuler de population dans 4).
Le gain est fonction de la fréquence de la lumière, donc de la largeur de la raie correspondant
à la transition 3) → 4) ou 3) → 1) . Pour un niveau de pompage supposé stationnaire on obtient
une courbe de gain du milieu amplificateur.
Gain - Pertes
c
∆ν 0 =
2ne
1
1
∆ν0
ν0
ν
Nous savons qu’un amplificateur convenablement contre réactionné (c’est-à-dire dont
la sortie est réinjectée sur l’entrée) peut osciller. Le système se cale en général sur la
fréquence correspondante au gain maximum (c.f. les montages d'électronique, l’effet larsen
lorsqu’un microphone reçoit le signal d’un haut parleur, ou l’éblouissement d’une caméra
électronique placée devant un téléviseur qu’elle filme – cette dernière expérience étant à
éviter pour ne pas risquer d’endommager la matériel !). Dans le domaine optique le moyen le
plus employé pour réaliser cette contre-réaction est de placer le milieu amplificateur dans une
cavité Fabry Pérot. Le système oscillera si le gain est supérieur aux pertes : c’ est l’effet
LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
* Comment l’oscillation démarre-t-elle ?
L’oscillation se crée à partir d’un « bruit » (parasite engendré par l’interrupteur, ou bruit
acoustique dans les exemples précédents) qui ici est l’émission spontanée. Dès que quelques
photons « accordés sur la cavité » sont émis dans la direction de la normale aux miroirs ils
sont amplifiés constituant ainsi l’amorce du phénomène de résonance.
* Quelle est l’origine des pertes ?
2
Avant tout, dans la mesure où l’on souhaité récupérer à l’extérieur du Fabry Pérot une partie
de l’énergie de la cavité le facteur de transmission T=1-R du « miroir de sortie » constituera
une cause de perte.
Des réflexions parasites, des diffusions, des déformations du front d’onde, de l’absorption
éventuelle entre le niveau 3) et un niveau excité, etc, peuvent également induire des pertes.
III – LASERS : QUELQUES MODES DE FONCTIONNEMENT
E (103 cm-1)
25
4 T1
20
4 T2
15
20 cm-1
10
2E
6927 Å
5
6934 Å
Cubique
Trigonal
1) Un système à 3 niveaux « historiques » : le laser à rubis.
Il est étonnant, compte tenu de ce que nous avons déjà dit sur les lasers à 3 et 4 niveaux que le
premier système qui ait fonctionné soit un laser à 3 niveaux. Cela tient peut-être au fait que le
rubis (ions Cr3+ dans une matrice d’alumine – Al2O3 – appelé parfois saphir blanc lorsqu’elle
n’est pas dopée) a quelques qualités remarquables :
-
-
-
-
Deux grosses bandes (état 2) correspondant à 4T1 et 4T2) très larges couvrant tout le
visible et capable d’absorber efficacement la lumière blanche d’un flash (c.f.
figure) ;
Les états excités correspondants à ces bandes perdent très vite (qq ps) leur énergie
potentielle au profit d’un état 3) (2E) de durée de vie longue* (~ 2 ms). En fait l’état
3) 2E donne 2 états séparés de 20 cm-1 par couplage spin orbite au second ordre.
La transition 2 E→ 4 A 2 est très fine car l’ion Cr3+ a sensiblement le même rayon
ionique que Al3+ et il s’intègre de ce fait très bien dans la matrice sans distorsion
de la maille qui créerait un élargissement inhomogène.
Le rendement quantique est également excellent c’est-à-dire qu’un photon absorbé
a une bonne probabilité de donner un photon émis à partir de l’état 2E (par contre
la différence d’énergie entre le photon absorbé et photon émis peut-être grande et
dissipée sous forme de transitions non radiatives donc de chaleur qu’il va falloir
évacuer).
*
Pour ceux qui seraient intéressés par l’origine de cette relativement longue durée de vie entre deux niveaux
d’énergie de la configuration associée à la couche incomplète 3d3 il faut noter : a) que le caractère de la transition
n’est pas dipolaire magnétique mais dipolaire électrique b) que ceci est du au fait que dans un cristal non centrosymétrique (l’inversion n’est pas un élément de symétrie) la parité n’est pas un « bon nombre quantique » c)
enfin la transition est peu intense car interdite de spin (au premier ordre).
3
Le laser à rubis fonctionne généralement en mode impulsionnel en étant pompé par un flash
dont la durée est de l’ordre de la ms.
