Arbre de recouvrement minimal (ARM)

Introduction Applications Algorithme de Prim-Jarnik Algorithme de Kruskal Exercice
Graphes / Arbres de recouvrement à coût
minimal (ARM)
INF3105 – Structures de données et Algorithme
Éric Beaudry
Université du Québec à Montréal (UQAM)
2016
Éric Beaudry (UQAM) INF3105 – Graphes / ARM 2016 1 / 31

Introduction Applications Algorithme de Prim-Jarnik Algorithme de Kruskal Exercice
Sommaire
1Introduction
2Applications
3Algorithme de Prim-Jarnik
4Algorithme de Kruskal
5Exercice
Éric Beaudry (UQAM) INF3105 – Graphes / ARM 2016 2 / 31

Introduction Applications Algorithme de Prim-Jarnik Algorithme de Kruskal Exercice
Définitions
Arbre de recouvrement
Sous-graphe connexe.
Acyclique.
Nombre de sommets = Nombre d’arêtes + 1.
Existence de chemin reliant toutes les paires de sommets.
= Arbre.
Éric Beaudry (UQAM) INF3105 – Graphes / ARM 2016 3 / 31

Introduction Applications Algorithme de Prim-Jarnik Algorithme de Kruskal Exercice
Exemple de graphe
a
b
c
d
e
f
g
h
9
7
5
4
2
10
3 7
7
4
3
4
Éric Beaudry (UQAM) INF3105 – Graphes / ARM 2016 4 / 31

Introduction Applications Algorithme de Prim-Jarnik Algorithme de Kruskal Exercice
Exemple d’arbre de recouvrement
a
b
c
d
e
f
g
h
9
7
5
4
2
10
3 7
7
4
3
4
Éric Beaudry (UQAM) INF3105 – Graphes / ARM 2016 5 / 31