Montage Typique
Rubis Rose
Cr3+/Al3+ = 10-4
2) Fonctionnement en relaxé, déclenché (Q-Switch), à modes synchronisés, monomode ou
multimode.
Ces différents modes de fonctionnement sont applicables à l’ensemble des lasers, nous en
discutons ici dans le cas du rubis.
a) Régime relaxé.
P (Flash)
t
P (Rubis)
1 µs
t
1 ms
4
C’est un régime que l’on peut observer lorsqu’on cherche à remplir un réservoir avec
une pompe qui possède à la fois des fuites et un trop plein de type siphon. Le rôle de la pompe
est tenue par le flash, les fuites représentent l’émission spontanée et le siphon représente
l’émission laser.
Dans l’analogie hydraulique on observe une mise en route périodique du siphon et donc la
baisse rapide du niveau associé du réservoir, ici l’émission laser va avoir tendance à vider le
niveau 2E de sa population et à diminuer le gain du système qui n’oscillera plus jusqu’à ce que
le pompage rétablisse le gain , etc… Pendant la durée du flash, soit environ 1 ms, on
observera une suite un peu erratique d’impulsions (n’oubliez pas le caractère aléatoire de
l’émission spontanée) de largeur typique 0,1 µs séparés d’environ 1 µs.
Le rendement d’un tel laser est assez mauvais, on stock environ 2 000 J d’énergie électrique
dans les capacités d’alimentation du flash (il faut près d’un m3 de capacités !) pour récupérer
10 J d’énergie dans l’impulsion optique. De plus cette impulsion dure 1 ms et la puissance
crête (mal contrôlée) est de l’ordre de quelques dizaines de W ce qui est insuffisant pour
beaucoup d’applications (effets non linéaires, perçage, etc…). Pour palier cet inconvénient on
change de régime de fonctionnement.
b) Régime déclenché (Q-switched).
I n te r r u p te u r
R a p id e
M i li e u A m p li f i c a t e u r
P
Interrupteur
Ouvert
Fermé
t
Revenons à l’analogie hydraulique, il suffit de bloquer le siphon pour voir l’eau
s’accumuler dans le réservoir et de l’ouvrir brusquement pour avoir un écoulement violent. Ici
on utilisera un système d’interrupteur (modulateur à effet Pockels avec polariseur optionnel)
qui bloque le fonctionnement du laser pendant presque toute la durée du flash et permet
d’obtenir une impulsion « géante » de quelques joules pendant 10 ns soit une puissance crête
de l’ordre de 109 W (l’équivalent d’une centrale nucléaire mais pendant seulement 10 ns !)
capable d’engendrer les très nombreux effets non linéaire interdits par le mode relaxé.
c) Régime « à modes synchronisés »
Dans la courbe de gain du laser que nous avons montrée au début de ce chapitre
(environ 0,1 cm-1 pour un bon rubis) plusieurs modes peuvent osciller (par exemple pour une
5
( )
cavité de 25 cm de chemin optique ne entre les deux miroirs, ∆σ0 =1/ 2ne = 0,02 cm-1 , on
aura cinq modes). Ces modes se déclenchent indépendamment et donc avec des phases
aléatoires. On a donc à la sortie du laser N modes dont les fréquences sont séparées de
∆ν 0 = c / 2ne (ou les nombres d’onde de ∆σ 0 ), les champs de ces modes s’ajoutent de façon
erratiques donnant naissance à un champ résultant E (ou une puissance I instantanée) fluctuant
très rapidement au cours du temps.
E( t ) =
N −1
∑ E 0n cos(2πν i t + ϕi ) avec ν m = ν 0 + m∆ν 0 .
m =0
Supposons pour simplifier que E0m=E0 (courbe de gain plate). On aura pour l’intensité :
I( t ) =
NE 02
[ (
)
+ E 02 ∑ cos 2π ν j − ν m t + ϕ j − ϕ m
2
j>i
]
= I + ∆I
avec ∆I = I( t ) − I ≈ I si le nombre de modes est assez grand. On a donc un comportement
très erratique avec des fluctuations voisines de la valeur moyenne*.
Au contraire, avec des modes synchronisés ϕ m = ϕ ∀m or ν m = ν 0 + m∆ν 0 . On trouve :
E=
N −1
∑ E 0 e i ([2 πν
0 + m∆ν
]t + ϕ )
sin (πN∆ν 0 t )
.
sin (π∆ν 0 t )
2
m =0
I( t ) = E 02
Soit
e i π N ∆ ν o t sin (π N ∆ ν 0 t )
= E 0 e i (2 πν 0 t + ϕ )
e i π ∆ ν o t sin (π ∆ ν 0 t )
1
2ne
soit le temps d’un
=
∆ν 0
c
T
aller-retour de l’impulsion lumineuse dans la cavité. La durée de l’impulsion vaut τ = .
N
On a donc une suite d’impulsions lumineuses de période T =
A
+2
AA* = I
N = 5 m odes
30
A
+1
25
2 Ω t
20
2 Ω t
A
0
T = 2 ne / c
15
10
A
5
-1
0
A -2
−
π
5
0
π
5
2π
5
I = AA
M o d u la t io n
E le c tr o –
O p tiq u e
3π
5
*
4π
5
π
6π
5
Ω t/2
s i n (N Ω t / 2 )
=
s i n (Ω t / 2 )
2
R U B IS
∼
*
C’est un comportement habituel lorsque l’on a des phénomènes ondulatoires aléatoires : intensité du speckle,
fluctuation de conduction dans les métaux divisés, etc…
6
Dans le cas du rubis, l’impulsion ne serait pas très brève (quelques centaines de ps) car la raie
est fine et il y a très peu de modes.
Nous verrons par la suite qu’il existe des lasers (ex. : Ti3+/Al2O3 ou à colorants) dont la
largeur spectrale est 100 à 1000 cm-1 avec des cavités Fabry Pérot dont le chemin optique
L = 2ne est de l’ordre du mètre.
On
aura
pour
l’intervalle
spectral
libre
du
Fabry
Pérot :
∆σ 0 = 10 − 2 cm -1
N = 10 4 à 10 5 modes
1
~ 3 10 -13 à 3 10 -14 s .
τ=
8
4
5
3 10 × 10 à 10
(
)
Remarques :
1) Il n’existe pas de détecteurs dont l’électronique puisse suivre de telles durées, il faut
employer des méthodes optiques mettant en jeu l’optique non linéaire.
2) Même pour de très faibles énergies par impulsion (ex. : 10-9 J à 10-3 J) les puissances
crêtes sont très élevées (104 W à 1010 W).
d) Laser monomode
Gain - Pertes
∆ν 0 =
c
2ne
1
1
∆ν0
ν0
ν
De très nombreuses applications comme l’holographie ou l’interférométrie sur de grandes
distances requièrent un laser avec une très grande cohérence temporelle (nous n’avons pas
évoqué au cours de ce chapitre les structures latérales des modes dits transverses nous avons
seulement des modes axiaux, la structure transverse correspondant au mode fondamental
gaussien (c.f. préceptorat)).
Nous avons vu que dans la courbe de gain de largeur ∆σ on avait N modes séparés de
∆σ 0 = ∆σ / N = 1 / L ( L = 2ne = chemin optique aller-retour dans la cavité Fabry Pérot).
Si on veut affiner la distribution spectrale il faut isoler un mode c’est-à-dire empêcher les
autres modes d’osciller. On place pour cela un (ou plusieurs) interféromètres dans la cavité
centré(es) sur le mode à sélectionner (pour celui-ci on aura une transmission T=1). Les modes
voisins doivent être amortis pour que les pertes soient supérieures au gain. Il faut également
que l’intervalle spectral soit supérieur à ∆σ .
Exemple : Laser
L=1m
∆σ = 1 cm -1 N ≈ 100 ∆σ 0 = 1 / 100 cm -1 gain net =2
-
L’intervalle spectral libre du « petit » Fabry Pérot doit être ~ ∆σ = 1 cm -1 , on peut
donc prendre une « épaisseur » de 0,5 cm.
-
On veut éliminer les modes séparés du mode choisi de ± 1 / 100 cm -1 , il suffit donc
d’une finesse de 100 pour couper la courbe de gain correspondant à ces modes.
7
Quelques exemples de lasers à 4 niveaux
LASERS SOLIDES
Lasers utilisant l’ion Nd3+ (niveaux d’énergie de la couche incomplète de configuration……4f3)
Le champ cristallin est faible (<HS0) il n’est pas
représenté sur la figure.
νL correspond à λ =1,05 à 1,07 µm selon la matrice.
Verre : 1,05 µm
YAG : 1, 064 µm (grenat)
a u tr e s n iv e a u x
de { 4 f3 }
4 F 3 /2
νL
4 I 1 1 /2
4 I 9 /2
Pompage :
- soit flash (faible rendement mais encore très utilisé)
- soit directement dans un niveau excité avec un laser « diode » à semi conducteur.
+
LASERS A SEMI-CONDUCTEURS
bande métallique
On utilise une fonction PN avec un courant « direct »
qui induit une recombinaison. Les photons émis à la
suite de la recombinaison électrons-trous ont l’énergie
de la bande interdite (cf. ch. XIV A).
p + G aAs
p G aAs
n G aAs
p
n
jonction active
cône divergent
de lumière laser
∼ 1 mm
rendement 10 à 25%
LASERS ACCORDABLES
Ils mettent le plus souvent en jeu de larges bandes
« vibroniques » correspondant à tellement de modes
que l’on observe un quasi continuum d’états
(élargissement homogène>écart en énergie)
Les colorants* permettent de balayer de l’UV au
proche infrarouge (*dilués dans un solvant).
Le Ti3+ dans Al2O3 (proche IR : 0,7 à 1µm) est
actuellement très utilisé.
Larges bandes
vibroniques
P om page
M il i e u
a ctif
R
Sélection en λ par réseau
*fluorescéine, rhodamines, coumarines etc.
LASERS A GAZ
En phase gazeuse, peu dense, le gain par unité de longueur est plus faible que dans un solide.
8
Laser CO2
Niveaux vibrationnels et rotationnels
Pompage : décharge électrique. Accordable de façon
« discrète » sur les niveaux rotationnels (9 à 11 µm,
séparation ~1 cm-1)
Laser He-Ne
Niveau électroniques
Pompage : décharge électrique
Transfert d’excitation par collisions entre He et Ne
E(eV)
He+
Ne+
1S
0
3S
0
2
20
19
18
17
2
D
E
C
H
A
R
G
E
Rapide
5s
4p
4s
002
L(3,39µ) 3p
L(1,15µ)
3s
Rapide
001
L(0,633µ)
Relaxationrapide
L (9,6µ)
L (10,6µ)
100
Collisionssurles parois
Rapide
1s22s22p6
He
Ne
Rapide
000
Miroir
100%
Miroir
95%
He / Ne
Anode
R
Niveaux Rotationnels
Symétrique ν1=4.10
(Elongation)
13
Hz
ν2 =2.1013 Hz
13
- Asymétrique ν3=7.10 Hz
Cathode
- Torsion
+-
+C02 + He + N2
Réseau
HT
AUTRES LASERS A GAZ :AR+ (OPTALMO. SPECTACLES ETC.) KR+ QUELQUES
TRANSITIONS DANS VISIBLE ET L’UV. ACTUELLEMENT REMPLACES PAR DES
LASERS SOLIDES (IR), POMPES PAR DIODES PUIS CONVERSION DE FREQUENCE
PAR OPTIQUE NON LINAIRE
doublés,
(VIS)
triplés, quadruplé.
(UV)
(UV)
9
Quelques Applications des Lasers
LE MARCHE
Il est de l’ordre de 5 milliards de dollars avec une croissance de l’ordre de 10 à 20% et
a été globalement moins affecté par la crise que d’autres domaines « high tech ».
Nous décrirons les principaux domaines d’application
TRAITEMENT DES MATERIAUX
Selon le niveau d’irradiation, donc de température T atteinte, et la cinétique du transfert
d’énergie on a :
- T<Température de fusion (Tf) Trempe (durcissement) de surface,
- Tf<T<Temp de vaporisation (Tv) Soudure (qq mm à qq cm d’acier),
- T>Tv. Gravure, découpe, perçage.
On peut préparer des couches minces par ablation à partir d’une cible (ex. les
supraconducteurs à haute Tc : YbaCuO…).
On peut provoquer une photopolymérisation et faire de la stéréolithographie.
APPLICATIONS MEDICALES
Selon la longueur d’onde (pénétration différente), la focalisation, le temps d’irradiation,
on obtient différents effets :
- Bistouri pour la découpe stérile sans hémorragie,
- Suture « thermique » en ophtalmologie (décollement de rétine),
- Angioplastie. En bout d’endoscope par ablation on « débouche ».
- Ecoulements sanguins (vélocimétrie Doppler…).
-
APPLICATIONS MILITAIRES (HORS THERMONUCLEAIRE)
Mesure de distances (télémètres),
Mesure de vitesses angulaires (gyromètres lasers),
Guidage des missiles,
Lasers pour la défense stratégique (à pouver…).
RECHERCHE : LE LASER, LES ATOMES ET LES MOLECULES.
a) La spectroscopie sans effet Doppler
Le but est de déterminer des structures masquées sous la largeur apparente imposée par l’effet
Doppler. Citons deux approches utilisées aujourd’hui :
S é le c t io n d ’ u n e c la s s e d e v it e s s e
N
1
N
- N
N
0
1
(v )
(v )
‘‘ T r o u ’’ d e p o m p e
0
D é t e c t io n S y n c h r o n e
v
F a is c e a u S o n d e (f a ib le in t e n s it é )
F a is c e a u I n t e n s e M o d u lé
D étec teu r
( le s a n g le s o n t é t é e x a g é r é s )
m o d u la te u r
(ω )
10
p
v
A partir d’un même laser accordable on fait par division :
o un faisceau intense (pompe) qui va saturer périodiquement la transition pour la
classe νp
o un faisceau sonde qui va sonder la classe νs =−νp . L’intensité de la sonde ne
sera modulée que si νs =νp =−νp =0 .
On sélectionne ainsi la classe de vitesse dont la composante de vitesse est nulle dans la
direction des faisceaux lasers.
-
Transitions à deux photons de sens opposés
Avec deux faisceaux se propageant en sens inverse et de polarisation convenable on peut faire
des transitions qui correspondent à l’absorption simultanée de deux photons (avec des
polarisations convenables).
Dans le référentiel de l’atome la somme des fréquences des deux photons est indépendante de
sa vitesse. Ainsi tous les atomes contribuent au signal d’absorption sans effet Doppler.
b) les atomes froids
Il est possible de ralentir des atomes par interaction avec le rayonnement en utilisant deux
lasers de fréquence νL de sens opposé : νL ≈ν0 fréquence de résonance de la transition. De ce
fait, si un atome a une composante de vitesse dans le sens opposé à l’un des lasers celui-ci
sera d’avantage « en résonance ». De ce fait il sera d’avantage absorbé ; la relaxation se
faisant par émission (~isotrope) une impulsion ( ~ hν c ) ayant tendance à ralentir l’atome
sera transférée du photon à l’atome.
Cette variation de la quantité de mouvement entraîne (principe fond. dyn.) une force de
friction qui a tendance à ralentir l’atome.
C’est le premier, d’une cascade d’effets qui permettent d’atteindre ~10-7 K soit des vitesses
~qq cm/s (~1000 m/s à 300 k dans l’air).
LE LASER ET LES NOYAUX
a) La séparation isotopique par laser
L’isotope 238 de l’uranium présente des transitions électroniques sans structure hyperfine
(pas de moment magnétique nucléaire) alors que l’isotope 235 possède un moment
magnétique ≠ 0 qui engendre une structure hyperfine et un décalage des transitions.
11
On peut donc porter sélectivement un isotope dans un état excité sans exciter l’autre (figure
ci-dessus).
Il est possible d’utiliser des lasers à colorants visibles (~591 nm) et avec 2 autres longueurs
d’onde du domaine visible on arrive à ioniser (puis à recueillir dans un champ électrique)
l’isotope 235.
Le projet SILVA du CEA étudie cette méthode comme alternative à la diffusion gazeuse.
Une autre technique d’absorption sélective multiphotonique des niveaux de vibration,
conduisant à « casser » la molécule de UF6 semble abandonnée aujourd’hui faute de pouvoir
disposer d’un laser à 17 µm avec très bon rendement.
b) La fusion thermonucléaire contrôlée par laser (inertielle)
Elle utilise la réaction
D
+
T
→
↓
↓
et T à partirde Li + neutronslents(thermique
s))
(D se trouvedansl'eau
4
He(3,5MeV) + n(14,1MeV)
Pour la fusion il faut franchir une barrière de potentiel électrostatique d’environ 104 eV ce qui
correspond à 100 millions de degrés.
De plus, pour avoir une réaction en chaîne (entretenue) il faut que la densité de particules x
temps de confinement soir >1014 s/cm3.
Dans les Tokamaks
Dans les lasers
τ~1s
τ~10−9s
N~1014/cm3
N~1023
La cible avec le mélange D,T est une sphère
millimétrique à très basse température (D,T solides)
L’énergie déposée en surface → plasma qui absorbe
l’énergie → valorisation des couches externes et effets de
compression → amorce au centre → neutrons……
L’inertie maintient la cible comprimée avant qu’elle explose.
Cf : Programme Megagoule.
12